发动机燃烧的热力学过程剖析
内燃机燃烧中的热力学分析

内燃机燃烧中的热力学分析第一章:引言内燃机是一种将燃料燃烧产生的热能转化为机械能进行工作的发动机。
在内燃机中,当发动机的活塞向上运动时,燃料和空气混合物被压缩,而当点火器点火时,混合物燃烧,产生高温高压气体,推动活塞向下运动,这样机械能就被产生了。
内燃机具有功率密度高、重量轻、响应速度快等优点,因此被广泛应用于各种交通工具和动力设备中。
本文旨在对内燃机燃烧中的热力学分析进行深入探讨。
第二章:内燃机燃烧的基本过程当汽油进入汽车发动机的汽缸中时,其首先被注入空气。
空气和汽油混合物在汽缸中被压缩,而点火器点火时,则燃烧开始。
燃烧产生的气体使活塞向下运动,从而将热量转化为机械能。
在这个过程中,汽油分解成一系列小的有机分子,每个分子中都含有氧化剂和还原剂。
当点火器点火时,氧化剂被释放出来,与还原剂反应,燃烧产生高温高压气体。
第三章:内燃机燃烧中的热力学分析热力学分析是研究内燃机中热量转化的一个重要手段。
根据热力学原理,热量转化过程是一个能量守恒的过程。
车用内燃机的热力学分析主要分为两种方法:一是质量平衡法,即用质量守恒法去计算不同燃烧阶段的燃料与空气的进出量,然后利用这些数据去计算热量的输入和输出量;二是热力学平衡法,即在假设燃烧过程中,所有实际反应都遵循热力学平衡的前提下,利用热化学平衡计算出气体成分,从而计算热量的输入和输出量。
第四章:内燃机燃烧的优化内燃机的性能很大程度上受燃料燃烧的影响。
为了提高内燃机效率和降低排放,需要通过燃烧优化来改变燃烧过程。
常见的燃烧优化方法包括:1.燃油预混——在氧化剂中,将燃料和空气混合,使其能更加完全地燃烧;2.调整燃烧室形状——通过改变燃烧室的形状和适当安排喷油嘴和点火器位置,可以降低混合物的点火延迟,提高燃烧效率;3.采用电控喷油技术——通过引入电子控制技术使燃料供应和点火时机更加精确,从而提高燃烧效率;4.采用燃料添加剂——添加剂可以改变燃烧过程的反应特性,使其热值更高,燃烧速率更快,减少涡流和不完全燃烧等问题。
航空发动机的燃烧与热力学分析

航空发动机的燃烧与热力学分析航空发动机是飞机的重要组成部分,而一台发动机的表现关键在于它所产生的推力。
要确保发动机相应的性能,在燃烧和热力学过程的控制上,需要有深入的理解和准确的分析。
在本篇文章中,我们将分析航空发动机的燃烧过程以及相应的热力学原理,以期深入了解发动机的运行机制。
发动机燃烧过程的问世,标志着飞行器技术进入了新时代。
航空发动机的燃烧过程有两个基本特征:一是燃烧室内有燃料和氧气的混合物,二是燃料和混合物在燃烧室内燃烧产生大量热量,推动发动机工作。
航空发动机的燃烧过程,一般可分为点火、燃烧和烟气排除三个阶段。
点火是指通过点火器,在燃烧室中将混合气点亮,引发燃烧。
燃烧是指由氧与燃料燃烧产生热量,使燃料与氧化剂反应放出化学能,并将热能转化为机械能。
烟气排出是指燃烧室内的烟气通过排气管排出,其中含有锅炉产生的废气及其它非燃烧产物。
航空发动机的燃烧过程具体可表述为:通过进气口将空气加压后导入燃烧室,与燃料混合后点燃。
燃料和氧气混合比例的不同,会影响到燃烧的速度、稳定性和完全程度。
同时,在燃烧过程中产生的热量会导致燃烧室内的气压增加,形成推进气流,从而推动涡轮叶片转动,进而带动整个发动机旋转。
热力学原理是指在燃烧过程中描述热能传递的科学原理。
航空发动机的热力学原理涉及到能量转换与传递、热传导和热量分配等方面。
能量转换和传递是指在燃烧过程中将化学能转化为机械能,并将热量从燃烧室中传递到发动机的底部,转化为推进气流。
热传导是指温度差驱动热量从高温区向低温区传导的过程,发动机的外表面和涡轮叶片上均存在热流,需考虑隔热和散热的问题。
热量分配是指在整个发动机内部的工作环境下,热量如何分配和传递。
发动机内部需要维持一定的温度,以确保机械部件和电子元件的正常工作。
在以上燃烧与热力学原理的基础上,我们可以通过实验、模拟和计算等方法,对发动机的燃烧过程和相应的热力学问题进行分析和优化。
