《圆柱的侧面展开图》教学设计方案
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计
《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计第一章：圆柱的侧面展开图1.1 圆柱的定义与特征让学生回顾圆柱的定义，理解圆柱的两个底面是相等的圆，侧面是曲面。
引导学生观察圆柱的侧面展开图，发现它是一个长方形。
1.2 圆柱的侧面展开图的画法讲解如何将圆柱的侧面展开成一个长方形，强调底圆的周长等于侧面展开图的长，高等于侧面展开图的宽。
让学生动手尝试画出圆柱的侧面展开图，并提供练习题。
1.3 圆柱的侧面展开图的应用引导学生理解圆柱的侧面展开图可以用来计算圆柱的表面积和体积。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决实际问题。
第二章：圆锥的侧面展开图2.1 圆锥的定义与特征让学生回顾圆锥的定义，理解圆锥的一个底面是圆，侧面是曲面。
引导学生观察圆锥的侧面展开图，发现它是一个扇形。
2.2 圆锥的侧面展开图的画法讲解如何将圆锥的侧面展开成一个扇形，强调底圆的周长等于侧面展开图的弧长，高等于侧面展开图的半径。
让学生动手尝试画出圆锥的侧面展开图，并提供练习题。
2.3 圆锥的侧面展开图的应用引导学生理解圆锥的侧面展开图可以用来计算圆锥的侧面积和体积。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决实际问题。
第三章：圆柱和圆锥的侧面展开图的比较3.1 圆柱和圆锥的侧面展开图的异同引导学生比较圆柱和圆锥的侧面展开图，发现它们都是平面图形，但形状不同。
3.2 圆柱和圆锥的侧面展开图的应用引导学生理解圆柱和圆锥的侧面展开图可以用来计算它们的表面积和体积。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决实际问题。
第四章：圆柱和圆锥的侧面展开图的综合应用4.1 圆柱和圆锥的侧面展开图的组合引导学生理解圆柱和圆锥的侧面展开图可以组合成一个更复杂的图形。
提供相关的练习题，让学生运用侧面展开图解决组合图形的实际问题。
4.2 圆柱和圆锥的侧面展开图的创新应用鼓励学生发挥想象，创造出新的圆柱和圆锥的侧面展开图的变形。
提供相关的创作题，让学生展示自己的创新能力和解决问题的能力。
人教版六年级数学下册《圆柱的侧面展开图》优秀教案
《圆柱的侧面展开图》教学设计人教版六年级下册第三单元《圆柱的侧面展开图》P19-P20及做一做【教材分析】《圆柱与圆锥》是小学阶段“图形与几何”的一个重要内容，而《圆柱的侧面展开图》是本单元的一个重点内容。
它是学生在学习了长方形、圆的周长和面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。
通过一系列探究活动，让学生通过想象、操作等活动，把圆柱的侧面展开图这一新知识转化到学生原有的认知中，使学生的推理能力得到培养，空间观念得到进一步的发展，为后面学习圆柱的侧面积和表面积计算做好铺垫，及其他几何图形打下坚实的基础。
【教学设计特点】圆柱的侧面展开图的教学我主要运用了与学生共同探究的方法，从学生已有的知识和经验出发，通过对圆柱的观察、想象、分析、比较和分析，并结合多次的多媒体演示，让学生在发现问题、验证问题、解决问题的过程中，及时强化对圆柱侧面展开图的理解和掌握，培养学生观察、比较、判断、推理等思维能力和空间观念。
【教学目标】1.学生经历观察想象、动手操作、测量验证等数学活动过程，认识圆柱侧面沿高展开后是一个长方形，理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
2.利用多媒体课件演示，通过对实物或模型的观察、分析、比较、抽象出圆柱的几何特征，体会“化曲为直”的转化思想，培养学生的推理能力和良好思维品质。
3.学生在探究过程中，激发数学学习兴趣，形成合作探究意识，培养推理能力和严谨的数学学习态度，渗透数学来源于生活。
【教学重点】理解圆柱的侧面展开图与圆柱底面周长和高的关系，掌握侧面展开图长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
【教学难点】体会“化曲为直”的数学思想。
【教学过程】一、复习旧知1.回顾圆柱的知识。
问：圆柱是由哪几部分组成？有什么特征呢？2.回忆长方体、正方体的展开图。
3.引入课题师：那圆柱的展开图是什么样的呢？今天，我们就一起来学习圆柱的展开图吧！二、探究新知1.猜想。
师：我们先来猜一猜，圆柱的侧面展开后是什么形状？生猜想可能是长方形、正方形……2.验证。
青岛版数学九年级下册7.3《圆柱的侧面展开图》教学设计
青岛版数学九年级下册7.3《圆柱的侧面展开图》教学设计一. 教材分析《圆柱的侧面展开图》是青岛版数学九年级下册第七章第三节的内容。
本节内容主要介绍了圆柱的侧面展开图的性质及其展开方法。
通过学习，使学生能够理解圆柱的侧面展开图的特点，能够将圆柱的侧面展开成平面图形，并掌握展开后的图形的性质。
教材通过具体的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆柱的侧面展开图的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面图形的性质，对图形的变换有一定的了解。
同时，学生已经学习了圆柱的基本概念和性质，对圆柱有一定的认识。
