相反数导学案
相反数(导学案)(华师版初一教材P19—P21)
相反数（导学案）（华师版初一教材P19—P21）作者：杜红来源：《课程教育研究·中》2014年第02期【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0135-01[学习目标预设]：1.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
2.会求一个有理数的相反数。
3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简。
4.经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测，判断，发展形象思维。
5.积极参与数学学习活动，在自学中对学习充满求知欲，在活动中体验成功的喜悦。
[学习重点与难点]：1.重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
2.难点：双重符号的化简。
[探索求知—我耕耘]：[耕耘测试—我骄傲]：1.数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是____，它们互为____。
2.数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？3.-4.5与原点之间的距离是____。
点A（3）与点C（-4.5）之间的距离是____。
4.填空：7.选择题（1）下列说法中，正确的是（）A. 一个数的相反数一定是负数；B. 两个符号不同的数一定是相反数C. 相反数等于本身的数只有零（2）下列语句中叙述正确的是（）A. +a是正数B. 如果a=-12，那么-a=-12C. 如果-x=9，那么x=9D. 如果x是负数，那么-x是正数[挑战极限—我优秀]：1.数轴上互为相反数的两个点之间的距离是12，则这两个数是____。
2.已知m-3与-7互为相反数，你能确定m的值吗？3.下列判断正确的是（）A. 符号不同的两个数是互为相反数B. 相反数是不相等的两个数C. 互为相反数的两个数相加的和为零D. 一个数相反数一定是负数4.设计题：请在数轴上按你的想法标出a，b，c，根据你设计的位置试比较a，b，c，-a，-b，-c的大小，并用>符号连接起来5.-{-[-（-a）]}=-1，求a 的相反数 ____。
《相反数》导学案
1.2.3《相反数》导学案□ 自学导读【学习目标】1．了解相反数的概念，并能根据相反数的意义求一个数的相反数及多重符号的化简；2.能通过数轴理解，在数轴上表示出相反数的两个点关于原点对称；【重、难点】理解相反数的意义；理解和掌握双重符号简化的规律。
【读书思考】1.在所给数轴上画出表示下列各组数的点： 6和－6，－2.5和2.5，和－，并回答问题.-5-4-3-2-14321（1）、上述各对数的特点是 ，表示这两对数的点在数轴上的特点是 。
（2）、归纳： 两个数叫做互为相反数。
一般的，a 的相反数记作 。
特别的，0的相反数仍是2、－3和3的符号一个是____，一个是_______。
－3和3到原点的距离都是_______。
像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。
在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________； □ 典题解析例1、辨一辨（ 判断下列语句是否正确）(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数（ ）(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数（ ）(3) 负数的相反数大于本身（ ）(4) 正数的相反数小于本身（ ）(5) 正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数(6)一个数的相反数一定不等于这个数（ ）(7) 数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数（ ） 例2、填一填(1) 和______互为相反数，和_______互为倒数；0的相反数是___________； (２) ___________的相反数是负数；______________的相反数是大于0的数； (３)如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；(４)倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；(５) _________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数； (６)在 一个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；（７）在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；(８) ________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。
初中数学最新版《相反数 》精品导学案(2022年版)
