仿真软件基础
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Simulation基础教程(2章)
活和个性化，能够更好地满足用户的实际需求。
03
Simulation流程
问题定义与目标设定
问题定义
明确模拟的目标和问题，确定模拟的范围和约束条件。
பைடு நூலகம்目标设定
根据问题定义，设定模拟要达到的目标，如预测、优化、 验证等。
模型建立与参数设定
模型选择
根据问题特点选择合适的模拟模型， 如物理模型、数学模型等。
特点
Agent-Based Simulation适用于描述和分析具有异质性、自适应性和交互性的复杂系 统，如生态系统和社交网络等。
实现
Agent-Based Simulation通常需要定义个体的属性和行为规则，并使用随机数或确定 性算法来模拟个体之间的相互作用和演化过程。
05
Simulation案例分析
结果分析
对仿真结果进行分析和评估，为系统优化提供依据。
02
Simulation工具与软件
通用Simulation软件
总结词
通用Simulation软件具有广泛的适用性和灵活性，适用于各种领域和行业的Simulation需求。
详细描述
通用Simulation软件通常提供丰富的库和工具箱，支持多种Simulation方法和算法，可进行系 统建模、仿真分析和优化设计等。这些软件通常具有友好的用户界面和易用的操作方式，使得 用户可以快速地建立模型、设置参数并进行仿真分析。
特点
离散事件Simulation适用于描述 和分析在离散时间点上发生的事 件，如排队系统、生产制造过程 等。
实现
离散事件Simulation通常使用事 件调度表来记录事件发生的时间 和顺序，并根据事件调度表更新 系统状态。
连续变量Simulation
03
Simulation流程
问题定义与目标设定
问题定义
明确模拟的目标和问题，确定模拟的范围和约束条件。
பைடு நூலகம்目标设定
根据问题定义，设定模拟要达到的目标，如预测、优化、 验证等。
模型建立与参数设定
模型选择
根据问题特点选择合适的模拟模型， 如物理模型、数学模型等。
特点
Agent-Based Simulation适用于描述和分析具有异质性、自适应性和交互性的复杂系 统，如生态系统和社交网络等。
实现
Agent-Based Simulation通常需要定义个体的属性和行为规则，并使用随机数或确定 性算法来模拟个体之间的相互作用和演化过程。
05
Simulation案例分析
结果分析
对仿真结果进行分析和评估，为系统优化提供依据。
02
Simulation工具与软件
通用Simulation软件
总结词
通用Simulation软件具有广泛的适用性和灵活性，适用于各种领域和行业的Simulation需求。
详细描述
通用Simulation软件通常提供丰富的库和工具箱，支持多种Simulation方法和算法，可进行系 统建模、仿真分析和优化设计等。这些软件通常具有友好的用户界面和易用的操作方式，使得 用户可以快速地建立模型、设置参数并进行仿真分析。
特点
离散事件Simulation适用于描述 和分析在离散时间点上发生的事 件，如排队系统、生产制造过程 等。
实现
离散事件Simulation通常使用事 件调度表来记录事件发生的时间 和顺序，并根据事件调度表更新 系统状态。
连续变量Simulation
力学仿真软件Interactive physics入门
力学仿真软件Interactive physics入门无锡市玉祁高级中学肖芝清（214183）在高中物理课程标准（1）中指出：“将信息技术与物理课程整合，既有利于学生学习物理知识和技能，又有利于培养学生收集信息、处理信息、传递信息的能力”。
而Interactive physics是一款仅有不足30M的功能强大而使用简单的优秀的力学仿真软件，它避开了复杂地数学计算，从物理和数学建模入手，制作相关物理形象，设定系统参数、初始状态和力场，仿真结果有多种输出方式，非常值得广大物理教师学习和推广。
