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2023年福建高中数学会考试卷
2023年福建高中数学会考试卷一、选择题（每题5分，共20题）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 + 4x - 2C. f(x) = sin(x)D. f(x) = ln(x)2. 已知等差数列{an}满足a1 = 2，an+1 = 3an - 2，那么a10的值是（）A. 2B. 4C. 8D. 163. 三角形ABC中，已知∠A = 30°，BC = 4，AC = 6，那么三角形ABC的面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 124. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x - 2的图像与x轴相交的点为P和Q，那么PQ的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，那么f(-1)的值是（）A. -11B. 1C. 3D. 56. 一辆汽车从A地出发，经过一段直路行驶8 km，然后转弯行驶6 km到达B 地。
已知AB的夹角为60°，那么从A地到B地的直线距离是（）A. 8 kmB. 10 kmC. 14 kmD. 20 km7. 若函数f(x) = log2(x + 1)，g(x) = 2^x，那么f(g(2))的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 一圆锥的底半径为2 cm，母线长为6 cm，那么这个圆锥的体积是（）A. 4π cm^3B. 8π cm^3C. 12π cm^3D. 16π cm^39. 在△ABC中，已知∠A = 60°，∠B = 80°，那么∠C的度数是（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°10. 一只小船从A地出发，沿一条直线航行到B地，然后沿另一条直线航行到C地，BC = 5 km，AC = 13 km，∠BAC = 90°，那么从A地到C地的直线距离是（）A. 5 kmB. 12 kmC. 13 kmD. 17 km11. 设a、b为正整数，a^b = 2^8，那么a的值是（）A. 2B. 4C. 8D. 1612. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 4的图像与y轴相交于点A，那么点A的坐标是（）A. (-2, 0)B. (0, 0)C. (0, 2)D. (2, 0)13. 一枝花的高度为10 cm，经过一段时间后，高度变为原来的一半。
各省高中数学会考试题,DOC
(2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求CIA,CIB.
18.解不等式组x2-x-6≤0的解集。
x-1＞0
19.在等差数列{an}中，（1）已知a1=3，an=21，d=2,求n.
(2)已知a1=2，d=2，求Sn
20.已知sinβ= ,β是锐角，求cosβ,sin2β的值
试题答案
一选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
B
D
B
C
A
A
D
B
B
D
二填空题
3; ;2;平行四边形
三解答题
17解：(1)AUB={1,2,3,4,5,6,},A∩B={3,4}
(2)CIA={5,6,7},CIB={1,2,7}
18解：（1,3〕
19解：n=10;Sn=n(n+1)
20解；cosβ= ;sin2β=
x+y≤1
y≥-1
14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为
15.已知函数y=Acosx最大值为2，则A=
16.已知四边形ABCD中， = ,则四边形ABCD的形状为
三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分）
17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求
6.已知a=（1,1），b=（2,2），则a–b=
A(1,1)B(1，-1)C(-1.-1)D(-1，1)
7.已知△ABC中，a=6,b=8,c=10,则cosA=
A B C D
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。
2023年高中数学会考试卷
2023年高中数学会考试卷第一部分：选择题1. 下列哪个数是一个无理数？A) √4B) πC) 3/4D) 0.252. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(2) 的值是多少？A) 4B) 5C) 6D) 73. 在三角形 ABC 中，∠B = 60°，BC = 8，AC = 10，求 AB 的长度。
A) 2B) 4C) 6D) 84. 一辆汽车以每小时60 公里的速度行驶，行驶3 小时后，行驶的距离是多少？A) 120 公里B) 160 公里C) 180 公里D) 240 公里5. 若 3x - 2y = 4，5x + 2y = 7，则 x 的值是多少？A) 1B) 2C) 3D) 46. 一个边长为 3 的正方形内接于一个圆，这个圆的直径是多少？A) 1B) 2C) 3D) 47. 一根长 20 厘米的杆子，被 3 个点分成 4 个部分，其中相邻两部分的长度比是 2:3:4，求最长的部分的长度。
A) 4 厘米B) 6 厘米C) 8 厘米D) 10 厘米8. 已知 a, b, c 为实数，且a ≠ 0，若方程 ax^2 + bx + c = 0 有两个相等的根，则b 的值是多少？A) 0B) 1C) -1D) 2第二部分：填空题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(0) 的值是多少？2. 解方程 2x + 5 = 15 的解是多少？3. 已知等差数列的首项是 2，公差是 3，求第 5 项的值。
4. 一条直线通过点 (2, 4) 和 (5, 10)，求这条直线的斜率。
5. 解方程 4x^2 - 16 = 0 的解是多少？6. 一个 45°-45°-90°的直角三角形的斜边长是 8，求直角边的长度。
7. 一辆汽车以每小时 80 公里的速度行驶，行驶 2.5 小时后，行驶的距离是多少？8. 已知 2x - 3y = 7 和 3x + 4y = 5，求 x 和 y 的值。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5????B、5/4??? C、20?? D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]?B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]??? C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π] D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。
云南高中会考数学试题及答案.doc
２015云南高中会考数学试题及答案选择题(共51分）一、选择题：本大题共１7个小题，每小题3分，共５1分。
1.已知集合A.{2，5} B．{1，3，4,6} Ｃ.{1，4} D.｛2，3，５}2.某几何体的正视图与侧视图都是边长为１的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是5.要得到函数的图象，只需将函数的图象６.已知一个算法的流程图如右图所示,则输出的结果是Ａ．３B．１1C.43 Ｄ.１7１7.样本数据：２,４,6,８,10的标准差为Ａ.4０Ｂ．8Ｃ. D.8.将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数的概率是9．在矩形ＡBＣD中,Ａ．2 B．３C．D.410.在中,A,B，C所对的边长分别是1１.如图，在中,D是AＢ边上的点，且，连结CD。
