人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率同步练习 附答案解析(二)
2020——2021学年人教版九年级数学上册同步练习：25.1.1---25.1.2同步检测题含答案
25．1.1随机事件1．下列事件中，属于必然事件的是()A．掷一枚硬币，正面朝上B．抛出的篮球会下落C．任意的三条线段可以组成三角形D．同位角相等2．下列事件是确定性事件的是()A．阴天一定会下雨B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里不少于2本书3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是()A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．3个球中有黑球D．3个球中有白球4．下列事件中随机事件的个数是()①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0 B．1 C．2 D．35．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是()A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于126．事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是()A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件C．事件A是必然事件，事件B是必然事件D．事件A是随机事件，事件B是随机事件7．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是()A．瓮中捉鳖B．守株待兔C．旭日东升D．夕阳西下8．有一个摊位的游戏：先旋转一个转盘，当转盘停止时，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子中摸出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图1所示，当摸到黑色的弹珠时就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，则小刚得到奖品的可能性为()图1A．不可能B．很有可能C．不太可能D．可能9．某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是()A．3 B．15 C．30 D．4010．在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别．已知布袋中有红球若干个，白球5个，袋中的球已被搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是()A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上11．甲、乙、丙三人参加某电视台的某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图3)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是()图3A．甲B．乙C．丙D．无法确定按照规定，列出取到礼物的所有可能结果，找到取到礼物B次数最多的人即可.12．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图4)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是()图4A ．乙B ．丙C ．丁D ．戊13．写一个你喜欢的实数m 的值：________，使得事件“对于二次函数y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．14．有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)15．如图2，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．图216．有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？(1)和为1.5；(2)和为2；(3)和为偶数；(4)和小于13.17．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？答案1．B 2．D3．B 4．C5．D6．C7．B8．C 9．D10．D 11．C12．B 13．答案不唯一，如－414．④③15．⑤③②④①16．解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．17．解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，∴袋子中两种颜色的球的数量相同，∴应放入4个红球，1个黄球．25.1.2 概率一、选择题1．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定2．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是( )A．13B．12C．14D．153．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．A．从甲箱摸到黑球的概率较大B．从乙箱摸到黑球的概率较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率4．在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（）A．23B．58C．34D．9165．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（）A．1936B．12C．1736D．17326．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A．1B．14C．12D．347．下列说法中，正确的是( )A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．8．如图，在ABC中，D是线段AB上的点，且:1:2AD BD=，F是线段BC上的点，DE BC，FE BA．小亮同学随机在ABC内部区域投针，则针扎到DEF（阴影）区域内的概率是，，A．13B．29C．518D．499．现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程11222axx x-+=--有解的概率为（）A ．12B ．13C ．56D ．1610．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a ，若a 使得关于x 的不等式组053(2)x a x x -≤⎧⎨--⎩＜无解，且关于x 的分式方程1322x a x x --=--有整数解的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45二、填空题11．现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使得关于x 的一元二次方程2202a x x -+=有实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x -+=--有解的概率为______．12．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个对角线为AC 和BD 的菱形，使不规则区域落在菱形内，其中AC=8m ，BD=4m ，现向菱形内随机投掷小石子（假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%，由此可估计不规则区域的面积是_____m 2．13．为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD ，将它以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中120ABC ∠=︒，43AB cm =，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______．14．如图，已知平行四边形ABCD ，过A 做AH CD ⊥于点H ，8,4AB AH ==，若在平行四边形内取一点，则该点到平行四边形的四个顶点的距离均不小于1的概率为_______．15．如图，以扇形AOB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为()2,0，45AOB ∠=．现从3112,,1,,0,222----中随机选取一个数记为a ，则a 的值既使得抛物线212y x a =+与扇形AOB 的边界有公共点，又使得关于x 的方程112ax x +=--的解是正数的概率是________．三、解答题16．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？17．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，求转出的数字大于3的概率；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率．18．为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题(1)这次接受调查的家长总人数为________人；(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；(3)若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少．19．为了缓解新冠病毒疫情带来的影响，某商场设立了一个可以自由转动的转盘吸引顾客，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．（转盘等分成16个扇形），如果冲冲的妈妈购物120元．（1）她获得购物券的概率是多少？（2）冲冲的妈妈获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？20．我们来定义下面两种数：（一）平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数=（最左边数）2+（最右边数）2，我们就称该整数为平方和数．例如：对于整数251．它中间的数字是5，最左边数是2，最右边数是1．222+1=5∴，251是一个平方和数又例如：对于整数3254，它的中间数是25，最左边数是3，最右边数是4，223+4=25∴，3254是一个平方和数．当然152和4253这两个数也是平方和数；（二）双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成最左边、中间、最右边三个数后满足：中间数＝2⨯最左边数⨯最右边数，我们就称该整数为双倍积数．例如：对于整数163，它的中间数是6，最左边数是1，最右边数是3，213=6163⨯⨯∴，是一个双倍积数，又例如：对于整数3305，它的中间数是30，最左边数是3，最右边数是5，235=303305⨯⨯∴，是一个双倍积数，当然361和5303这两个数也是双倍积数．