（2）该软件主要是英文版还可以找到汉化版，为了不适一般性，本文以英文版的interactive physics 2005为例，介绍其基本操作，以抛砖引玉。
从简单的问题开始体验：展示具有初速度的物体在水平面上滑行的过程，软件启动后如图（1）所示，是典型的windows界面，包括左侧的对象栏、上方的菜单栏、工具栏等。
操作：首先构造水平地面：点击对象“”到空白区域拉动，就代表地面。
如果双击之，就会弹出属性窗口，可以设置如位置、初速度、质量、摩擦系数、电荷量、弹性系数等重要得参量。
但是，本处物体1是当作地面使用，必须锚定。
使用“”放置在物体上，就像用钉子钉起来一样可以很方便的固定物体。
然后放置物体“”在地面上，双击设置初速度、摩擦系数等产生，然后点击运行按钮“”就可以观察到物体运动的过程了，是不是特简单！一、关于软件中的物体如何创建物体？左侧工具条中有基本的几何体，用来创建各种各样的物体，每一个物体都可以定义重要的物理参数，如属性、外观、指定特殊的约束。
如图（2）所示，在左侧工具条上点击“”，在工作区单击并对角地拖曳就可以了。
如何改变物体的属性？物体将依据自身的特点和属性运行，可以通过Properties属性窗口改变物体的属性。
要改变小球的属性，只要单击选中它，再打开Windows菜单，选择Properties项打开对话框，可修改如物体材质、质量、位置、初速度、电荷量、摩擦系数、弹性系数等参数；还有一个简单的方法是只要双击就可以打开Properties对话框。
WITNESS基础教程(2024)
检查系统环境是否满足软件运行要求，或尝试重新安装软件。
模型无法加载或运行出错
检查模型文件是否完整且未损坏，或尝试使用其他版本的WITNESS软件打开模 型。
2024/1/28
12
03
WITNESS软件界面与操 作
2024/1/28
13
界面介绍
01
主窗口
显示模型的主要界面，包括模型视 图、属性视图和结果视图。
03
WITNESS社区提供了大量的学习资源和案例分享，
要善于利用这些资源提高自己的技能水平。
2024/1/28
36
THANKS
感谢观看
2024/1/28
37
4
WITNESS软件功能
灵活的建模能力
WITNESS软件提供了丰富的建模元素 和工具，支持用户快速构建复杂系统的
仿真模型。
可视化界面与交互性
2024/1/28
WITNESS软件具有直观的可视化界 面和丰富的交互功能，使得用户能够
方便地操作和修改模型。
强大的数据分析功能
软件内置了多种数据分析工具，可以 对仿真结果进行深入挖掘和分析，帮 助用户更好地理解系统性能。
与其他软件的集成能力
WITNESS软件支持与多种CAD、 CAE等软件的集成，方便用户进行数 据交换和协同工作。
5
WITNESS软件应用领域
生产制造
在制造业中，WITNESS软件 可用于生产线规划、设备布 局、产能分析等方面的仿真 建模与优化。
物流运输
在物流领域，软件可应用于 仓库规划、配送路线优化、 运输效率提升等方面的仿真 研究。
2024/1/28
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建模基本概念
01
02
模型无法加载或运行出错
检查模型文件是否完整且未损坏，或尝试使用其他版本的WITNESS软件打开模 型。
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WITNESS软件界面与操 作
2024/1/28
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界面介绍
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主窗口
显示模型的主要界面，包括模型视 图、属性视图和结果视图。
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WITNESS社区提供了大量的学习资源和案例分享，
要善于利用这些资源提高自己的技能水平。
2024/1/28
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THANKS
