编号53一次函数复习(1)

一次函数复习（1）NO 53
班级：________姓名：__________
【知识点1】一次函数、正比例函数的概念：
1．下列函数中，一次函数有，正比例函数有（填序号）．
（1）y=
12x ；（2）y=2x ；（3）y=35x ；（4）y=25x ；（5）y=1
62x ；（6）y=2
(4)x x x ．2．当m=时，函数y=23(2)4m m
x m 是一次函数．3. 新定义：
c b a ,,为函数c bx ax y 2（a 、b 、c 为实数）的“关联数”.若“关联数”为1,,2m m 的函数为一次函数，则
m 的值为__________. 【知识点2】一次函数表达式：
3.已知y-3与x+1成正比例，且当x=2时，y=7，求y 与x 的函数关系式____________.
4.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数
y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的关系式为：；
5.如图，矩形OABC 边OA 在x 轴上，OA=1，OC=2，点D 的坐标为（2，0），则直线BD 的函数关系式为：；
6.如图,直线OA 的解析式为y=3x,点A 的横坐标是-1,OB=
2,OB 与x 轴所夹锐角是45°,
则直线AB 的函数关系式为________________; 第4题
第5题第6题7.若一次函数图象经过点
A （2，0）且与直线y=-x+2垂直，则该函数关系式为：；8.等腰三角形的周长为60，则底边y 与腰长x 的函数关系式为__________,x 的范围______;
9.某公司今年5月份的纯利润是
180万元，6月份纯利润增长率是x ，纯利润是y 万元，则y 关于x 的函数关系式为：；
【知识点3】一次函数的图像及性质：
10.已知函数：
①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x ；④y=-x ；⑤y=4x ；⑥y=-(2-x)，
其中，y 随x 的增大而增大的函数是
________；y 随x 的增大而减小的函数是__________；图像经过一、二、四象限的函数是_________；图像经过一、三象限的函数是________；
11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）；
①y 随着x 的增大而减小；②图象经过点（1，-3）
12.已知一次函数y=（6+3m ）x+(4-n)
①当m________,n________,y 随x 增大而增大；
②当m________,n________,函数图像与y 轴交点在x 轴上方；
③当m________,n________,函数图像经过原点；
④当m________,n________,图像经过第一、二、四象限；
⑤当m________,n________,图像不经过第三象限；
⑥当m________,n________,函数图像与y=-2x+2平行.
13．①图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式为．
②将直线y=2x+1向下平移5个单位长度后的一次函数的表达式为．
③将直线y=2x+1向左平移5个单位长度后的一次函数的表达式为．
④将直线y=kx+1向左平移2个单位，再向下平移
5个单位后，正好经过点（4，-3），则k 的值为______.
14. 一次函数y=-2x-2上到x 轴的距离为2的点的坐标为．
15. 两个一次函数
y 1=mx+n ，y 2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A ．
B ．
C ．
D ．16. 已知一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6，相应的函数值的取值范围是
-5≤y ≤-2，则这个一次函数的表达式为
_________________. 17. 一次函数y=kx-3的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，△OAB （O 为坐标原点）的面积为4，求：点A 的坐标及对应k 的值；
18. 已知y+2与x 成正比例，且x=-2时，y=0．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；
（3）观察图象，当x 取何值时，y ≥０？（4）若点（m ，6）在该函数的图象上，求
m 的值；（5）设点P 在直线y=2上，函数图象与
x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，且S △ABP =4，求P 点的坐标．y O x x O y x O y x
O y。