配电网潮流计算方法
配电网潮流计算的实用算法
的支路作为第 ２ ； 以第 ２层支路 的尾节点作为 层 再
父节 点 ， 续搜 索所 有 子 节 点 并 且将 子 节点 所 在 关 继 联 的支路 作为 第 ３层 ； 此 顺 序 搜 索直 至遍 历 全 部 依
针对 配电网的特点 ， 学者们做 了很 多的工作 ， 已经 研究 出 一 些 比 较 适 合 配 电 网 潮 流 的 算 法 ， 牛 顿 如
网， 具有收敛可靠 、 速度较快且 程序实现简单 等优
点 。最后 经 实 际应 用 证 明 了本 算法 是一 种实 用 的潮
流算 法 。
法口 ３ 改进 Ｐ －、 ］ Ｑ解耦法 、 Ｊ回路阻抗法 和前推回代 法 。 。 等。但牛顿法需要形成导纳矩阵， 并且雅可比
我 国城 乡基 本 上 采 用 １ Ｖ配 电 网供 电方 式 ， ０ｋ
矩阵的对角优势不复存在， 很难收敛； 改进 Ｐ Ｑ解耦法 对 Ｒ Ｘ值较大的线路引入补偿技术， ／ 这种算法复杂化， 丧 失了快速解耦原有计算量小 、 可靠 的优 点 ； 收敛 回路
阻抗法需要 复杂 的节 点和支 路编 号 ， 比较耗 时 。比较
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — １—１ ７ 作者简 介 ： 李伟 （９ ７ ） 男 ， 士生。 １８ 一 ， 硕 引文格 式 ： 李伟 ， 刘友仁 ， 陈恳 ， 配电网潮流计算 的实用算法 ［ ］ 南 昌大学学报 ： 等． Ｊ． 工科版 ，０ １３ （ ）３ ３— ０ ２ １ ，３ ３ ：０ ３ ６
文章编 号 ：０ ６— ４ ６ ２ １ ） ３ ３ ３— １０ ０ ５ （０ １ ０ —００ ０ ４
配 电 网潮 流 计 算 的 实用 算 法
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较 一、高斯-赛德尔迭代法：以导纳矩阵为基础，并应用高斯——塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法,目前高斯一塞德尔法已很少使用。
将所求方程 改写为 不能直接得出方程的根，给一个猜测值 得 又可取x1为猜测值，进一步得:反复猜测则方程的根优点：1. 原理简单,程序设计十分容易.2. 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。
3. 就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的,并且和网络所包含的节点数成正比关系。
缺点：1. 收敛速度很慢。
2. 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难:如节点间相位角差很大的重负荷系统、包含有负电抗支路（如某些三绕组变压器或线路串联电容等)的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。
3. 平衡节点所在位置的不同选择,也会影响到收敛性能。
二、牛顿—拉夫逊法：求解 设 ，则按牛顿二项式展开：当△x 不大,则取线性化（仅取一次项）则可得修正量对 得： 作变量修正： ，求解修正方程()0f x =()0f x =10()x x ϕ=迭代 0x 21()x x ϕ=1()k k x x ϕ+=()x x ϕ=()0f x =k k x x l i m *∞→=0x x x =+∆0()0f x x +∆=23000011()()()()()()02!3!f x f x x f x x f x x ''''''+∆+∆+∆+=00()()0f x f x x '+∆=()100()()x f x f x -'∆=-10x x x =+∆00()()f x x f x '∆=-1k k k x x x +=+∆牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法,有较好的收敛性。
自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。
配电网潮流计算
配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。
第3讲-配电网潮流计算20141011
Nij
i j ij
ij
ij
Kij
VV i
(G j
cos ij
B sin
ij
ij
, 当ij)i j时 ij)
Lij ViVj(Gij sinij Bij cosij)
Hii Vi 2Bii Qi
Nii V 2iG ii
,i 当Pi j时
Kii V 2iG ii i P
Lii Vi 2Bii Qi
3.2 牛顿-拉夫逊潮流计算方法
3.2.2 牛顿-拉夫逊潮流算法
❖对上式作移项处理可以得到：
n
) 0 P( P1,2P, ,V 1) i (G ics os i B issini
j1 n
( sin
cos ) 0 ( 1,2, , 1) i
j1
j ij
is
i
ij
ij
is
i
ij P
j ij
i
包含一个有功功率不平衡量方程式和一个无功功率不平衡量方程式。
U iU jBij cos ij U iU jGij cos ij
❖一阶线性化方程组可写成如下形式：
T
如果对节点和支路进行适当编号，可以将An-1表示为 一个上三角形矩阵，对角线元素为1，所有非零线对角元 素为-1 1。
An-1为节点-支路关联矩阵，由网络拓扑决定。
3.2 牛顿-拉夫逊潮流计算方法
3.2.3 牛顿-拉夫逊潮流算法的改进
对于配电系统，改进的牛顿法具有与将要介绍的前推回推算法相 近的收敛性能。近似处理使辐射状配电系统的雅可比矩阵可写为 UDUT形式，其中U为仅依赖于系统拓扑的恒定上三角矩阵，D为块对 角矩阵，该形式的雅可比矩阵不需要显式形成，从而避免了与雅可比 矩阵和LU分解因子相关的可能的病态条件。
第四章 配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算方法分析
摘要配电网潮流计算是配电管理系统高级应用软件功能组成之一。
本课题在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。