例如,在研究气轮机时,需要通过数值计算、实验测试与发动机运行试验相结合,获取航空发动机燃烧效率、温度和压力等数据,以便进一步优化整个发动机系统的性能。
航空发动机燃烧过程热力学模型的建立与分析

航空发动机燃烧过程热力学模型的建立与分析航空发动机是现代航空运输的核心装置,其燃烧过程是发动机工作的关键环节。
为了研究和优化发动机燃烧过程,科学家们建立了各种热力学模型,用于描述和分析燃烧过程的物理现象和能量转化。
燃烧过程的热力学模型主要包括燃烧室流场模型、燃烧过程模型和燃气特性模型等。
其中,燃烧室流场模型用于描述燃烧室内部的流场分布和燃料与空气的混合状况,燃烧过程模型用于描述燃料的燃烧过程和生成物的分布情况,燃气特性模型用于描述燃烧产生的燃气的物理性质和参数。
在建立航空发动机燃烧过程的热力学模型时,研究人员需要考虑以下几个关键因素:首先,燃烧过程的理想化模型是基于一系列假设和简化,以方便分析和计算。
在建立模型时,需要考虑燃料的化学组成和热分解反应机理,同时需要考虑燃烧产生的热量和压力变化等,以确定模型中所需的参数和变量。
其次,燃烧过程的热力学模型需要考虑燃烧室的几何形状和结构参数。
不同类型的发动机具有不同的燃烧室设计,而这些设计会直接影响燃烧过程的流动和传热。
因此,在建立模型时需要充分考虑燃烧室的几何形状和结构参数,以确保模型的准确性和可靠性。
第三,燃烧过程的热力学模型需要考虑燃料和空气的混合过程。
在航空发动机中,燃料和空气的混合过程是燃烧过程的关键环节之一。
因此,在建立模型时,需要考虑燃料和空气的混合方式和速度,以及燃料和空气的比例和相对分布等参数。
最后,燃烧过程的热力学模型需要考虑燃烧产生的燃气特性。
燃烧过程会生成大量的燃烧产物,这些产物的特性对于发动机的性能和排放有着重要影响。
因此,在建立模型时,需要考虑燃烧产物的化学组成和物理性质,以及它们对热力学过程的影响。
总之,航空发动机燃烧过程的热力学模型的建立与分析是航空发动机设计和优化的关键一步。
科学家们通过对燃烧过程的详细研究和分析,建立了各种热力学模型,用于描述和预测燃烧过程的相关参数和性能。
这些模型不仅为航空发动机的设计和改进提供了重要依据,同时也为航空工业的发展做出了积极贡献。
航空发动机的燃烧过程与热力学分析

航空发动机的燃烧过程与热力学分析航空发动机是现代航空运输的核心机械装置,负责提供足够的推力使飞机正常运行。
而发动机的燃烧过程则是其能量转化的核心环节,它涉及到火焰的形成、能量的释放以及热力学循环等关键问题。
在本篇文章中,我们将以热力学的角度来探讨航空发动机的燃烧过程。
航空发动机的燃料燃烧主要分为两个阶段:预混合燃烧和均质燃烧。
预混合燃烧是指燃料与空气在喷嘴附近预先混合,形成可燃混合物,然后在火花塞的引燃下发生燃烧。
均质燃烧是指在发动机燃烧室内,燃料和空气充分混合,形成可燃混合物,然后通过点火器点燃。
燃料在燃烧过程中会发生氧化反应,释放出大量的热能。
而热能的释放会使燃烧室内的温度急剧上升,使燃料和空气更好地混合,形成火焰。
这种燃烧反应是一个复杂的非平衡过程,涉及到燃料的氧化、燃烧产物的生成以及燃烧室内的能量转化等多个方面。
热力学分析可以帮助我们理解燃烧过程中能量的流动和转化,进而优化航空发动机的性能。
在燃烧室内,燃料和空气的混合比例对燃烧过程有着重要的影响。
如果空气过多,燃料无法充分燃烧,会产生大量的不完全燃烧产物,影响到发动机的效率。
如果燃料过多,燃料会在燃烧室内燃烧不完全,增加了发动机的排放量。
因此,确定合适的混合比例对于优化燃烧过程至关重要。
燃烧室内的温度分布也会对燃烧过程产生重要影响。
温度过高会导致燃烧产物中的氮氧化物形成,对环境污染严重;温度过低则会影响燃料的燃烧效率。
因此,通过调整燃烧室的结构和燃烧参数,可以实现温度的控制以及燃烧产物的有效处理。
除了燃料和空气的混合比例和温度分布,燃烧室内的压力变化也是热力学分析的关键之一。
燃料燃烧产生的高温高压气体通过喷嘴排出,形成喷气推力。
而热力学循环则解释了燃烧室内气体由高压、高温到低压、低温的变化过程。
