陀螺仪和加速计的简要说明
陀螺仪和加速度计的精度漂移原理
陀螺仪和加速度计的精度漂移原理
陀螺仪和加速度计是惯性传感器，用于测量物体的姿态和加速度。
它们都存在
精度漂移的问题，但原理略有不同。
陀螺仪通过测量物体的角速度来确定其旋转状态。
其精度漂移主要由两个原因
引起：器件内部的噪声和器件本身的不完美特性。
首先，陀螺仪内部存在噪声源，如温度变化、电子元件的不均匀性和机械振动等。
这些噪声会引起输出信号的波动，从而导致精度漂移。
此外，陀螺仪的灵敏度也可能会随时间发生变化，进一步增加了漂移的可能性。
其次，陀螺仪的不完美特性也会导致精度漂移。
例如，陀螺仪的零偏误差（Bias）是指在无旋转状态下输出的非零信号，这会导致姿态测量的误差。
此外，
陀螺仪还可能受到机械结构的非线性影响，进一步增加了精度漂移的可能性。
与陀螺仪不同，加速度计测量的是物体的加速度。
它的精度漂移主要由重力、
振动和温度等因素引起。
首先，重力是一个常量，但在实际应用中，加速度计可能受到非重力加速度的
影响，例如振动或外力干扰。
这些非重力加速度会引起加速度计输出的误差，从而导致精度漂移。
其次，加速度计的灵敏度也可能受到温度的影响。
温度变化会导致加速度计内
部元件的特性发生变化，从而引起输出信号的波动。
综上所述，陀螺仪和加速度计的精度漂移主要受到内部噪声、器件特性、重力、振动和温度等因素的影响。
为了减少精度漂移，常常需要采取校准、滤波、温度补偿等方法来对传感器进行校正和补偿，以提高其测量的准确性和稳定性。
一文了解陀螺仪传感器和加速度传感器的区别
一文了解陀螺仪传感器和加速度传感器的区别
一文了解陀螺仪传感器和加速度传感器的区别
对于不熟悉这类产品的人来说，陀螺仪传感器是一个简单易用的基于自由空间移动和手势的定位和控制系统。
在假想的平面上挥动鼠标，屏幕上的光标就会跟着移动，并可以绕着链接画圈和点击按键。
当你正在演讲或离开桌子时，这些操作都能够很方便地实现。
陀螺仪传感器原本是运用到直升机模型上的，已经被广泛运用于手机这类移动便携设备上（IPHONE的三轴陀螺仪技术）。
陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。
人们根据这个道理，用它来保持方向。
然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。
我们骑自行车其实也是利用了这个原理。
轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量。
现代陀螺仪可以精确地确定运动物体的方位的仪器，它在现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器。
传统的惯性陀螺仪主要部分有机械式的陀螺仪，而机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高。
70年代提出了现代光纤陀螺仪的基本设想，到八十年代以后，光纤陀螺仪就得到了非常迅速的发展，激光谐振陀螺仪也有了很大的发展。
光纤陀螺仪具有结构紧凑，灵敏度高，工作可靠。
光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了机械式的传统的陀螺仪，成为现代导航仪器中的关键部件。
光纤陀螺仪同时发展的除了环式激光陀螺仪外。
陀螺仪传感器应用。
“陀螺仪”和“加速度计”工作原理
“陀螺仪”和“加速度计”工作原理最近看到加速度计和陀螺仪比较火，而且也有很多人都在研究。
于是也在网上淘了一个mpu6050模块，想用来做自平衡小车。
可是使用起来就发愁了。
网上关于mpu6050的资料的确不少，但是大家都是互相抄袭，然后贴出一段程序，看完之后还是不知道所以然。
经过翻阅各个方面的资料，以及自己的研究在处理mpu6050数据方面有一些心得，在这里和大家分享一下。
1、加速度和陀螺仪原理当然，在开始之前至少要弄懂什么是加速度计，什么是陀螺仪吧，否则那后边讲的都是没有意义的。
