加速器期末复习

第四章
1.基本方程
带点粒子在恒定磁场中的运动与聚焦
dv d m v qeE qe( B v) dt dt dr 0 ，则 dt
F ma m
拉摩定理带电粒子在磁场中受力 qevB sin （θ——v 与 B 之间夹角），若曲率半径保持不变
qeBz ，回旋角频率 e 是拉摩频率的两倍 m mv 粒子封闭轨道的半径 rc 【带正电荷,顺时针/带负电荷,逆时针】 qeBZ
A

用以表征带电粒子相空间分散的程度。
2.归一化发射度
在束流传输过程中， 只有当粒子能量不变时， 发射相面积才是守恒的 。 为了便于比较不同能量粒子束的发射度， 引入“归一化”发射度。 n
A

（ ——相对速度， ——相对能量）
2mW动能 ,离子质量 m 视为常数。因而束流的发射度 A A
3.离子运动参量的相对论表述
根据相对论能量 E mc 2 动量 p mv 粒子静止能量 E0 m 0c
2 2
E E静止 W动能
2
2 2 4 相对论性动量和能量的关系 E 2 E0 p 2c 2 m 0 c p 2c 2
相对速度 / c
粒子的运动质量 m m0 / 1 (v / c) m 0 / 1
4.放电室
充入的气体在放电室中电离，形成等离子体。按形成等离子体的不同方式。离子源分成不同的种类。但无论哪 一种电离方式，在等离子体形成的过程中都是自由电子起着主要的作用。来自热发射或场致发射的电子以及空 间的自由电子，受到电场加速而具有一定的动能。它们与气体分子碰撞将导致分子的离解和电离。分子态变成 原子态称离解，分子或原子态变成分子离子或原子离子称为电离。原子和分子俘获一个电子形成负离子，因此 放电室中有中性粒子、电子、正离子、负离子。电离的逆过程，称为复合。
第三章 高压加速器
1.串激倍压电源(串激倍压电源是一种对低频交流电压进行多级倍压整流线路)
对于 N 级倍压线路，若变压器次级电压的幅值为 Va。空载运行（理想条件：无内阻 、无漏电）主电容柱经反 复充电， 电压逐步上升， 输出电压可达： V = 2NVa。 有负载时主电容平均电压较理想输出值 2NVa 有一电压降 V ， 实际输出电压围绕平均值有一波动 V
e
E 2 E02 [W (W 2 E0 )]1 2 mv p rc qeB qeBc qeBc qeBc 能量一定、电荷量相同的粒子在磁场中运动时，磁场强度 B 和封闭轨道的半径 rc 的乘积为一定值，用 G 表示，
只考虑轨道半径大小 不考虑负号时 p
1 E 2 E02 c
在一定的ห้องสมุดไป่ตู้载电流下，增大电容器的电容量 C，提高充电电源的频率 f，减少倍压级数 N ( N 10) 均可减少输 出电压的波动 V 和电压降 V .但 Va 也有限制（限制条件：变压器及 K、C 耐压） V ( 1MV )
2.对称式倍压线路
理想电压 V = NVa
(它有两套整流元件和两组辅助电容器，输出电流理论上可以增加一倍)
-3-
理想的常梯度磁场分布有以下特点：第一，磁场对于 z 轴是旋转对称的；第二，磁场对于中心平面 z=0 是上下 对称的，此中心平面称为磁对称面；第三，磁场轴向分量 Bz 随半径 r 变化。
Bz
C lg B r B （C 为常数） n 表示磁场的对数梯度 n n r lg r B r
当离子的运动速度为非相对论时，粒子的动量 p mv 已有用离子的能量或速度来归一。 n