注意：在下面的问题中，我们统一用字母a 表示一个整数分拆出来的最左边数，用字母b 表示该整数分拆出来的最右边数，请根据上述定义完成下面问题：（1）①若一个三位整数为平方和数，且十位数为4，则该三位数为________； ②若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为 6 ，则该三位数为_________；③若一个整数既为平方和数，又是双倍积数，则,a b 应满足的数量关系为_______； （2）若565a b （即这是个最左边数为a ，中间数为565，最右边数为b 的整数，以下类同）是一个平方和数， 276a b 是一个双倍积数，求22a b -的值．（3）从所有三位整数中任选一个数为双倍积数的概率．21．一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90，，，1）这堆球的数目最多有多少个？，2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？22．A，B两人做游戏，掷一枚硬币，若正面出现则A得1分，反面出现则B得1分，先得10分者获胜，胜者获得全部赌金，现在A已得8分，B已得7分，而游戏因故中断，问赌金应如何分配才合理？23．写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．(1)袋中有10个红球，摸到红球；(2)袋中有10个红球，摸到白球；(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.【参考答案】1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．A 10．A11．1 612．4．13．2314．132π-15．1616．(1)12,33 ;(2) 5个和2 个 17．（1）23；（2）5618．（1）200；（2）36°；（3）1519．（1）她获得购物券的概率＝716；（2）冲冲的妈妈获得100元、50元、20元的概率分别为116、18、14． 20．(1)①240；②361或163；③a b =；(2) 493±；(3)17900 21．，1，210个（2，0.1822．赌金按照11:5来分23．(1)1(2)0(3)113(4)12(5)23。
人教版 九年级数学上册 第25章 概率初步 同步课时训练 (含答案)
人教版 九年级数学 第25章概率初步 同步课时训练一、选择题1. 下列事件中，属于必然事件的是( )A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．抛出的篮球会下落C ．任意的三条线段可以组成三角形D ．同位角相等2. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A ．频率就是概率B ．频率与试验次数无关C ．概率是随机的，与频率无关D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3. 如图是一个可以自由转动的转盘，该转盘被平均分为8份，每份对应一种颜色，转动这个转盘，转出哪种颜色的可能性最小( )A ．红色B ．黄色C ．绿色D ．不确定4. 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，这些球除颜色不同外其他都相同．搅匀后任意摸出1个球，是白球．．的概率为( ) A.12B.310C.15D.7105. 下列事件发生的概率为0的是( )A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．任取一个实数x ，都有|x |≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm ，6 cm ，2 cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为66. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( )A ．①B ．②C ．①②D ．①③7. 2019·毕节 在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中随机取出一个作为条件，能推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为( )A.14B.12C.34 D ．18. 如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝13，AC ＝5，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.115πB.215πC.415πD.π5二、填空题9. 如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．10. 用力旋转涂有红、黄、蓝、白四色的转盘，指针停在红色上，是________事件，举一个和它事件类型不一样的事件：________________________________________________.11. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．12. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．13. 如图所示的圆面图案是用半径相同的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为________.14. 点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．15. 如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为________m2.16. 任取不等式组⎩⎨⎧k －3≤0，2k ＋5>0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为________．三、解答题17.某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min 跳绳次数的平均值．18. “共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图41－K－2是四位院士(依次记为A，B，C，D)，为了让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报．求小明和小华查找同一位院士资料的概率．19. 某水果公司以1.5元/千克的成本价新进了20000千克雪梨，销售人员首先从所有的雪梨中随机地抽取若干千克，进行了“雪梨损坏率”的统计，并把获得的数据记录在下表中．(1)请你帮忙完成此表；(2)如果公司希望售完这些雪梨后所得的税前利润超过10000元，那么在出售雪梨(已去掉损坏的雪梨)时，售价最低应定为多少元/千克(结果精确到0.1元/千克)?20. 在一个不透明的袋子里装有4个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同．李强从袋子里随机取出1个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出1个小球，记下数字为y，这样就确定了点M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】A。
人教版-九年级数学上册《第二十五章 随机事件与概率》同步练习题及答案
人教版-九年级数学上册《第二十五章 随机事件与概率》同步练习题及答案 学校 班级 姓名 学号 基础巩固练习一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯2.用长分别为3cm ，4cm ，5cm 的三条线段可以围成直角三角形的事件是( )A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不是3.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是( )A.“22选5”B.“29选7”C.一样大D.不能确定4.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件5.下列事件中，必然事件是( )A.掷一枚硬币，正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落6.下列图形：从中任取一个是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D.1 7.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球8.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A.出现“正面朝上”的概率等于1 2B.一定出现“正面朝上”C.出现“正面朝上”的概率大于1 2D.无法预测“正面朝上”的概率9.小燕一家三口在商场参加抽奖活动,每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从箱子中随机摸出1个球,然后放回箱子中轮到下一个人摸球,三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127 B.13C.19D.2910.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1～10的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是3的倍数的概率是( )A.110 B.15C.310D.25二、填空题11.任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为.①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数.12.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是.13.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.14.已知四个点的坐标分别是(﹣1,1),(2,2),(23,32),(﹣5,﹣15),从中随机选取一个点,其在反比例函数y＝1x的图象上的概率是.15.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是______.16.如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上(每个方格除颜色外完全相同)，则落在图中阴影部分的概率是．三、解答题17.从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)两数之和是整数.(2)两数不相同.(3)两数的积是偶数.(4)两数的积是负数.(5)第一个数是第二个数的2倍.18.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场.(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？19.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.20.