简单的说，加速度计主要是测量物体运动的加速度，陀螺仪主要测量物体转动的角速度。
这些理论的知识我就不多说了，都可以在网上查到。
这里推荐一篇讲的比较详细的文章《AGuide T o using IMU (Accelerometer and Gyroscope Devices) inEmbeddedApplications》，在网上可以直接搜索到。
2、加速度测量在开始之前，不知大家是否还记得加速度具有合成定理？如果不记得可以先大概了解一下，其实简单的举个例子来说就是重力加速度可以理解成是由x,y,z三个方向的加速度共同作用的结果。
反过来说就是重力加速度可以分解成x,y,z三个方向的加速度。
加速度计可以测量某一时刻x,y,z三个方向的加速度值。
而自平衡小车利用加速度计测出重力加速度在x,y,z轴的分量，然后利用各个方向的分量与重力加速度的比值来计算出小车大致的倾角。
其实在自平衡小车上非静止的时候，加速度计测出的结果并不是非常精确。
因为大家在高中物理的时候都学过，物体时刻都会受到地球的万有引力作用产生一个向下的重力加速度，而小车在动态时，受电机的作用肯定有一个前进或者后退方向的作用力，而加速度计测出的结果是，重力加速度与小车运动加速度合成得到一个总的加速度在三个方向上的分量。
不过我们暂时不考虑电机作用产生的运动加速度对测量结果的影响。
陀螺仪和加速度计原理
陀螺仪和加速度计原理陀螺仪和加速度计是惯性传感器的两种常见类型，它们经常被用于测量和监测物体的运动状态。
陀螺仪测量物体的角速度，而加速度计测量物体的线性加速度。
陀螺仪的工作原理基于角动量守恒定律。
当物体绕某一轴旋转时，它具有角动量，即物体的质量乘以角速度。
陀螺仪通过使用旋转部件，如陀螺或振荡器，来测量角速度。
当物体进行旋转时，旋转部件会受到作用力，这会导致旋转部件发生位移。
通过测量位移，就可以计算物体的角速度。
然而，陀螺仪存在一个问题，即在长时间的使用中，由于摩擦和其他因素的影响，它会产生漂移，即测量值与真实值之间的误差会逐渐增加。
为了解决这个问题，通常需要使用其他传感器或算法来进行校准和修正。
与陀螺仪相比，加速度计更为简单。
加速度计的工作原理基于牛顿第二定律，即物体的加速度与施加在物体上的力成正比。
加速度计通过测量物体的加速度来确定物体的线性运动状态。
加速度计通常使用微小的弹簧系统或微机电系统（MEMS）来测量物体的加速度。
当物体发生加速或减速时，弹簧系统或MEMS传感器会受到作用力，从而引起位移。
通过测量位移，就可以计算物体的加速度。
然而，与陀螺仪类似，加速度计也存在一些问题。
例如，它对重力的感知会产生误差。
为了解决这个问题，通常需要使用其他传感器或算法来进行校准和修正。
综上所述，陀螺仪和加速度计是常见的惯性传感器，它们可以用于测量物体的角速度和线性加速度。
它们的工作原理分别基于角动量守恒定律和牛顿第二定律。
尽管它们各自具有一些问题，但在现代技术中，它们通常与其他传感器和算法结合使用，以提高测量精度和准确性。
MEMS加速度计(accelerometer)与陀螺仪的(gyroscope)原理介绍
基本應用原理
• F：物體所受合外力 • m：物體質量 • a：物體的加速度
• k：物質的彈性係數 • x：位移量
• C：電容量 • ε：介電常數 • A：極板截面積 • d：板間距離
MEMS加速度計原理
物體的加速度=物質的彈性係數X位移量/物體質量
A A點移動到B點
距離＝1/2加速度 ×時間平方
• 陀螺儀又名角速度計，利用內部振動機械結構感測物體轉動所產生角速度， 進而計算出物體移動的角度。
• 兩者看起來很接近，不過加速度計只能偵測物體的移動行為，並不具備精確 偵測物體角度改變的能力，陀螺儀可以偵測物體水平改變的狀態，但無法計 算物體移動的激烈程度。
• 用簡單的例子就是Eee Stick 體感遙控器,這是一個類似 Wii 遊戲的遙控捍 ， 例如玩平衡木遊戲，當搖桿向前傾斜時，陀螺儀用來計算搖桿傾斜的角度， 三軸加速度計可以偵測搖桿晃動的劇烈程度以及搖桿是否持續朝斜下方。