感谢观看
2024/1/28
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WITNESS软件功能
灵活的建模能力
WITNESS软件提供了丰富的建模元素 和工具，支持用户快速构建复杂系统的
仿真模型。
可视化界面与交互性
2024/1/28
WITNESS软件具有直观的可视化界 面和丰富的交互功能，使得用户能够
方便地操作和修改模型。
强大的数据分析功能
软件内置了多种数据分析工具，可以 对仿真结果进行深入挖掘和分析，帮 助用户更好地理解系统性能。
与其他软件的集成能力
WITNESS软件支持与多种CAD、 CAE等软件的集成，方便用户进行数 据交换和协同工作。
5
WITNESS软件应用领域
生产制造
在制造业中，WITNESS软件 可用于生产线规划、设备布 局、产能分析等方面的仿真 建模与优化。
物流运输
在物流领域，软件可应用于 仓库规划、配送路线优化、 运输效率提升等方面的仿真 研究。
2024/1/28
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建模基本概念
01
02
系统仿真第五章 Flexsim仿真软件应用基础
– VisualTool, Recorder
17
连接与端口
• Flexsim模型中的对象之间是通过端口来连接的 • 三种类型的端口
– 输入端口（input ports）
• Fixed Resource之间的连接
– 客户机上安装：
• Visual C++ .net • Flexsim软件 • hdd32.exe （加密狗驱动） • 在Flexsim安装目录生成一个network.txt文件
4
Flexsim的功能特点
基于面向对象技术建模 突出的3D图形显示功能 建模和调试的方便 建模的扩展性强 开放性好
Flexsim的仿真控制栏
仿真模ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整体复位
仿真模型运行 仿真模型运行结束 仿真模型步进 Run Time：仿真模型转换在实际环境中运行的真正时间。 Stop time：Stop time是设定的仿真模型运行总时间。 Run speed: 仿真运行的速度。
12
Flexsim中的鼠标操作
• 移动实体 ：用鼠标左键点住该实体，并拖动至你需要的位置。可
实体。如果在单击和拖动过程中按住A键，则将在第一个实体上生成一
个输出端口，同时在第二个实体上生成一个输入端口，这两个新的端口
将自动连接。如果按住S键，则将在这两个实体上各生成一个中间端口
，并连接这两个新的端口。当按住Q键或W键时，输入、输出端口之间
或中间端口之间的连接被断开，端口被删除 。
13
Flexsim仿真模型的基本组成
• 对象（Objects）
– Flexsim采用对象对实际过程中的各元素建模
• 连接（Connections）
– Flexsim中通过对象之间的连接定义模型的流程
17
连接与端口
• Flexsim模型中的对象之间是通过端口来连接的 • 三种类型的端口
– 输入端口（input ports）
• Fixed Resource之间的连接
– 客户机上安装：
• Visual C++ .net • Flexsim软件 • hdd32.exe （加密狗驱动） • 在Flexsim安装目录生成一个network.txt文件
4
Flexsim的功能特点
基于面向对象技术建模 突出的3D图形显示功能 建模和调试的方便 建模的扩展性强 开放性好
Flexsim的仿真控制栏
仿真模ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整体复位
仿真模型运行 仿真模型运行结束 仿真模型步进 Run Time：仿真模型转换在实际环境中运行的真正时间。 Stop time：Stop time是设定的仿真模型运行总时间。 Run speed: 仿真运行的速度。