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．能力提升练习一、选择题1.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A 、B 、C 被选中的概率2.从n 个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是35，则n 的值是( ) A.8 B.6 C.4 D.23.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( )A.15B.310C.13D.124.现有四张扑克牌：红桃A 、黑桃A 、梅花A 和方块A,将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,再从中任意抽取一张牌,则抽到红桃A 的概率为( )A.1B.14C.12D.345.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是( )A.13B.29C.23D.496.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A. B. C. D.二、填空题7.小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是.8.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是.9.从数－2，－12，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是.10.在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x2＋ax＋9＝0有两个不相等的实数根的概率是.三、解答题11.足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问：(1)每个小组共比赛多少场?(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?12.下列事件，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是随机事件？(1)有一副洗好的只有数字1～10的10张扑克牌。
人教版九年级数学上册：25.1第2课时概率含答案
25.1 第2课时 概率知识点：⒈对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为 。
2、一般地，如果在一次实验中，有n 种可能的结果，并且他们发生的可能性都 ，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)= (0≤P(A)≤1).3、当A 是必然发生的事件时P(A)= ；当A 是不可能发生的事件时P(A)= ；一、选择题1．下列事件中是随机事件有（ ）个．(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；(2)掷一枚六个面分别标有l ～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(4)打开电视机，正在转播足球比赛；(5)小麦的亩产量为1000公斤．A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（ ）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）．A. B. C. D. 04．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；121314丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标。
小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是（ ）．A. B. C. D. 16.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为1、2、3，随意从每组中牌中各抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ）．A ． B ． C ． D ．7．一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6投掷一次，向上面为数字3的概率及向上面的数字大于3的概率分别是（ ）．A. 、B. 、C. 、D. 、 8．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题9．粉笔盒中有8支红粉笔，6支黄粉笔1支绿粉笔，从中任取—支，是红粉笔的概率为________．10.某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，那么，这个射手在这次射击中，射中10环或9环的概率为________；不够8环的概率为________．11．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是 ．12．一次抽奖活动中印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么每一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率都是_______.13、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是54，则n =▲ 2523122913495912161323141216121001100011000011000011114、某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．15、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是16、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34、568、2469等）．任取三、解答题17．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为多少?18．甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大?为什么?19.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？20. 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(—个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红’’或“蓝”，使得到紫色的概率是．1625.1 第2课时 概率一、1D ；2A ；3B ；4A ；5A ；6C; 7D; 8C;二、9．； 10. 0.52、0.29； 11． ； 12．；13、8; 14、0.04; 15、0.6 ; 16、25;三、17．.18.因为已经限定在身高160厘米以上的女生中抽选旗手，在甲班被抽到的概率为,在乙甲班被抽到的概率为，∵>，∴在甲班被抽到的机会大．19.不公平，小芳获胜的概率（）大于小红的（）．20．[解答]本题是一道答案不惟一的开放题，在解这类题时，可从最简单的形式入手．由已知条件及要求只要符合题意即可．如可把其中一个转盘的六个扇形都填“红”，而另一个转盘的一个扇形填“蓝”，即可保证得到紫色的概率为．如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其他颜色．(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)．81514310130013181318231316。
人教版九年级数学上册《25.1随机事件与概率》同步测试题带答案
人教版九年级数学上册《25.1随机事件与概率》同步测试题带答案1.“明天是晴天”这个事件是( )A.确定事件B.不可能事件C.必然事件D.不确定事件2.下列事件是必然事件的是( )A.抛出的篮球不会下落B.射击运动员射击一次,命中10环C.早晨太阳从东方升起D.任意掷一枚硬币,落地后正面向上3.从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是( )A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.以上事件都有可能4.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为( )A.14B.13C.12D.235.有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各5双，混杂在一个黑色的布袋里，要保证从中摸取不同颜色的筷子共两双，则至少要摸出( )只筷子.A.12B.13C.14D.156.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( )A.点数的和为1B.点数的和为5C.点数的和大于12D.点数的和小于137.一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是( )A.12B.13C.15D.1108.在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是( )A.摸出“北斗”小球的可能性最大B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高铁”小球的可能性最大D.摸出三种小球的可能性相同9.“同时抛掷两枚普通的骰子，落地后向上一面的点数之和为11”是___________（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）10.某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，当女生选_________名参加时，男生小强被选中是必然事件.11.小明从《红星照耀中国》,《红岩》,《长征》,《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______.12.有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于______.13.掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因.（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于1414.在一个不透明的盒子里装有6个红球,10个白球,若干个黑球,每个球除颜色外都相同,若从中任意摸出一个白球的概率是1 3 .(1)求任意摸出一个球是黑球的概率.(2)小明从盒子里取出a个黑球(其他颜色球的数量没有改变),使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为14,请求出a的值.参考答案1.【答案】D解析：“明天是晴天”这个事件是随机事件,属于不确定事件故选：D.2.【答案】C解析：A、抛出的篮球不会下落,是不可能事件,故本选项不符合题意；B、射击运动员射击一次,命中10环是随机事件,故本选项不符合题意；C、早晨太阳从东方升起,是必然事件,故本选项符合题意；D、任意掷一枚硬币,落地后正面向上,是随机事件,故本选项不符合题意；故选：C.3.