MEMS陀螺儀工作原理
• MEMS陀螺儀依賴於由相互正交的振動和轉動引起的交變 科氏力。振動物體被柔軟的彈性結構懸掛在基底之上。整 體動力學系統是二維彈性阻尼系統，在這個系統中振動和 轉動誘導的科氏力把正比於角速度的能量轉移到傳感模式。
Hale Waihona Puke 影響MEMS信號輸出因素• 透過改進設計和靜電調試使得驅動和傳感的共振頻率一致，以實現最大可能 的能量轉移，從而獲得最大靈敏度。大多數MEMS陀螺儀驅動和傳感模式完 全匹配或接近匹配，它對系統的振動參數變化極其敏感，而這些系統參數會 改變振動的固有頻率，因此需要一個好的控制架構來做修正。如果需要高的 品質因子（Q），驅動和感應的頻寬必須很窄。增加1%的頻寬可能降低20%的 信號輸出。(圖 a） 還有阻尼大小也會影響信號輸出。（圖 b）
陀螺仪加速度计的工作原理
陀螺仪加速度计的工作原理好嘞，今天咱们聊聊陀螺仪和加速度计这俩家伙，它们可是现代科技的“顶梁柱”。
你要是觉得它们听起来高大上，那就真是小看了它们的日常工作。
想象一下，当你在玩手机游戏，手机屏幕上那些炫酷的动作、流畅的操作，背后可少不了它们的功劳。
陀螺仪就像一个聪明的导航员，它能知道你手机的倾斜角度。
比如说你横着玩游戏，陀螺仪会“呐喊”一声：嘿，别忘了，我在这里！然后，屏幕就会跟着你手机的姿势来个大变身，简直酷毙了！再说说加速度计，它可不是一个普通的计数器。
想象一下，你在坐过山车，哇，那个速度真是飞起！这时候，加速度计就开始忙活了。
它能测量你设备的加速、减速，甚至是静止状态。
要是你一不小心把手机掉到地上，加速度计马上就会告诉它：“喂，快点紧急刹车！”就像老司机一样，掌控着整个局面。
你知道吗？这东西可不是凭空冒出来的，它的原理简直像魔法一样。
说到工作原理，这就有意思了。
陀螺仪利用一个快速旋转的转子，那个转子就是它的“心脏”。
转子在旋转的时候，它的转轴会保持一个固定的方向。
想象一下，转子像个勇敢的骑士，无论周围怎么变化，它都坚持自己的立场。
这就让陀螺仪能保持方向感，不管你在什么地方。
就是这股坚持，让它在飞行器、航海等领域大展拳脚，真是神奇的玩意儿！而加速度计则是通过一种叫做“质量块”的小部件来工作的。
它就像一个小小的“游泳健将”，在加速或减速的时候，质量块会向不同的方向移动。
这个移动的过程被传感器捕捉到，结果就变成了你手机里那些好玩又神奇的运动数据。
你可以把它想象成一个在跳舞的小人儿，随着节奏变化，不断地在不同方向上舞动。
这种简单而又灵活的设计，让加速度计在智能手表、健身追踪器等设备中广泛应用。
说真的，这两者在一起，就像是一对完美的搭档，缺一不可。
陀螺仪提供方向，加速度计提供位置，它们互相配合，就能让你的手机、无人机、甚至是汽车都能在复杂的环境中保持稳定。
每次你在开车的时候，车上的陀螺仪和加速度计都在“忙活”。
陀螺仪和加速度的讲解详解
图2 光束切断式速度测量
v L NT
相关法
相关法检测线速度，是利用随机过程互相关函数 的方法进行的，其原理如图3所示。被测物体以速 度V行进，在靠近行进物体处安装两个相距L相同 的传感器（如光电传感器、超声波传感器等）。 传感器检测易于从被测物体上检测到的参量(如表 面粗糙度、表面缺陷等），例如对被测物体发射 光，由于被测物表面的差异及传感器等受随机因 素的影响．传感器得到的反射光信号是经随机噪 声调制过的。图中传感器2得到的信号x（t）是由 于物体A点进入传感器2的检测区得到的。当物体 A点运动到传感器1的检测区．得到信号y（t）。 当随机过程是平稳随机过程时，y(t)的波形和x（t) 是相似的，只是时间上推迟了t0(=L/v)，即
皮托管测速法
V2,p2
V1,p1 z1
z2
流体伯努力方程：
(Benoulli’s Equation)
1.potential energy: mgz1, mgz2
Permass: gz1, gz2
2. Kinetic energy:
1 2
mv12
Permass:
1 2
v12
1 2
v22
3.pressure energy:
的距离或者从物体移动一定距离所需的时间求得，
这种方法只能求某段距离或时间的平均速度。越
越小，越接近瞬时速度。
(1) 相关法;
v s t
(2) 空间滤波器法
2. 角速度和线速度的相互转化。
v r
3. 利用物理参数测量：多普勒效应、流体力学定 律、电磁感应原理
4. 加速度积分法和位移微分法
光束切断法
多普勒测速仪应用实例
1、卫星跟踪测轨系统
加速度计陀螺仪
加速度计：测量物体运动产生的加速度。
加速度使得机械悬臂与两个电极之间的距离发生变化，从而改变了两个电容。
再通过电压输出，电压与加速度成正比。
车体发生倾斜的时候，在与车体垂直的方向上，会有重力加速度g 的分量。
所以测出加速度也就知道了小车的倾角。
但是车子移动的过程中会产生抖动而影响实际需要的重力加速度的分量值。
把原本应该是平滑的曲线，变成为在此平滑曲线上下变化的不规则的曲线。
所以可以将加速度计安装的低一些，这样做会减少距车轴的距离而使运动震动产生的误差减到最小。
在此基础上，可以使用滤波的方法，但滤波的方法可能会使原本的波形信息产生影响。
陀螺仪：测量角度的信息（角速度、倾斜角度）。
陀螺仪输出的是车的角速度（准确无误），经过积分可以得到倾角。
在获得倾角的过程中，如果角速度有微小的误差，在积分后，就会有较大的误差。
解决方案是通过上面的加速度传感器获得的角度信息对此进行校正。
通过对比积分所得到的角度与重力加速度所得到的角度，使用它们之间的偏差改变陀螺仪的输出，减小误差。
[()]d g g T θθθωθ=-÷+⎰准
g θ为加速度计获得的角度信息、θ为陀螺仪角速度积分后的角度、ω为陀螺仪输出的角速度。
g T 为一个参数在调试阶段需要调节。
加速度计测量加速度，陀螺仪测量角速度以及倾角。
陀螺仪的误差可以用加速度计的测量值来消减。
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②
所以，可得VoltsRx = 586 * 3.3 / 1023 =～1.89V（结果取两位小数）
每个加速度计都有一个零加速度的电压值，这个电压值对应于加速度
为0g，通过计算相对0g电压的偏移量我们可以得到一个有符号的电压值
。
比如说，0g电压值 VzeroG= 1.65V。
DeltaVoltsRx = 1.89V - 1.65V = 0.24V ③
Fig 1.4 -
矢量R是加速度计所检测的矢量（它可能是重力或上面例子中惯性力的合成）。 RX，RY，RZ是矢量R在X，Y，Z上的投影。请注意下列关系：
R ^ 2 = RX ^ 2 + RY ^ 2 + RZ ^ 2（公式1） 此公式等价于三维空间的勾股定理。 经过一大段的理论序言后，我们和实际的加速度计很靠近了。 RX，RY，RZ值是实 际中加速度计输出的线性相关值，你可以用它们进行各种计算。在我们运用它之前 我们先讨论一点获取加速度计数据的方法。 1.数字加速度计：通过I2C，SPI或USART方式获取信息 2.模拟加速度计：输出是一个在预定范围内的电压值，你需要用ADC（模拟量转数 字量）模块将其转换为数字值。有些MCU具有内置ADC模块，而有些则需要外部电 路进行ADC转换。例如一个10位ADC模块的输出值范围在0 .. 1023间，请注意， 1023 = 2 ^ 10 -1。
我们只得到了加速度的电压值，还需转化为加速度，这时候就要知道
灵敏度的值，取为 Sensitivity= 478.5mV / g = 0.4785V /g。
所以
RX = DeltaVoltsRx /Sensitivity
RX = 0.24V / 0.4785V / G =～0.5g ④
最后，我们结合以上四个公式（总要把它整合一下吧）
接下来，通过具体例子来阐述ADC转换。
-
假设我们从10位ADC模块得到了以下的三个轴的数据，为了简单起见
，只写了x轴的，AdcRx = 586 ，
①
每个ADC模块都有一个参考电压，假设在我们的例子④中，它是3.3V
。要将一个10位的ADC值转成电压值，我们使用下列公式：