这一过程中,部分能量转化为做功,推动飞机的运行,而部分能量则通过排气系统散失。
因此,热力学分析可以帮助我们了解航空发动机的热能转化效率,从而提出改进建议。
航空发动机的热力学循环分析

航空发动机的热力学循环分析航空发动机作为现代航空领域的核心动力装置,其性能和效率直接影响着飞机的飞行能力和经济性。
而热力学循环是理解航空发动机工作原理和性能的关键。
要理解航空发动机的热力学循环,首先得明白热力学的一些基本概念。
热力学主要研究能量的转化、传递和守恒规律。
在航空发动机中,燃料燃烧产生的热能通过一系列复杂的过程转化为机械能,推动飞机前进。
航空发动机常见的热力学循环有两种主要类型:燃气涡轮发动机循环和冲压发动机循环。
燃气涡轮发动机循环,通常包括进气、压缩、燃烧、膨胀和排气这几个过程。
空气通过进气道进入发动机,在压气机中被压缩,提高了压力和温度。
然后,被压缩的空气进入燃烧室,与燃料混合并燃烧,产生高温高压的燃气。
这些燃气接着在涡轮中膨胀做功,驱动涡轮旋转,涡轮又带动压气机工作。
最后,燃气从尾喷管高速排出,产生推力。
在这个循环中,压缩过程和膨胀过程的效率对整个发动机的性能有着至关重要的影响。
如果压缩过程能够更高效地提高气体的压力,而膨胀过程能够更充分地利用燃气的能量,那么发动机的效率就会更高。
为了提高压缩效率,现代航空发动机采用了多级压气机的设计。
每一级压气机都对气体进行一定程度的压缩,从而逐步提高气体的压力。
同时,为了减少压缩过程中的能量损失,压气机叶片的设计也越来越精细,采用了先进的空气动力学原理。
而在膨胀过程中,涡轮的设计和材料选择就显得尤为重要。
高性能的涡轮材料能够承受更高的温度和压力,从而使涡轮能够更充分地利用燃气的能量。
此外,涡轮叶片的形状和排列方式也会影响膨胀过程的效率。
再来看看冲压发动机循环。
冲压发动机在工作时,没有压气机和涡轮等旋转部件。
它依靠飞机的高速飞行,让空气在进气道中减速增压,然后直接在燃烧室中燃烧,产生推力。
冲压发动机的优点是结构相对简单,重量轻,适合在高速飞行时工作。
但它的缺点也很明显,就是在低速时无法正常工作,所以通常需要与其他发动机配合使用。
在航空发动机的实际工作中,热力学循环并不是孤立存在的。
热力学循环应用汽车发动机热力学循环的分析

热力学循环应用汽车发动机热力学循环的分析热力学循环是汽车发动机运转的核心原理之一,对于提高汽车发动机的效率和性能至关重要。
在本文中,我们将对热力学循环在汽车发动机中的应用进行深入的分析。
一、汽车发动机的工作原理汽车发动机是将燃料和氧气通过燃烧反应转化为动力的装置。
在内燃机中,汽油或柴油燃烧产生的高温高压气体驱动活塞进行往复运动,通过连杆和曲轴将活塞的线性运动转化为旋转运动,从而带动汽车的轮胎进行转动。
二、热力学循环在汽车发动机中的应用热力学循环是指一系列在热力学条件下进行的热能转化过程,而汽车发动机则是利用热力学循环来实现热能转化的装置。
常见的汽车发动机热力学循环有四冲程循环和两冲程循环。
1. 四冲程循环四冲程循环包括进气冲程、压缩冲程、燃烧冲程和排气冲程。
进气冲程时,活塞向下移动,气门打开,燃料和空气进入汽缸;压缩冲程时,活塞向上移动,气门关闭,燃料和空气被压缩;燃烧冲程时,火花塞点火,燃料和空气在高温高压下燃烧膨胀,推动活塞向下运动;排气冲程时,活塞再次向上移动,废气通过排气门排出汽缸。
2. 两冲程循环两冲程循环是指将进气、压缩、燃烧和排气四个过程分别进行两个冲程完成。
由于两冲程循环在单位时间内进行两次功,相较于四冲程循环有更高的功输出。
然而,由于两冲程循环的过程相对复杂,操作和控制难度较大,在汽车发动机中的应用较为有限。
三、汽车发动机热力学循环的分析汽车发动机热力学循环的性能和效率可以通过一些关键参数进行评估,包括功率、热效率和排放等。
下面将就这些参数进行详细分析。
1. 功率发动机的功率是指单位时间内发动机所做的功,通常以千瓦(kW)为单位。
功率的大小与燃料的燃烧效率、气缸数量、缸径和活塞行程等参数有关。
