高考物理第5节反冲运动火箭专题1
高中物理课件-16.5 反冲运动 火箭1
橡皮塞
解：取小车与橡皮塞为系统，系统受到的 合外力为零，所以动量守恒，取橡皮塞运 动方向为正方向，根据动量守恒定律有：
0=mv+(M-m)v' v' mv 0.1m / s M m
二、火 箭
1、火箭的主要用途：
火箭作为运载工具，例如发射 探测仪器、常规弹头和核弹头、 人造卫星和宇宙飞船．
3、采取下列哪些措施有利于增加喷 气式飞机的飞行速度( )
√A. 使喷出的气体速度增大
B. 使喷出的气体温度更高
√C. 使喷出的气体质量更大
D. 使喷出的气体密度更小
4、水平地面上放置一门大炮，炮身 质量为M，炮筒与水平方向成θ角， 今相对地面以速度v发射一枚炮弹， 若炮弹质量为m，求炮身的后退速度。
第五节 反冲运动 火箭
1、将一个气球吹大，然后松手，会出现 什么现象？如何解释这种现象呢？
2、神七发射视频
回顾火箭和气球的运动回答问题：
1、气球和火箭运动前处于什么运动状 态？
2、气球和火箭运动前是一个物体，运 动后是否分为两部分？
3、如果火箭和气球分为两部分，这两 部分运动情况如何？
4、火箭和气球的运动原因是什么？
LmM h
S球
M
h S人
反馈检测
1、下列运动属于反冲运动的是（ ） A、乒乓球碰到墙壁后弹回
√B、发射炮弹后炮身后退 √C、喷气式飞机喷气飞行 √D、火箭的发射
2、运送人造卫星的火箭开始工作后， 火箭做加速运动的原因是
√A．火箭发动机将燃料燃烧产生的气 体向后推出，气体给火箭的反作用 力推动火箭 B．燃料燃烧推动空气，空气反作用力 推动火箭 C．火箭吸入空气，然后向后排出，空 气对火箭的反作用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空 气，空气膨胀推动火箭
第5节 反冲运动和火箭
那么火箭在燃料燃尽时所能获得 的最终速度与什么有关呢？ 假设火箭发射前的总质量为M，燃 料燃尽后的质量为m，火箭燃气对地的 喷射速度为v1，燃料燃尽后火箭的飞行 速度v为多大？
在火箭发射过程中，由于内力远大于外力， 所以动量守恒 .发射前的总动量为 0，发射后的 总动量为 mv (M m)v1 （以火箭的速度方向为正方向）
动量守恒：MV0=(M-m)v+m(u+v) 则u=
6.火箭最初的总质量为M，相对于地面水平飞行的速度为v0， 若发动机每次喷出的气体质量恒为m，喷出气体相对于火箭 的速度大小恒为u，不计空气阻力，当第二批气体喷出后，火 箭的速度为多大？ 解析：设以火箭运动速度方向为正方向 设第二批气体喷出后火箭速度为V，喷出气体对地速度V-u 动量守恒：MV0=(M-2m)v+2m(v-u) V=
2.喷射前后火箭、燃料系统动量守恒
MV0=(M-m)V+m(v-u) , v=
5．如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀 速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度 变为v，仍向右行驶．若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对 于炮口的速度是多大？(炮管是水平的) 解析：设相对炮口速度为u则对地速度为u+v.