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Flexsim中的鼠标操作
• 移动实体 ：用鼠标左键点住该实体，并拖动至你需要的位置。可
实体。如果在单击和拖动过程中按住A键，则将在第一个实体上生成一
个输出端口，同时在第二个实体上生成一个输入端口，这两个新的端口
将自动连接。如果按住S键，则将在这两个实体上各生成一个中间端口
，并连接这两个新的端口。当按住Q键或W键时，输入、输出端口之间
或中间端口之间的连接被断开，端口被删除 。
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Flexsim仿真模型的基本组成
• 对象（Objects）
– Flexsim采用对象对实际过程中的各元素建模
• 连接（Connections）
– Flexsim中通过对象之间的连接定义模型的流程
项目一PLC基础知识及仿真软件介绍
*
在安装有“FX-TRN-BEG-C”仿真软件的计算机上，点击图1-8所示图标，启动“FX-TRN-BEG-C”仿真软件，进入仿真软件程序首页。
图1-8 仿真软件启动图标
*
一 FX-TRN-BEG-C软件介绍
（一）现场仿真区
*
*
远程控制画面的功能按钮，自上而下依次为： “梯形图编辑”--------将仿真运行状态转为编程状态，可以开始编程； “PLC写入” ----------将转换完成的用户程序，写入PLC主机。PLC写入程序后，“RUN”灯点亮，进入仿真运行方式，此时不可编制编程； “复位” -------------将仿真运行的程序和仿真界面复位到初始状态； “正 俯 侧” -------选择现场生产机械的视图方向； “＜ ＞” -----------选择基础知识的上一画面和下一画面； “主要” -------------返回程序首页 ; “编程/运行”显示窗---显示编程界面当前状态。
上机实做2:
*
1
2
3
4
5
*
任务三 认识PLC与外围部件的接线 编程示例――三相异步电动机正反转控制 继电控制方式 三相异步电动机正反转控制，继电控制电路如图1—15所示，该电路前面课程已经做过详细分析。
SB1
KM1
KM2
KM11
SB2
KM2
KM11
KM2
KM2
KM1
M 3~
L1
L3
用户程序: 用户程序是用户根据控制对象生产工艺及控制的要求而编制的应用程序。它是由PLC控制对象的要求而定的，为了便于读出、检查和修改，用户程序一般存于CMOS静态RAM中，用锂电池作为后备电源，以保证掉电时不会丢失信息。为了防止干扰对RAM中程序的破坏，当用户程序经过运行正常，不需要改变，可将其固化在EPROM中。现在有许多PLC直接采用EEPROM作为用户存储器。
在安装有“FX-TRN-BEG-C”仿真软件的计算机上，点击图1-8所示图标，启动“FX-TRN-BEG-C”仿真软件，进入仿真软件程序首页。
图1-8 仿真软件启动图标
*
一 FX-TRN-BEG-C软件介绍
（一）现场仿真区
*
*
远程控制画面的功能按钮，自上而下依次为： “梯形图编辑”--------将仿真运行状态转为编程状态，可以开始编程； “PLC写入” ----------将转换完成的用户程序，写入PLC主机。PLC写入程序后，“RUN”灯点亮，进入仿真运行方式，此时不可编制编程； “复位” -------------将仿真运行的程序和仿真界面复位到初始状态； “正 俯 侧” -------选择现场生产机械的视图方向； “＜ ＞” -----------选择基础知识的上一画面和下一画面； “主要” -------------返回程序首页 ; “编程/运行”显示窗---显示编程界面当前状态。
上机实做2:
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任务三 认识PLC与外围部件的接线 编程示例――三相异步电动机正反转控制 继电控制方式 三相异步电动机正反转控制，继电控制电路如图1—15所示，该电路前面课程已经做过详细分析。
SB1
KM1
KM2
KM11
SB2
KM2
KM11
KM2
KM2
KM1