现随机丢一粒豆子在内，则它落在阴影部分的概率是12.已知数列则这个数列的第四项是13．若函数存在零点，则实数a的取值范围是14．下列直线方程中,不是圆的切线方程的是1５．已知函数的奇偶性为Ａ．奇函数Ｂ.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数１６．设,则下列不等式中正确的是17.若正数的取值范围是非选择题(共４9分）二、填空题:本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
18.19．某校学生高一年级有60０人，高二年级有4００人,高三年级有2０0人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取学生５４人,则从高二年级抽取的学生人数为人。
20.若实数x，y满足约束条件的最小值是。
２1．已知某个样本数据的茎叶图如下,则该样本数据的平均数是。
三、解答题:本大题共4个小题,第2３、24、25各7分，第26题8分，共29分。
23.已知函数(1)求函数的最小正周期及函数取最小值时x的取值集合;（2）画出函数在区间上的简图。
24.如图，正方体ＡBCD—Ａ1Ｂ1C１Ｄ1中,Ｅ为DＤ1的中点。
（１）证明:(2）证明:2５．已知圆为坐标原点。
(１)求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线ｍ的方程；（2)若直线ｌ与圆C相交于Ｍ、Ｎ两点,且，求实数a的值。
(完整word版)高中会考试卷数学试题(word文档良心出品)
高中会考试卷数学试题一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)1．数轴上两点A ，B 的坐标分别为2，－1，则有向线段AB 的数量是}}}8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是(A)6π (B)12π (C)15π (D)24π9．下列函数中，在定义域内是增函数的是(A)y ＝(21)x (B)y ＝1x(C)y ＝x 2 (D)y ＝lg x10．在平行四边形ABCD 中，AB AD +u u u r u u u r 等于11．若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -+=相切，则这个圆的方程可能是12．在ΔABC 中，如果sin A cos A ＝－513，那么ΔABC 的形状是 (D)3a－1，y ＝(A)向左平移4π个单位(B)向右平移4π个单位 (C)向左平移2π个单位(D)向右平移2π个单位18．已知函数y ＝f (x )的反函数为y ＝()1f x -，若f (3)＝2，则()12f -为(A)3 (B)31 (C)2(D)21 19．如果函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a 值的集合是(A){3} (B){33}(C){3，33}(D){3，3}20．已知直线m ⊥平面α．直线n 平面β，则下列命题正确(A)α⊥β⇒m ⊥n (B)α⊥β⇒m ∥n (C)m ⊥n ⇒α∥β(D)m ∥n ⇒α⊥β21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB ，CD 在原正方体中是两条(A)平行直线 (B)相交直线(C)异面直线且成60°角 (D)异面直线且互相垂直22．已知数列{a n }的前n 项和Sn ＝q n －1(q ＞0且q 为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：①{a n }的通项公式是a n ＝(q －1)q n －1；②{a n }是等比数列；③当q ≠1时，221n n n S S S ++•<．其中结论正确的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个(D)3个二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 23．计算：已知向量a r 、b r ，2a =r ，(3,4)b =r ，a r 与b r 夹角等于30︒，则a b⋅r r 等于．24．计算sin 240︒的值为。
高二数学会考试卷和答案
高二数学会考试卷和答案### 一、选择题（每题3分，共30分）### 1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^2 + 1 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)**答案：B**### 2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}**答案：B**### 3. 直线 \( y = 2x + 3 \) 与x轴的交点坐标是？A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)**答案：C**### 4. 函数 \( f(x) = \sin(x) \) 在区间[0, π]上的值域是？A. [-1, 1]B. [0, 1]C. [-1, 0]D. [0, π]**答案：B**### 5. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第五项的值是？A. 486B. 81C. 243D. 729**答案：D**### 6. 圆 \( x^2 + y^2 = 9 \) 与直线 \( y = x \) 的交点个数是？A. 0B. 1C. 2D. 3**答案：C**### 7. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是？A. 0B. 1C. 4D. -4**答案：A**### 8. 已知 \( \cos(\theta) = \frac{3}{5} \)，且 \( \theta \) 在第一象限，求 \( \sin(\theta) \) 的值？A. \(\frac{4}{5}\)B. \(\frac{3}{5}\)C. \(-\frac{4}{5}\)D. \(-\frac{3}{5}\)**答案：A**### 9. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不同的正数，若 \( \log_a b = \frac{1}{2} \)，则 \( a \) 和 \( b \) 的关系是？A. \( a = \sqrt{b} \)B. \( a = b^2 \)C. \( b = a^2 \)D. \( b = \sqrt{a} \)**答案：C**### 10. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，求 \( \sin(\alpha) \) 的值？A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}\)B. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)C. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)D. \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)**答案：A**## 二、填空题（每题4分，共20分）### 11. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，且 \( \alpha \) 在第二象限，求 \( \cos(\alpha) \) 的值。
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高中数学会考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5B、5/4C、20D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π]D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P 点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。