子弹、车在切线方向动量守恒
MV0=(M-nm) ×0+nmv 则n=MV0/mv=20×1/5=4
4．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对 于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为( A ) A．v0＋mu/M B．v0－mu/M C．v0＋(v0＋u) m/(M-m) D．v0＋mu/(M-m) 分析：1.设向前为正方向。燃料相对地速度V1=v-u
反冲运动火箭(第一课时)
火箭能为我们做些什么？
运载空间站 发射人造地球卫星
运送载人飞船 运载探测器
思考与讨论：
质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁 边的飞船相对静止，由于没有力的作用，他与飞 船总保持相对静止状态。 这个人手中拿着一个质量为△m的小物体。现在 他以相对于飞船为u的速度把小物体抛出 （1）小物体的动量改变量是多少？ m u （2）人的动量改变量是多少？ m u m （3）人的速度改变量是多少？ u
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析：在水平方向火药的爆炸力远大于 正确答案 ： 2.5m/s
此瞬间机枪受的外力（枪手的托力）， 故可认为在水平方向系统动量守恒：即 你做对了没有？ 子弹向前的动量等于机枪向后的动量， 总动量保持“零”值不变。
4. 反冲运动的应用和防止：
应用：
1 .灌溉喷水器 2 . 喷气式飞机；
防止：
榴 弹 炮
二、火 箭
我国早在宋代就发明 了火箭，在箭支上扎 个火药筒，火药筒的 前端是封闭的，火药 点燃后生成的燃气以 很大的速度向后喷出， 火箭由于反冲而向前 运动。
你认识它们吗？
俄 罗 斯 能 源 号 欧 洲 阿 丽 亚 娜
中
国
美 国 大 力 神 号 日 本 M 系 列
长征系列
思考题：
①介绍一下我国古代的火箭？ ②现代的火箭与古代火箭有什么相同和不同 之处？ ③现代火箭主要用途是什么？ ④现代火箭为什么要采用多级结构？
作用前：P = 0 作用后: P' = m v + M V 则根据动量守恒定律有： P' = P 即 m v + M V = 0 故有：V = − ( m / M ) v 负号就表示作用后的两部分运动方向相反
(推荐)高三物理反冲运动火箭教课件第五节
最新一项研究 发现，当一个人打 喷嚏时，她或他会 将10万个细菌以每 小时100英里的速 度喷到空中。
17
地球是人类的摇篮， 我们不会永远停留在摇篮里。 为了追求光明和探索空间， 开始要小心翼翼地飞出大气 层，然后再征服太阳周围的 整个空间。
--齐奥尔科夫斯基
18
止 退 犁
11
反冲运动：当一个物体向某一方向
射出（或抛出）它的一部分时，这个 物体的剩余部分将向相反方向运动。
原理：在发射的短暂时间内，物体
系统无外力作用或外力远小于内力时， 反冲运动中动量是守恒的。
0 ＝ mVm + MVM
12
请用所学知识解释：
•火箭为什么能升空? •当燃料耗尽时，火箭的终 极速度跟什么因素有关？ 喷气速度； 质量比； •直升飞机能在太空中飞行吗？
知识与技能：知道什么是反冲运动；掌
握用动量守恒的观点解释生活中实例的技 能。
过程与方法：掌握从繁杂的现象中建立
模型，得出规律，指导实践的科学思维方 法。
情感态度与价值观：体会自然规律
的精妙；感受科技术对社会进步的巨
大推动作用。
3
重点程；
难点：由各种运动中抽象出反冲运
动的规律；
突破点：不同现象中物体运动的动
量变化和受力分析；
4
抽取 本质
模型
总结 归纳
现象
指导 实践
规律
5
现 象
建模 实例
6
现 象
建模 实例
7
8
水闸放水，带动水轮发电。右 图为世界最大的反击式水轮发电 机转轮——三峡左岸电站5号机 组转轮正被吊离驳船。
9
1965年6月，中国自行设计的第一架超音速喷气式强击机--强-5。
高中物理精品课件：反冲现象 火箭-课件
x2
m M
m
l
人船模型
x1
v1 v2
x2
①人动船动，人静船静，人快船快， 人慢船慢，人左船右；
②速度比等于质量的反比， x1 M 位移比等于质量的反比； x2 m
载人的气球原来静止在离地面高为 h 的空中，气球质量为 M，质量为 m 的人要沿气球上的绳梯安全着地，如图所示，则绳梯长 度至少为多长？
反冲现象 火箭
03
火箭
模型分析
假设火箭在地球表面由静止起飞时，在极短 的时间内喷出燃气的质量为△m，喷出的燃 气相对喷气前火箭的速度大小为u，喷出燃气 后火箭的质量为m,我们设法计算火箭在这样 一次喷气后增加的速度 △v？
模型分析
在火箭向后喷气的极短时间内，，设喷出燃气后火箭增加的速
喷气式飞机
反
冲
的
应
2017年5月5日，中国第一架国产大型喷气式客机C919
用
顺利完成它的首次飞行。C919是商飞公司按照国际标准研
发、制造的大型喷气式民用飞机，最多可以乘坐190人
（C919得名的原因之一）。
大炮止退犁
反
冲
的
防
中国新型履带式自行榴弹炮炮车的履带表面有较深的突起抓地钩
止
型设计是为了增大摩擦力，止退犁和两个液压缓冲器，都是为了在火
解：规定航天器的速度方向为正方向，发动
机喷气过程中系统动量守恒，故由动量守恒
定律可得： Mv0=(M－m)v2－mv1
易错① 质量变化
解得：
易错② 方向问题
情境探究
两位同学在公园里划船,当小船离码头 大约1.5 m左右时,有一位同学心想:自己 在体育课上立定跳远的成绩从未低过2 m,跳到岸上绝对没有问题,于是她纵身一 跃,结果却掉在水里,她为什么不能如她想 的那样跳上岸呢?(不计水的阻力)
课件5：1.6 反冲现象 火箭
（1）当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？
（2）运动第1 s末,火箭的速度大小是多少?
