某型磁浮列车两种加固方案的有限元频率分析
顶管施工对磁悬浮影响有限元模拟分析
顶管施工对磁悬浮影响的有限元模拟分析摘要：对于平面形状较复杂的结构，采用二维平面问题来计算可能带来很大误差，而三维有限元能够根据实际实体结构建立计算模型。
因此本文主要采用三维有限元方法计算讨论顶管施工过程中对磁悬浮线路及地表变形的影响。
关键词：钢顶管磁悬浮有限元计算模型1引言随着顶管施工工艺的成熟，顶管法逐渐向大直径、长距离的方向发展。
而目前随着地下空间的不断开发，可供顶管的空间常非常的有限，施工环境越发狭小，同时对于周边土层的扰动以及对于周边建筑的影响越发受到了人们的重视。
本文依托青草沙严桥支线c10标，对dn3600钢顶管穿越磁悬浮线路采用三维有限元方法计算讨论顶管施工过程中对磁悬浮线路及地表变形的影响。
本论文主要以控沉降为主要目标，以此沉降标准为依据，进而探讨相关的施工参数，保障施工安全稳妥的进行。
2、三维有限元模拟2.1工程概况本工程j41～j40-1、j41～j40-2两段穿越磁悬浮轨道。
磁浮轨道为高架简支混凝土结构，跨距为10.9m～15.0m，磁浮墩台下设有φ600phc管桩基础，桩长34.5m～38m，且外围桩基为斜桩，由于本工程管道管径为dn3600，双管平行在一跨内无法穿越，因此，管道分别从磁浮的两跨（po100墩台～po101墩台、po101墩台～po102墩台）内穿越。
穿越处管道中心标高为-13.50，路面标高4.5m。
管道离桩承台最近为4.5m；离桩最小净距为3.00m。
为减小穿越后土体沉降，两条管道穿越墩台向东41m即进入顶管接收井。
图1dn3600钢顶管穿越磁悬浮轨道平面图图2 dn3600钢顶管穿越磁悬浮轨道剖面图本工程顶管穿越磁悬浮段的土层物理力学性质参数如表1所示。
ⅰ、ⅱ号管穿越磁悬浮段地质剖面如图3所示。
表1 土层物理力学性质参数表土层层号重度γ(kn/m3) 固结试验渗透系数固结快剪压缩系数a0.1-0.2(mpa-1) 压缩模量es0.1-0.2(mpa) 温度200ckv(cm/s) 温度200cks(cm/s) 粘聚力c(kpa) 内摩擦角φ(o)②1 18.5 0.4 4.89 3.95e-7 1.43e-6 21 19③ 17.3 0.71 3.27 1.35e-6 2.79e-6 12 19③夹18.1 0.18 11.05 7.85e-6 1.27e-5 5 29.5④ 16.5 1.27 1.99 2.78e-7 4.55e-7 14 11⑤1 17.4 0.75 3.06 1.3e-7 3.48e-7 14 15⑤2－1 18.1 0.24 8.91 1.08e-4 1.85e-4 4 29⑤2－2 18.5 0.16 11.96 2.35e-4 3.88e-4 2 30.5⑤3 18.1 0.32 6.10 7.83e-7 1.98e-6 19 21⑥ 19.6 0.22 7.56 6.93e-7 1.00e-6 49 18⑦1 18.9 0.12 14.95 0 32.5⑦2 18.9 0.15 12.86 0 33.5⑨ 19.5 0.10 16.73 0 32.5图3 穿越磁悬浮段地质剖面图2.2力学模型的建立本文的三维有限元分析建立在以下基本假定的基础上:l)土体为均值、各向同性、理想弹塑性体；2)不考虑管道接头的影响，管道材料为各向同性的线弹性体；3)不考虑实际的顶管掘进机；4)土体在自重作用下产生的变形在开挖前已经完成，在施工阶段分析计算中不予考虑；5)顶管在顶进过程中不考虑土体变形的时间效应，只考虑顶进空间距离的变化；6)土体与管壁间摩擦阻力认为沿管道长度方向均匀分布。
磁浮列车悬浮系统的二次型最优控制
磁浮列车悬浮系统的二次型最优控制
丁肇红
【期刊名称】《上海应用技术学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(011)003
【摘要】针对多变量、非线性的单磁铁悬浮系统，建立其线性化数学模型，讨论
了系统的能控性、能观性和稳定性问题。
采用线性二次型最优控制策略LQR方法
对磁浮列车悬浮系统进行控制系统设计。
MATLAB仿真研究了二次最优控制中加
权矩阵Q和R的问题。
通过改变Q和R的数值，得到不同的仿真图形，并根据仿真图形进行控制性能比较。
仿真结果表明磁浮间隙在二次最优控制下能回到额定值，获得了良好的控制性能。
【总页数】5页(P243-247)
【作者】丁肇红
【作者单位】上海应用技术学院电气与电子工程学院,上海200235
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.1
【相关文献】
