数学苏教版必修3：课下能力提升(二) 顺序结构 选择结构
流程图(顺序结构)[上学期]--江苏教育版
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赋值、计算，算法中处理数据需 处理框 要的算式、公式等分别写在不同 （执行框） 的用以处理数据的处理框内。
判断框
判断某一条件是否成立，成立 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”。
2、算法的三种基本逻辑结构（课本第7页） 顺序结构、选择结构、循环结构。
3、顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与
例3、写出下面程序框图的运行结果：
开始
输入R
b＝ R 2 a＝2b 输出a 结束
（2）图中输出
a＝ 2
R
2。
练习1：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
（1）右图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
输出c 结束
开始
输入a，b
sum＝a＋b 输出sum
（2）右图算法的功能
?
你例 能一 求给 出出 最这 后样 的一 结个 果流 吗程
图
,
,
开始
输入a，b a=2 b=4 c←a a← b b← c
输出a,b
结束
?
做你 一能 下编 吗一
个 题 目 给 大 家
例2、写出下面程序框图的运行结果：
开始
输入a，b a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
图中输出 S＝ 2.5 ；
是
求两数的和 。
结束
例4、已知一个三角形的三边边长分别为2，3， 4，利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求 出它的面积。
解：算法如下：
第一步：a＝2，b＝3，c＝4；
2+3+4
第二步：p＝
2
顺序结构与选择结构
算 法 的 流 程 如 图 所 示
13
练习1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，
并画出流程图
开始
算法分析：
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面 积=圆周率×（半径的平方）” 计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。
定义Pi=3.14 输入半径R 计算S=Pi×R2
思考：整个程序框图有什么特点？
11
在算法中含有一个判断，通过 判断来选择执行哪个流程，一 般来讲，数学中需要分类讨论 或分段函数问题均要用到选择 结构
对于给定的年份 y，确定他是否为闰 年，需要进行判断 ，利用顺序结构我 们无法解决，它需 要先进行判断，判 断的结果确定后面 的步骤，象这样的 结构我们通常称为 选择结构，选择结 构的算法流程如图 所示：
1
复习回顾:
前面我们学习了算法的基本思想，它实际 上是我们处理问题的一系列步骤，现代意义上的 “算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤。
计算机发展到今天，可以说都是依赖算法的 进步，算法是软件的灵魂，软件是计算机的基础。 计算机在处理问题时，它不能加入自己的思考， 它只能依靠个人给定的算法形式进行运算或逻辑 判断，而计算机的发展是依靠众人的努力，大家 之间要想交流，就必须有一种共同的形式来沟通， 这就产生了算法的基本结构。
1.它只有在A执行完的情况下，才去执行B， 如例1，只有在完成上一步的基础上，才能 执行下一步
2.顺序结构只能处理一些简单的问题，如代入公 式求值，求函数值等
3.顺序结构是最基本的结构，任何结构都含有顺序 结构
6
请完成课本中86页的 思考交流
7
一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过 河．每次除船工外，只能带一个乘客渡河，并 且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜也不 能单独在一起．应该如何渡河？
算法框图的基本结构及设计-顺序结构与选择结构
19
写出流程图（如下图）的运行结果 120
开始 t=1 t=t×1 t=t×2 t=t×3 t=t×4 t=t×5 输出t 结束
.