解析:规定与速度v相反的方向为正方向.
(1)设喷出三次气体后,火箭的速度为v3.
以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律得(m0-3m)v3-3mv=0,
在体育课上立定跳远的成绩从未低过2 m,跳到岸上绝对没有问题,于是她纵身一
跃,结果却掉在水里,她为什么不能如她想的那样跳上岸呢?(不计水的阻力)
因为她起跳时和船相互作用,给船一个向后的作用力,船后
退,这样她相对于岸的速度就小于起跳时相对于船的速度,
因此会掉进水里。
2.人在漂浮在水面上的小船上行走,小船同时向相反的方向运动,把这个情景抽象
需要很高的技术水平
（2）火箭质量比： 火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体
质量之比
这个比值一般小于10，否则火箭结构的强度会出现问题
4.现代火箭的应用
作为运载工具，发射探测仪器、常规弹头、核弹头、人造卫星和宇宙飞船
中国航天50年
50年前
我国成功发射的第一颗人造卫星，只有“微小”的0.178吨
50年后，一代代中国运载火箭载着
喷灌装置的自动旋转
反击式水轮机
6、反冲现象的防止：
枪身的反冲会影响射击的准确性，
用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响
自行火炮为什么要装在履带式的车辆上呢？
履带表面有较深的突起抓地钩型设计？
都是为了增大摩擦力，防止炮车后退。
止退犁，看到了吗？
这一切都是为了提高火炮的连射时的命中精度而精心设计的
成模型:长为l、质量为m0的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船头,若不计水
高中物理选修3-5-反冲运动一火箭
反冲运动一火箭
知识集结
知识元
反冲运动
知识讲解
爆炸与反冲
1．爆炸与反冲的特点
(1)内力远大于外力，动量守恒．
(2)由其他形式的能转化为机械能，动能增加．
2．爆炸：两物体间由于炸药的作用均受到巨大作用力，而作用力远大于外力，一般情况下近似认为动量守恒．由于爆炸力做功，所以物体系统的动能增加．
3．反冲：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零，或内力远大于外力的条件，因此可用动量守恒定律进行分析．
例题精讲
反冲运动
例1.
运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）
例2.
下列所描述的事例或应用中，利用反冲原理的是（）
例3.
下列说法正确的是（）
例4.
今年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。
这个科幻情节中里有反冲运动的原理。
现实中的下列运动，属于反冲运动的有（）
例5.