由于配电网的结构和参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算必须采用相适应的算法。
配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长且分支较多，配电线路的线径比输电网细导致配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。
配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理、收敛性及计算速度等进行了理论分析比较。
仿真算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，此方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。
关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characteristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the line’s capacitance can neglect. Load flow calculation of distributions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality.Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward sweep目录摘要 (III)Abstract (IV)1绪论 (1)1.1配电网的分类 (1)1.2配电网运行的特点及要求 (1)1.3配电网潮流计算的意义 (1)1.4配电网潮流计算的研究现状 (2)1.5Matlab运用简介 (2)1.6本课题要完成的工作 (4)2电力网基本元件模型 (5)2.1线路模型 (5)2.2变压器的模型 (8)2.3负荷的模型 (13)2.4电力系统节点分类 (14)2.5小结 (15)3配电网潮流计算的介绍与分析 (16)3.1配电网潮流计算的概述 (16)3.2配电网潮流计算的基本要求 (16)3.3配电网潮流计算的特点 (17)3.4配电网潮流计算的方法 (17)3.5辐射状配电网潮流计算方法比较 (21)3.6小结 (26)4 基于前推回代法的配电网潮流计算实例分析 (27)4.1配电网前推回代的基本算法 (27)4.2基于支路电流的前推回代法 (30)4.3基于支路电流的前推回代法求解步骤 (31)4.4基于支路电流的前推回代法德流程图 (34)4.5算例分析 (35)4.6小结 (42)5结论 (43)致谢 (44)参考文献（Referevces） (45)附录1：外文资料翻译………………………………………………………………………附录2：源程序………………………………………………………………………………1绪论1.1 配电网的分类在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网；配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）；在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。
第四章配电网潮流计算
第四章配电网潮流计算第四章配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0?U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，??=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-??=?，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-??=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=?式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ?等于流过末梢点的电流j ，L I ?。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,?= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,?可表示为-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ?为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ?应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈??+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα+???? ??=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算方法概述
配电网潮流计算方法概述-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1配电网潮流计算方法概述目前，传统的电力系统潮流计算方法，如牛顿-拉夫逊法、PQ分解法等，均以高压电网为对象；而配电网络的电压等级较低，其线路特性和负荷特性都与高压电网有很大区别，因此很难直接应用传统的电力系统潮流计算方法。
由于缺乏行之有效的计算机算法，长期以来供电部门计算配电网潮流分布大多数采用手算方法。
80年代初以来，国内外专家学者在手算方法的基础上，发展了多种配电网潮流计算机算法。
目前辐射式配电网络潮流计算方法主要有以下两类：(1)直接应用克希霍夫电压和电流定律。
首先计算节点注入电流，再求解支路电流，最后求解节点电压，并以网络节点处的功率误差值作为收敛判据。
如逐支路算法，电压／电流迭代法、少网孔配电网潮流算法和直接法、回路分析法等。
(2)以有功功率P、无功功率Q和节点电压平方V2作为系统的状态变量，列写出系统的状态方程，并用牛顿-拉夫逊法求解该状态方程，即可直接求出系统的潮流解。
