2017数据结构与算法总复习
数据结构与算法复习题
《数据结构与算法》一、选择题1. 组成数据的基本单位是( )。
(A) 数据项 (B)数据类型 (C)数据元素 (D)数据变量2. 线性表的链接实现有利于( )运算。
(A) 插入 (B)读表元 (C)查找 (D)定位3. 串的逻辑结构与( )的逻辑结构不同。
(A) 线性表 (B)栈 (C)队列 (D)树4. 二叉树第i（i≥1）层最多有( )个结点。
(A) 2i (B)2i (C) 2i-1 (D) 2i-15. 设单链表中指针p指向结点A，若要删除A后结点（若存在），则需要修改指针的操作为( )(A) p->next = p->next->next (B)p=p->next(C)p=p->next->next (D)p->next=p6、栈和队列的共同特点是( )。
(A)只允许在端点处插入和删除元素 (B)都是先进后出(C)都是先进先出 (D)没有共同点7、二叉树的第k层的结点数最多为( ).(A)2k+1 (B)2K+1 (C)2K-1(D) 2k-18、设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA9、设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。
(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-110、下面程序的时间复杂为（）for（i=1,s=0; i<=n; i++）{t=1;for(j=1;j<=i;j++)t=t*j;s=s+t;}(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(n3)11、设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。
(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)12、设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。
数据结构与算法复习题库含答案
数据结构与算法复习题库含答案1. 问题描述：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
答案：可以使用哈希表来解决此问题。
首先初始化一个空的哈希表，然后遍历数组中的每个元素。
对于每个元素，首先计算目标值与当前元素的差值，然后在哈希表中查找该差值。
如果找到了该差值，则说明存在两个数的和等于目标值，返回这两个数的下标；否则，将当前元素插入到哈希表中。
时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。
2. 问题描述：给定一个字符串，找出其中不含重复字符的最长子串的长度。
答案：可以使用滑动窗口来解决此问题。
维护一个窗口，其中包含没有重复字符的子串。
遍历字符串中的每个字符，如果该字符不在窗口中，将其加入窗口；如果该字符在窗口中，移动窗口的左边界直到窗口中不包含重复字符。
记录窗口的最大长度。
时间复杂度为O(n)，其中n为字符串的长度。
3. 问题描述：给定一个字符串和一个单词列表，找出字符串中可以由单词列表中的单词组成的所有子串的起始位置。
答案：可以使用滑动窗口和哈希表来解决此问题。
首先统计单词列表中每个单词的出现次数。
然后遍历字符串中的每个位置作为子串的起始位置，维护一个滑动窗口。
在窗口中依次取出长度和单词列表中单词总长度相等的子串，在哈希表中统计子串中每个单词出现的次数。
如果窗口中的子串与单词列表中的单词出现次数一致，则记录该子串的起始位置。
时间复杂度为O(n*m)，其中n为字符串的长度，m为单词列表中的单词个数。
4. 问题描述：给定一个无序的整数数组，找出其中缺失的第一个正整数。
答案：可以使用原地哈希表来解决此问题。
遍历数组中的每个元素，将每个正整数放到数组中对应的位置上。
遍历数组中的每个元素，如果该位置上的数不等于数组索引加一，则该索引加一即为缺失的第一个正整数。
时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。
5. 问题描述：给定一个字符串s，找到s中最长的回文子串。
答案：可以使用动态规划来解决此问题。
数据结构与算法复习提纲（1）
