盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计
第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)
第三节 盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。
凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。
本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。
一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。
当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。
从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。
若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。
而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。
由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。
设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。
由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。
对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。
二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件 图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。
设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。
从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。
图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
机械原理凸轮轮廓曲线设计
3
4
5
6
7
8
1
8
7
6
5
4
3
2
10
11
9
12
13
14
14
13
12
11
10
9
15
③ 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。
设计步骤
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
0
l
d
δ
1
2
3
4
5
6
7
8
6 小结
应用反转法时应注意： 要能正确理解凸轮实际廓线和理论廓线的关系 要正确确定推杆的反转方向 正确确定推杆在反转运动中占据的位置 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于凸轮的转角 正确确定推杆的位移或摆角 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的距离。 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角。
O
s
1
3
5
7
8
60º
120º
90º
90º
60º
120º
1
2
90º
A
90º
9
11
13
151357 89
11
13
12
14
10
二、 用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
凸轮轮廓曲线的绘制(精)
1.尖顶对心式移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
0′ 1
－1
B2 B3
B1
B′ 2 B3 ′ 0 B′ 4 B1 ′
B0
s′
s2பைடு நூலகம்4′ 5′ 6′ 9 7′ 8′ 9′
1 0′
4
h
O
B10 ′
′) B11(B11 B10 B9 B8
2′ 1′ 0 1
3′
4 1 11
B4 B5
B′ 5
s
B6 ′ B7 ′
学习目标
1.掌握用“反转法”原理设计盘形凸轮轮廓曲线的方法。 2.能够绘制盘形凸轮轮廓曲线。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境1 机构的设计与选用 任务4 凸轮机构的设计与选用
一、凸轮机构从动件运动过程
凸轮基圆：基圆半径，rb。 凸轮转角：推程角、远停程角、回程角、近停程角。 从动件位移：S 。
哈尔滨职业技术学院机械设计与应用学习情境1机构的设计与选用任务4凸轮机构的设计与选用1011尖顶对心式移动从动件盘形凸轮作图法设计哈尔滨职业技术学院机械设计与应用学习情境1机构的设计与选用任务4凸轮机构的设计与选用1
凸轮轮廓曲线的绘制
所属课程：机械设计与应用
所属专业：机械制造与自动化 数控技术
模具设计与制造等
O
B11 B10
0
B4
B9 B8 B5 B6 B7
滚子对心式移动从动件盘形凸轮作图法设计
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境1 机构的设计与选用 任务4 凸轮机构的设计与选用
掌握用“反转法”原理设计盘形凸轮轮
任务总结
廓曲线的方法。 能够绘制典型的盘形凸轮轮廓曲线。
解析法设计凸轮轮廓曲线
由方程
x y
= =
(s0 (s0
+ +