已知烧杯中的液面上升的速度是一个常量，H是漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分）的函数关系用图象表示只可能是：（）（13）已知函数f(x)=-x-x3,x1、x2、x3∈R,且x1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值：（）A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能（14）如图，一正方体棱长为3cm，在每个面正中央有一个入口为正方形的孔通过对面，孔的边长为1cm，孔的各棱平行于正方形的孔通过对面，孔的边长为1cm，孔的各棱平行于正方体各棱，则所得几何体的总表面积为（）A、54cm2B、76cm2C、72cm2D、84cm2二、填空题：本大题共4小题：每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（15）已知函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为_____________。
（16）直线l与直线y=1,x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(-1,1)，那么直线l的斜率为______________。
（17）设f(x)为偶函数，对于任意x∈R+，都有f(2+X)=-2f(2-X)，已知f(-1)=4，那么f(-3)=____________。
（18）等差数列{a n}中，s n是它的前n项之和，且s6<s7,s7>s8,则：①此数列公差d<0；②s9一定小于s6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中最大值。
其中正确的是______________（填入序号）。
三、解答题：本大题共6小题：共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（19）（本小题满分10分）解关于x的方程：log a x+2(2a2x+3a x-2)=2(a>0且a≠1)。
（20）（本小题满分12分）设△ABC的两个内角A、B所对的边的长分别为a、b。
复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB。
若复数Z1·Z2在复平面上对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状。
（21）（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、F分别为AC1、BB1的中点。
（1）求证DF为异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求DF的长。
（2）求点C1到平面AFC的距离。
（22）（本小题满分12分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时上供应该厂生活和生产用水。
已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（单位：小时。
定义早上6时t=0）的函数关系为w=100，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管，问进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。
（23）（本小题满分14分）设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有>0。
（1）若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小。
（2）解不等式f(x-)<f(x－)。
（3）记P={x|y=f(x-c)}，Q={x|y=f(x-C2)}，且P∩Q=∞，求C的取值范围。
（24）（本小题满分14分）已知抛物线x2=4(y-1),M是其顶点。
（1）若圆C的圆心C与抛物线的顶点M关于X轴对称，且圆C与X轴相切。
求圆C的方程。
（2）过抛物线上任意一点N作圆C的两条切线，这两条切线与抛物线的准线交于P、Q两点，求|PQ|的取值范围。
数学（理科）第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5B、5/4C、20D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π]D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P 点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。
已知烧杯中的液面上升的速度是一个常量，H是漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分）的函数关系用图象表示只可能是：（）（13）已知函数f(x)=-x-x3,x1、x2、x3∈R,且x1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值：（）A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能（14）如图，一正方体棱长为3cm，在每个面正中央有一个入口为正方形的孔通过对面，孔的边长为1cm，孔的各棱平行于正方形的孔通过对面，孔的边长为1cm，孔的各棱平行于正方体各棱，则所得几何体的总表面积为（）A、54cm2B、76cm2C、72cm2D、84cm2二、填空题：本大题共4小题：每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（15）已知函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则其面积为_____________。
（16）直线l与直线y=1,x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(-1,1)，那么直线l的斜率为______________。
（17）设f(x)为偶函数，对于任意x∈R+，都有f(2+X)=-2f(2-X)，已知f(-1)=4，那么f(-3)=____________。
（18）等差数列{a n}中，s n是它的前n项之和，且s6<s7,s7>s8,则：①此数列公差d<0；②s9一定小于s6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中最大值。
其中正确的是______________（填入序号）。
三、解答题：本大题共6小题：共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（19）（本小题满分10分）解关于x的方程：log a x+2(2a2x+3a x-2)=2(a>0且a≠1)。
（20）（本小题满分12分）设△ABC的两个内角A、B所对的边的长分别为a、b。
复数Z1=a+bi,Z2=cosA+icosB。
若复数Z1·Z2在复平面上对应的点在虚轴上，试判断△ABC的形状。
（21）（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、F分别为AC1、BB1的中点。
（1）求证DF为异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求DF的长。
（2）求点C1到平面AFC的距离。
（22）（本小题满分12分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时上供应该厂生活和生产用水。