相反数一、新课导入1.课题导入：〔1〕在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？〔2〕在数轴上，与原点的距离是312的点有几个？这些点各表示什么数？当学生答复出〔1〕2，-2，〔2〕312，-312时，设问：〔1〕、〔2〕中的两个数有什么特点呢？学生答复后，引入课题——相反数.2.三维目标：〔1〕知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.②给一个数，能求出它的相反数.〔2〕过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.〔3〕情感态度①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一的辩证思想.3.学习重、难点：重点：说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容：探究相反数的特征及其几何意义.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：画数轴表示相应的数，观察这些数所对应的点的位置有何关系.(4)探究提纲：①画数轴，并在数轴上表示出“课题导入〞中两个问题中的数，这些数有什么特征？它们所对应的点有什么特征？这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？有两个，4；-4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等.③一般地，设a表示一个正数，数轴上与原点距离是a的点有2个，它们表示a和-a；这两个点分别在原点两侧，并且与原点距离相等，即这两个点关于原点对称.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：a.正确画数轴、描点；b.描述相应的数及其所对应点的特征.〔2〕生助生：生生互动交流，帮助解决自学中的疑点问题.4.强化:探究的一般性结论，即探究提纲的第③题的内容。
人教版(2024年新版) 数学 七年级上册 第一章有理数 第04讲 相反数导学案
第04讲相反数【知识点一：相反数的定义】相反数的定义：的数叫作相反数。
（1）“只有”：是指仅仅是符号不同，其它部分完全相同。
（2）“互为”：相反数是成对出现的，不能单独存在。
（3）0的相反数还是。
（相反数等于本身的数是。
）【例】2024的相反数是（）。
A.20241 B.20241- C.2024 D.2024-【例】下列各组数中，互为相反数的是（）。
A.5.051--和 B.3333.031和-C.25.1411-和 D.212和-【练习1】下列说法中正确的是（）。
A.-2是相反数 B.21-与-2互为相反数C.-3与+2互为相反数 D.21-与0.5互为相反数【练习2】下列说法中正确的有。
1π的相反数是-3.14；2符号相反的数互为相反数；3相反数等于它本身的数只有0；4非负数的相反数是正数；5-6是相反数；6+6是相反数；76是-6的相反数；8-6与+6互为相反数；9正数和负数互为相反数；10任何一个数都有相反数。
【知识点二：相反数的求法】相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面，即数a 的相反数是。
其本质就是改变这个数的符号。
【例】写出下列各数的相反数：49-，6，-8，-3.5，25，10，-100，31。
【练习3】写出下列各数的相反数：-3，2，4.5，0，316-，a 。
【练习4】写出下列各数的相反数：16，－3，0，20161-，m ，n -。
【知识点三：相反数的性质】（1）任何一个数都有相反数，而且只有一个。
（2）正数的相反数是。
（3）负数的相反数是。
（4）0的相反数是0，相反数等于本身的只有0。
【知识点四：相反数的几何意义】相反数的几何意义：设a 是一个正数，把a 和它的相反数a -表示在数轴上。
（1）数轴上表示a 和a -的点分别位于原点的两旁，且到原点的距离都是a 。
（这两个点关于原点对称）（2）互为相反数的两数和为。
（3）反之，数轴上到原点的距离是的点a 有个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数。
第一章第5课时相反数导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]
![第一章第5课时相反数导学案教案[人教版初中数学七年级初一上册]](https://img.taocdn.com/s3/m/0f05dadf52ea551810a687e8.png)
练5简化符号：
-(+0.52)=，-(-38)=，
-(-1.75)=，-{-(+2.8)}=；
五、课后小测
一、填空题
1.-1.6的相反数是,200的相反数是_______.
2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________.
练2辨析：因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量，如果规定向东是正方向，向东6米可以记作+6米，向西3米可以记作-3米，所以+6和-3互为相反数.（）
3.求一个数的相反数
【例3】2.5的相反数是，- 和是互为相反数，的相反数是2010.
总结：
根据相反数的定义，在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，即-a是a的相反数
2．0；负数
3．（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-8
4．0．8；3．2
5．3的相反数是-3，-1的相反数是1,5的相反数是-5,0的相反数是0，在数轴上标出这些数即可．
6．这些数的相反数依次是：-5；-78；100；2.8；- ， ，0，- ．
第5课时 相反数
一、学习目标
1.掌握相反数的概念；
2.会求一个已知数的相反数；
3.体验数形结合思想；
4.根据相反数的意义化简符号.
二、知识回顾
1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
原点、正方向和单位长度.
2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点.
3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有２个，这些点表示的数是２、-２；与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5、-5.