s) sin d s) cosd
+ ecosd - e sin d
ü ý þ
可得
dx / dd = (ds / dd - e) sin d + (s0 + s) cosd ü
dy / dd
= (ds / dd
- e) cosd
- (s0
+
s)
sin
d
ý þ
sinq = (dx / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïü
ý
cosq = -(dy / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïþ
式中e为代数值： （1）当凸轮逆时针转动，推杆在O点右侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点左侧时，负偏置，取“”号； （2）当凸轮顺时针转动，推杆在O点左侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点右侧时，负偏置，取“”号；
2.对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s(d)、凸轮转动角 速度w。 建立图示坐标系，当凸轮转过d角， 推杆产生位移s，平底与凸轮在B点 相切，P为凸轮与推杆的相对瞬心。
n =n P = OPw
OP =n / w = ds / dd
B点的坐标为：
x y
= =
(r0 (r0
+ +
s) s)
解析法设计凸轮轮廓曲线
1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s(d)、凸 轮转动角速度w、滚子半径rr。
建立图示坐标系，当凸轮转过d角，推 杆产生位移s，采用反转法，确定滚子 中心在B点的坐标。
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
8盘型凸轮轮廓曲线设计
“反转法”原理
凸轮转动、从动件 在导路中移动
对整个系统施 加-运动
凸轮保持不动 推杆：复合运动=
反转运动(-) + 预期运动(s)
机
械
基
-
础
A
AA
AA
AAAA
r0
r
0
对心尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已设知计：：r凸0，轮推廓杆线运动规律，凸轮逆s 时针方向转动
简单直观，可直接得出凸轮的轮廓，但作图有一定误差，设计精度不高。
机
工程上应用较多。
械
基
础
解析法
精度较高，但设计计算量大，
多用于精密或高速凸轮机构的设计中
凸轮轮廓的设计方法 图解法
依据“反转法” 对整个系统施加-w运动
机 械 基 础上面的图，在图片中 是动画，帮录下来凸轮轮廓的设计方法
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
凸轮轮廓的设计方法
2、滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
已知：r0，推杆运动规
机 械
律，滚子半径r1, 凸 轮逆时针方 向转
基
动
础
设计：凸轮廓线
h
s
0
120 600
900
900
理论轮廓 实际轮廓
凸轮轮廓的设计方法
总结
1、偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
机
械
2、滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的设计
h
机
解：
械
基
1. 定比例尺l
φ
0
120 1800
2700 3600
础
2. 初始位置及推杆位移曲线
3. 确定推杆反转运动占据的各 角度位置
凸轮轮廓课程设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计
广东工业大学华立学院课程设计（论文）课程名称机械原理课程设计题目名称对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计学生学部（系）机电工程学部专业班级10机械2班学号 (40)学生姓名~开指导教师2012年06月30日广东工业大学华立学院课程设计（论文）任务书一、课程设计（论文）的内容通过利用AutoCAD软件、AutoCAD二次开发技术绘制对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓，用图解法进行对心直动平底从动件盘形凸轮机构的设计，计算出平底推杆平底尺寸长度，最后查验压力角是不是知足许用压力角的要求。
1）二、课程设计（论文）的要求与数据1.用图解法设计盘形凸轮机构，并用CAD画出凸轮轮廓。
2.用图解法设计盘形凸轮机构，并求出平底推杆平底尺寸长度。
3.按照从动件的运动规律计算出位移并绘画该曲线在图纸上；4.查验压力角是不是知足许用压力角的要求；5.编写课程设计说明书三、课程设计（论文）应完成的工作1.绘制对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓机构的设计简图。
2.绘制出从动件的位移曲线图。
3.查验压力角是不是知足许用压力角的要求而且计算出平底推杆平底尺寸长度。
4.完成课程设计说明书。