数据结构与算法复习提纲（1）数据结构与算法复习提纲线性表部分：1、顺序表的基本操作：创建、插⼊、删除、查找、修改、遍历、输出2、带头结点单链表的基本操作：创建、插⼊（头插、尾插、任意位置插⼊）、删除（头删、尾删、任意位置删除）、查找、修改、定位、输出、求表长、遍历的基本应⽤3、带头结点的循环单链表的基本操作：创建、插⼊（头插、尾插、任意位置插⼊）、删除（头删、尾删、任意位置删除）、查找、修改、定位、输出、求表长、遍历的基本应⽤4、线性表的应⽤：有序顺序表的插⼊；有序单链表的插⼊；顺序表的逆置、单链表的逆置；顺序表归并、单链表归并栈和队列部分：1、顺序栈的基本操作：创建、⼊栈、出栈、取得栈顶元素（注意top变量的取值）、判栈空、判栈满、遍历2、链栈的基本操作：创建、⼊栈、出栈、判栈空、遍历3、循环队列的基本操作：创建、⼊队、出队、队空队满的判定条件、求队列长度、遍历；4、链队列的基本操作：创建、⼊队、出队、队空、遍历5、表达式求值：栈中数据的变化过程树和⼆叉树1、⼆叉树的5个基本性质2、⼆叉树的顺序存储结构3、⼆叉链表存储，相关的基本操作：前中后三种遍历、层次遍历、创建、求结点个数、求叶⼦个数、求深度、基于遍历的应⽤4、树的孩⼦兄弟链表存储结构，相关的基本操作：创建、查找某个结点的孩⼦、插⼊⼀个结点、遍历输出5、树的孩⼦兄弟链表存储结构，相关的基本操作：创建、求深度、先根遍历、插⼊结点6、⼆叉树、树与森林的应⽤：由两种遍历序列确定⼀棵⼆叉树；⼆叉树的三种遍历序列；由两种遍历序列确定⼀棵树；树（森林）与⼆叉树之间的相互转换；7、哈夫曼树及其应⽤：构造哈夫曼树、哈夫曼编码、求wpl；注意：构造哈夫曼树过程相关存储结构的变化图的部分1、图的基本概念2、图的邻接矩阵存储结构：创建、深度遍历、⼴度遍历3、图的邻接表存储结构：创建、深度遍历、⼴度遍历4、最⼩⽣成树：prim算法、kruscal算法5、最短路径：迪杰斯特拉算法、floyd算法6、拓扑排序、关键路径查找与排序部分1、带哨兵的顺序查找：算法、ASL2、折半查找：算法、查找判定树、成功与不成功的ASL3、⼆叉排序树的构造、平衡⼆叉树的构造、成功与不成功的ASL4、哈希表：构造、线性探测、⼆次探测、拉链法；成功与不成功的ASL5、直接插⼊排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序，⼀趟排序的结果。
数据结构与算法复习题+参考答案
数据结构与算法复习题+参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、设栈的顺序存储空间为 S(1:m)，初始状态为 top=0。
现经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=m+1，则栈中的元素个数为A、m+1B、mC、不可能D、0正确答案：C2、小张完成了毕业论文，现需要在正文前添加论文目录以便检索和阅读，最优的操作方法是：A、利用 Word 提供的“手动目录”功能创建目录。
B、不使用内置标题样式，而是直接基于自定义样式创建目录。
C、将文档的各级标题设置为内置标题样式，然后基于内置标题样式自动插入目录。
D、直接输入作为目录的标题文字和相对应的页码创建目录。
正确答案：C3、赵老师在 Excel 中为 400 位学生每人制作了一个成绩条，每个成绩条之间有一个空行分隔。
他希望同时选中所有成绩条及分隔空行，最快捷的操作方法是：A、直接在成绩条区域中拖动鼠标进行选择B、单击成绩条区域的某一个单元格，然后按Ctrl+A 组合键两次C、单击成绩条区域的第一个单元格，然后按Ctrl+Shift+End 组合键D、单击成绩条区域的第一个单元格，按下Shift 键不放再单击该区域的最后一个单元格正确答案：C4、设某棵树的度为 3，其中度为 3,1,0 的结点个数分别为 3,4,15。
则该树中总结点数为A、35B、不可能有这样的树C、30D、22正确答案：C5、在商场购物时，顾客可以购买不同的商品，而同样的商品也销售给不同的顾客，则实体顾客和实体商品之间的联系是A、一对一B、一对多C、多对多D、多对一正确答案：C6、在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为A、n/2B、n-1C、nD、n+1正确答案：C7、PowerPoint 演示文稿包含了 20 张幻灯片，需要放映奇数页幻灯片，最优的操作方法是：A、将演示文稿的偶数张幻灯片删除后再放映。
B、将演示文稿的偶数张幻灯片设置为隐藏后再放映。
C、将演示文稿的所有奇数张幻灯片添加到自定义放映方案中，然后再放映。
数据结构与算法期末考试复习试题
《数据结构与算法》复习题一、选择题。
1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。
A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。
A．数据的存储结构 B．数据结构 C．数据的逻辑结构 D．数据元素之间的关系3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。
A．逻辑 B．存储 C．逻辑和存储 D．物理4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。
A．数据的处理方法 B．数据元素的类型C．数据元素之间的关系 D．数据的存储方法5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。
