高中物理热力学定容过程解析
热力学中的焓与热容与定压过程
热力学中的焓与热容与定压过程热力学是研究能量转化和传递的科学领域，其中焓和热容是两个基本概念。
在热力学中，焓是描述系统能量转化的重要物理量，而热容则是描述物质对热能转化的响应能力。
本文将探讨焓和热容的概念、性质以及其在定压过程中的应用。
首先，焓是描述系统能量转化的物理量。
在热力学中，焓通常用H表示，定义为系统的内能U和对外界做功的压力P之积。
焓的数值等于系统吸收或释放的热量与压力乘积的变化量。
焓是热力学过程中一个便于计算的物理量，尤其在定压过程中，焓的变化量与系统吸收或释放的热量相等。
接下来，让我们讨论一下热容的概念和性质。
热容是物质对热能转化的响应能力，是指单位质量物质在温度变化时吸收或释放的热能。
热容通常用C表示，可以分为定压热容和定容热容两种情况。
定压热容是在恒定压力下物质吸收或释放的热能与温度变化之比，通常记作Cp；定容热容是在恒定体积下物质吸收或释放的热能与温度变化之比，通常记作Cv。
定压和定容热容的性质也有一些区别。
在理想气体中，定压热容Cp和定容热容Cv之间有简单的关系，即Cp=Cv+R，其中R是气体的气体常数。
这是因为在定压过程中，气体分子可以对外界做功，从而改变系统的焓和内能；而在定容过程中，系统的体积不变，无功效应，只有内能的变化。
因此，在定压过程中，气体吸收的热量既用于增加内能，又用于对外界做功，所以定压热容Cp要大于定容热容Cv。
在讨论定压过程中焓和热容的应用时，我们不可避免地会涉及到定压条件下的热力学方程和热力学循环。
定压条件下的热力学方程是热力学中的一组重要方程，可以描述定压过程中能量转化和热力学性质的变化。
熟悉这些方程可以帮助我们理解和预测定压过程中的物态变化、能量传递和效率等问题。
此外，在热力学循环中，焓和热容也扮演着重要角色。
例如，在卡诺循环中，焓的变化代表了吸收和释放的热量，热容则决定了系统的热能转化效率。
卡诺循环是一个理想化的热力学循环，在温度梯度驱动下实现热能转化，是热功机的理论基础。
热学中的定压过程与定容过程的区别研究
热学中的定压过程与定容过程的区别研究热力学是研究能量转化和传递的学科，而其中的定压过程和定容过程是研究热学中两种常见的过程。
这两种过程在热学中具有重要的地位，并且在能量转化和传递方面有着显著的区别。
本文将深入探讨定压过程与定容过程的区别以及其在实际生活中的应用。
首先，我们来看看定压过程。
定压过程也被称为等压过程，是指在过程中系统的压力保持不变。
在定压过程中，系统与外界保持热量交换，但体积可以发生变化。
一般而言，定压过程适用于容器保持不变的情况下，例如液体在开放容器中的加热过程。
在定压过程中，系统对外界做功可以通过以下公式表示：W = PΔV，其中W表示外界对系统做的功，P表示系统的压力，ΔV表示系统的体积变化。
定压过程通常与焓变有关，我们可以根据理想气体状态方程PΔV = ΔnRΔT求解焓变。
与定压过程相对应的是定容过程。
定容过程也被称为等容过程，是指在过程中系统的体积保持不变。
在定容过程中，系统与外界保持热量交换，但压力不发生变化。
一般而言，定容过程适用于容器体积密封的情况下，例如气缸内的活塞所进行的过程。
在定容过程中，系统对外界做功为零，因为体积没有发生变化。
根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以通过该方程求解定容过程中温度的变化。
从上述讨论中可以看出，定压过程和定容过程在热学中有着明显的区别。
定压过程中的变量是压力和体积，而定容过程中的变量则是体积和温度。
定压过程中的体积可以发生变化，而定容过程中的体积保持不变。
在定压过程中，系统对外界做功与体积变化有关，而在定容过程中，系统对外界做功为零。
因此，在热力学中，定压过程和定容过程分别具有不同的能量转化和传递特点。
在实际生活中，定压过程和定容过程的应用也具有一定的差异。
定压过程通常用于研究液体和气体等流体在加热或冷却过程中的能量转化和传递。
例如，汽车发动机在燃烧燃料时，往往要求定压过程，即在汽缸内燃烧过程中，汽缸保持不变的压力，但是体积是可以变化的。
定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
V = 常数 V2 = V1 dV = 0
对于理想气体，根据其状态方程（pv=RgT)，在定容过 程中其压力与温度成正比，即：