1.低速磁浮列车悬浮系统动力学建模及非线性控制 [J], 孙友刚;李万莉;林国斌;徐
俊起
2.磁浮列车悬浮系统的反步控制方法及实验研究 [J], 张文跃;佟来生;朱跃欧;徐俊起;荣立军
3.中低速磁浮列车悬浮系统预充电及起浮过程研究 [J], 周源
4.具有径向基网络加速度反馈的磁浮列车悬浮系统滑模控制 [J], 陈琛;徐俊起;林国斌;荣立军;孙友刚
5.二次型最优控制问题中的权矩阵与最优控制律 [J], 王进华
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磁浮轨道交通车辆某型受流器有限元分析及靴轨压力测试
Ｖｏ１．４０ Ｎｏ．４ Ａ ｕｇ． ２０１６
磁 浮轨 道 交 通 车辆 某 型受 流器 有 限元 分 析及 靴 轨 压力 测试 ＊
侯 献 军 余 立 轩 阮 杰
（现 代 汽 车零 部 件 技 术 湖北 省 重 点 实 验 室 ” 武 汉 ４３００７０） （汽 车 零 部 件 技 术 湖 北 省 协 同创 新 中心 ’ 武 汉 ４３００７０）
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第 ４Ｏ卷 第 ４期 ２０１６年 ８月
武汉 理工 大学 学报 （交通 科学 与工 程版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗ ｕｈａｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
摘 要 ：磁 浮 轨 道 车 辆 受 流器 的 靴 轨接 触 压 力 实 时检 测 ，与 其 在 靴 轨 接 触 时 承 受 久 性 能 ，直 接 影 响 到磁 浮 车辆 动 力 系 统 工 作 的 安 全 性 能 与 可 靠 性 ．采 用 有 限 元 分 析 方 法 进 行
关 键 词 ：磁 浮 轨 道 交 通 ；受 流 器 ；靴 轨 接 触 压 力 ；疲 劳分 析
中 图 法 分 类 号 ：Ｕ２７０．７
ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ，２０９５—３８４４．２０１６．０４．００７
０ 引 言
磁 悬 浮列 车系 统 在 速 度 、舒 适 度 、安 全 度 ，以 及 环保 等各 方 面都 明显 优 于 轮 轨列 车 系统 ，被 誉 为 ２１世纪 理想 的交 通工 具 ，是 城市 轨道 交通 系统 的 一 个 有 益 补 充 ｌ１ ］．
文 中使 用 Ａｎｓｙｓｗｏｒｋｂｅｎｃｈ软 件 ，建 立 受 流 器 有 限元静 力学 模 型 和 疲 劳 耐久 性 能 模 型 ，以受 流 器不 同工 况 为 约 束 条 件 进 行 有 限元 静 力 学 分 析 ，应用 分析 结 果 指导 受 流 器 接触 压 力 检 测 方 案 的设计 ，同时在 静力 学 分 析 的基 础上 研 究 受 流 器 在 随机 振幅 载荷 下 的疲劳 耐久性 能．
波数有限元法分析频率域内无砟轨道刚度的动力特性
波数有限元法分析频率域内无砟轨道刚度的动力特性冯青松;成功【摘要】对波数有限元方法进行验证后,结合高速铁路设计规范,建立CRTSⅡ型板式无砟轨道的波数有限元模型,讨论轨道结构各部件弹性模量/刚度变化对轨道结构整体刚度的影响,进行轨道刚度对关键参数的敏感性分析,得到以下主要结论:无砟轨道刚度在低频段和高频段有不同的特征.在低频段(0~第三阶动刚度峰值频率),出现多个共振引起的波谷值和波峰值;在高频段(第三阶动刚度峰值频率~100 Hz),轨道刚度随着频率的增加而减小.轨道各部件中,扣件的刚度对轨道刚度的影响最明显,但其对轨道低频段内的共振频率影响不大;基床底层和地基弹性模量仅影响低频段的轨道刚度,共振频率和轨道静刚度随着弹性模量的增加而增大,最大轨道动刚度的变化不明显;基床表层和CA砂浆弹性模量对轨道刚度的影响较小.%After verification of the wavenumber finite element method ,according to the latest design specifica-tions of high speed railway ,the wavenumber finite element model of the CRTS Ⅱ slab ballastless track was es-tablished .T he influence of the elastic modulus and stiffness variation of each component of the track structure on the overall