有理数的减法(第一课时)教案
[有理数的减法教案]有理数减法的教案
![[有理数的减法教案]有理数减法的教案](https://img.taocdn.com/s3/m/78b85f73ec630b1c59eef8c75fbfc77da26997e3.png)
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数减法的概念；（2）掌握有理数减法的运算方法；（3）能够熟练地进行有理数减法运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生理解有理数减法的实质；（2）利用数轴帮助学生形象地理解有理数减法的过程；（3）运用同分母、异分母的有理数减法运算规则，进行计算练习。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、乐于分享的学习态度。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数减法的概念；（2）有理数减法的运算方法；（3）有理数减法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解有理数减法的实质；（2）掌握异分母有理数减法的运算方法。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：有理数的概念、加法运算；（2）提问：我们已经学习了有理数的加法，有理数减法是如何进行的呢？2. 自主探究：（1）引导学生思考：减去一个数，实际上就是加上这个数的相反数；（2）让学生尝试用数轴表示有理数减法的过程；（3）分组讨论：同分母、异分母的有理数减法运算规则。
3. 讲解与演示：（1）讲解有理数减法的实质；（2）利用数轴演示有理数减法的过程；（3）讲解同分母、异分母的有理数减法运算规则。
4. 练习与巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选部分学生进行板演，并讲解；（3）让学生互相讨论、交流，总结经验。
四、作业布置：1. 必做题：完成练习册上的相关题目；2. 选做题：研究有理数减法在实际问题中的应用。
五、课后反思：1. 总结本节课的教学效果；2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略；3. 搜集更多的实际问题，丰富学生的练习资源。
六、教学评价：1. 知识与技能：（1）学生能够准确地描述有理数减法的概念；（2）学生能够熟练地运用有理数减法运算方法进行计算；（3）学生能够运用有理数减法解决简单的实际问题。
有理数减法教案第一课时
有理数减法教案第一课时《有理数减法教案第一课时》一、教学目标1. 让同学们理解有理数减法的意义。
2. 使同学们掌握有理数减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
二、教学重难点1. 重点- 有理数减法法则的理解和运用。
2. 难点- 有理数减法法则的推导过程。
三、教学过程（一）情境导入我呀，今天要给大家讲一个超级有趣的数学故事。
同学们，你们有没有去过商店买东西呀？（停顿，看看同学们的反应）我想肯定都去过啦。
比如说，你有10元钱（在黑板上写10），你想买一个5元的小本子（写5），那你买完本子后还剩下多少钱呢？（找个同学回答）对啦，就是10 - 5 = 5元。
这是我们以前学过的整数减法，很简单吧。
可是呢，在我们的数学世界里，还有一种数叫有理数呢。
有理数就像一个大家庭，里面有正有理数、负有理数还有0。
那如果在有理数的世界里进行减法，会是什么样的呢？这就像我们进入了一个新的游戏关卡，有点刺激呢！（二）探究有理数减法法则1. 咱们先来做几个小实验哦。
（在黑板上写算式）- 比如说5 - 3，这个大家都会算吧，答案是2。
那要是5+(- 3)呢？（找个同学回答）对呀，也是2呢。
哎，同学们，你们有没有发现什么奇怪的地方呀？5 - 3和5+(-3)的结果一样呢。
这就好像两条不同的路，最后却走到了同一个地方。
- 再看一个，3 - 5。
这个可有点不一样了，3比5小，那结果是多少呢？（引导同学们思考）是- 2。
那3+(-5)呢？（找同学回答）也是- 2呢。
哇，又出现了同样的情况。
- 还有0 - 5呢？结果是- 5。
那0+(-5)呢？（同学们回答）还是- 5。
2. 现在我要考考大家啦。
你们觉得有理数的减法和加法之间是不是有什么秘密关系呀？（让同学们讨论一下，然后找几个同学说说自己的想法）- 小明说：“老师，我觉得好像减去一个数就等于加上这个数的相反数呢。
”（在黑板上把小明的话写下来）- 小红说：“对呀，就像前面我们做的那些算式一样。
有理数的减法教案(精选多篇)
有理数的减法教案(精选多篇)第一篇：有理数减法教案一、课题2.4有理数的减法二、教学目标1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．三、教学重点有理数减法法则四、教学难点有理数减法法则五、教学用具三角尺、小黑板、小卡片六、课时安排1课时七、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．3．填空：(1)______+6=20；(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是实数的减法，减法是加法的逆运算．（二）、师生共同研究有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．教师引导学员发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．教师启发学生思考问题：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是其要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师强调运用此法则时注意“两变”：一是加减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）（三）、运用举例变式练习例1计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．例2计算：(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，高总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要乘以一个负数，其差就大于被减数．例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的利特大约是－155米，两处高度相差多少米？阅读课本63页例3（四）、小结1．教师指导图文并茂学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的行列式和减法，当引进负数后就可以统一用之后加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，特别注意被减数是永不变的．(五)、课堂练习1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；2．计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．3．计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．善用有理数减法以下解下列问题4．英国史最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海出口处湖和，湖面海拔高度是-392m．几座高度相差多少？八、布置课后作业：课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1九、板书设计2．5有理数的减法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2、例3（二）观察发现（四）课堂练习练球设计十、课后反思第二篇：有理数的减法农民战争有理数的减法教案赵英俊一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，将有理数的减法运算转化为加法运算。
有理数的减法教案1
2．5 有理数的减法1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识．3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．一、情境导入下图是2022年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？二、合作探究探究点一：有理数的减法运算 计算：(1)(－3)－(＋7); (2)13－12；(3)0－(－10)．解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算．解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；(2)13－12＝13＋(－12)＝－16； (3)0－(－10)＝0＋10＝10.方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便．探究点二：有理数减法的应用在1986～2022年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成绩．将我国运动员夺得的奖牌数以2022年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记为负数，记录情况如下表：年份19861990199419982022202220222022奖牌－8633－42－260810834 变化问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚？解析：观察表格发现，奖牌最多的是2022年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝194(枚)．即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚．解：由题可知108－(－86)＝194，即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚．方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键．探究点三：应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：判断a－b的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答．三、板书设计有理数的减法错误!本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析 例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】 计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】 比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。