下列属于反冲运动的是（）。
051动量守恒之爆炸与反冲(火箭)模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
一.必备知识精讲 1.反冲（1）定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．（2）特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．(3)规律：遵从动量守恒定律．(1)火箭加速的原理设火箭飞行时在极短的时间Δt 内喷射燃气的质量是Δm ，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u ，喷出燃气后火箭的质量是m ，火箭在这样一次喷气后增加的速度为Δv 。
以喷气前的火箭为参考系。
喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是m Δv ，燃气的动量是Δmu 。
根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以m Δv ＋Δmu ＝0， 解出Δv ＝－Δmmu 。
上式表明，火箭喷出的燃气的速度u 越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比Δmm越大，火箭获得的速度Δv 越大。
(2)现代火箭的发射原理由于现代火箭喷气的速度在2000～4000 m/s ，近期内难以大幅度提高；火箭的质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)一般要小于10，故为使火箭达到发射人造地球卫星的7.9 km/s 的速度，采用多级火箭，即把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，不过实际应用中一般不会超过四级。
（3）火箭获得的最终速度设火箭发射前的总质量为M 、燃料燃尽后的质量为m ，以地面为参考系，火箭燃气的喷射速度大小为v 1，燃料燃尽后火箭的飞行速度大小为v ，在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。
发射前的总动量为0，发射后的总动量为(M －m )v 1－mv (以火箭的速度方向为正方向)，则：(M －m )v 1－mv ＝0，所以v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫M m－1v 1，燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比M m决定。
3.爆炸问题二.典型例题精讲：题型一：爆炸类例1：(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。
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高考物理第5节反冲运动火箭专题12020.031,甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？（）A、m1=m2B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2。
2,两名质量相等的滑冰人A和B都静止在光滑水平冰面上，现其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一个人接球后再抛回，如此反复进行几次后，A和B最后的速率关系是（）A．若A最先抛球，则一定是V A>V B B．若B最后接球，则一定是V A>V B C．只有A先抛球，B最后接球，才有V A>V B D．无论怎样抛球和接球，都是V A>V B3,如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒4,质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连，弹簧下端固定在地上，平衡时弹簧的压缩量为x0。
如图所示，一个物块从钢板正上方距离为3 x0的A处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m时，仍从A处自由落下，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们依然具有向上的速度（1）试分析质量为2m物块与钢板在何处分离，它们分离时的速度分别是多大?（2）物块向上运动到达的最高点与O的距离是多大？5,如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。
物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。
两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为E P。
现将B 的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E P。
则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（）A．物体A的初动能之比为2 : 1B．物体A的初动能之比为4 : 3C．物体A损失的动能之比为1 : 1D．物体A损失的动能之比为27 : 326,用水平力拉一个质量为m的物体，使它在水平面上从静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因素为μ。
经过时间t后，撤去这个水平力，物体又经过2t停止运动，则拉力的大小为。
7,质量为2kg的小球以5m/s的水平速度与竖直墙壁碰撞后反向弹回的速度是3m/s，若取初速度方向为正方向，则小球的动量变化是A 4kg•m/sB 16 kg•m/sC -16 kg•m/sD -4kg•m/s8,质量为m的人随着平板车以速度v在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，平板车的速度A 保持不B 变大C 变小D 先变大后变小9,在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来，且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术，若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似。
如图所示，一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车，并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间△T,再解除锁定使小球以大小为2p的动量水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。
设地面和小车均光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：（1）小球第一次入射后再弹出时，小车速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
（2）从小球第一次入射到小车停止运动所经历的时间。