stiffness of track structure was investigated .The sensitivity of track stiffness to key parameters was analyzed .The main conclusions are as follows :The ballastless track dynamic stiffness has diverse features in the low frequency and high frequency ranges .In the low frequency range (0~the third order peak frequency of dynamic stiffness) ,several crest and valley values appeared .In the high frequency range (the third order peak frequency of dynamic stiffness ~ 100 Hz) ,the track stiffness decreases with the increaseof frequency .A-mong all the track components ,the stiffness of the fastener has the most impact on the track global stiffness , but it can hardly affect the resonance frequency in the low frequency range of the track .The elastic modulus of the base course of the subgrade bed and the foundation only affects the track stiffness in the low frequency range .The resonant frequency and the static stiffness of the track increase with the increase of the elastic mod-ulus ,but the change of the maximum dynamic stiffness of the track is minor .The influence of the elastic modu-lus of the subgrade surface layer and CA mortar on the track stiffness is small .【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2017(039)012【总页数】6页(P102-107)【关键词】波数有限元;频率域;无砟轨道;轨道刚度;动力特性【作者】冯青松;成功【作者单位】华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌330013;华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌 330013【正文语种】中文【中图分类】U213.2随着高速铁路运营里程的快速提升，高速铁路引发的轨道结构动力响应问题引起了越来越多的关注。
磁悬浮列车用直线电机的有限元分析和电感计算
第40卷第1期2006年1月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang University (Engineering Science )Vol.40No.1J an.2006收稿日期:20040909.浙江大学学报(工学版)网址:/eng基金项目:国家“863”高科技研究发展计划资助项目(N863CF 2G0209201).作者简介:郭亮(1979-),女,山东济宁人,博士生,主要从事直线电机的分析与控制研究.E 2mail :shinecity @磁悬浮列车用直线电机的有限元分析和电感计算郭 亮,卢琴芬,叶云岳(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘 要:为研究磁悬浮列车长定子直线电机的性能,以德国TR08型磁悬浮列车长定子直线同步电机尺寸为基础,基于有限元方法建立了一个悬浮电磁铁模块的分析模型,对其牵引和悬浮电磁场进行了较为系统的分析,得到了不同动子极距下牵引和悬浮力的变化曲线.