M 3~
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L3
用户程序: 用户程序是用户根据控制对象生产工艺及控制的要求而编制的应用程序。它是由PLC控制对象的要求而定的，为了便于读出、检查和修改，用户程序一般存于CMOS静态RAM中，用锂电池作为后备电源，以保证掉电时不会丢失信息。为了防止干扰对RAM中程序的破坏，当用户程序经过运行正常，不需要改变，可将其固化在EPROM中。现在有许多PLC直接采用EEPROM作为用户存储器。
adams基本介绍
使用Adams软件对机器人进行动力学模拟和分析，以验证机器人的运动性能和交互效果，以及优化机器人结构和控制系统设计。
机器人动力学模拟
通过Adams软件对医疗器械如假肢、人工关节等进行设计和优化，以提高其适应性和性能。
医疗器械设计优化
利用Adams软件对电子消费品如手机、平板电脑等进行设计和优化，以提高其功能性和用户体验。
Adams软件广泛应用于汽车、航空航天、船舶、机械、电子等领域，帮助用户进行产品设计和性能优化。它主要用于动力学分析、运动学分析、静力学分析以及碰撞检学和运动学分析功能，可进行精确的仿真；
提供丰富的后处理功能，方便用户对结果进行分析和优化。
Adams软件具有以下特点与优势
汽车底盘动态模拟
使用Adams软件对汽车底盘进行动力学模拟，以验证底盘的稳定性和操控性能，以及优化底盘结构和悬挂系统设计。
汽车动力总成分析
利用Adams软件对汽车动力总成进行性能分析和优化，以提高汽车的动力和经济性能。
飞行器气动分析
使用Adams软件对飞行器进行气动力学模拟和分析，以预测飞行器的空气动力学性能，以及优化机身和机翼设计。
03
CHAPTER
Adams软件建模
Adams是一款由美国机械动力学公司(Mechanical Dynamics Inc., MDI)开发的高级仿真软件，被广泛应用于机械、汽车、航空航天、电子、石油化工等领域。Adams可以快速建立复杂的多体动力学模型，并进行仿真计算，为产品设计、优化和制造提供了强有力的支持。
支持多种建模工具，可快速建立复杂的多体动力学模型；
支持与其他CAD/CAE软件进行数据交换和集成；
01
02
03
04
05
02Witness仿真系统建模基础
• 如果模拟的是工具，该工具可能在多台设备或多项操作中都需要使用，也 存在共享冲突的可能。
二、WITNESS建模元素-离散型元素
• • • • • 路径（Path） 路径是设定部件和劳动者（或者其他资源）从一个地点到达另一个地点的移动路程的离 散型元素。 路径元素同输送链元素既有相同点，也有不同点。 相同之处是：两类都可以将零部件从一个地点运送到另一个地点，而且这个运送过程需 要一定的时间。 不同之处是：路径可以实现控制作业人员从一个地点走到另一个地点所需要的时间；同 时还可以实现由劳动者搬运零部件从一个地点移动到另一个地点。输送链元素只能够运 送零部件元素，而不能运送劳动者元素；输送链上的零部件可以实现零部件是移位式的 运送，还是队列式的运输；输送链上的零部件还可以在其任意的放置位离开。 总之，只有在必要时才使用路径。假如模型中的元素有很长的作业周期时间而它们之间 的行程距离很短，那就没有必要添加路径元素而增加模型的复杂性了。路径的选用应基 于建模对象的特征或需要实现的功能，合理选用建模元素
二、WITNESS建模元素-离散型元素
• 机器（Machine）
• 用于模拟实际系统中获取、处理零部件对象并将其送往特定地点的对 象或过程的离散型元素。
• Witness中的机器也是一个广义的概念，可以模拟实际生产制造系 统中的特定机器设备，也可以模拟提供相关服务的柜台。例如，机器 可以代表有装载、旋转、卸载、空闲和保养这五个状态的一台车床， 也可以代表有空闲、工作、关闭三个状态的一个机场登记服务台（将 旅客与他们的行李分开，并发放登机卡），还可以代表有焊接、空闲 和保养三个状态的一个机器人焊接工，等等 • 实际系统对零部件对象进行处理的过程和方式多种多样，Witness 提供了7种类型的机器来建立不同类型处理过程的仿真对象.