四、课程设计（论文）进程安排五、应搜集的资料及主要参考文献[1] ]孙恒.机械原理（第七版）[M] .北京：高等教育出版社，2006[2]孙恒.机械原理（第六版）[M] .北京：高等教育出版社，2001[3]曹金涛.凸轮机构设计[M].北京：机械工业出版社，1985.[4]管荣法.凸轮与凸轮机构基础.[M] 北京：国防工业出版社，1985发出任务书日期：2012 年6 月16日指导教师签名：计划完成日期：2012 年6 月30 日教学单位责任人签章：目录(一).设计题目：对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓机构的设计 (6)(二)凸轮轮廓曲线的设计的大体原理： (6)(三)运动规律分析： (7)(四)用作图法设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构: (7)(五)计算平底推杆平底尺寸长度 (11)(六)压力角分析 (12)参考文献 (13)摘 要在凸轮轮廓曲线设计的图解法中应用AutoCAD 软件进行辅助设计和计算，维持了图解法原理简单、方式直观、易于掌握的长处。
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二、摆动从动件盘形凸轮机构
已知：ω转向，r0，a，l，ψmax，ψ-φ
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１.将ψ -φ 线图的推程角180 °和回程角 90 °分别若干等分； 2.以Ｏ为圆心，画基圆，定从动件的摆动 中心Ａ０，以Ａ０为圆心，ＬＡＢ为半径 画弧，交基圆为Ｂ０ ，该点及为从动 件的起始位置； 3.以Ｏ为圆心，ＯＡ０为半径画圆．从ＯＡ０ 开始，－ ω 方向分该圆为推程角180 ° 、 远休止角30 °、回程角90 °、近休止角 60°。将推程角和回程角分相应的等分， 得Ａ1 、Ａ2 、Ａ3 。。。
第二讲 盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计 凸轮机构设计的几个问题
目的要求：灵活应用反转法原理设计盘形凸轮机构 、 掌握压力角的定义和工程意义。 掌握选择凸轮机构基本尺寸的原则。 教学重点：基本定义，盘形凸轮轮廓曲线的作图法 设计。 教学内容：图解法设计凸轮轮廓
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一、直动从动件 盘形凸轮机构 如右图是一对心 尖顶直动从动件盘形 凸轮机构 1、尖底直动从动件 盘形凸轮机构凸轮轮 廓设计：
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已知 转向 从动件在反转运动中依次占据的 位置将不在是以凸轮回转中心作 出的径向线,而是始终与O保持一 偏距e的直线,因此若以凸轮回转 中心O为圆心，以偏距e为半径作 圆（称为偏距圆）,则从动件在反 转运动中依次占据的位置必然都 是偏距圆的切线,从动件的位移也 应沿切线量取。然后将 …等点用 光滑的曲线连接起来，既得偏置 直 动尖顶从动件盘
4.分别以Ａ1 、Ａ2 、Ａ3 …..为圆心,以ＬＡＢ为 半
径画弧C1D1 、 C2D2 、 C3D3…交基圆于 C1、C2、C3…
5.求出凸轮转过各转角时，从动件的摆角ψ1、 ψ2、 ψ3…，分别在圆弧C1D1 、 C2D2 、 C3D3…上求B1 、 B2 、B3 …..各点，使角C1Ａ1 B1 = ψ1、角C2Ａ2 B2 = ψ2、角C3Ａ3 B3 = ψ3…
§4—3盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计
设计方法：图解法，解析法。这里只讲图解法。 已知 转向。作图法设计凸轮轮廓。 0 , e, S ,
反转法原理： 对整个凸轮机构施加一个反 向的ω，也就是-ω这样就相当 于凸轮不动，从动件和机架反 方向转动。 如图：
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二、滚子半径的选择 滚子半径rT必须小于 理论轮廓曲线外凸部 分的最曲率半ρ min， 设计时， 一般
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三、基圆半径的确定
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3、平底从动件盘形凸轮机构
（1）取平底与导路的 交 点B0为参考点 （2）把B0看作尖底，运用 上述方法找到B1、B2… （3）过B1、B2…点作出 一系列平底，得到 一 直线族。作出直 线族 的包络线，便 得到凸 轮实际轮廓曲线。
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2、滚子从动件
（1）去掉滚子，以滚子中心为 尖底。 （2）按照上述方法作出轮廓 曲线——理论轮廓曲线 （3）在理论轮廓上画出 一系列滚子，画出滚子的 内包络线——实际 轮廓曲线。 注： 设计滚子从动件 凸轮机构时，凸 轮的基圆半径是 指理论轮廓曲线 的基圆半。
极限压力角
→由l2，l1，f，及润滑而定
摆动从动件：[α]=40°~50° 直动从动件：[α]=30°~40°
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F1 F cos
F2 F sin
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6.将B0、B1 、B2 、B3 …..连成光滑曲线，即得尖顶摆
动从动件盘形凸轮轮廓曲线。
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§4—4 凸轮机构基本尺寸的确定
一、凸轮机构的压力角和自锁 压力角α：接触点法线与从动件上作用点速度方向所 夹的锐角。 自锁：压力角越大，有效传力效果越差，当压力角达到 一 定时机构停止运动。此时就叫自锁。
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