【答案】B解析：从装有红球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一个球，该球是红球，这个事件是随机事件故选：B.4.【答案】B解析：一共有3本书,从中任取1本书共有3种结果选中的书是物理书的结果有1种∴从中任取1本书是物理书的概率13=. 故选：B.5.【答案】B解析：如果前面一直摸出某一种颜色的筷子，共10只筷子，此时袋内只有两种颜色的筷子，另外摸出一双即可，如果又摸两只仍为不同颜色，再摸一只便可组成一双，此时共摸出102113++=只，则至少摸出13只筷子.故选：B.6.【答案】B解析：投掷两枚质地均匀的骰子点数之和的范围在212～之间（包括2，12），可知点数的和为5是随机事件.点数的和为1，点数的和大于12是不可能事件，点数的和小于13是必然事件，故B 正确.故选：B.7.【答案】A 解析：从口袋中任意摸出一个球是黄球的概率=512+3+52. 故选A.8.【答案】C解析：盒中小球总量为：32510++=(个) 摸出“北斗”小球的概率为：310摸出“天眼”小球的概率为：摸出“高铁”小球的概率为：因此摸出“高铁”小球的可能性最大.故选C.21105=51102=9.【答案】随机事件解析：同时投掷两枚普通的骰子，落地后向上一面的点数之和可能是11，所以是随机事件.故答案为：随机事件.10.【答案】1解析：当女生选1名时，男生小强被选中是必然事件.故答案为1.11.【答案】14/0.25解析：随机挑选一本书共有4种等可能的结果,其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种∴14 P故答案为：1 4 .12.【答案】25/0.4解析：从编号分别是1,2,3,4,5的卡片中,随机抽取一张有5种可能性,其中编号是偶数的可能性有2种可能性∴从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于2 5故答案为：2 5 .13.【答案】见解析解析：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件（2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件（3）差最大为5，故差为6属于不可能事件（4）和最大为12，故和小于14属于必然事件.14.【答案】(1)715(2)6解析：(1)∵红球6个,白球10个,黑球若干个,从中任意摸出一个白球的概率是1 3∴盒子中球的总数为：110303÷=(个)故盒子中黑球的个数为：3061014--=(个)∴任意摸出一个球是黑球的概率为：147 3015=.(2)∵任意摸出一个球是红球的概率为1 4∴盒子中球的总量为：16244÷=(个)∴可以将盒子中的黑球拿出30246-=(个)∴6a=.。
人教版初三数学九年级上册第25章概率初步随机事件同步训练题含答案
人教版初三数学九年级上册第25章概率初步随机事件同步训练题含答案1. 以下事情中是肯定事情的是( )A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上2. 以下事情是随机事情的是( )A．姚明站在罚球线上投篮一次，投中B．农历初一的早晨能看到圆月C．在只装有五个红球的袋中摸出1球是红球D．在一小时内人步行了80千米3. 以下事情中属于不能够事情的是( )A．某投篮高手投篮一次就进球B．翻开电视机，正在播放世界杯足球竞赛C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6D．在一个规范大气压下，90°的水会沸腾4. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相反．假定从中恣意摸出一个球，那么以下表达正确的选项是( )A．摸到红球是肯定事情B．摸到白球是不能够事情C．摸到红球与摸到白球的能够性相等D．摸到红球比摸到白球的能够性大5. 以下成语描画的事情为随机事情的是( )A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼6. 以下事情中，是确定事情的是( )A．打雷后会下雨B．明天是晴天C．1小时等于60分钟D．下雨后有彩虹7. 以下事情中，是不能够事情的是( )A．某个数有平方根B．某个数的相反数等于它自身C．三角形中有两个直角D．三角形中有两条边相等8. 袋中有红球4个，白球假定干个，它们只要颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，假设取到白球的能够性较大，那么袋中白球的个数能够是( ) A．3个B．缺乏3个C．4个D．5个或5个以上9. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相反，从中恣意摸出一个球，那么摸出球的能够性最大．10. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号区分为1,2,3，从中摸出1个小球，标号为〝4”，这个事情是(填〝肯定事情〞〝不能够事情〞或〝随机事情〞)．11. 九年级(1)班共有先生44人，其中男生有26人，女生有18人，假定在此班上恣意找一名先生，找到男生的能够性比找到女性的能够性(填〝大〞或〝小〞)．12. 以下事情：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事情的是(填序号)．13. 抛掷1枚区分标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子，写出这个实验中的一个随机事情是，写出这个实验中的一个肯定事情是，写出这个实验中的一个不能够事情是 .14. ①②③④⑤区分表示〝一定发作〞〝很有能够发作〞〝能够发作〞〝不太能够发作〞〝不能够发作〞，请描画以下事情发作的能够性大小(填序号)．(1)翻开电视，正在播放科教片：；(2)100件商品中有5件次品，95件正品，从这100件产品中任取一件，取到正品；；(3)李波同窗能跳10米高：；(4)从装有15只白球的不透明的口袋中摸出一只白球：；(5)七位同窗每人各报一个数，所组成的一个七位数恰恰是王教员家的号码：.15. 如图是几个转盘，假定区分用它们做转盘游戏，你以为每个转盘转出白色和黄色的能够性相反吗？假定不同，哪个能够性大？16. 以下事情中，哪些是肯定事情？哪些是不能够事情？哪些是随机事情？①太阳从西边落下；②某人的体温是100℃；③一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解；④经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．17. 小明与小强用如下图的转盘(六个区域大小一样)做游戏，两人随意转它，转盘中止后，假定指针指向阴影区域，那么小明胜；假定转盘指向白色区域，那么小强胜，你以为此游戏对双方公允吗？为什么？18. 一个不透明的口袋里有5个红球、3个白球、2个绿球，这些球外形和大小完全相反，小明现从中任摸一个球．(1)你以为小明摸到的球很能够是什么颜色？为什么？(2)摸到每一种颜色球的能够性一样吗？(3)假设想让小明摸到白色球和白色球的能够性一样，该怎样办？写出你的方案．参考答案;1---8 CADDB CCD9. 蓝10. 不能够事情11. 大12. ①③13. 抛掷这枚正六面体骰子一次恰恰2点朝上抛掷这枚正六面体骰子一次，朝上的数总大于0小于7抛掷一枚六面体骰子一次出现7点朝上14. (1)③(2) ②(3) ⑤(4) ①(5) ④15. 解：①③能够性相反；②④能够性不同，关于②转出白色的能够性大，关于④转出黄色的能够性大16. 解：事情①③是肯定事情；事情②是不能够事情；事情④是随机事情．17. 解：公允，由于阴影局部和白色局部面积相等，指针中止在阴影和白色区域的时机相等．18. 解：(1)白色由于红球最多；(2)不一样；(3)取2个红球出来，或放2个白球出来。
人教版九年级上册25.1-随机事件与概率 综合检测(含答案)
人教版九年级上册25.1-随机事件与概率综合检测一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是()A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C. 射击运动员射击一次，命中靶心D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为()A. 23B. 13C. 12D. 163.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为()A. 12B. 310C. 15D. 7104.下列事件中必然发生的事件是()A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C. 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D. 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品5.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为()A. 500B. 800C. 1000D. 12006.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()A. 14B. 12C. π8D. π47.小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是56，则n的取值为()A. 36B. 30C. 24D. 188.平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为()A. 14B. 12C. 34D. 19.下列语句所描述的事件是随机事件的是()A. 任意画一个四边形，其内角和为180°B. 经过任意两点画一条直线C. 任意画一个菱形，是中心对称图形D. 过平面内任意三点画一个圆10.将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是()A. 1927B. 49C. 23D. 82711.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是()A. 4个B. 5个C. 不足4个D. 6个或6个以上12.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是()A. 12B. 34C. 112D. 512二、填空题13.九年级(2)班共有学生50人，其中男生有27人，女生有23人．若在此班上任意找一名学生，则找到男生的可能性比找到女生的可能性_________.(选填“大”或“小”)14.“普通纸放在火上，纸被点燃”是_________事件；“石狮子在天上飞”是____________事件．(均选填“必然”“随机”或“不可能”)15.甲袋中放着10个红球和2个黑球，乙袋中放着30个红球、20个黑球和10个白球，这三种球除了颜色以外没有其他区别．从袋中随机取出1个球，若你想取出的是黑球，则选_________袋成功的机会更大．16.下列事件中，必然事件有________，随机事件有________，不可能事件有________.(填序号)①随意翻下日历，看到的是星期六；②十五的月亮像弯弯的小船；③太阳从东方升起；④小亮买福利彩票中了一等奖；⑤当Δ<0时，抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有交点．