过程图示 p-v 中，定容过程为一条垂直线 T-s 中，定比热容理想气体进行的定容过程是一条指数曲线
1→2 为定容吸热
1→2’ 为定容放热
定熵过程的一般条件
定熵过程的条件
即 又知
可得
即
只要过程进行时热力系向外界放出的热量始终等 于热力系内的热产，那么过程就是定熵的。
通常所说的定熵过程是指无摩擦的绝热过程，即 的情况。
定义
定熵过程是热力系在保持比熵不变的条 件下进行的膨胀或压缩的过程
例如：蒸汽轮机和压气机进行的过程
一、概述
1、研究热力过程的任务和目的
研究热力过程主要有两个任务
根据过程特点和状态方程来确定过程中状态参 数的变化规律
利用能量方程来分析计算在过程中热力系与外 界交换的能量和质量
研究热力过程的目的是分析热力过程 中影响参数变化和能质交换的因素,从 而寻找改善过程的措施
2、热力过程分类
在 p-v 图中，理想气体的定温过程是一条等边双曲线 在 T-s 图中，定温过程是一条水平线
功和热量的计算
在没有摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨
胀功和技术功可分别计算如下：
wT
2
pdv
1
2 1
RgT vdv来自RgT1nv2 v1
wt,T
2
vdp
1
2 RgT 1p
γ0 ——定熵指数
过程图示
在压容图中，定比热容理想气体的定熵过程是一条高次 双曲线（γ0>1）；
高中物理热力学计算题解题技巧
高中物理热力学计算题解题技巧热力学是高中物理中的一个重要章节，其中计算题是考试中常见的题型。
在解决这类问题时，我们需要掌握一些解题技巧，以提高解题效率和准确性。
本文将介绍一些常见的热力学计算题解题技巧，并通过具体题目的分析来说明这些技巧的应用。
一、热容计算题热容是物质吸收或释放热量的能力，常用符号表示为C。
计算热容时，我们需要利用以下公式：Q = m × C × ΔT其中，Q表示热量的变化量，m表示物质的质量，C表示热容，ΔT表示温度的变化量。
例如，有一块质量为1kg的铁块，温度从20℃升高到80℃，求铁块的热容。
解析：根据公式Q = m × C × ΔT，我们可以得到C = Q / (m × ΔT)。
代入已知条件，可得C = Q / (1kg × (80℃ - 20℃))。
如果题目给出了热量的变化量Q，我们可以直接代入计算。
如果题目没有给出热量的变化量Q，但给出了其他相关信息，我们可以利用其他公式进行推导。
二、相变热计算题相变热是物质在相变过程中吸收或释放的热量，常用符号表示为Q。
计算相变热时，我们需要利用以下公式：Q = m × L其中，L表示相变潜热，m表示物质的质量。
例如，有一块质量为0.5kg的冰在0℃融化成水，求冰的相变热。
解析：根据公式Q = m × L，我们可以得到L = Q / m。
代入已知条件，可得L= Q / 0.5kg。
如果题目给出了相变热Q，我们可以直接代入计算。
如果题目没有给出相变热Q，但给出了其他相关信息，我们可以利用其他公式进行推导。
三、气体状态方程计算题气体状态方程是描述气体状态的数学表达式，常用的有理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程。
在计算题中，我们需要根据已知条件利用气体状态方程求解未知量。
例如，一个气缸中有一定质量的气体，在一定温度和压强下，求气体的体积。
解析：根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以得到V = (nRT) / P。
第5节 定容及定压下的热 第6节 理想气体的热力学能和焓 第7节 热容
p外= p始＝p终=常数
定压的定义
∴ Qp = dU + pdV = dU + d (pV ) = d (U + pV )
令 U + pV ≡ H
∴ Qp = dH 其积分式为：
并定义H为焓
Qp = H
三、 焓 (enthalpy)
焓的定义式： H = U + pV 焓是状态函数 定义式中焓由状态函数组成。因 为U和p，V都是体系的性质，只与体系的状态 有关，所以H也只与体系的状态有关，是状态 函数。
§1.5 定容和定压下的热
一、定容热
dU =Q +W = Q – p外dV + W’ ∴ Q = dU + p外dV - W’
∵ dV =0 假设W’ =0
∴ Qv = dU