重点研究了长定子直线同步电机在分别改变定、动子电流和气隙大小的情况下,以及定动子绕组交直轴电感的变化情况,并通过多项式拟合和傅立叶分解得到了交直轴电感的经验公式.仿真结果表明,定子电流对气隙磁场和电感影响较小,当动子极距为266.5mm 时电机性能较佳,拟合得到的经验公式具有较高的精确度,平均误差小于5%.关键词:磁悬浮列车;有限元方法;电磁场;电感中图分类号:TM359.4 文献标识码:A 文章编号:1008973X (2006)01016704FEM analysis and inductances calculation of linear motor in m aglev trainsGUO Liang ,L U Qin 2fen ,YE Yun 2yue(College of Elect rical Engineering ,Zhej iang Universit y ,H angz hou 310027,China )Abstract :A model of one elect romagnet module based on t he dimensions of long stator linear motor in Ger 2many TR08maglev was established to st udy t he performance of long stator linear motor in maglev t rains.The levitating and p rop ulsive elect romagnetic fields were analyzed by finite element met hod (FEM ).Then t he levitating and p rop ulsive forces were obtained under different pole spans.And t he d 2q axial inductances were highlighted alo ng wit h t he long stator motor ’s current s and t he air gap lengt h.Multinomial fitting and Fourier deco mpo sition met hod were used to derive t he empirical formulas.It was found t hat t he influ 2ence of stator current on t he air gap magnetic field was very small ,and t hat t he motor performance was better on condition t hat t he rotor pole span was 266.5mm.Simulation result s proved t hat t he proposed empirical formulas are accurate and t hat t he average errors are less t han 5%.K ey w ords :maglev t rain ;finite element met hod (FEM );elect romagnetic field ;inductance 随着经济的发展和人们环境意识的增强,磁浮列车因其高速、安全、无污染受到越来越多的关注.作为磁悬浮列车的推进和悬浮系统,长定子直线同步电机的性能研究对整个磁悬浮列车系统的控制安全性和可靠性起着至关重要的作用.但是由于长定子直线同步电机结构比较复杂,加上磁场饱和引起的非线性的影响,造成其绕组电感在运行周期内不断随着定、动子电流和动子位置发生变化.这些都给直线同步电机的研究和控制带来很多困难.目前已有一些国内外学者针对其绕组电感进行了一定的研究[124],但由于大都基于传统的解析法,采用了过多的假设和近似,不能对其磁场和性能进行很精确的计算.本文通过有限元法对长定子直线同步电机的磁场进行了较为系统的分析,得到了一系列电感随定、动子电流及动子位置的变化曲线,并通过拟合得到了交直轴电感的表达公式,仿真结果证明这些公式具有较高的精确性,从而为长定子直线同步电机的进一步研究及控制的优化奠定了基础.1 长定子直线同步电机的结构德国TR 型磁悬浮列车采用的长定子直线同步电机横截面结构如图1所示.定子铁心由电工钢片叠压而成,固定在导轨两侧下方,定子由路旁的动力电源调压调频(VVV F )系统分段供电;动子由车载电磁铁构成,布置在车厢两侧,与定子绕组相对应,由蓄电池与车载直线发电机供给励磁电流.