新人教版七年级数学上精品导学案相反数教案教师用学生用学案教学设计含答案解析
相反数（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3.会求任意有理数的相反数.(二)过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力.(三)情感态度与价值观：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力. 二、教学重点、难点重点：负数的相反数的表示方法.难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征. 三、教学过程 创设情境有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!动手操作——体验数学活动充满探索画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4，41，-5.5，-3，5.5，41-，+4认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等.不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边. 探究数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a . 我们说这两点关于原点对称.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.一般地，a 和-a 互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.当a =2.5时，-a =-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ (关于原点对称) 思考设a 表示一个数，-a 一定是负数吗？不一定，如果a 是一个负数，那么-a 就是一个正数。
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相反数【学习目标】1．能借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数的两个数所表示的点在数轴上的位置关系；2．掌握求一个数的相反数的方法，会根据相反数的概念化简有理数的符号，能在已知的有理数中正确识别互为相反数的数；3．掌握多重符号的化简．【活动过程】活动一阅读课本P10 ~P11至思考，完成课本中的两个思考并在组内交流后回答下列问题．1．找出相反数的定义，并会举出几对相反数来，让大家看看你说的对不对．2．一般的，a和互为相反数．特别的，0的相反数是．3．完成课本P11页练习1，2．思考并在小组内交流交流：（1）你能否说说a-一定表示负数吗？-是相反数”这个说法对吗？a-的意义，“a（2）说说a a=-的意义．活动二自学课本P11思考下面的部分，完成下列各题．1．说说(5)-+，(5)--，-0的意义．2．完成下列各式的化简:-（-68），-(+0.75)，-(-0.6)， -(+3.8)．结合第2题小组内合作探究：（1）你能否用文字语言概括出双重符号的化简法则？（2）化简：-［+（-2）］．3．找出下列各数中互为相反数的数． 7()3+-，(2)--，( 2.5)-+，(2)++，5()2--，7()3--．小结本节课所学的知识．【课堂练习】1．分别写出下列各数的相反数：5-，1，3-，0， 1.6-，0.2-，14，0.5-2．在数轴上标出2，－2.5，0各数与它们的相反数．3．填空：（1）－1.6是______的相反数，______的相反数是15-． （2）13与 互为相反数，13与 互为倒数． 4．化简下列各数：（1）－（－16）； （2）－（＋20）； （3）＋（＋50）；（4）1(3)2--； （5）( 6.09)+- （6）[](3)--+．5．填空：（1）如果a ＝－13，那么－a ＝______；（2）如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；（3）如果－x ＝－6，那么x ＝______； （4）－x ＝9，那么x ＝______．教学反思1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。
2.4《绝对值与相反数(2)》导学案2
2.3绝对值与相反数（2）目的与要求 加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数。
知识与技能 理解相反数的两种概念，①只有符号不同的两个数是互为相反数；②符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数。
情感、态度与价值观 利用数轴帮助理解相反数的概念。
了解辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。
重点、难点 绝对值与相反数的联系。
教学过程一、情境创设引入在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流发现，每一对数，①它们的绝对值相等②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。
③它们只有符号不同。
你还能举出有这样特征的几对数吗？自主探究1．在数轴上到原点的距离是2的点有 个，它们到原点的距离各是 它们之间还有什么关系?2．像5与－5、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数).规定：零的相反数是零3．正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________.例题剖析例1 求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数)例2 化简下列各数的符号：（1）+（—25） （2）－（＋18） （3）+（+60）（4）－｛－[－（+3）]｝ （5）—（—88） （6）—[—（+1）]例3 （1）＋2.3的相反数是＿＿＿＿， ｜＋2.3｜＝＿＿＿＿（2）－10.5的相反数是＿＿＿＿，｜－10.5｜＝＿＿＿＿（3）0的相反数是＿＿＿＿， ｜0｜＝＿＿＿由此可知：正数的绝对值等于 ；负数的绝对值等于 ；0的绝对值等于 。
例4 已知|x －2|+|y+4|=0，试求x 和y 的值。
例5 若|x|= 2 |y|=9，且x<y ，求x ＋y 的值例6 有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，试比较a,b,-a,-b 的大小，并用“＞”把它们连接起来。
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第一章 有理数
1.2.3 相反数（1）
[教学目标]
1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念
2. 会求一个有理数的相反数
3. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点: 理解相反数的意义
难点: 理解相反数的意义
提问
1、 数轴的三要素是什么？
2、 填空：
数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距
离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是
a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4） 互为相反数的两个数之和是0
即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数
（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反
数”这句话是不对的。
问题1 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3
a （5）-2
b (6) a-b (7) a+2 问题2 判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
问题3 化简下列各数中的符号：
（1）)312(-- （2）-（+5）
（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-
问题4 填空：
（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。
（2）x 32
是 的相反数。
（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。
问题5 填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.
问题6 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
（1） 在数轴上作出它们的相反数；
（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
问题7 如果a-5与a 互为相反数，求a.
练习：教材15页 T3、4
小节：相反数的概念及注意事项 作业：18页第3题
1.2.3 相反数（2）
[教学目标]
1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3.体验数形结合的思想。
[教学难点]
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点
相反数的概念
教学过程（师生活动）
设置情境,引入课题
问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
3， －2，－5，＋2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有
较特征的分法。
（引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳
深化主题提炼定义
给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a 的相反数可以表示为－a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
练一练：教科书第14页第一个练习
给出规律解决问题
问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
学生交流。
分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5
练一练：教科书第15页T8
1，课堂小结
相反数的定义
互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
本课作业
1，必做题教科书第15页习题9、10题
选做题教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。