其积分式为： Qv = U
二、定压热
dU =Q +W = Q - p外dV + W’
∴ Q = dU + p外dV - W’
打开活塞，气体由左球冲入右球，达平衡
（如下图所示）。
2、实验结论
水浴温度没有变化
二、讨论和结论
水浴温度没有变化，即Q=0；由于体系的 体积取球中的气体，所以体系没有对外做功， W=0；根据热力学第一定律得该过程的Δ U=0。 从盖· 吕萨克—焦耳实验得到理想气体的热 力学能和焓仅是温度的函数，用数学表示为：
C p,m a bT cT 2
C p,m a bT c '/ T 2
式中a,b,c,c’,... 是经验常数，由各种物质本身 的特性决定，可从热力学数据表中查找。
习题20 已知300
Cv,m 37.3 J K1 mol1 。当1molNH3气经过一压缩过
3、5定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
第4章 理想气体的热力过程主要内容： 本章基本要求：4.1定容过程1．定义：气体在状态变化过程中比体积保持不变的过程。
2．过程方程式v 为定值，dv=03．确定初终状态参数之间的关系121212v v vP P RT T v=====常数说明：定容过程中工质的绝对压力与绝对温度成正比，已知1122,,P T P T 或中任一个即可求得另一个终态的参数。
4、求过程中的熵定比热容理想气体进行定容过程时，根据),(ln ln 310v T f C v R T c s g V =++=可知，温度和熵的变化保持如下关系：10ln C T c s V '+=或01ex pV c C s T '-= 5．求过程中的,q w根据特力学第一定律解析式 q du pdv δ=+∵00021==⇒=⇒=⎰pdv w pdv dv v∴q du δ=Tds du Tduds T pdv du ds =⇒=⇒+=1210202121t c t c cVdT Tds q t V t V v -===∴⎰⎰或1212u u w u u q v v -=+-=⎰-=-=2121,)(p p v vdp w v t6．热力过程在P —V 图，T —S 图上表示121 2.0T P S T u -↑→↑-∆>↑∆↑加热， 吸热， q>0 12'-↓→↓放热,T P 120S T u '-∆<↓∆↓ 方热， q<04.2定压过程1．定义：工质在状态变化过程中压力保持不变的过程。
2．过程方程式 P =定值 3．初终态参数之间的关系 P =定值pR T v g ==定值 说明：定压过程中工质的v T 与成正比 4．求过程中的熵2ln C T c s p '+=或02ex p p c C s T '-= 02expp p p pc T c c C s s T ='-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂5．求过程中的q ，wq dh vdp δ=-21q h vdp =∆-⎰h =∆021,=-=⎰vdp w p t)(1221v v p pdv w p -==⎰6．热力过程在P —V 图，T —S 图上的表示。
物理化学 第二章 热力学第一定律-2
定义 :
def
H = =U + pV
H为焓，为状态函数，广度量，无绝对值，单位 ： J
Qp H
δQ p = dH 即恒压热与过程的焓变在量值上相等。
焓是状态函数，其改变量△H只取决于体系的初态和终态，而
与变化过程无关。故恒压过程热QP量值也仅取决于体系的初态 和终态，而与变化过程无关。
H 的计算的基本公式： H= U+ (pV) 恒压过程 H = Qp
一 、热容
1.定义：在不发生相变化、不发生化学反应和非体积功为零的条 件下，一定量的物质温度升高1K所吸收的热量称为该物质的热 容。 C Q dT
2. 特性 ：
1）与物质的量有关
规定物质的质量为1g，或1kg，称为比热容，单位为J.K-1.g-1 或J.K-1.Kg-1。 2）与过程有关 热不是状态函数，与途径有关，所以热容C一般也与途径有关。 对于不同的途径，吸收的热量不同，热容值也不相同。
T,V
途径1 反应b
QV,b=Ub
CO2(g)
T,V
因为: Uc = Ua + Ub , Ua = Uc – Ub 。 所以: Qa = Qc - Qb 。
盖斯定律：一确定化学反应的恒容热或恒压热只取决于过程 的始末态，与中间经过的途径无关。