当励磁绕组中通有直流电时,将与定子相作用产生悬浮力.定子三相绕组通电后,将产生一个移动磁场,与车辆电磁铁的磁极相互作用,实现牵引.此时电机的运行方向与磁场的行进方向相同,运行速度与定子电流频率成正比,如式(1)所示,式中τs 为定子极距.当从VVV F 变流器输出的定子电流的相位顺序发生变化时,定子行波磁场还可辅助涡流制动.v=2f τs .(1)图1 长定子直线电机结构图Fig.1 Cross section of the longstator linear motor2 有限元分析2.1 分析模型的建立德国TR 型磁悬浮列车,每个悬浮电磁铁组合由6对悬浮电磁铁组成.定子极距τ=258mm ,绕组匝数为1,通三相交流电;动子极距τ=266.5mm ,绕组匝数为270,通直流电.由于磁悬浮列车磁场中既包括恒定电磁场,又包括时变电磁场,分析起来比较困难,所以本研究采取空间离散的方法对其进行二维磁场分析.即在特定的速度下,通过同时相应的改变次极空间位置和初级电流,建立多个静态分析模型来近似地代替实际的运行情况,只要相邻静态模型之间的变化较小,精度还是足够高的.由于分析的TR 型磁悬浮列车定、动子极距不同,并考虑到纵向边端效应的影响,本文中建立了一个悬浮电磁铁组合的模型(动子12个极,定子16个极).考虑到定子结构和运行情况的对称性,可以只分析动子走过一个定子槽矩(1/6个电周期内)的情况,这样大大降低了计算的复杂度.直线电机的推力公式为F =p (ψd i d -ψq i d ).(2)式中:p 为电机极对数由式(2)可知通过解耦能使电机控制简单化,电机多采用i d =0的矢量控制,故选定当动子左边第6个电磁铁处于图1所示的虚线位置时,A 相线圈的磁链处于第6和第7个电磁铁的中心位置,从而保证各定子线圈绕组中的i d 分量最小.此时A 相绕组中的电流为I m cos 3°,B 相绕组中的电流为I m cos (-117°),C 相绕组中的电流为I m cos 123°.2.2 磁感应强度的分布情况通过有限元法对电机处于理想空载情况下的电磁场进行了分析,由于直线发电机绕组产生的磁场较小,对其的影响可以忽略不计.图2和3为动子处于图1位置时气隙中央磁感应强度的分布曲线.从图2和3的比较中可以看出,当定子电流等于1200A 时,定子电流对气隙中央磁感应强度B y 的影响平均在0.1T 左右.与车载电磁铁产生的电磁场相比,定子电流对气隙磁场影响较小.而且由于电机采用i d =0的控制,定子电流对一个动子极下的左半极范围内的电磁场起弱磁作用,而右半极范围内定子电流起增磁作用.这种影响在图2中的B y 曲线中反应的非常明显.图2 I m =1200A 时磁感应强度分布Fig.2 Magnetic flux density distribution inthe air gap(I m =1200A )图3 I m =0A 时磁感应强度分布Fig.3 Magnetic flux density distribution in the air gap(I m =0A )861浙 江 大 学 学 报(工学版) 第40卷 2.3 电磁力波动情况TR 型磁悬浮电机与普通直线同步电机的不同处之一就是其定、动子极距不同,为此通过有限元法,在定、动子电流不变的情况下,分别对动子采用不同极距时的情况进行了分析,得到一个电周期内的电磁力波动曲线如图4和5.图4和5中表示的是当动子极距分别为266.5、258和244mm 时,悬浮力和牵引力的波动情况.从图中可以看出当动子极距为266.5mm 时效果最佳,悬浮力和牵引力的波动都最小,平均值最大.与文献[5]中求得的结果相比可知:在动子极距等于266.5mm 的情况下,当6对电磁铁组合在一起时,力的波动会大大减小.图4 一个电周期内牵引力变化曲线Fig.4 Variation of the propulsiveforce图5 一个电周期内悬浮力变化曲线Fig.5 Variation of levitating force2.4 电感计算的经验公式基于公式(3),利用有限元法对TR 型磁悬浮列车的电感进行一系列求解.ψa =L aq i q +M ar i r .(3)式中: L aq =[L a cos (θ)+M ab cos (θ-120°)+M ac co s (θ+120°)];ψr =L r i r +M rq i q ,(4)其中M rq =[M ar co s 中(θ)+M br cos (θ-120°)+M cr co s (θ+120°)];i q 为定子电流的q 轴分量;i r 为动子电流.通过分别微小改变i q 和i r ,即可求出L aq 、M ar 、L r 、M rq 的值.