W动能 或 n
-1-


归一化发射度的大小与离子的能量无关，而主要由离子源等离子体发射面的大小和离子的热运动速度决定。
3.刘维定理
(a)传输过程中粒子束发射相图的形状不断变化的，但它始终遵守刘维定理。 (b)表述： 带电粒子在保守力场(与离子运动路径无关的力)和外磁场中运动时， 相空间内粒子代表点的密度在运 动过程中将保持不变。即：粒子群在相空间中的行为像不可压缩的流体。 （c）三个假设条件：①不考虑束流内部粒子内的库化作用力;②忽略粒子与传输系统中剩余气体分子或原子的 碰撞;③不考虑粒子的辐射与靶物质的相互作用 (d)两个推论： ①运动过程中粒子数 N 守恒，粒子在相空间代表点的密度也不变，所以含有 N 个粒子的粒子群在相空间内代 表点所占相体积也不变； ②当粒子束沿 x , y, z 三个方向的运动互不相关时， 粒子束分别在 ( x, p x ), ( y, p y ), ( z , p z ) 三个相平面内的代表点 所占据的相面积在传输过程中也都各自守恒不变。
5.常用离子源
①高频离子源；②潘宁离子源 ；③双等离子体离子源；④电子回旋共振离子源（高电荷态离子源）；⑤电子束 离子源；⑥负离子源；⑦极化离子源
6.多电荷态离子源
产生多电荷态离子源：高频离子源、潘宁离子源、双等离子体离子源 ·高频离子源放电原理：在高频源中，电子从高频电磁场中得到能量，并与气体分子碰撞使其电离，产生等离 子体。 ·潘宁离子源放电原理:从阴极发射出的电子在阴极和对阴极之间往返的运动同时，又受到轴向磁场的约束， 使 电子沿轴线做螺旋运动。从而增加了与气体分子发生电离碰撞的概率 。 ·双等离子体离子源工作原理：双等源采用热阴极只留放电，常称电弧放电。电子从加热到白炽程度的阴极射 出，在阴极与阳极间 70-500V 电压的作用下，电子与气体原子碰撞引起激发和电离，从而在阴极和阳极间形成 电弧放电，建立等离子体 【高频源、潘宁源和双等源在约束时间长和电子密度高的情况下，都能产生多电荷态离子，但由于工作气压较 高，很难得到高电荷态的离子】
2
2.运动方程 振荡方程
d dz d d dr d d qeBr r qeBz r 轴向运动方程 m 径向运动方程 m mr dt dt dt dt dt dt dt （x 是粒子轨道偏离 rc 值为 x 处的磁场轴向分量的变化量） 推导：设中心面 ( z 0) 上粒子的封闭轨道半径为 rc 如果带电粒子所处的轴向和径向坐标分别是 z 和 r ，则带电 粒子对封闭轨道的轴向偏离值为 z ，径向偏离值用 x r rc 表示。 A.为了进一步分析轴向运动方程，先求出磁场的径向分量 Br 和轴向偏离值 z 之间的关系
2.加速器的应用
（a）加速器在探索和变革原子核和基本粒子方面的应用 （深入了解原子核的性质、内部结构及原子核间的相互作用，发现 100 多种所谓“基本粒子”） （b）加速器在原子、分子物理和固体物理等非核基础科研方面的应用 （c）加速器在高灵敏度离子束元素分析 （核反应分析、背散射分析、弹性反冲探测分析、质子激发 X 线荧光分析、超灵敏加速器质谱计、活化分析） （d）加速器在医疗方面的应用（医用同位素、辐射治疗、消毒） （e）加速器在工业方面的应用（辐射加工、离子注入、无损检验） （f）加速器在核能开发上的应用（核电站、反应堆、核武器） （g）加速器在农业、生物学上的应用（辐射育种，辐射保鲜，辐射灭菌、杀虫）
称为粒子的磁刚度。 G Brc
[W (W 2 E0 )]1 2 （单位：MeV） 300q
v 粒子的回旋频率 f c 2r 1 粒子的回旋周期 Tc 2 fc
E0 2 1 c c [1 ( ) ]2 2r 2r E0 W 2 2E 2 (单位eV ) c qc B
4.真空击穿
A.主要表现： 1/2 （1）全电压效应:短加速管击穿场强高，长加速管击穿场强低。V =αl （2）电子负载效应:超过某一阈值,加速管中出现大量电子流,可产生 X 射线。电子流随电压升高急剧增加，超 过输电电流。 B.真空击穿的机制: 1)场致发射 强电场使金属表面的能量位垒降低，隧道效应导致电子发射。 2)微颗粒撞击(1952 年 Cranberg 提出此假设) 微颗粒松散的附着在电极表面。若脱离电极并带电荷，则受到加速，撞击对面电极；若微颗粒速度超过临界弹 性速度，则发生非弹性碰撞，会形成弹坑，发生融化与蒸发，产生气体并电离，从而引发击穿。 3)微放电(1951 年 Mckibben 提出正负离子交换雪崩理论，认为造成电子负载的根源不是电子，而是正负离子) -5 -2 -9 -6 电子负载由大量微放电脉冲组成，宽度 10 ～10 s，总电荷量 10 ～10 C。 4)绝缘体表面击穿 特点：可在较低电压梯度下发生，往往不可恢复。
第二章 带电粒子源
1.发射度
（a）相空间:在束流光学中，人们常常把带电粒子束作为一个整体来进行研究，带电粒子的运动状态用相空间 来表示。在三维笛卡尔坐标系中运动的带电粒子，给定了三个位置坐标：x、 y、 z 以及三个相应的动量分量
p x、p y、p z 那么由 x、y、z、p x、p y、p z 组成的六维空间叫做相空间(六维相空间)。这个粒子的运动状态就
2 2
粒子的总能量 E E0 / 1 (v / c) E 0 / 1
E 1 E 2 E02 c c W 粒子的动能 W 与静止能量之比 m 0c 2
粒子的动量 p mv
m m0 (1 )
总能量与静止能量之比

E 1 m 0c 2
3 2
N 1.5 N 2 N i N i V ( ) 6 fC 2 fC 实际上主电容上电荷转移量很小，可将主电容柱省掉.这样电容器省了三分之一，纹波只增加 20%。
V
3.气体击穿场强因素
击穿场强与下列因素有关： 1）间隙长度：均匀电场中击穿场强随 d↑而下降。一个大气压下：d=0.5mm，Eb=5MV/m；d=10mm，Eb=3MV/m 2）气压：p<10atm，近似线性；p>10atm，上升减慢。 3）电场均匀性：可引发局部击穿 4）气体种类：惰性气体最差，负电气体（含 O、F、Cl）最好（易形成负离子）；分子量大好（非弹性碰撞使 e 能量↓）常用气体：N2，N2+CO2，SF6