10,长木板A放在光滑水平面上，质量为m的物块初速度V0滑上A的水平上表面，它们的v-t图象如图所示，则从图中所给的数据V0、V1、t1及物块质量m可以求出（）A．A板获得的动能 B．系统损失的机械能C．木板的最小长度 D．A、B之间的动摩擦因数11,在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为0p的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。
将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、1p，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（）A．E1<E0 B．p1<p0 C．E2>E0 D．p2>p012,质量为M的平板车以速度v0在光滑水平面上滑行，车旁有人将质量为m 的小木块无初速地轻放在车上，已知木块与平板车间的动摩擦因素为μ，平板车可以无限长。
试求：⑴它们的共同速度为多少？⑵需经多长时间两者才能相对静止？13,以下说法正确的是A 物体受到的冲量越大，物体的动量越大B 物体受到的冲量增大，物体的动量增大C 物体受到的冲量为零，物体的动量不变D 物体受到的冲量减小，物体的动量也减小14,用长为90cm，能承受最大拉力为10N的细绳，上端固定在天花板上，下端系一个m = 0.5kg的小球，静止在空中，今给球施加一个水平冲量后，悬绳即刻挣断，试求：此水平冲量至少为多少？（g取10m/s2）15,如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法的正确的有（）A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒C．m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点cD．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大16,甲、乙两溜冰者，质量分别为50kg和52kg，甲手里拿着一个质量为2kg的球，两人均以2m/s的速度在冰面上相向滑行，甲将球抛给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为零，则甲的速度为m/s。
17,甲、乙两质量相等的物体，以相同的初速度在同一粗糙水平面上运动，甲先停下，乙后停下，则A 甲受到的冲量大B 乙受到的冲量大C 甲受到的摩擦阻力比乙大D 甲、乙两物体的材料相同18,以下运动中在相等的时间内动量增量不相同的是A 自由落体运动B 竖直上抛运动C 匀速圆周运动D 平批运动19,一物体以20m/s的速度在空中飞行，突然由于内力的作用，物体分裂成质量为3：7的两块，在这一瞬间，大块物体以80m/s的速度向原方向飞去，则小块物体的速度大小是 m/s，方向是。
20,离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（）A．速度大 B．动量大C．动能大 D．质量大21,平直的轨道上有一节车厢，车顶与另一平板车表面的高度差为1.8m。
车厢以某一初速度v0做匀速运动，某一时刻正好与质量为车厢质量一半的平板车挂接，车厢顶上边缘处的一小球以速度向前抛出，如图所示，落到平板车上距车厢2.4m处，不计空气阻力，并设平板车原来是静止的。
试求：v0为多少？22,两个质量不同而初动量相同的物体，在水平地面上由于摩擦力的作用而逐渐停下来，它们与地面的动摩擦因素相同，比较它们的滑行时间，则A 质量大的物体滑行时间长B 质量小的物体滑行时间长C 滑行时间相同D 条件不足，无法判断23,如图所示，光滑水平面上质量为m 1的滑块以速度v 0与带有轻质弹簧的质量为m 2的静止滑块发生正碰，则碰撞过程中m 1和m 2的总动量为 ，在弹簧被压缩到最短的时刻，m 2的速度为 。
24,质量为m 的小球A 沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的91，则小球B 的速率可能是 A 30v B 40v C 940v D 950v25,体重是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s ，安全带长5m 。
则从开始跌下到安全带刚被拉直的过程中，重力的冲量为 N •s ，安全带所受的平均冲力为 N 。
26,一炮弹质量为m ，以一定倾角斜向上发射，到达最高点时速度方向为水平向前，大小为v ，炮弹在最高点炸成两块，其中一块质量为2m，沿原轨道返回，则另一块在爆炸后瞬间的飞行速度为A 大小为v ，方向水平向前B 大小为2v ，方向水平向前C 大小为3v ，方向水平向后D 大小为3v ，方向水平向前 27,如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。
木板突然受到水平向右的12N s的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；⑵木板的长度L。
28,如图所示，质量为M＝20kg的平板车静止在光滑的水平面上，车上最左端停放着质量为m＝5kg的电动车，电动车与平板车上的档板相距L＝5m。
电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t＝2s电动车与挡板相碰，问：（1）碰撞前瞬间两车的速度各为多少？（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭，使电动车只能在平板上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多少？29,宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原抛出点。
然后他用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示。
现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲量I 应满足什么条件？30,如图1所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上。
一个质量为m 的小滑块以初速度V 0从木板的左端向右滑上木板。
滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图2所示.某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ ）A ．滑块与木板间始终存在相对运动；B ．滑块始终未离开木板；C ．滑块的质量大于木板的质量；D ．在1t 时刻滑块从木板上滑出。
答案1, C 2, B 3, B4, （1）两者速度相同为0gx v （2）L=x 0/25, B6, 3μmg 7, C 8, A9, （1）3pv 0-9p 2/2m （2）mv 0△T /3p10, ABCD 11, ABD12, V = m M Mv +0t = ()g m M mv μ+013, C14, I = 1.5 N s 15, BD 16, 0 17, C 18, C19, C120 与原方向相反 20, B21, v 0 = 12m/s 22, B23, m 1v 0 2101m m v m + 24, A25, 600 1100 26, D27, （1）3.0m/s （2）0.50m 28, （1）4m/s 、1m/s （2）0.229,t L v mI 010>或tL v mI 02<。