VoltsRx = AdcRx * VREF / 1023
本文利用Acc Gyro + gyro imu 作为例子。
-
加速度计
Fig 1.1
Fig 1.2
上面fig1.1是一个加速度计的数学模型，相当于一个六面体的盒子，图示的小球可以想象 成模型处于无重力状态，（为了观察方便，暂时移出Y+，）这时，突然把盒子向左移动， 可以看到球会撞上X-墙。然后我们检测球撞击墙面产生的压力，X轴输出值为-1g。请注意 加速度计检测到的力的方向和它本身的加速度的方向是反的，虽然这个模型并非一个 MEMS传感器的真实构造， 但它用来解决与加速度计相关的问题相当有效。
Rx = (AdcRx * Vref / 1023 – VzeroG) / Sensitivity ⑤
-
现在，我们得到三个矢量，如果设备不受影响，那么我们就可以认为这个方向就 是重力矢量的方向。如果你想计算设备相对于地面的倾角，可以计算这个矢量和 Z轴之间的夹角。现在我们已经算出了Rx，Ry，Rz的值，让我们回到我们的上一个 加速度模型，再加一些标注上去：
-
陀螺仪部分
2轴陀螺仪检测绕X和Y轴的旋转。为了用数字来表达这些旋转，我们先引进一些符号。 首先我们定义： Rxz – 惯性力矢量R在XZ平面上的投影 Ryz – 惯性力矢量R在YZ平面的上投影
-
在由Rxz和Rz组成的直角三角形中，运用勾股定理可得： Rxz^2 = Rx^2 + Rz^2 ，同样： Ryz^2 = Ry^2 + Rz^2
介绍加速度计和陀螺仪的数学模型和基本算法
讲解人：李伟
-
1.概述 2.加速度计 3.陀螺仪 4.加速度计和陀螺仪两者融合
-
1.概述
本文向大家介绍惯性MEMS（微机电系统）传感器，特别是加速度计 和陀螺仪以及其他整合IMU（惯性测量单元）设备。
① 加速度计检测什么？ ② 陀螺仪检测什么？ ③ 如何将传感器ADC读取的数据转换为物理单位？ ④ 如何结合加速度传感器和陀螺仪的数据以得到设备和地平面之间的 倾角的准确信息？
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R和X，Y，Z轴之间的夹角，可表示为Axr，Ayr，Azr。观察由R和Rx组成的直 角。
cos(Axr) = Rx / R , 类似的： cos(Ayr) = Ry / R cos(Azr) = Rz / R 从公式1我们可以推导出 R = SQRT( Rx^2 + Ry^2 + Rz^2) 通过arccos()函数（cos()的反函数）我们可以计算出所需的角度： Axr = arccos(Rx/R) Ayr = arccos(Ry/R) Azr = arccos(Rz/R)
-
到目前为止，我们已经分析了单轴的加速度计输出，这是使用单轴加速度计所能 得到的，三轴加速度计的真正价值在于它们能够检测全部三个轴的惯性力。让我们 回到盒子模型，并将盒子向右旋转45度。现在球会与两个面接触：Z-和X-，见下图：
Fig 1.3
-
在上一个模型中我们引入了重力并旋转了盒子。在最后的两个例子中我们分 析了盒子在两种情况下的输出值，力矢量保持不变。虽然这有助于理解加速度 计是怎么和外部力相互作用的，但如果我们将坐标系换为加速度的三个轴并想 象矢量力在周围旋转，这会更方便计算。见下图：
本文的数学运算尽量减少到最少，大家只需知道一些数学三角函数的 基本知识，就能理解本文的中心思想。总有一些人认为IMU需要复杂的 数学运算（复杂的FIR或IIR滤波，如卡尔曼滤波，Parks-McClellan滤波 等），其实一些很简单的数学也能解决问题，越简单越可靠，另外一些 嵌入式设备并不具备能力去解决复杂的矩阵运算。
同时注意： R^2 = Rxz^2 + Ry^2 ，这个公式可以公式1和上面的公式推
导出来，也可由R和Ryz所组成的直角三角形推导出来 R ^ 2 = Ryz ^ 2 + RX ^ 2
在这篇文章中我们不会用到这些公式，但知道模型中的那些数值间的关系 有助于理解。 相反，我们按如下方法定义Z轴和Rxz、Ryz向量所成的夹角：