A．各结点的值如何 B．结点个数的多少C．对数据有哪些运算 D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。
6．以下说法正确的是 D 。
A．数据项是数据的基本单位B．数据元素是数据的最小单位C．数据结构是带结构的数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。
（1）A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进 C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度 B．正确性和简明性C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性8．下面程序段的时间复杂度是 O(n2) 。
s =0;for( I =0; i<n; i++)for(j=0;j<n;j++)s +=B[i][j]; sum = s ;9．下面程序段的时间复杂度是 O(n*m) 。
for( i =0; i<n; i++)for(j=0;j<m;j++)A[i][j] ＝ 0;10．下面程序段的时间复杂度是 O(log3n) 。
i ＝ 0；while（i<=n）i = i * 3；11．在以下的叙述中，正确的是 B 。
数据结构与算法复习题集
数据结构与算法复习题集在计算机科学领域，数据结构与算法是非常重要的基础知识。
它们就像是建筑师手中的蓝图和工具，决定了程序的效率和性能。
为了帮助大家更好地掌握这部分内容，下面为大家整理了一份数据结构与算法的复习题集。
一、数据结构部分1、线性表请简述顺序表和链表的优缺点，并举例说明在什么情况下更适合使用顺序表，什么情况下更适合使用链表。
实现一个顺序表的插入和删除操作，并分析其时间复杂度。
2、栈和队列解释栈和队列的概念，并说明它们的应用场景。
用数组实现一个循环队列，并写出入队和出队的操作代码。
3、数组和字符串给定一个整数数组，找出其中出现次数超过数组长度一半的元素。
请给出算法思路和代码实现。
实现一个字符串匹配算法，判断一个字符串是否是另一个字符串的子串。
4、树简述二叉树的前序、中序和后序遍历的递归和非递归实现方法。
给定一个二叉搜索树，实现插入、删除和查找操作。
5、图解释图的深度优先搜索和广度优先搜索算法，并给出代码示例。
用邻接表存储一个无向图，实现图的遍历和最短路径算法（如迪杰斯特拉算法）。
二、算法部分1、排序算法比较冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序的时间复杂度和空间复杂度，并分析它们的优缺点。
实现快速排序算法，并分析其在最坏情况下的性能。
2、查找算法简述顺序查找、二分查找和哈希查找的原理和适用场景。
设计一个哈希表，并实现插入、查找和删除操作。
3、动态规划解释动态规划的基本思想，并通过一个具体的例子（如背包问题）说明其求解过程。
用动态规划算法求解最长递增子序列问题。
4、贪心算法阐述贪心算法的概念和特点，并举例说明贪心算法可能得到非最优解的情况。
用贪心算法解决活动安排问题。
5、分治算法说明分治算法的基本步骤，并以归并排序为例解释其应用。
用分治算法求解最大子数组和问题。
三、综合应用1、假设有一个包含学生信息（学号、姓名、成绩）的链表，要求实现按照成绩从高到低排序的功能。
2、设计一个算法，判断一个二叉树是否是平衡二叉树。
2017《数据结构》期末考试试题及答案
2017《数据结构》期末考试试题及答案2017《数据结构》期末考试试题及答案《数据结构》期末考试试题及答案1 (2)试题1答案 (7)《数据结构》期末考试试题及答案2 (9)试题2答案 (14)《数据结构》期末考试试题及答案3 (16)试题3答案 (21)《数据结构》期末考试试题及答案1⼀、单选题（每题 2 分，共20分）1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插⼊和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.⽤链接⽅式存储的队列，在进⾏插⼊运算时( ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪⼀个是⾮线性结构？( )A. 队列B. 栈C. 线性表D. ⼆叉树4.设有⼀个⼆维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占⼀个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表⽰⽤10进制表⽰。
A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合⽤来表⽰( )。