但是，学生对空间图形的展开和平面图形的转换可能还不够清晰，因此，在教学过程中，需要引导学生建立空间图形与平面图形之间的联系，帮助学生理解和掌握圆柱的侧面展开图的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆柱的侧面展开图的概念，掌握圆柱的侧面展开图的性质，能够将圆柱的侧面展开成平面图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体会数学与生活实际的联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱的侧面展开图的概念及其性质。
2.难点：圆柱的侧面展开图的展开方法和展开后的图形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和合作探索，培养学生的团队合作精神。
3.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱模型、平面图形模型、展开图示例。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆柱模型和平面图形模型，引导学生观察和思考：如何将圆柱的侧面展开成平面图形？激发学生的学习兴趣。
《圆柱的侧面展开图》(教案)-六年级下册数学人教版
《圆柱的侧面展开图》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习圆柱的侧面展开图。
通过本节课的学习，学生将了解圆柱的侧面展开图的特点，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系，并能运用所学的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解圆柱的侧面展开图的概念，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对圆柱侧面展开图的好奇心和求知欲，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 圆柱的侧面展开图与圆柱之间的对应关系。
2. 圆柱的侧面展开图的计算和应用。
教具学具准备：1. 教具：圆柱模型、圆柱的侧面展开图模型、多媒体课件。
2. 学具：剪刀、胶水、彩纸、计算器。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示圆柱的图片，引导学生观察圆柱的特点。
2. 提问：圆柱的侧面是什么形状？侧面展开后会变成什么形状？二、探究新知1. 分组讨论：圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
3. 演示圆柱的侧面展开图制作过程，引导学生观察并理解展开图的计算方法。
4. 学生跟随教师一起制作圆柱的侧面展开图，加深对展开图的理解。
5. 出示例题，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
三、课堂练习1. 基础练习：学生独立完成教材Pxx页的练习题。
2. 提高练习：学生分组讨论并完成教材Pxx页的拓展题。
3. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结2. 学生分享学习心得，教师点评并鼓励。
五、板书设计1. 板书圆柱的侧面展开图2. 板书内容：（1）圆柱的侧面展开图特点（2）圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系（3）圆柱的侧面展开图的计算方法六、作业设计1. 必做题：教材Pxx页的练习题。
2. 选做题：教材Pxx页的拓展题。
七、课后反思本节课通过观察、操作、探究等教学活动，使学生掌握了圆柱的侧面展开图的特点及计算方法。
在教学过程中，教师以学生为主体，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《圆柱的侧面展开图》教学设计方案
例2：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1 cm）(PPt出示)
借助实物，学生操作，找出圆柱。
教学活动4
四、分析“三个矩形”
1、用以旋转的是一个矩形：
2、侧面展开图是一个矩形：
教学设计方案
课题名称
圆柱的侧面展开图
科目
数学
年级
圆柱的侧面展开图
教学时间
学习者分析
大部分学生基础比较好，学习气氛好。
教学目标
一、情感态度与价值观
认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度
二、过程与方法
1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 教学过程与方法：
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质
三、知识与技能
1.使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣；
2.使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积；
3.使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想。
教学重点、难点
1、 圆柱的表面积的计算
2、圆柱的生成和空间观念的培养
教学资源
PPt和K12、实物教具
教学过程
教学活动1
一、感性认识圆柱，பைடு நூலகம்确学习内容：
1、 图片显示圆柱物体，并出示实物，观察圆柱体的特点（1个曲面＋2个圆底面）；
2、明确学习内容，出示自学提纲，
学生自学五分钟。
教学活动2
二、 通过演示，揭示圆柱的本质特征。
《圆柱的侧面展开图》教案2