第十讲 物流仿真软件Flexsim入门2
45
修改缓冲区参数
• 打开第一个Queue的参数窗口 • 在Flow选项卡中选中“Use Transport” • 同样修改另一个Queue的选项
46
修改检测系统的参数
• 打开Processor对象的参数窗口 • 修改Setup Time为A constant Setup time of 10 • 选中Operators选项卡中的Use Operator(s) for Setup
西南科技大学制造科学与工程学院工业工程与设计系 石宇强
59
设施规划与物流分析
– Type of Data为Standard Data – Object Name为Processor 1 – Data to capture为Staytime
• 点击“Next”按钮返回到Recorder对象的参数对话框
38
修改Recorder对象表头
• 点击“Display Options”按 钮 • 修改Graph Title为Staytime of Processor 1 • 修改坐标轴参数
– “s”键
• 用来连接对象1与对象2的中心端口
– “w”键
• 用来取消对象1与对象2的中心端口
• 各类端口连接的显示位置
– 输出端口显示在对象的右上角 – 输入端口显示在对象的左上角 – 中心端口显示在对象底部中心
6
步骤2. 定义物流流程 （续3）
• 察看对象的端口连接
– 对象属性窗口 General选项卡 – 可调整端口的编号顺 序
7
步骤3. 编辑对象参数
• 双击对象可以打开对象的参数对话框
8
步骤3. 编辑对象参数 （续）
• 点击对象窗口左下角 “Properties”按钮可调 出对象属性对话框 • 对象属性对话框中包括
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
附录 A: 有限元分析 (FEA) 方法
有限元分析 (FEA)
有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统
定义
（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相 几何和载荷工况）进行模拟。 互作用的元素，即单元， 互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知 量去逼近无限未知量的真实系统。 量去逼近无限未知量的真实系统。 历史典故 • 结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业 界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六 十年代创立的。 十年代创立的。 • 有限元分析理论已有100多年的历史，是悬索桥 有限元分析理论已有100多年的历史， 100多年的历史 和蒸汽锅炉进行手算评核的基础。 和蒸汽锅炉进行手算评核的基础
.. .
3
节点 单元
. .
4
.
节点 单元
.
单地等于在节点处的真实解，但单 DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解， DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解 元内的平均值与实际情况吻合得很好。 元内的平均值与实际情况吻合得很好。 •这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结 这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（ 这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的 构应力，热梯度）。 构应力，热梯度）。 •如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好 如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs， 如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs 地得到导出数据， 地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导 出来的。 出来的。
单元形函数( 单元形函数(续)
遵循原则: 遵循原则 •当选择了某种单元类型时，也就十分确定地 当选择了某种单元类型时， 当选择了某种单元类型时 选择并接受 接受该种单元类型所假定的单元形函 选择并接受该种单元类型所假定的单元形函 数。 •在选定单元类型并随之确定了形函数的情况 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况 必须确保分析时有足够 足够数量的单元和节 下，必须确保分析时有足够数量的单元和节 点来精确描述所要求解的问题。 点来精确描述所要求解的问题。
节点和单元 (续)
变化的。 节点自由度是随连接该节点 单元类型 变化的。
J
铰接) 三维杆单元 (铰接 铰接 UX, UY, UZ
I
J
三维梁单元 UX, UY, UZ,
I L K
二维或轴对称实体单元 UX, UY I
I P M L I N K J J O
L
ROTX, ROTY, ROTZ K 三维四边形壳单元
J
UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
O N K J
P
三维实体结构单元 M
L
三维实体热单元 TEMP
UX, UY, UZ
I
单元形函数
•FEA仅仅求解节点处的DOF值。 FEA仅仅求解节点处的DOF值 FEA仅仅求解节点处的DOF •单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单 单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF DOF值到单 单元形函数是一种数学函数 元内所有点处DOF值的计算方法。 DOF值的计算方法 元内所有点处DOF值的计算方法。 •因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形 因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“ 因此 状”。 •单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性 •单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解 单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解 精度。 精度。
物理系统举例
几何体 载荷 物理系统
结构
热
电磁
有限元模型
是真实系统理想化的数学抽象。 有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。 定义
真实系统
有限元模型
自由度（DOFs） 自由度（DOFs）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。 用于描述一个物理场的响应特性。 自由度
UY ROTY
方向 结构 热 电 流体 磁
载荷
节点和单元 (续) 每个单元的特性是通过一些线性方程式 来描述的。 来描述的。 作为一个整体， 作为一个整体，单元形成了整体结构的 数学模型。 数学模型。 尽管梯子的有限元模型低于100 100个方程 尽管梯子的有限元模型低于100个方程 自由度”），然而在今天一个小的 （即“自由度”），然而在今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知量 分析就可能有5000个未知量， ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵 可能有25 000，000个刚度系数 25， 个刚度系数。 可能有25，000，000个刚度系数。
节点和单元 (续)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。 信息是通过单元之间的公共节点传递的。
2 nodes
. .
