有理数的减法(第一课时)教案

有理数的减法（第一课时）教案及反思

一 教学目标

1、经历探索有理数减法法则的过程；

2、理解有理数减法法则，渗透化归思想；

3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算；

4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。

二 教学重点和难点

重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

难点：1、通过实例引入有理数减法的法则

2、转化过程中两类符号的改变

三 教学准备

多媒体课件

四 教学设计

（一）复习引入

1、课前训练

① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。6的倒数是6

1，绝对值是4的数是4

②将31

，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0， （-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14

2、引入新课

师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。（多媒体课件出示问题一和问题二）

问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？

请同学们观看图片，观察出结果。其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。从而得出15-5=10，15-(-5)=20。

师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。我们再来看这样一个问题。

问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？

2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米

的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？

师：同学们能不能列式并计算呢？

（同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子）

师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。（板书课题）

（二）探究新知

[多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）]

师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可

以得出结果。

（出示两个式子的答案）

师：现在请同学们比较这两个式子，能够得出什么结论？

生：它们的结果都是7.

师：既然它们的结果都是7，我们就说这两个式子等号左边的部分相等。所以我们会得到怎样的结果呢？

（请同学们分小组讨论）

师：最后我们得到的式子是什么？（请一位同学回答，板书回答的内容）

师：于是我们得到（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

[多媒体课件出示（–2)+(–8)= （–10)–(–8)= . （–10)+(+8)= ]

师：同学们能不能计算上述三个式子呢？

（请同学们组内讨论）

师：我们一起来看，第一个式子和第三个式子，用有理数的加法法则，可以得到它的结果为-10和-2，现在我们来看第二个式子，-10在第一个式子里面是两个加数的和，而在第二个式子里面是被减数，我们用减法是加法的逆运算，可以得到第二个式子的结果是-2。（给出三个式子的结果）

师：现在我们来观察第二三式可以得到什么结果呢？

生：得到（–10)–(–8)= （–10)+(+8)（板书这个式子）

师：现在我们来观察黑板上这两个式子，两个等式中的运算

有什么共同点吗？再观察等号两边不变的是什么？变的是什么？

（给一定的时间让学生思考，可以相互讨论）

师：下面我们请几位同学说说在这两个式子里等号两边变的是什么，不变的是什么。

生：被减数没有改变，把减号变成了加号，把减数变成它的相反数。

师：那么我们能不能用同样的规律来变化我们在问题一和问题二中列出的两个式子呢？

生：能

（师生共同完成课题引入时的两个式子）

师：纵观黑板上这四个式子，同学们能不能概况出一个规律呢？（同学们思考）

（有同学举手回答）

生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

师：非常好，这就是我们今天所要学习的非常重要的内容：有理数的减法法则，

减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）

师：现在同学们齐声来读一下有理数的减法法则，再闭上眼睛自己默读一下。

师：我们可不可以把这一串汉字翻译成我们的数学语言，就是用数学符号和字母来表示这个法则呢。

[师生共同完成a-b=a+(-b)，并板书]

师：强调在这个法则里面有两变化，一是运算符号发生变化，一是减数变成其相反数，而在运算过程中不变的是被减数。（三）应用新知

师：下面我们来运用我们所学习的法则来计算例题

例：计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1

（3）0 –8 （4）（-5）- 0 （四）巩固新知

请同学们独自完成课件上的练习，做得好的给予积极评价和肯定，对于做错的，请同学们来纠正。

（五）课堂小结

师：通过今天的学习，我们有什么收获？

生：我们学习了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（六）课后作业

完成课本第25页第3、4题。

（七）板书设计

有理数的减法

有理数的减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）=7

（–10)–(–8)= （–10)+(+8) =-2 减去一个数等于加上这个数的相反数

12 -（-10）=12 + 10 =22 a-b=a+(-b)

10 -(-20)=10+20=30

（八）教学反思

这节课课堂气氛活跃，学生能积极地思考并回答问题。通过本节课的学习，学生通过对有理数减法法则的探索过程，理解了有理数的减法法则。教学中渗透了数学中的转化思想，学生能较为熟练的对两个有理数的减法进行转化和计算，能解决简单的实际问题。但是，由于学生在运算方面的欠缺，特别是遇到小数和分数的运算时，会出现各种错误，这需要进行更多的练习和巩固。希望通过这一学段的学习和练习，让学生的计算水平能够明显的提高。