2. 热效率热效率是指发动机从燃料中转化为有用功的能力,通常以百分比表示。
热效率的计算公式为:热效率=有用功/燃料热值。
提高发动机的热效率可以减少能源浪费和环境污染。
3. 排放汽车发动机的排放是指在燃烧过程中产生的废气和有害物质的排放情况,包括一氧化碳、氮氧化物和颗粒污染物等。
活塞式内燃机燃烧过程的热力学特性与优化

活塞式内燃机燃烧过程的热力学特性与优化活塞式内燃机是一种重要的动力装置,广泛应用于汽车、机械设备和发电等领域。
燃烧过程是活塞式内燃机能量转换的核心环节,其热力学特性和优化对发动机性能具有重要影响。
本文将深入探讨活塞式内燃机的燃烧过程热力学特性,并提出一些优化策略。
一、活塞式内燃机燃烧过程热力学特性燃烧过程的热力学特性是评价发动机性能的重要指标,主要包括燃烧时间、燃烧效率和热损失等。
活塞式内燃机燃烧过程的热力学特性与燃烧室结构、燃料类型和进气系统直接相关。
1. 燃烧时间燃烧时间是指燃料在燃烧室中完全燃烧所需要的时间。
燃烧时间的长短直接关系到燃烧效率和发动机的功率输出。
通过优化燃烧室形状、喷油系统和点火系统,可以有效控制燃烧时间,提高发动机的效率和性能。
2. 燃烧效率燃烧效率是指燃料在燃烧过程中转化为有效功率的比例。
提高燃烧效率可以降低燃料消耗和排放物排放。
燃煤室的混合气浓度、点火时机和燃烧稳定性都对燃烧效率有重要影响。
通过优化喷油系统、点火系统和控制策略,可以提高燃烧效率。
3. 热损失热损失是指燃烧过程中由于热传导、辐射和机械损失导致的能量损失。
热损失直接降低了发动机的热效率和经济性。
通过优化活塞材料、缸体和缸盖的散热性能,减少热损失,可以提高发动机的效率。
二、活塞式内燃机燃烧过程的优化策略为了提高活塞式内燃机的热力学特性,可以采取以下优化策略:1. 混合气优化合理调节混合气的浓度和空燃比,可以提高燃烧效率。
采用先进的喷油系统和进气控制系统,实现优化的混合气供应,可以在不同工况下实现更好的燃烧效果。
2. 燃烧室优化通过优化燃烧室结构和几何形状,可以改善混合气的流动性和燃烧稳定性。
合理设计活塞顶部形状和喷油策略,可以促进燃烧过程的蔓延和扩散,提高燃烧效率。
3. 点火优化优化点火系统,可以提高燃烧效率和点火性能。
采用先进的点火技术,如高能火花塞和电压升压系统,可以确保可靠的点火,并提高燃烧效率。
4. 循环过程优化通过优化活塞、缸体和活塞环的材料和结构,可以减少摩擦损失和热损失。
航空发动机燃烧过程的热力学分析与优化

航空发动机燃烧过程的热力学分析与优化航空发动机是现代航空工业的核心组成部分,其性能直接影响着飞机的飞行效率和安全性。
其中,燃烧过程是发动机能量转换的核心环节。
热力学分析与优化是研究航空发动机燃烧过程的重要手段,可以帮助我们深入理解燃烧过程的特性,提高发动机的热能利用效率和环保性能。
燃烧过程是将燃料与氧气在高温高压条件下发生化学反应,产生高温高压气体,从而产生推力驱动飞机前进。
热力学分析与优化通过研究燃烧过程中的物理参数和能量转化效率,揭示了燃烧过程的基本规律。
首先,热力学分析与优化研究燃料与氧气之间的化学反应机理。
不同燃料燃烧的反应机理不同,研究燃料燃烧过程中各个反应的速率、产物生成和热能释放情况,可以帮助我们选择合适的燃料和优化燃烧过程。
例如,在航空发动机燃烧过程中,我们常用的燃料之一是航空煤油,分析其燃烧反应机理,可以确定最佳的燃油配比和燃烧参数,提高燃烧效率和减少污染物排放。
其次,热力学分析与优化研究燃烧过程中的能量转化效率。
航空发动机燃烧过程中,燃料能量通过化学反应转化为高温高压气体能量,然后通过喷嘴、涡轮等装置转化为机械能,推动飞机前进。
研究如何提高燃料能量的转化效率,使更多的能量转化为机械能,是热力学分析与优化的关键问题。
例如,通过改变喷嘴的结构和喷孔的大小,优化燃料的喷射方式和位置,可以改善燃烧过程中的能量转化效率,提高发动机的热能利用率和推力性能。
此外,热力学分析与优化还可以研究燃烧过程中的热负荷和热膨胀问题。
燃烧过程中产生的高温高压气体对发动机的热负荷和膨胀有着重要影响。