17.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1−1=m(x−1)(x+2)无解的概率为______．18.一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是______．三、解答题19.某小组有5名男生，3名女生，从这8名学生中随机派n名学生去做社会调查，分别求下列条件中n的值或取值范围．(1)“派去的n名学生中至少有1名女生”是必然事件；(2)“派去的n名学生中至少有4名男生”是必然事件．20.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出1颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是38．(1)试写出y与x之间的等量关系式；(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，求x和y的值．21.掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5．22.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外都相同．问题：(1)从箱子里摸出一个球，是黑球.这属于哪一类事件⋅摸出一个球，是白球或者是红球.这属于哪一类事件⋅(2)从箱子里摸出一个球，有几种可能⋅它们属于哪一类事件⋅23.有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．(1)求小明抽到4的概率；(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】大14.【答案】必然，不可能15.【答案】乙16.【答案】③⑤，①④，②．17.【答案】1518.【答案】m+n=10【19.【答案】解：(1)派出的学生人数必须比男生总人数至少多1名，才必然会至少有1名女生，所以n=6，7，8；(2)派出的学生人数必须比女生总人数至少多4名，才必然会至少有4名男生，所以n=7，8．20.【答案】解：(1)依题意，得P(取出一颗棋子是黑色棋子)=xx+y=38，因此y与x的函数关系式为y=53x.(2)由题意可知xx+y=38，且x+10x+y+10=12，解得x=15，y=25．21.【答案】解：(1)根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数，故其概率是：36=12．∴点数为偶数的概率是12．(2)掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，故其概率是：26=13．∴点数大于2且小于5的概率是13．22.【答案】解：(1)箱子中不含黑球，只含红球和白球，故从箱子里摸出一个球，是黑球是不可能事件;摸出一个球，是白球或者红球，这属于随机事件;(2)从箱子里摸出一个球，有两种可能.有可能是白球，也有可能是红球，它们是随机事件．23.【答案】(1)解：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到4的结果有2种．所以，P(抽到4)=28=14.(2分)答：小明抽到4的概率为14.(3分)(2)解：不公平．理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种，每种结果出现的概率都相等，其中抽到比4大的结果有3种．所以，P(抽到比4大)=38．所以小明去看演唱会的概率为38，则小亮去看演唱会的概率为：1−38=58.因为38<58，所以，游戏不公平．(5分)修改游戏规则如下：(答案不唯一)从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对双方都公平．(7分)。
人教版 九年级上册数学 25章概率初步章节水平测试题(含答案)
25.1随机事件与概率一．选择题1．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《云南新闻》C．昆明是云南的省会D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟2．一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，这些球除颜色外都相同，从盒子中任抽一个球，则抽到红球的概率是（）A．B．C．D．3．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件4．在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（）A．B．C．D．5．从﹣3，，0，，这5个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是7．小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（）A．0B．C．D．8．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛出的篮球会下落B．爸爸买彩票中奖了C．地球绕着太阳转D．一天有24小时9．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上10．某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A．B．C．D．二．填空题11．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）12．有8张卡片，标号为1，2，3，4，5，6，7，8从中任意抽取一张，P（抽到大于3）＝．13．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为．14．在9张质地完全相同的卡片上分别写上数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上的数字的绝对值大于2的概率是．15．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为．三．解答题16．①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．17．如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为．18．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后．使摸出1个白球的概率为．求n的值．参考答案1．解：A、明天太阳从西边出来是不可能事件；B、打开电视，正在播放《云南新闻》是随机事件；C、昆明是云南的省会是必然事件；D、小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟是不可能事件；故选：C．2．解：∵盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，共9个球，从盒子中任抽一个球共有9种结果，其中出现红球的情况2种可能，∴抽到红球的概率是：．故选：C．3．解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”确实有可能刚好翻到第16页，也有可能不是翻到第16页，故这个事件是随机事件．故选：A．4．解：∵在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，共5个球，∴随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是．故选：A．5．解：∵﹣3，，0，，这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B．6．解：A、“穿十条马路连遇十次红灯”是随机事件，故此选项错误；B、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，正确；C、某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票也不一定会中奖，故此选项错误；D、“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是，故此选项错误．故选：B．7．解：∵共有3只包装相同的备用口罩，其中有2只是医用外科口罩，∴她一次取对的概率为；故选：D．8．解：A、抛出的篮球会下落的是，是必然事件，不符合题意；B、爸爸买彩票中奖了，是随机事件，符合题意；C、地球绕着太阳转，是必然事件，不符合题意；D、一天有24小时是必然事件，不符合题意，故选：B．9．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．10．解：∵在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，∴他中奖的概率是＝；故选：D．11．解：一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，共有以下2种情况：1、2个红球；2、1个红球，1个黑球；所以从中任意摸出2球，“摸出的球至少有1个黑球”是随机事件，故答案为：随机．12．解：标号为1，2，3，4，5，6，7，8的卡片中大于3的有5张，∴P（抽到大于3）＝，故答案为：．13．解：由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5；故答案为：0.5．14．解：∵数的总个数有9个，绝对值大于2的数有﹣4、﹣3、3、4，共4个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值大于2的概率是，故答案为：．15．解：设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，∵从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，∴＝，解得：x ＝6．故答案为：6．16．解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件．答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①．17．解：（1）P （指针指向偶数区域）＝＝；（2）方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为； 方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是． 故答案为：18．解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为；（2）由题意得：，解得：n ＝4．经检验，n ＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n ＝4． 人教版 九年级数学 25.2 用列举法求概率一、选择题（本大题共10道小题）1. 2018·大连 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号之和是偶数的概率是( )A.13B.49C.12D.592. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( )A.16B.38C.58D.233. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜；若指针落在分界线上，则重新转动转盘．甲获胜的概率是( )A.13B.49C.59D.234. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色不同外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是( ) A ．1B.23C.13D.125. 在▱ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：① AB ＝BC ，①AC ＝BD ，①AC①BD ，① AB①BC 中任选一个作为条件，可推出▱ABCD 是菱形的概率为( )A.12B.14C.34D.256. 2018·梧州 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )A.127B.13C.19D.297. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”．若某三位数十位上的数字为5，从4，6，8中任选两数分别作为个位和百位上的数字，则与5组成“V 数”的概率是( )A.16B.14C.13D.238. 在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n的图象的顶点在坐标轴上的概率为( ) A.25B.15C.14D.129. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为( )A.14B.12C.π8D.π410. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.613B.513C.413D.313 二、填空题（本大题共7道小题）11. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．12. 2019·邵阳不透明袋中装有大小、形状、质地完全相同的4个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是________．13.①①①①①①①①①①①①①①①3①①(①①①①①①)①①①2①①①①①1①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①________①14. 有三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤两次，共得到三个数字a ，b ，c ，则以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是________．15. 任取不等式组⎩⎨⎧k －3≤0，2k ＋5>0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为________．16. 已知电路AB 由如图所示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个，则能使电路形成通路的概率是________．17. 在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y ＝ax 2＋bx ＋1中a ，b 的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________．三、解答题（本大题共4道小题）18. 小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，C ，D ，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入；②若小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．(1)请用画树状图的方法列举出该游戏的所有可能情况；(2)小美玩一次游戏，得到小兔玩具的机会有多大？(3)假设有125人玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．19. A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰好在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰好在A手中的概率．20. 有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为x的值，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为y的值，两次结果记作(x，y)．(1)用画树状图法或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式x2－3xyx2－y2＋yx－y，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．21. 2019·孝感一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不一样外，其他完全相同．(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是________；(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图10－ZT－3，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的图形内(含边界)的概率．人教版九年级数学25.2 用列举法求概率同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D[解析] 列表得：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号之和是偶数的结果有5种，所以两次摸出的小球标号之和是偶数的概率为5 9.2. 【答案】B[解析] 从树状图(C代表雌鸟，X代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是38.故选B.3. 【答案】C[解析] 列表得：所以甲获胜的概率是59.4. 【答案】C5. 【答案】A[解析] ①AB＝BC，③AC⊥BD能够推出▱ABCD为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为24＝12.6. 【答案】D[解析] 如图，用A，B，C分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝627＝29.7. 【答案】C[解析]根据题意，画树状图如下：共有6种等可能的结果，与5组成“V数”的结果有2种(即658，856)，所以从4，6，8中任选两数分别作为个位和百位上的数字，与5组成“V数”的概率为26＝13.8. 【答案】A[解析] 画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中取到0的结果有8种， 所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为820＝25.9. 【答案】C[解析] 设正方形ABCD 的边长为2a ，针尖落在阴影区域内的概率＝12×π×a24a2＝π8. 故选C.10. 【答案】B[解析] 因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共13种情况，而能构成一个轴对称图形的有下列5种情况：所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是513.故选B.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】13 [解析] 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝412＝13.12. 【答案】16 [解析] 画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能的结果，其中取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的结果有2种，所以取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为212＝16.故答案为16.13.【答案】49①①①①①①①①①①①①①①①①①①①9①①①①①①①①①①①①①①①①①①①4①①①①①①①①①①①①①①①P①m n ①49.14. 【答案】19 [解析] 画树状图如下：∵共有27种等可能的结果，能构成等边三角形的结果有3种，∴以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是327＝19.15. 【答案】13 [解析] 因为不等式组⎩⎨⎧k －3≤0，2k ＋5>0的解集为－52＜k≤3，所以不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3. 关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为x ＝－k ＋12. 因为关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数，所以k ＋1≤0，解得k≤－1，所以能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的k 的值为－1，－2， 所以能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为26＝13.16. 【答案】35 [解析] 列表如下：∴一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种， ∴使电路形成通路的概率是1220＝35.17. 【答案】16 [解析] 函数y ＝ax2＋bx ＋1的图象一定经过y 轴上的点(0，1)，又知其图象经过第一、二、四象限，则图象的开口向上，对称轴在y 轴的右侧，且与x 轴正半轴有两个交点，所以a ＞0，b ＜0，b2－4ac ＞0. 列表如下：由表可知，从－4，－2，1，2四个数中随机取两个数一共有12种等可能的结果，其中只有a＝1，b＝－4和a＝2，b＝－4这2种结果符合题意，所以所求概率＝2 12＝1 6.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解：(1)画树状图如下：(2)由树状图知，共有10种等可能的结果，其中兔子从开始进入的出入口离开的结果有2种，所以小美玩一次游戏，得到小兔玩具的概率为210＝15.(3)125×(3×45－4×15)＝200(元)．答：估计游戏设计者可赚200元．19. 【答案】解：(1)根据题意，画树状图如下：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰好在B手中的结果只有1种，∴两次传球后，球恰好在B手中的概率为1 4.(2)根据题意，画树状图如下：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰好在A手中的结果有2种，∴三次传球后，球恰好在A手中的概率为28＝14.20. 