A.有序数据元素B.⽆序数据元素C.元素之间具有分⽀层次关系的数据D.元素之间⽆联系的数据6.⼆叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在⼀维数组A[19]中，第⼀个元素放A[1]中，现进⾏⼆分查找，则查找A［3］的⽐较序列的下标依次为( )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对n个记录的⽂件进⾏快速排序，所需要的辅助存储空间⼤致为A. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进⾏散列存储时，若选⽤H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个，A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的⽆向图，该图⾄少应有( )条边才能确保是⼀个连通图。
数据结构复习题
2017 ～2018学年度第2学期《数据结构》复习提纲1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为_________两类。
A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构2．链表不具有的特点是_________。
A．可随机访问任一元素B．插入、删除不需要移动的元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比3．若线性表最常用的运算是存取第i个元素及其前驱元素，则采用_________存储方式节省时间。
A．单链表B．双链表C．循环单链表D．顺序表4．算法分析的目的是_________。
A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出关系C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易读性和文档性5．若一个栈用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为0，则以下元素x进栈的操作正确的是_________。
A．top++; data[top]=x;B．data[top]=x; top++;C．top--; data[top]=x;D．data[top]=x; top--;6．表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是_________。
A．abcd*+-B．abc+*d-C．abc*+d-D．-+*abcd7．递归函数f(1)=1，f(n)=f(n-1)+n(n＞1)的递归出口是_________。
A．f(1)=1B．f(1)=0C．f(0)=0D．f(n)=n8．将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用_________保存中间结果。
A．队列B．栈C．链表D．树9．对稀疏矩阵采用压缩存储，其缺点之一是_________。
A．无法判断矩阵有多少行、多少列B．无法根据行、列号查找某个矩阵元素C．无法根据行、列号直接计算矩阵元素的存储地址D．使矩阵元素之间的逻辑关系更加复杂10．一个n阶上三角矩阵a按行优先顺序压缩存放在一维数组b中，则b中的元素个数是_________。
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数据结构与算法 3555
5大算法策略
分治法 贪心法 动态规划 回溯法 分支限界法
3大数据结构
线性表（栈、队列） 树（二叉树、森林） 图（广义表）
常用操作
遍历 5大查找方法 5大排序方法
数据结构关联图
串 n个字符的有限序列
数据元素限制
数据元素扩展 广义表
数据元素可以是表 的线性表
2.2 栈
2.3 队列
插入、删除限插入限定在一端， 定在一端进行删除在另一端进行 的线性表 的线性表
DS=（D，R） DS=（D，L，S，O）
数据D
数据结 构DS
运算O
集合 结构
线性 结构
树结构 图结构
逻辑 结构L
存储 结构S
顺序存 储结构
链式存 储结构
散列存 储结构
计算机问题求解过程
问题模型建立
O(1)
O(1) O(1) O(log2n) O(1) O(n) O(1)
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术语（二）
Prim（普里姆最小生成树算法） Kruskal（克鲁斯卡尔最小生成树算法） AOV网（顶点表示活动的网，回路，拓扑排序） AOE网（边表示活动的网，最短工期，关键路径） Dijkstra（迪杰斯特拉单源点最短路径算法：按路径长度递增次 序产生源点到各顶点的最短路径） Floyed（弗洛伊德所有顶点对最短路径算法） Shell（希尔排序算法）
贪心法
分支 限界法
广度优先搜索 +剪枝策略
动态 规划法
最优子结构特性 无后效性 有重叠子问题
查找方法、查找表、平均查找长度ASL
哈希函数 +冲突处理
哈希查找
顺序查找
5大查 找算法
二分、自适应、 斐波那契
插值查找
索引查找