热负荷是指燃烧过程中释放的热能对发动机的传热和冷却造成的影响。
研究燃烧过程中的热负荷问题,可以帮助我们选择合适的冷却材料和冷却方式,确保发动机的正常运行。
同时,热膨胀是指燃烧过程中高温气体的热膨胀对发动机部件的影响。
研究燃烧过程中的热膨胀问题,可以帮助我们设计合理的发动机结构和配件,以应对高温高压环境对发动机的影响。
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t=T-273.15
注意:只有开氏温面积容器壁上的垂直作用力,用符号p表示,单 位是帕斯卡,简称为帕(Pa)。由于帕很小,工程上常用千帕 (kPa)或兆帕(MPa)为单位。 1 kPa =103Pa 1 MPa =106Pa 压力的表示方法: 1.绝对压力:指气体作用在容器壁上的真实压力,用p表示。 2.表压力:当气体的绝对压力高于大气压力时,压力表指示的数值 就是表压力。表压力等于气体的绝对压力与大气压力p0的差值,用 pg表示。其关系式为pg=p-p0 。 3.真空度:当气体的绝对压力低于大气压力时,真空表测量的数值 就是真空度。真空度等于大气压力与气体绝对压力的差值,用pv表 示。其关系式为pv=p0-p。 注意:只有绝对压力才是状态参数。
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二、基本状态参数
气体常用的状态参数有6个,其中温度(T)、
压力(p)和比体积(ν )这三个物理量,称基
本状态参数。
内能(U)、熵(S)、焓(H)。
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温度
温度表示气体的冷热程度。按分子运动论,气体的温度是 气体内部分子不规则运动剧烈程度的物理量。气体的温度 越高,气体内部分子的平均动能就越大。 热力学温度:开氏温度,用符号T表示,单位为开尔文,单 位符号为“K” (基本温标)。热力学温度以水的三相点温 度为基本定点温度(即水的固、液、气三态共存时的温度), 并规定其温度为273.15K。于是1K就是水的三相点温度的 1/273.15。 工程上的温度:摄氏温度,用符号t表示,单位符号为 “℃”。 摄氏温度与开氏温度的关系为:
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第一章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
发动机原理基础知识
气体的热力性质 热力学第一定律 热力学第二定律 发动机的循环 发动机的性能指标 发动机的机械效率
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第一节
气体的热力性质
一、基本概念 二、基本状态参数 三、理想气体状态方程
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一、基本概念
1.工质:实现热能与机械能相互转换的工作物质(气体)。 2.热力系统和外界:把作为研究对象的某一宏观尺寸范围内的 工质总称为热力系统,如汽缸内的气体;把热力系统以外和 热功转换过程有关的其他物体统称为外界,如汽缸体。 3.热力状态:把工质在某一时刻所处的宏观状态称为工质的 “热力状态”,简称“状态”。工质的热力状态用物理量来 描述,这些物理量称为气体的状态参数,如温度、压力和比 体积等。
2 1
T2
T1
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一、功、热量和内能