2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。
五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则教案
第一章有理数.培养运算能力.的相反数是-a.；8）=________.）；.0－（－22）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5) = ？由上面两个式子你能得出什么？问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____．通过上面的探究可得结论有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b)例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541.例2. 已知│a │= 5，│b │= 3，且a>0，b<0，则a-b= .【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）。
1.3.2《有理数减法》公开课教案
课题(kètí): 《1.3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ)》教学(jiāo xué)设计第一(dìyī)课时一、教材(jiàocái)分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。
本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。
通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。
而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。
因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。
三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学(jiāo xué)难点(nádiǎn)：有理数的减法(jiǎnfǎ)法则的推导。
五、设计(shèjì)思路1、导入：通过创设问题情境(qíngjìng)，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。
2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的减法（第一课时）教案及反思
一 教学目标
1、经历探索有理数减法法则的过程；
2、理解有理数减法法则，渗透化归思想；
3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算；
4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
二 教学重点和难点
重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
难点：1、通过实例引入有理数减法的法则
2、转化过程中两类符号的改变
三 教学准备
多媒体课件
四 教学设计
（一）复习引入
1、课前训练
① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。
6的倒数是6
1，绝对值是4的数是4
②将31
，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0， （-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14
2、引入新课
师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。
（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。
（多媒体课件出示问题一和问题二）
问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
请同学们观看图片，观察出结果。
其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。
从而得出15-5=10，15-(-5)=20。
师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。
我们再来看这样一个问题。
问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？
2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米
的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？
师：同学们能不能列式并计算呢？
（同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子）
师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。
（板书课题）
（二）探究新知
[多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）]
师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可
以得出结果。
（出示两个式子的答案）
师：现在请同学们比较这两个式子，能够得出什么结论？
生：它们的结果都是7.
师：既然它们的结果都是7，我们就说这两个式子等号左边的部分相等。
所以我们会得到怎样的结果呢？
（请同学们分小组讨论）
师：最后我们得到的式子是什么？（请一位同学回答，板书回答的内容）
师：于是我们得到（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
[多媒体课件出示（–2)+(–8)= （–10)–(–8)= . （–10)+(+8)= ]
师：同学们能不能计算上述三个式子呢？
（请同学们组内讨论）
师：我们一起来看，第一个式子和第三个式子，用有理数的加法法则，可以得到它的结果为-10和-2，现在我们来看第二个式子，-10在第一个式子里面是两个加数的和，而在第二个式子里面是被减数，我们用减法是加法的逆运算，可以得到第二个式子的结果是-2。
（给出三个式子的结果）
师：现在我们来观察第二三式可以得到什么结果呢？
生：得到（–10)–(–8)= （–10)+(+8)（板书这个式子）
师：现在我们来观察黑板上这两个式子，两个等式中的运算
有什么共同点吗？再观察等号两边不变的是什么？变的是什么？
（给一定的时间让学生思考，可以相互讨论）
师：下面我们请几位同学说说在这两个式子里等号两边变的是什么，不变的是什么。
生：被减数没有改变，把减号变成了加号，把减数变成它的相反数。
师：那么我们能不能用同样的规律来变化我们在问题一和问题二中列出的两个式子呢？
生：能
（师生共同完成课题引入时的两个式子）
师：纵观黑板上这四个式子，同学们能不能概况出一个规律呢？（同学们思考）
（有同学举手回答）
生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
师：非常好，这就是我们今天所要学习的非常重要的内容：有理数的减法法则，
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（板书）
师：现在同学们齐声来读一下有理数的减法法则，再闭上眼睛自己默读一下。
师：我们可不可以把这一串汉字翻译成我们的数学语言，就是用数学符号和字母来表示这个法则呢。
[师生共同完成a-b=a+(-b)，并板书]
师：强调在这个法则里面有两变化，一是运算符号发生变化，一是减数变成其相反数，而在运算过程中不变的是被减数。
（三）应用新知
师：下面我们来运用我们所学习的法则来计算例题
例：计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1
（3）0 –8 （4）（-5）- 0 （四）巩固新知
请同学们独自完成课件上的练习，做得好的给予积极评价和肯定，对于做错的，请同学们来纠正。
（五）课堂小结
师：通过今天的学习，我们有什么收获？
生：我们学习了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（六）课后作业
完成课本第25页第3、4题。
（七）板书设计
有理数的减法
有理数的减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）=7
（–10)–(–8)= （–10)+(+8) =-2 减去一个数等于加上这个数的相反数
12 -（-10）=12 + 10 =22 a-b=a+(-b)
10 -(-20)=10+20=30
（八）教学反思
这节课课堂气氛活跃，学生能积极地思考并回答问题。
通过本节课的学习，学生通过对有理数减法法则的探索过程，理解了有理数的减法法则。
教学中渗透了数学中的转化思想，学生能较为熟练的对两个有理数的减法进行转化和计算，能解决简单的实际问题。
但是，由于学生在运算方面的欠缺，特别是遇到小数和分数的运算时，会出现各种错误，这需要进行更多的练习和巩固。
希望通过这一学段的学习和练习，让学生的计算水平能够明显的提高。