20
五、课后巩固：
作业：课本P88 练习1, 2
出的位置。
（3）处理框用“ ”表示，用来表示计算，赋值等处理操作，
有一个入口和一个出口。
（4）判断框用“
”表示，用来判断给出的条件是否成立，根
据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口，它是 惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是”与
“否”（也可用“Y”与“N”），表示条件的成立与否。
一个算法都离不开的最简单，最基本的结构。
5、选择结构也叫
根据 条件 做出
分支结构
判断
或 条件结构
，是先
，再决定执行哪一种操作的结构。
6、完成下面的表格；
图形符号 名称 终端框 （起止框） 功能
表示一个算法的起始和结束
表示输入和输出的信息 赋值和计算 用于判断某一个条件是否成立 连接流程框，指明程序方向
1, y 0 . 01 x , 50 , x 100 100 x 5000 x 5000
y=1
Y
输入x的 值
x 100
N
Y N
x 5000
ห้องสมุดไป่ตู้
y=0.01x
y=50
输 出
y
结束
三、课堂小结： 1、算法框图的概念 2、各种程序框的功能 3、顺序结构和选择结构的算法框图
输入、输出框
处理框 （执行框） 判断框 流程线
关于程序框的使用说明：
（1）起止框用“ ”表示，是任何流程图都不可缺少的，它表 明程序的开始和结束，表示开始时只有一个出口，表示结束时只有
高二数学 顺序结构和选择结构 ppt
选择结构: 选择结构:需要根据对条件的判断结果来决定后面 的步骤的结构. 的步骤的结构
例2,设计一个算法,从5个不同的数中找出最大数, ,设计一个算法, 个不同的数中找出最大数, 个不同的数中找出最大数 用流程图描述这个算法. 用流程图描述这个算法 算法分析: 算法分析: 1,输入 个不同的数 a1,a2,a3,a4,a5 ,输入5个不同的数 2,比较 a1,a2 大小 , I),如 a1>a2 , 则 b:=a1 , II),如 a1<a2,则 b:=a2 , 则 3,比较 a3,b大小 , I),如 a3>b , 则 b:=a3 , II),如 a3<b,则 b:=b , 则 ……
开始
图2
N y
开始 输入a,b 输入
(3)图2所解决的是 图 所解决的是 什么问题? 什么问题
Y
a=0
Y
-b/a
b≠0
N
输出" 输出"方程根 为全体实数" 为全体实数"
输出" 是方 输出" 输出"x是方 输出"方程 无实数根" 程的根" 无实数根" 程的根"
结束
(4)回答 ①第一个 回答:① 回答 判断框中的内容 a=0改为 a ≠ 0 ,第 改为 第 二个判断框中的 b ≠ 0 行吗?② 为b=0行吗 ②连接 行吗 第一个判断框的流 程线上的" 程线上的"是"或 "否"能否互相交 换?③连接第二个 ③ 判断框的流程线上 的"是"或"否" 能否互相交换? 能否互相交换
程序的三大结构（顺序结构、选择结构、循环结构）
程序的三⼤结构（顺序结构、选择结构、循环结构）⼀、顺序结构、选择结构、循环结构⼆、顺序结构程序按照从上到下的顺序执⾏。
三、选择结构程序按照某个条件执⾏（出⼝只有⼀个）1. if条件语句执⾏逻辑：对条件进⾏判断，如果条件返回值为true 则执⾏。
if(){ }else{} （1）单分⽀ if(饿了){ 睡觉 }（2）双分⽀ if(条件){ code; }else{ code2； } （3）多分⽀ if(条件1){ code1; }else if(条件2){ code2; }else{ code3； } （4）a.判断⼀个整数，属于哪个范围：⼤于0，⼩于0，等于0； var num = 10; if(num > 0){ code1; }else if(num < 0){ code2; }else{ code3; } b.判断⼀个整数是奇数还是偶数，并输出判断结果 var num = 111; if( num % 2 == 0 ){ code1; }else if(num % 2 != 0){ code2; } c.开发⼀款软件，根据公式（⾝⾼-108）*2=体重，可以有10⽄左右的浮动。
来观察测试者体重是否合适 var height = 200; var weight = 200; var item = ( height - 108 ) * 2; if( weight <= item + 10 && weight >= item - 10 ){ console.log("标准"); }else{ console.log("不标准"); }2.switch分⽀ 对某个固定值的判断 （1）语法: switch() { case value: 执⾏的语句; } （2）case穿透。
如果每⼀个case语句执⾏完毕之后，没有遇到 break , 让程序继续往下执⾏。
【数学课件】顺序结构
小结：
自然语言的特点：灵活自然，只要按步骤叙述清楚 即可，但易产生歧义，有时叙述比较繁琐，不利于体 现条理性、逻辑性．
使用流程图表达算法更为直观、条理、清晰、且有 利于转化为程序，体现程序设计的基本思路．
课后作业：
课本 P8 练习 No.1、2； P15 习题1.1 No.1.
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
输入n
i←2
求的n余除数以ri
i←i+1 否
i≥n或r=0?
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
是
尽管不同的算法种逻辑结构就是 顺序结构、循环结构、选择结构.后面分别介绍 这三种结构．
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
解：用数学语言
开始
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行
的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成 A
的，它是任何一个算法都离不开的一种基本
算法结构．
B
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线
将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行
算法步骤．如在右图中，A框和B框是依次
执行的，只有在执行完A框指定的操作后．
才能接着执行B框所指定的操作．
顺序结构
知识回顾 算法的概念:
一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的.