3.内能 气体的内能是指气体内部所具有的各种能量的总和,由气体分 子运动的动能和分子间位能组成。 内能是气体的状态参数。 对于理想气体,因假设其分子间没有引力,其位能为零,所 以其内能仅指其内部动能,它是温度T的单值函数。 1kg气体的内能用符号u表示,单位为J/kg或kJ/kg,则 u = f(T) 1kg气体的温度从T1变化到T2时,其内能的变化量△u为: △u = u2-u1 = f(T2)-f(T1) mkg气体的内能用符号U表示,单位为J或kJ,温度从T1变化到 T2时,其内能的变化量△U为: △U = U 2-U 1 =m[f(T2)-f(T1)]
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比体积
比体积:单位质量的气体所占的体积,称为气体的比体 积。用符号 表示,单位为m3/kg。
v
vV m
密度:单位体积的气体所具有的质量称为密度,以符号 ρ 表示,其单位为kg/m3。
m V
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三、理想气体状态方程
理想气体:分子不占体积、分子之间没有吸力的气体。 理想气体状态方程式(克拉贝隆方程式):温度、压力、 比体积之间关系式。 1kg理想气体: pv RT mkg理想气体: pV mRT
4.热力过程:将热力系统中的工质从某一初始状态变化到另一 状态所经历的整个过程称为热力过程。
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热力系统分类
• 开口系统:与外界不仅有能量交换,又有物质交换 的系统。 • 封闭系统:与外界只有能量交换而无物质交换的系 统。 • 绝热系统:与外界没有热量交换的系统。 • 孤立系统:与外界既无能量交换,也无物质交换的 系统。
式中:V—mkg理想气体的总容积,V=mv。 R—气体常数,其数值取决于气体的性质,单 位为kJ/(kg·K)。
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第二节
热力学第一定律
一、功、热量和内能 二、热力学第一定律
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一、功、热量和内能
1.功 当气体的压力和容积发生变化时,气体与外界之间相互传递的 机械能称之为功,用W表示。单位为焦耳,单位符号为“J” 或“kJ”, 1kJ=103J。 1kg气体容积(即比体积)的微小变化量为:
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一、功、热量和内能
2.热量 热量是由于温度的不同,系统和外界之间穿越边界而传递的能 量。 热量的国际单位与功一样为焦耳,单位符号为“J”或“kJ”。 热量通常用比热来计算。比热是指单位量的物质温度每变化1K 时吸收或放出的热量,用符号c表示,即 dq
c
dT
式中:dq——单位量的物质在温度变化dT时吸收或放出的热量。 1kg气体的温度变化dT时,吸收或放出的微元热量dq为:dq=cdT 1kg气体的温度从T1 T2时,吸收或放出的热量q为: T mkg气体的温度从T1 T2时,吸收或放出的热量Q为: q T cdT Q mq mcdT 规定:气体从外界吸收热量为正,向外界放出热量为负。 注意:功和热量都不是状态参数。
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课程内容概述
第一章 发动机原理基础知识 第二章 发动机的换气过程 第三章 汽油机的燃料与燃烧 第四章 柴油机的燃料与燃烧 第五章 燃气发动机的燃料与燃烧 第六章 发动机的特性 第七章 汽车的动力性 第八章 汽车的制动性 第九章 汽车的使用经济性 第十章 汽车的操纵稳定性 第十一章 汽车的舒适性 第十二章 汽车的通过性 第十三章 汽车性能的合理使用
dv = Adx 1kg气体对外界所作的微元功为: dw= pAdx = pdv v2 1kg气体对外界所作的功为: w v1 pdv 若汽缸内的气体为mkg,其总容积V=mv, 则mkg气体从状态1变化到状态2对外所作 的功为: W mw v2 pmdv V2 pdV
v1
V1