《圆柱的侧面展开图》教案教学目标一、知识与技能1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；2．了解圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；二、过程与方法1．培养学生观察、猜想、总结的能力；2．能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和表面积；三、情感态度和价值观1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点圆柱的侧面积计算；教学难点根据展开图想象和制作所描述的实际物体；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1.圆柱的侧面展开图为矩形；2.一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长；3.S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）二、新课学习例3:如图，一个圆柱体的底面周长为24厘米，母线AB为4厘米，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.（1）如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少（精确到0.1厘米）？（2）如果将蚂蚁“沿圆柱体的侧面”改为“沿圆柱体的表面”，（1）的答案还是最短路径吗？（3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短.解（1）将圆柱体的侧面沿母线AB剪开，得到它的侧面展开图矩形ABB1A1由已知，BB1=24cm ∵BC=1/2BB1∴BC=12cm∵在Rt△ABC中,AB=4cm由勾股定理，得2222=+=+≈41212.6(cm)AC AB BC由于圆柱的侧面展开图是平面图形，A，C是该平面内的两点，在A，C两点的连线中，线段AC最短.所以,蚂蚁从点A沿着圆柱体侧面爬行到点C时，如果沿着路径AC爬行，爬行的路径最短，最短路径约为12.6 cm.(2)因为底面圆的周长为24 cm，所以底面圆的直径24=≈BC7.6.π+≈+=<AB BC47.611.612.6所以，如果将蚂蚁“沿圆柱侧面”改为“沿圆柱的表面”，（1）中的答案不是最短路径. (3)当圆柱体底面半径r变化，圆柱体母线长h不变时，设沿圆柱体侧面从A处到C处的最短路径长为l1，可知1l =设路径A-B-C 的长为l 2.22l h r ∴=+2212222222,((2)(4)4.d l l d h r h r hr ππ=-=+-+=--设则24(0,0)04h d r r h O A -其中为常量，是的二次函数，它的图像与轴交于点和点（，）π 22121224100,,4h r d l l l l π<<<<<-（）当时，即此时； 122420,4h r d l l π===-（）当时，此时 2212122430,,.4h r d l l l l π>>>>-（）当时，即此时 三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.3.利用“转化思想”，求有关圆柱体实际问题.四、课堂练习1.有一圆形油罐底面圆的周长为24 m ，高为6m ，一只蚂蚁从距底面1 m 的A 处爬行到对角B 处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线 段最短，可以发现A 、B 分别在圆柱侧面展开图的宽1m 处和长24m 的中点处，即AB 长为最短路线.(如图)解：AC=6–1=5，BC=24×1/2=12，由勾股定理得AB 2=AC 2+ BC 2=169,∴AB=13m.2.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形 的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米．圆柱体的高是多少厘米？分析：根据圆柱的底面半径是2厘米，可求圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高．解：251.2-3.14×（2+2）×2=251.2-3.14×8=251.2-25.12=226.08（平方厘米）226.08÷（3.14×2×2）=226.08÷12.56=18（厘米）答：圆柱体的高是18厘米．五、作业布置课本P.148第1、2题六、板书设计7.3圆柱的侧面展开图1、圆柱的侧面展开图为矩形：2、S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线：例3例4。
圆柱和圆锥的侧面展开图(二)数学教案
圆柱和圆锥的侧面展开图(二)数学教案
一、教案主题：圆柱和圆锥的侧面展开图
二、教学目标：
1. 知识与技能：理解圆柱和圆锥的侧面展开图，掌握其基本性质。
2. 过程与方法：通过动手操作，观察和思考，培养学生的空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们的探索精神和解决问题的能力。
三、教学重难点：
重点：理解和掌握圆柱和圆锥的侧面展开图的基本性质。
难点：通过平面图形想象立体图形，发展空间观念。
四、教学过程：
1. 导入新课
可以通过实物展示或者视频动画的方式，引入圆柱和圆锥的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解