索引查找 +块内查找
树表查找
BST（AVL） 2-3树 B树、B+树
方法、时间复杂度、
算法、数据结构选择与设计
算法分析 程序实现
问题模型建立
K最大问题：统计最热门的10个搜索词 K<<n时： K与n相当时：
最短工期问题：关键路径（概念）关键活动：活动的最早 开始时间=活动的最晚开始时间
装载问题：容量为X吨的轮船，n个集装箱的重量分别为{w1, w2, …, wn}，相应的价值分别为{v1, v2, …, vn}，每种
集装箱最多能装1箱。
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算法、数据结构选择与设计
算法：算法是输入转换为输出的一系列步骤 或者算法是求解特定问题的步骤的有限序列。 算法的4个特性：有穷性、确定性、可行性、功能性（输入、输出） 算法与数据结构的关系： 算法分析： 算法与程序的区别：
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算法
1. 算法设计：数据结构、解决问题切入点（本质、 原因、不让问题出现）、策略、步骤；
2. 算法实现： C语言函数形式描述：函数名、参数表、返回值； 函数架构：初值部分、主体部分、尾部处理； 递归算法：初值部分在调用函数中赋值，由参数 表传入，递归出口部分，处理部分、递归调用部 分；
3.算法分析：正确性、时间复杂度、空间复杂度。
术语（一）
完全二叉树 排序二叉树（二叉排序树BST） 平衡二叉树 （AVL） 判定二叉树 （二分查找） 哈夫曼树（最优二叉树、带权路径长度最短，哈夫曼编码）
3树
4.图
每 个 结 点 可每 个 结 点 可 以 以 有 多 个 后有 多 个 后 继 和 继 , 但 至 多 一多个前驱 个前驱
2.1.4 线性表的变型 带头结点、循环、双向
前驱后继数
2.1 线性表结点变化Fra bibliotekn个数据元素的有限序列 维数扩展
操作限制
2.4 数组
数据元素之间的关 系在维数上扩充的 线性表
O(n2)
希尔排序
冒泡排序 快速排序 简单选择排序 归并排序
堆排序
猜测O（n7/6）
O(n2) O(nlog2n)
O(n2)
O(nlog2n) O(nlog2n)
最坏情况下 时间复杂度
空间复杂度
O(n2)
？O(n2) --O（n4/3）
O(n2) O(n2)
O(n2)
O(nlog2n) O(nlog2n)
链式存储结构：
结点结构：每个结点的各个域：名字、作用； 特殊的结点：头结点、层结点（广义表多元多项式）； 整体结构：头指针、总的头指针； 链式存储与顺序存储结合：如：图的邻接表；
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深度优先搜索 +回溯
回溯法
子问题解可合并特性 无重叠子问题
分治法
贪心选择特性 最优子结构特性
5大算 法策略
稳定性
三步：定位、腾位、到位； 直接、折半、希尔
两步：分配、收集； 链式基数
插入排序
两步：比较、交换； 冒泡、改进冒泡、快速
基数排序
5大排 序算法
交换排序
归并排序
2个或多个有序子序列 归并为一个有序序列
选择排序
两步：选择、加入； 简单、树形、堆
各种排序算法的比较
排序算法 平均时间复杂度
直接插入排序
• 逻辑上相邻的元素，其物 理位置不一定相邻；元素 之间的邻接关系由指针域 指示；
• 是非随机存取存储结构； 对链表的存取必须从头指 针开始
• 是一种动态存储结构；
插入删除时，需移动大量元素，等 • 插入删除运算非常方便； 概率下：插入平均移动元素为n/2； 只需修改相应指针值
删除平均移动元素为（n-1）/2
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术语（三）
遍历（DFS、BFS）、遍历的具体化； 递归
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递归过程与递归工作栈
递归过程在实现时，需要自己调用自己。 层层向下递归，返回次序正好相反：
递归调用
n! (n-1)! (n-2)!
1!=1
返回次序
递归函数的内部执行过程
⑴ 运行每开始一时次，递首归先调为用递时归调，用需建要立为一过个工作栈， 其结构包程括中值使参用、的局部参变数量、和局返部回变地量址；等 ⑵ 每次另执外行分递归配调存用储之空前间，。把递归函数的值参和 局部变 量每的层当递前归值调以及用调需用分后配的的返空回间地址形压栈； ⑶应的每值次参成的递和递栈归局归组调部用工织变结作。量束恢记后复录，为，将调按栈用后顶前进元的先素值出出，栈然，后使转向相
返回地址指定的位置继续执行。
数据结构 1. 概念、术语、性质； 2. 基本运算； 3. 存储结构； 4. 基本运算实现举例； 5. 应用举例。
顺序与链式存储结构比较
顺存储结构的特点
链式存储结构的特点
逻辑上相邻的元素，其物理位置也 相邻；
可随机存取表中任一元素，是随机 存取存储结构；
按最大可能长度预分存储空间，是 一种静态存储结构；