如Dist flow算法等。
2 配电网络潮流计算的难点1.数据收集在配电网络潮流计算中，网络数据和运行数据的完整性和精确性是影响计算准确性的一个主要因素。
对实际运行部门来说，要提供出完整、精确的配电网网络数据和运行数据是很难办到的，这主要有下面几个原因：(1)由于配电网网络结构复杂，特别是10KV及以下电压等级的配电网络，用户多且分散，不可能在每一条配电馈线及分支线上安装测量表计，使得运行部门很难提供完整、精确的运行数据。
(2)在实际配电网中，有部分主干线安装自动测量表计，而大部分配电网络只能通过人工收集网络运行数据，很难保证运行数据的准确性。
因此限制了配电网潮流计算结果的精确性，使得大多数计算结果只能作为参考资料，而不能用于实际决策。
2.负荷的再分配由于配电网络的网络结构复杂、用户设备种类繁多、极其分散、以及各种测量表计安装不全等原因，使得运行部门无法统计出每台配电变压器的负荷曲线，只能提供较准确的配电网络根节点上(即降压变压器低压侧母线出口处)总负荷曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。
牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。
本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。
关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLABThe AbstractAt first, this paper briefly introduces the theory and the meaning of the load flow calculation based on MALAB, and then it briefly introduces how to apply MALAB to the load flow calculation of the electric system by concrete cases.A kind of calculation is the load flow of the electric system, which studies the stable operation-condition of the electric system. It confirms the operation-condition of the whole electric system, such as the voltage of every line, the rate of power crossing each component, the rate of power consumption of the system, according to the given operation-condition and the connected circumstances of the system.Newton-Raphson method is commonly used in the load flow calculation of the electric system for its good stypticity and little iteration. This paper introduces the basic knowledge about the assistant analysis of the load flow computer of electric system and the Newton-Raphson method. Finally, it introduces the results after making use of MALAB procedure.The key word:The load flow calculation of the electric system; Newton-Raphson method;MALAB目录摘要 (1)The Abstract (2)1.设计背景 (4)2.原始资料： (4)3.原始数据的输入 (5)4.（分析方法）潮流计算的数学模型 (6)4.1程序流程图 (6)4.2 电力线路的数学模型及其应用 (7)4.3 电力网络的数学模型 (8)4.4 节点导纳矩阵 (9)4.5 潮流计算节点的类型 (9)1.设计背景潮流计算是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。
随着电子数字计算机的出现，1956年Ward等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。
这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有利的计算手段。
潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，是根据给定的运行的条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分运行的状态，如各母线的电压、各元件中流过的电流、系统的功率损耗等等。
电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行的方式研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
实际电力系统的潮流技术主要采用牛顿－拉夫逊法。
作为一种适用的、有竞争力的电力系统潮流计算方法，则是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消元法求修正方程式以后。
牛顿－拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算，本设计就是采用牛顿－拉夫逊法计算电力系统潮流的。
2.原始资料：④7.+3.1j21.L2、L3、L4对地电容取0.5，每个T型臂取0.25。
L5对地电容取0。
2.以节点⑥为平衡节点计算。