确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可.
算法1 按照逐一相加的程序进行.
第2课 流程图及算法结构⑴—顺序结构
第2课流程图及算法结构⑴—顺序结构教学目标：1．掌握程流程图的概念，会用通用的图形符号表示算法，了解算法的三个基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构；2．掌握画流程图的基本规则，了解流程图基本结构；3．掌握算法的顺序结构的概念，能熟练画出顺序结构的流程图；教学重点：重点是流程图的基本概念、基本图形符号；对算法的三个基本逻辑结构中的顺序结构的理解及应用教学难点：难点是能综合运用这些知识正确地画出流程图。
教学过程一、问题情境在研究函数时，由于我们要解决抽象的数量关系问题，而引入了直观的图形——函数图象．利用图象，利用数形结合思想，解决了很多较难解决的问题，并使得解题过程显得简捷．思考在用自然语言表述算法时，因为一些语句太长，看起来显得较为麻烦，那我们能否也象在研究函数时一样，引入一个图呢？并进而借用图的直观性，方便地表述算法呢？请设计求满足1+2+3+…+n>2004的最小正整数n 的一种算法.S1 取n=1;S2 计算n(n+1)2;S3 若n(n+1)2的值大于2004，那么n的值即为所求；否则让n的值增加1转到S2重复操作.为了将设计好的算形式法清晰直观地描述出来，我们可用流程图的形式来表达。
二、建构数学 1．流程图 流程图基本概念：（1）流程图的概念：流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． 说明：①一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
②流程图直观、清晰、易懂，便于检查及修改．（2）构成程序框的图形符号及其作用进行的，有些需要选择进行，有些则要循环进行.⑶算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.2．顺序结构依次进行多个处理的结构称为顺序结构．如右图2所示，虚线框内是一个顺序结构，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是一种最简单、最基本的结构．图2三、数学应用例1 已知两个单元分别存放了变量x 和变量y 的值，试交换这两个变量的值.例2 半径为r 的圆的面积公式为S=πr 2，当r ＝10时， 写出计算圆的面积的算法，画出流程图. 课堂练习： 1．课本P9EX. 2.补充练习⑴ 计算下列梯形的面积：上底为3，下底为7，高为6．试设计该问题的算法并画出流程图． ⑵ 写出将△ABC 面积五等分的一个算法． ⑶求下列二次函数的最小值：y =x 2+4x +3．试写出其算法并画出流程图．⑷(⑶的引伸)求下列二次函数的最值：y =ax 2+bx +c (a ≠0)⑴解 算法如下：S1 输入a ，b ，h ；S2 S ←1()2a b h +；S3 输出S ．图3算法流程图如图3所示．⑵解：S1 过点B任作以B为端点的射线l；S2 在l上依次截取BM=MN=NP=PQ=QR；S3 连结CR；S4 分别过点M、N、P、Q作RC的平行线，交BC 于点D、E、F、G，则点D、E、F、G就是线段BC 的五等分点；S5 分别连结AD、AE、AF、AG，则它们将△ABC的面积五等分．图形如图4所示．AFED C BPGNMQR l图4⑶解 算法为： S1 输入a ，b ，c ；S2 m ←244a c ba -；S3 输出m ．其流程图如图2所示．⑷解：算法： S1 输入a ，b ，cS2m←244ac b a-；S3 判断a ＞0? 是，输出最大值为否，输出最小值为流程图为：课外巩固练习：图51．下列图形符号中，表示判断框的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．以下关于流程图（符号）的几种说法： ①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号． 其中正确说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．03．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a 、b 求斜边的算法，其中正确的是A ．B ．C ．D ．4．如图的流程图，其运行结果为．5．画出由球的半径R求其体积的流程图．6．设计一个算法计算正整数的前n项和，并画出流程图．第4题图。
高中数学 第章 算法初步 .2 流程图 .2.2 选择结构教案 必修3
1.2.2选择结构整体设计教材分析在一个算法中经常会遇到对一个条件进行判断，如果条件成立则执行某个操作，如果条件不成立则执行另一个操作.因此在算法的流程图中，根据条件是否成立有着不同的流向.像这种根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(selection structure）（或称“分支结构"）。