A
. .
B
. . . . . .
A
1 node
. .
B
. .
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递 和 之间没有信息传递 （需进行节点合并处理） 需进行节点合并处理）
具有公共节点的单元 之间存在信息传递
DOF值二次分布 值二次分布 二次曲线的线性近 (不理想结果 不理想结果) 不理想结果
.
1
节点 单元
.
2
真实的二次曲线
.
节点 单元
.
接近于真实的二次近似拟合) 二次近似 (接近于真实的二次近似拟合 接近于真实的二次近似拟合 (最理想结果 最理想结果) 最理想结果
线性近似 (更理想的结果 更理想的结果) 更理想的结果 真实的二次曲线
• 历史典故
• 早期 ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。 是随计算机硬件而发展壮大的。 是随计算机硬件而发展壮大的 ANSYS最早是在 最早是在1970年发布的，运行在价格 年发布的， 最早是在 年发布的 为＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生 ， ， 的 、 和 生 产的计算机上， 产的计算机上，它们的处理能力远远落后于今 天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内可求解 天的PC机 一台奔腾PC机在几分钟内可求解 5000×5000的矩阵系统，而过去则需要几天 的矩阵系统， × 的矩阵系统 时间。 时间。
自由度 位移 温度 电位 压力 磁位
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
节点和单元
节点: 空间中的坐标位置， 节点 空间中的坐标位置，具 有一定自由度和存在相互 存在相互物理 有一定自由度和存在相互物理 作用。 作用。 单元: 一组节点自由度间相互作 单元 用的数值、矩阵描述（ 用的数值、矩阵描述（称为刚度或 系数矩阵)。单元有线、 系数矩阵 。单元有线、面或实体 以及二维或三维的单元等种类。 以及二维或三维的单元等种类。 有限元模型由一些简单形状的 单元组成 单元之间通过节点 组成， 单元组成，单元之间通过节点 连接，并承受一定载荷 载荷。 连接，并承受一定载荷。 载荷
有限元分析 (FEA)
有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统
定义
（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相 几何和载荷工况）进行模拟。 互作用的元素，即单元， 互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知 量去逼近无限未知量的真实系统。 量去逼近无限未知量的真实系统。 历史典故 • 结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业 界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六 十年代创立的。 十年代创立的。 • 有限元分析理论已有100多年的历史，是悬索桥 有限元分析理论已有100多年的历史， 100多年的历史 和蒸汽锅炉进行手算评核的基础。 和蒸汽锅炉进行手算评核的基础
.. .