3.原始数据的输入在这次设计中，用到了一个Excel表格作为原始数据输入界面，通过该界面，用户不用依照矩阵的形式，将一连串的数据输入，而是，按照图表的提示，在图表中填入要求的电力系统节点、支路的参数，节点、支路个数以及要求精度即可。
数据输入界面如下图所示。
在此，对数据的输入有以下几点说明：①在节点信息里，节点电压为迭代计算时所设的初值。
②在节点信息里，节点类型一栏中，“3”表示平衡节点，“1”表示PQ节点，“2”表示PV节点。
③KT一栏要求输入的是变压器的变比，非标准变比变压器，KT=k（k错误!未找到引用源。
1），标准变压器 KT=1，若该线路无变压器，KT=0。
④输入变压器电阻、电抗时，如无特殊说明，均采用归算到低压侧的数值，再进行计算。
⑤本条程序默认节点数，支路数均在在100以下，可以解决绝大部分电力系统的潮流问题，若遇到超大系统，可对程序做稍加调整，仍然适用。
4.（分析方法）潮流计算的数学模型4.1程序流程图4.2 电力线路的数学模型及其应用在电力系统稳态分析中的电力线路数学模型就是以电阻、电抗、电纳、电导表示的它们的等值电路。
式（2.1）式中ρ——为导线材料的电阻率（Ω•mm 2/km ）；s ——为导线的额定截面积（mm 2）。
式（2.2）式中r ——为导线计算半径（mm 或cm ）；D m ——为几何均距（mm 或cm ），其单位应与r 的相同。
617.5810lg m b D r-=⨯ 式（2.3）31210gP g U-∆=⨯ 式（2.4）式中b 1——导线单位长度的电纳（S/km ）； g 1——导线单位长度的电导（S/km ）；g P ∆——三相线路泄漏和电晕损耗功率（kW/km ）； U ——线路线电压（kV ）。
按上式求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等值电路图，如图2-1所示。
这是单相等值电路。
之所以可用单相等值电路代表三相，一方面由于本文中讨论的是三相对称运行方式，另一方面也因设架空线路都已经整循环换位。
以单相等值电路代表三相虽已简化了不少计算，但由于电力线路的长度往往有数十乃至数百公里，如将每公里的电阻、电抗、电纳、电导都一一绘于图上，1r sρ=10.1445lg0.0157mD x r=+所得的等值电路仍十分复杂。
何况，严格说来，电力线路的参数并不是均匀分布的，即使是极短的一段线段，都有相应大小的电阻、电抗、电纳、电导。
换言之，即使是如此复杂的等值电路，也不能认为精确。
但好在电力线路一般都不长，需分析的又往往只是它们的端点状况—两端电压、电流、功率，通常可不考虑线路的这种分布参数特性，只是在个别情况下才要用双曲函数研究具有均匀分布参数的线路。
以下，先讨论一般线路的等值电路。
中等长度的线路通常指100km-300km 之间的架空线路，这种线路的导纳一般不能略去，常用的是∏型等值电路。
当线路长度为l (km)时：1111,,R rl X x l G g l B b l====4.3 电力网络的数学模型有名制：所有参数和变量都以有名单位，如Ω、S 、kV(V)、kA(A)、MV A(V A)等表示。
标幺制：所有参数和变量都以与他们同名基准值相对的标幺值表示，因此都没有单位。
3.7+j1.3对多电压级网络，变压器模型：采用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算。
手算时，都是用Γ形或T 型等值电路模型；计算机计算时，都是用等值变压器或Π型等值电路模型。
此外，在制定电力网络等值电路模型时，有时还同时作某些简化。
4.4 节点导纳矩阵在电路原理课程中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程B B B I Y U =上式中，B I 是节点注入电流的列向量，可理解为某个节点的电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正。
因此，仅有负荷的负荷节点注入电流就具有负值。
B U 是节点电压的列向量。
因通常以大地作参考节点，网络中有接地支路时，节点电压通常就指该节点的对地电压；网络中没有接地支路时，各节点电压可指各该节点与某一个被选定参考节点之间的电压差。
B Y 是一个节点导纳矩阵，它的阶数n 等于网络中除参考节点外的节点数。
它可展开为111112131221222322313233333123n n n n n n nn n n I U Y Y Y Y I Y Y Y Y U Y Y Y Y I U Y Y Y Y I U ••••••••⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦4.5 潮流计算节点的类型用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源（或电流源）研究网络内的电流(或电压)分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。
然而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率P 和母线电压的幅值U，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率P 和无功功率Q 。
主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。
所以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类：(1) PQ 节点对这类节点，等值负荷功率Gi P 、Li Q 和等值电源功率Gi P 、Gi Q 是给定的，从而注入功率i P 、i Q 是给定的，待求的则是节点电压的大小i U 和相位角i δ。
属于这一类节点的有按给定有功无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。
(2) PV 节点对这类节点，等值负荷和等值电源的有功功率Li P 、Gi P 是给定的，从而注入有功功率i P 是给定的。
等值负荷的无功功率Li Q 和节点电压的大小i U 也是给定的。
待求的则是等值电源的无功功率Gi Q ，从而注入无功功率i Q 和节点电压的相位角i δ。