(1) 圆柱的侧面展开图：首先让学生自己尝试剪开一个圆柱，观察并讨论剪开后的形状。
然后教师进行总结，明确圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。
(2) 圆锥的侧面展开图：同样的方式，让学生剪开一个圆锥，观察并讨论剪开后的形状。
然后教师进行总结，明确圆锥的侧面展开图是一个扇形。
3. 实践活动
组织学生进行实践活动，让他们自己动手制作圆柱和圆锥的侧面展开图，加深对知识的理解。
4. 课堂小结
回顾本节课的主要内容，强调圆柱和圆锥的侧面展开图的基本性质。
5. 布置作业
设计一些相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
五、教学反思
在教学过程中，要注意引导学生自主探究，鼓励他们提出问题，发表自己的观点。
同时，也要注意对学生的学习情况进行及时的反馈和评价。
《认识圆柱侧面展开图》教学设计模板
【设计意图】
爱因斯坦说过：想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切。本环节旨在培养学生的空间想像能力，同时为下面的学习打下思维基础。
【活动二】初步探索圆柱侧面展开所得到长方形的长、宽与圆柱的关系
1.请同学们动手验证自己的猜想。教师巡视指导，参与到学生的操作活动中。
【活动三】探究圆柱的侧面沿高展开是否都是长方形
提问：是不是所有圆柱的侧面沿高展开都是长方形呢？让学生动手操作，教师参与到学生活动中。并用课件分别演示，让学生观察展开图。
动手将课前准备好的圆柱侧面沿高展开，并观察课件演示。通过观察发现圆柱的侧面沿高展开可能是长方形，也可能是正方形
【设计意图】
在生活中找到侧面展开刚好是正方形的圆柱不容易，因此本环节我让学生采用逆向思维，用正方形纸围成圆柱去探究圆柱的侧面沿高展开是正方形的情况，打破传统思维，为学生的探究提供新的途径。本环节通过两个活动让学生进一步理解“底面周长和高相等”、“底面直径和高相等”这两种情况下圆柱侧面展开的不同。能将二者进行区分，感悟不同情况下圆柱侧面展开的异同，实现空间建模。让学生画出侧面展开是正方形的圆柱意在使学生在头脑中形成高是底面直径三倍多的表象
附件1
《认识圆柱侧面展开图》教学设计
课题
认识圆柱侧面展开图
课时
1
执教者
学情分析
学生的已有知识基础：学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能够从众多立体图形中识别出圆柱形物体，有了一定的空间观念。本单元的第一课时学习了圆柱的基本特征，对圆柱已经有了初步的了解，由于圆柱在生活中比较常见，学生对圆柱的其它相关知识有着较强的探究欲望，只要教师善于从学生已有的生活经验出发去激励学生学习，学生便可在教师的引领下积极主动地进行圆柱后继知识的学习。
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教学设计方案
课题名称圆柱的侧面展开图
科目数学年级圆柱的侧面展开图教学时间
学习者分析
大部分学生基础比较好，学习气氛好。
教学目标一、情感态度与价值观
认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度
二、过程与方法
1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
教学过程与方法：
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质
三、知识与技能
使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣；
使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积；
3.使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想。
教学重点、难点1、圆柱的表面积的计算
2、圆柱的生成和空间观念的培养
教学资源PPt和K12、实物教具
教学过程
教学活动1导入新课
一、感性认识圆柱，明确学习内容：
图片显示圆柱物体，并出示实物，观察圆柱体的特点（1个曲面＋2个圆底面）；
明确学习内容，出示自学提纲，
学生自学五分钟。
教学活动2二、通过演示，揭示圆柱的本质特征。
1、出示教具演示：圆柱可以看作是由一个矩形绕一边旋转一周得到的几何体。
2、圆柱的基本概念：
简单介绍圆柱体的画法：
圆柱的轴：矩形的旋转轴
圆柱的高：两个底面圆之间的距离
圆柱的母线：圆柱侧面上平行于轴的线段
圆柱的侧面展开图
演示实验；准备一个圆柱体，圆柱体的侧面完全用纸覆盖卷好，用剪刀沿着一条母线剪开，展开放在平面上，让学生观察，并提问：
侧面展开图是什么图形？（矩形）
②侧面积与矩形的面积有何关系？
③展开图的长和宽与圆柱有何关系？
矩形的长＝圆柱的底面圆周长
矩形的高＝圆柱的高
4、圆柱的侧面积和表面积
S侧＝S矩形
S表＝S侧＋2S圆
5、圆柱的轴截面：出示教具，让学生观察是什么图形？（矩形）
教学活动3三、分析学习例题：（K12出示）
例1：如图，把一个圆柱形的木块沿着它的轴剖开，得到矩形ABCD。
已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）
老师指导学生在矩形的基础上找出圆柱，画出展开图，清楚思路后，师生完成。
例2：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1 cm）(PPt出示)
借助实物，学生操作，找出圆柱。
教学活动4四、分析“三个矩形”
用以旋转的是一个矩形：侧面展开图是一个矩形：
轴截面是一个矩形：。