【答案】解：(1)画树状图如下：所以所有可能出现的结果为(－2，－2)，(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，－2)，(1，－1)，(1，1)． (2)要使分式x2－3xy x2－y2＋yx －y有意义，则有(x ＋y)(x －y)≠0，所以只有(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)符合条件，所以使分式x2－3xy x2－y2＋y x －y 有意义的(x ，y)出现的概率为49.(3)x2－3xy x2－y2＋yx －y＝x2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋y （x ＋y ）（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－3xy ＋xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝x2－2xy ＋y2（x ＋y ）（x －y ） ＝（x －y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝x －y x ＋y. 将使公式x2－3xy x2－y2＋yx －y 有意义的(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)分别代入上式，计算可得原式的值分别为13，3，－13，－3，所以使分式的值为整数的(x ，y)出现的概率为29.21. 【答案】解：(1)14(2)由题意，列表如下：由表可知，点M 的所有等可能的结果有16种，点M 落在四边形ABCD 所围成的图形内(含边界)的结果有(－2，0)，(－1，－1)，(－1，0)，(0，－2)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)，共8个，所以满足条件的概率为P ＝816＝12.25．3 用频率估计概率1. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( ) A ．概率等于频率B ．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C ．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D ．试验得到的频率与概率不可能相同2. 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）． A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是( )．A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B ．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；1100012001215C ．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D ．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4. 在抛掷一枚硬币的试验中，第一小组做了 500 次试验，当出现正面的频数为________时，其出现正面的频率才是 49.6 %( ) A ．248 B ．250 C ．258 D ．无法确定5. 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）． A ．10粒 B ．160粒 C ．450粒 D ．500粒 6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（ ）． A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球． 7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（ ）．A ．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B ．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C ．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D ．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数53535351记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）．A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元9. 小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅匀后再随意取出100粒，其中有5粒是黑色的，因此可以估算这碗芝麻有粒．10. 为了估计水塘中的鱼的个数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为条．11. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．12. 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：25 72由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．13．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上．14. 图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是.(精确到0.1)从袋口里随机摸出5个球(不放回)，其中有2个为黑球，请你估计口袋里大约有多少个白球？参考答案：1---8 BBBAC CCB9. 200010. 120011. 1512. 13. 0.1, 0.2, 0.4, 0.2, 0.075, 0.025；0.114. 0.515. 解：设有x 个白球，根据已知，得25＝8x ＋8，解得x ＝12，所以可估计口袋中共有12个白球．3113,,102020111,,424。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
25.1随机事件与概率同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是( )A. 在一副张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是的概率是B. 随机抛一枚均匀硬币，落地正面一定朝上C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次就一定会中奖D. 事件“如果是实数，那么"是必然事件2、下列事件属于不可能事件的是( )A. 某个数的绝对值小于0B. 某两个数的和小于2C. 某两个负数的积大于0D. 某个数的相反数等于它本身3、掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( ).A. 可能有次正面朝上B. 必有次正面朝上C. 掷次必有次正面朝上D. 不可能次正面朝上4、—只袋子里有只黄球，只白球，小明不看袋子，从袋中取出了一只白球，则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说明正确的是（）.A. 小明从袋中取出白球的概率是B. 小明从袋中取出黄球的概率是C. 在这次实验中，小明取出白球的频率是D. 由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是5、下列游戏对双方公平的是( ).A. 随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂着红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜,否则小亮胜：B. 从一个装有个红球,个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球,若是红球，则小明胜,否则小亮胜：C. 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜,若是奇数点朝上则小亮胜；D. 从分別标有数,,,,的五张纸条中，仟意抽取一张.若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜.6、如图，、是数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于的概率是（）.A.B.C.D.7、下列叙述中正确的是( ).A. "明天降雨的概率是"表示明天有的时间降雨.B. "抛一枚硬币正面朝上的概率是"表示每抛次就有次出现正面朝上.C. "彩票中奖的概率是"表示买张彩票一定会中奖D. "抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是"表示如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛次就有次向上一面的点数为奇数8、掷一枚六个面分别刻有数字，，，，，的正方体小骰子，出现以下点数中，可能性最小的是( ).A. 点数为的倍数B. 点数为奇数C. 点数不小于D. 点数大于9、"是实数，"这一事件是( ).A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件10、怡君手上有张卡片，其中张卡片被画上记号，另外张被画上记号．如图表示怡君从手上拿出张卡片放在桌上的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的卡片的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出记号的卡片机率为（）A.B.C.D.11、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则（）A.B.C.D. 以上都有可能12、如图，数轴上两点、在线段上任意取一点，则点到表示的距离不大于的概率是（）A.B.C.D.13、在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为（）A.B.C.D.14、在盒子里放有三张分别写有整式，，的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.B.C.D.15、标号为、、、的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 个黑球和个白球B. 个黑球和个白球C. 个黑球和个白球D. 个黑球和个白球二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、一个盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么和的关系是 . 17、从名女生和名男生中选名学生参加数学竞赛。