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节点 单元
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节点 单元
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单地等于在节点处的真实解，但单 DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解， DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解 元内的平均值与实际情况吻合得很好。 元内的平均值与实际情况吻合得很好。 •这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结 这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（ 这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的 构应力，热梯度）。 构应力，热梯度）。 •如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好 如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs， 如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs 地得到导出数据， 地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导 出来的。 出来的。
单元形函数( 单元形函数(续)
遵循原则: 遵循原则 •当选择了某种单元类型时，也就十分确定地 当选择了某种单元类型时， 当选择了某种单元类型时 选择并接受 接受该种单元类型所假定的单元形函 选择并接受该种单元类型所假定的单元形函 数。 •在选定单元类型并随之确定了形函数的情况 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况 必须确保分析时有足够 足够数量的单元和节 下，必须确保分析时有足够数量的单元和节 点来精确描述所要求解的问题。 点来精确描述所要求解的问题。
节点和单元 (续)
变化的。 节点自由度是随连接该节点 单元类型 变化的。
J
铰接) 三维杆单元 (铰接 铰接 UX, UY, UZ
I
J
三维梁单元 UX, UY, UZ,
I L K
二维或轴对称实体单元 UX, UY I
I P M L I N K J J O
L
ROTX, ROTY, ROTZ K 三维四边形壳单元
J
UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
O N K J
P
三维实体结构单元 M
L
三维实体热单元 TEMP
UX, UY, UZ
I
单元形函数
•FEA仅仅求解节点处的DOF值。 FEA仅仅求解节点处的DOF值 FEA仅仅求解节点处的DOF •单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单 单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF DOF值到单 单元形函数是一种数学函数 元内所有点处DOF值的计算方法。 DOF值的计算方法 元内所有点处DOF值的计算方法。 •因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形 因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“ 因此 状”。 •单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性 •单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解 单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解 精度。 精度。
物理系统举例
几何体 载荷 物理系统
结构
热
电磁
有限元模型
是真实系统理想化的数学抽象。 有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。 定义
真实系统
有限元模型
自由度（DOFs） 自由度（DOFs）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。 用于描述一个物理场的响应特性。 自由度
UY ROTY
方向 结构 热 电 流体 磁
载荷
节点和单元 (续) 每个单元的特性是通过一些线性方程式 来描述的。 来描述的。 作为一个整体， 作为一个整体，单元形成了整体结构的 数学模型。 数学模型。 尽管梯子的有限元模型低于100 100个方程 尽管梯子的有限元模型低于100个方程 自由度”），然而在今天一个小的 （即“自由度”），然而在今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知量 分析就可能有5000个未知量， ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵 可能有25 000，000个刚度系数 25， 个刚度系数。 可能有25，000，000个刚度系数。
节点和单元 (续)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。 信息是通过单元之间的公共节点传递的。
2 nodes
. .
A
. .
B
. . . . . .
A
1 node
. .
B
. .
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递 和 之间没有信息传递 （需进行节点合并处理） 需进行节点合并处理）
具有公共节点的单元 之间存在信息传递
DOF值二次分布 值二次分布 二次曲线的线性近 (不理想结果 不理想结果) 不理想结果
.
1
节点 单元
.
2
真实的二次曲线
.
节点 单元
.
接近于真实的二次近似拟合) 二次近似 (接近于真实的二次近似拟合 接近于真实的二次近似拟合 (最理想结果 最理想结果) 最理想结果
线性近似 (更理想的结果 更理想的结果) 更理想的结果 真实的二次曲线
• 历史典故
• 早期 ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。 是随计算机硬件而发展壮大的。 是随计算机硬件而发展壮大的 ANSYS最早是在 最早是在1970年发布的，运行在价格 年发布的， 最早是在 年发布的 为＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生 ， ， 的 、 和 生 产的计算机上， 产的计算机上，它们的处理能力远远落后于今 天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内可求解 天的PC机 一台奔腾PC机在几分钟内可求解 5000×5000的矩阵系统，而过去则需要几天 的矩阵系统， × 的矩阵系统 时间。 时间。
自由度 位移 温度 电位 压力 磁位
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
节点和单元
节点: 空间中的坐标位置， 节点 空间中的坐标位置，具 有一定自由度和存在相互 存在相互物理 有一定自由度和存在相互物理 作用。 作用。 单元: 一组节点自由度间相互作 单元 用的数值、矩阵描述（ 用的数值、矩阵描述（称为刚度或 系数矩阵)。单元有线、 系数矩阵 。单元有线、面或实体 以及二维或三维的单元等种类。 以及二维或三维的单元等种类。 有限元模型由一些简单形状的 单元组成 单元之间通过节点 组成， 单元组成，单元之间通过节点 连接，并承受一定载荷 载荷。 连接，并承受一定载荷。 载荷