§2.4 摩尔热容
摩尔热容是实验测定的一类基础数据，用来计算系统发生单纯 PVT变化(无相变、无化学变化)时，过程的热Q及△H、△U。
U n( Ar, g)Cv,m( Ar, g) n(Cu, s)C p,m (Cu, s) (T2 - T1 )
（412.472 2 24.435）（373.15 - 273.15）J 9.876kJ
定容过程、定压过程、定温过程和定熵过程
T2 T1
Rg
1n
v2 v1
令
或
则得：
即：
所以
vr 2 v2 vr1 v1
理想气体的 cp0 只是温度的函数，可知 vr 也都只是温度的函数
以及 pr 和
在附表5中列出了空气在不同温度下的 、 pr和 vr 的值，对变比热容理想气体定熵过程进行计算时可查用
表中还列出了不同温度下的热力学能（u）和焓 （h），这给定熵过程功的计算带来很大方便。
v p p v s
将上式积分：
0
dv v
dp p
常数
如比热容（cp0 和 cv0）是定值，则热容比 γ0 也是 定值。所以，对定比热容理想气体得：
pv0 常数
Tv01 常数
T p( 0 1) / 0
常数
定比热容理想气体定熵过程的关系式
Rg1npr1 C
Rg 1n
p2 p1
pr 2 p2 pr1 p1
变比热容理想气体定熵过程计算
相对比体积之比等于绝对比体积之比
根据熵的表达式
s
cv0 T
dT
+Rg 1nv
C1
对定熵过程1→2可得
将迈耶公式代入
即
将 式代入
sT02
sT01
Rg
1n
0
0
1
RgT1
1
v1 v2
0
1
0
0
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高中物理热力学定容过程解析
热力学定容过程是指在恒定体积下进行的热力学变化过程。
在这个过程中，系
统的体积保持不变，因此对外界做功为零。
本文将以具体的题目为例，详细解析热力学定容过程的相关概念和解题技巧，并举一反三。
题目：一个理想气体在定容过程中，初始温度为T1，初始压强为P1，最终温
度为T2，最终压强为P2。
已知气体的摩尔质量为M，求定容过程中气体对外界做
的功。
解析：首先，我们需要明确定容过程的特点，即体积保持不变。
因此，根据理
想气体状态方程PV=nRT，可以得到P1V1=nRT1和P2V2=nRT2，其中n为气体的
摩尔数，R为气体常数。
由于定容过程中体积不变，可以得到V1=V2，代入上述方程可得P1=nRT1/V1
和P2=nRT2/V1。
根据功的定义，功W等于力F乘以位移s。
在定容过程中，体积不变，因此位
移s为零，即s=0。
根据功的定义，可以得到W=F*s=0，即定容过程中气体对外界
做的功为零。
通过以上解析，我们可以得出结论：在热力学定容过程中，气体对外界不做功。
举一反三：除了求解定容过程中气体对外界做的功，我们还可以通过类似的方
法解决其他与热力学定容过程相关的问题。
例如，题目：一个理想气体在定容过程中，初始温度为T1，初始压强为P1，
最终温度为T2，最终压强为P2。
已知气体的摩尔质量为M，求定容过程中气体的
内能变化。
解析：在定容过程中，由于体积不变，可以得到V1=V2。
根据理想气体状态
方程PV=nRT，可以得到P1V1=nRT1和P2V2=nRT2。
由于定容过程中体积不变，可以得到V1=V2，代入上述方程可得P1=nRT1/V1
和P2=nRT2/V1。
根据内能的定义，内能U等于气体的热容C乘以温度变化ΔT。
在定容过程中，体积不变，因此温度变化ΔT等于T2-T1。
根据内能的定义，可以得到ΔU=CΔT，其中C为气体的热容。
代入上述方程可得ΔU=C(T2-T1)。
通过以上解析，我们可以得出结论：在热力学定容过程中，气体的内能变化等
于气体的热容乘以温度变化。
通过以上两个例子，我们可以看出，在解题过程中，关键是理解热力学定容过
程的特点，并灵活运用理想气体状态方程和内能的定义。
同时，通过举一反三的方法，我们可以将定容过程的解析技巧应用到其他相关问题中，提高解题的能力。
总结起来，热力学定容过程是高中物理中的重要内容之一。
通过理解定容过程
的特点和运用相关概念和解题技巧，我们可以解决与定容过程相关的各种问题。
希望本文的解析能够帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应用热力学定容过程的知识。