一个选择结构都包含一个判断框，当条件成立时执行标有“Ｙ”或者“是”的分支，当条件不成立时执行标有“Ｎ”或者“否”的分支。
图1的虚线框内就是常见的几种选择结构,在（1)中,当条件“n>3”成立时执行A，否则执行B;在（2）中，当条件“n>3”成立时执行A，否则直接脱离选择结构;在（3）中，当条件“n〉3"成立时直接脱离选择结构，否则执行B。
图1对于选择结构要注意以下几点：（1）在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或者B框之一，不能既执行A框，又执行B框，即“Ｙ"和“Ｎ”两者之中只能选择一个，不能两者都选择;（2）在选择结构中不论条件是否成立,必须执行A框或者B框之一,不能既不执行A框，又不执行B框，即“Ｙ”和“Ｎ”两者之中必须选择一个,不能两者都不选择；（3）A框和B框中可以有一个是空的，即可以不执行任何操作直接脱离选择结构，但是不能两个框都是空的；（4）无论走哪条路径，执行完A或者B之后都经过Ｐ，然后才脱离选择结构；（5）选择结构可以是嵌套的,即在选择结构之中还可以出现选择结构，这种结构主要是出现在有多个条件判断的算法中；(6)选择结构可以和其他结构嵌套，形成比较复杂的结构;（7）A框或者B框可以不止一个操作，A框本身就可以是一个独立的算法结构.三维目标1。
通过实例的训练，使学生理解选择结构的意义。
2.能用流程图表示选择结构以及能用选择结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，发展有条理的思考与表达能力，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点教学重点：用选择结构的流程图表示算法。
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课下能力提升(二) 顺序结构 选择结构
一、填空题
1．如图所示的流程图最终输出结果是________．
2．如图所示的流程图，若a ＝5，则输出b ＝________.
3．已知函数y ＝|x －3|，如流程图表示的是给定x 的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．
4．阅读如图所示的流程图，若运行该程序后输出的y 值为18
，则输入的实数x 的值为________．
5．如图是一个算法的流程图，当输入的值为3时，输出的结果是________．
二、解答题
6．某学生五门功课成绩为80,95,78,87,65.写出平均成绩的算法，画出流程图．
7.某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分以0.1元/分收取通话费(时间以分钟计，不足1分钟按1分钟计算)，画出计算话费的流程图．
8．求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0根的算法流程图如图所示，根据流程图，回答下列问题：
(1)本题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？
(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．
★答案★
1．解析：第二步中y ＝2，第三步中y ＝22＋1＝5.
★答案★：5
2．解析：这是一个分段函数b ＝⎩⎪⎨⎪⎧
a 2＋1， a ≤5，2a ， a ＞5，的求值问题．根据条件易知，
b ＝52＋1＝26.
★答案★：26
3．解析：由y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧
x －3，x ≥3，3－x ，x ＜3. ∴①处应填“x ＜3”，②处应填“y ←x －3”．
★答案★：x ＜3 y ←x －3
4．解析：由流程图知：令2x 2－1＝18(x >0)，则x ＝34
， 令(12)x ＝18(x ≤0)，无解，∴输入的实数x ＝34
. ★答案★：34
5．解析：流程图反映的是分段函数
y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2－1 (x ＜5)，2x 2＋2 (x ≥5)的求值问题， ∴当x ＝3时，y ＝32－1＝8.
★答案★：8
6．解：算法如下： 流程图
S1 S ←80
S2 S ←S ＋95
S3 S ←S ＋78
S4 S ←S ＋87
S5 S ←S ＋65
S6 A ←S /5
S7 输出A
7．解：根据题意：话费S (元)与时间t (分钟)有如下函数关系：
S ＝⎩⎪⎨⎪⎧
0.2，t ≤30.2＋0.1(t －3)，t >3且t ∈N *
0.2＋0.1([t ]－2)，t >3且t ∉N *
流程图如下图所示．
8．解：本题中给出的流程图不正确．因为它没有体现出对a 的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a ≠0时的情形，这样是达不到求解的目的的．
(2)算法如下：
S1 输入a ；
S2 如果a ＝0，则x ←－1，输出x ，
否则x 1←－1，x 2←－1a ，
输出x 1，x 2.
流程图如右图所示．。