规定男生选名，当时，女生小红当选是必然事件；当时，女生小红当选是不可能事件；当时，女生小红当选是不确定事件.（如果答案为多个值如用逗号隔开）18、小明周末去看电影，电影票的号码从到号连续，则小明买的票的号码是的倍数比号码是的倍数的可能性(填"大""小"或"相等").19、小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有个选项，第二道单选题有个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第______题使用“求助”．20、小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．（如果答案是分数，则填b/a）三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，且转盘被分成个相等的扇形，如图所示，商场规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针指向红、黄、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物劵，甲顾客购物元，他获得购物券的概率是多少？他得到、元、元的购物劵的概率又是多少？22、从甲、乙、丙、丁四位同学中任选人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果.23、掷两枚同样大小的均匀硬币，出现一正一反，两正，两反的可能性分别是多少？25.1随机事件与概率同步练习(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是( )A. 在一副张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是的概率是B. 随机抛一枚均匀硬币，落地正面一定朝上C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次就一定会中奖D. 事件“如果是实数，那么"是必然事件【答案】A【解析】解：如果是实数，那么，所以，是不可能事件，故该选项不正确；在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示在很多次抽奖中，每抽奖次就可能会中奖一次，故该选项不正确；随机抛一枚均匀硬币，落地正面朝上是随机事件，正面可能朝上，故该选项不正确；在一副张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是的概率是，正确．正确答案为：在一副张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是的概率是．2、下列事件属于不可能事件的是( )A. 某个数的绝对值小于0B. 某两个数的和小于2C. 某两个负数的积大于0D. 某个数的相反数等于它本身【答案】A【解析】解：因为任何数的绝对值都是大于或等于，所以某个数的绝对值小于，是不可能事件；某两个数的和小于，是可能事件，如；某两个负数的积大于，是必然事件；某个数的相反数等于它本身，是可能事件，如的相反数是.故正确答案是：某个数的绝对值小于．3、掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( ).A. 可能有次正面朝上B. 必有次正面朝上C. 掷次必有次正面朝上D. 不可能次正面朝上【答案】A【解析】解：一枚质地均匀的硬币只有正反两面，不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，掷一枚质地均匀的硬币次，可能有次正面向上.故答案选：可能有次正面向上.4、—只袋子里有只黄球，只白球，小明不看袋子，从袋中取出了一只白球，则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说明正确的是（）.A. 小明从袋中取出白球的概率是B. 小明从袋中取出黄球的概率是C. 在这次实验中，小明取出白球的频率是D. 由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是【答案】C【解析】解：因为从袋中任意取出一球是可能事件，所以这一事件的概率不可能为零，也不可能是，因此，“小明从袋中取出白球的概率是”、“小明从袋中取出黄球的概率是” 的说法不正确，不能仅通过一次试验的频率来估计取出白球的概率，因此“由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是”的说法也不正确.故答案选：在这次实验中，小明取出白球的频率是.5、下列游戏对双方公平的是( ).A. 随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂着红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜,否则小亮胜：B. 从一个装有个红球,个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球,若是红球，则小明胜,否则小亮胜：C. 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜,若是奇数点朝上则小亮胜；D. 从分別标有数,,,,的五张纸条中，仟意抽取一张.若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜.【答案】C【解析】解：“随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂存红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜,否则小亮胜”，该游戏小亮胜的可能性大，故不公平."从一个装有个红球,个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中仟意摸出一个球,若是红球，则小明胜,否则小亮胜",该游戏小亮胜的可能性大，故不公平. "投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜,若是奇数点朝上则小亮胜",该游戏两人的可能性一样大，故公平.从分別标有数,,,,的五张纸条中，任意抽取一张.若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜.该游戏小亮胜的可能性大，故不公平.故答案应选：投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜,若是奇数点朝上则小亮胜.6、如图，、是数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于的概率是（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据题意可得，线段的长度为.设点表示的数为，那么，，.即点到表示的点的距离不大于的点是到之间的点，满足条件的点组成的线段的长是．其概率为.故正确答案为.7、下列叙述中正确的是( ).A. "明天降雨的概率是"表示明天有的时间降雨.B. "抛一枚硬币正面朝上的概率是"表示每抛次就有次出现正面朝上.C. "彩票中奖的概率是"表示买张彩票一定会中奖D. "抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是"表示如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛次就有次向上一面的点数为奇数【答案】D【解析】解："明天降雨的概率是"表示明天降雨的可能性有；"抛一枚硬币正面朝上的概率是"表示每抛次可能有次出现正面朝上；"彩票中奖的概率是"表示买张彩票可能中奖；"抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是"表示如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛次就有次向上一面的点数为奇数.故正确答案是："抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是"表示如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛次就有次向上一面的点数为奇数8、掷一枚六个面分别刻有数字，，，，，的正方体小骰子，出现以下点数中，可能性最小的是( ).A. 点数为的倍数B. 点数为奇数C. 点数不小于D. 点数大于【答案】A【解析】解：掷一枚六个面分别刻有数字，，，，，的正方体小骰子，共有种可能，点数为的倍数的有，共种可能；点数为奇数的有，，共种可能；点数不小于的有，，，共种可能；点数大于有，，三种可能，点数为的倍数可能性最小.故正确答案是：点数为的倍数.9、"是实数，"这一事件是( ).A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件【答案】A【解析】解：由绝对值的非负性可得，"是实数，"这一事件是必然事件故正确答案是：必然事件.10、怡君手上有张卡片，其中张卡片被画上记号，另外张被画上记号．如图表示怡君从手上拿出张卡片放在桌上的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的卡片的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出记号的卡片机率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：怡君手上共张卡片，拿出张卡片，手上还有张卡片.手上记号的卡片还有张，因此从怡君手上抽出记号的卡片机率为.故正确答案为：.11、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则（）A.B.C.D. 以上都有可能【答案】A【解析】解：由图甲可知，黑色方砖块，共有块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为是，由图乙可知，黑色方砖块，共有块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为是．，．12、如图，数轴上两点、在线段上任意取一点，则点到表示的距离不大于的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：间距离为，点到表示的点的距离不大于的点是到之间的点，满足条件的点组成的线段的长是．点到表示的距离不大于的概率为．13、在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：摸到红球的概率为，(摸到黄球)，，解得．14、在盒子里放有三张分别写有整式，，的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：分母含有字母的式子是分式，整式，，中，抽到，做分母时组成的都是分式，共有种情况，其中，为分母的情况有种，所以能组成分式的概率为．15、标号为、、、的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 个黑球和个白球B. 个黑球和个白球C. 个黑球和个白球D. 个黑球和个白球【答案】A【解析】解：从盒子中摸到黑球的可能性是；从盒子中摸到黑球的可能性是；从盒子中摸到黑球的可能性是；从盒子中摸到黑球的可能性是；，最易摸到黑球的盒子是盒子．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、一个盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么和的关系是 .【答案】【解析】解：由题意得，．故正确答案是：．17、从名女生和名男生中选名学生参加数学竞赛。