当长定子电机的气隙在6～13mm 、动子电流在0～26A 、定子电流在0～1200A 变化时,通过公式(2)、(3),采用有限元法可以求得多个模型的L aq 、M ar 、L r 、M rq 的值,对求出的解进行曲线拟合,可以得到各个电感的变化公式.图6～8为当定子电流有效值i s =1200A ,励磁电流i s =20A ,气隙g =10mm 时,分别改变i s 、i r 、g 的大小求得的M rq 随动子位置变化的曲线.图中带符号的线为有限元分析结果,虚线为最小二乘法拟合结果.由于M rq 曲线变化较为复杂,本文选取多步拟合的方法.首先对图6～8中的各条曲线进行M rq =f un (a )的多项式拟合;然后再对得到的多个多项式的系数x i 分别进行x i =f un1(i s )、x i =f un2(i r )、x i =f un3(g )的多项式拟合;最后将两步拟合的结果合并到一起得到M rq 的经验方程.虽然拟合时采用的多项式次数越高效果越好,但同时也使得公式较为复杂,在权衡两者的情况下,以M rq =f un (α)的多项式为例,决定选用4次多项式进行拟合.虽然从图中可以看出此时对M rq 值较小时拟合的情况不是很好,但是对电机平时的运行情况拟合的结果还是令人满意的,误差不超过5%.而且与选用5次多项式时的结果也相差无几.同样求取f un1、f un2、f un3多项式,最终得到M rq 经验公式如式(5)所示.图6 不同g 下M rq 曲线Fig.6 M rq variation withg图7 不同i r 下M rq 曲线Fig.7 M rq variation with i r961第1期郭亮,等:磁悬浮列车用直线电机的有限元分析和电感计算图8 不同i s下M rq曲线Fig.8 M rq variation with the i sM rq=[(-0.0023i3s+0.0232i2s-0.2563i s-2.4121)・(-0.0080i3r+0.0090i2r+0.0037i r-3.2221)・(0.0006g3-0.0178g2+0.1880g-0.6625)a4/6.20652+(0.0054i3s-0.0893i2s+ 0.6083i s+1.5465)・(-0.0050i3r+0.0308i2r-0.3430i r+4.3991)・(-0.0016g3+0.0513g2-0.5264g+1.7717)a3/5.44512+(-0.0037i3s+ 0.0950i2s-0.4262i s+1.5104)・(0.0029i3r-0.0812i2r+0.6371i r-1.5162)・(0.00143-0.0426g2+0.4234g-1.3561)a2/3.54162+ (0.0006i3s-0.0279i2s+0.0731i s-0.4704)・(-0.0017i3+0.0431i2r-0.3130i r+0.5457)・(-0.0003g3+0.0087g2-0.0815g+0.2356)a/ 2.55732+(-0.002i2s-0.0446i s-0.2246)・(-0.0004i3r+0.0062i2r-0.0251i r-0.1666)・(-0.0017g2+0.0194g-0.0768)/1.10892]・10-4/2.(5)式中:i s为定子电流有效值(102A),i r为动子电流(A),g为气隙高度(mm),α为动子相对图1所示的原点位置所移动的电角度(0,π/3).同理在i s=1200A,i r=20A,g=10mm的情况下,分别改变i s、i r、g的大小,通过有限元法也可以求得L r、L aq、M ar的变化曲线.通过拟合得到如下经验公式:L r=(-0.0011i2s+0.0002i s+2.7116)・(0.0001i3r-0.0009i2r+0.0062i r+2.7676)・(-0.0011g4+0.0463g3-0.7310g2+4.9000g -8.7300)/2.69972.(6)因为随动子位置a的改变,电感L r的值变化很小,不超过5%,所以不考虑与a的变化关系,按平均值计算.M ar=(-0.33×10-4i r+0.0102)・(-0.33×10-4 g2+0.0001g+0.012)sin[a+(-0.0011i r+ 0.0665)・(-0.0034g2+0.0761g-0.3693)/ 0.0544]/0.0194.(7) L aq=[(-0.0009g2-0.0119g+0.4980)co s a+ (-0.0011g2+0.0253g-0.1620)sin a+(-0.0014g+0.0107)cos(2a)+(0.0005g2-0.0149g+0.1310)co s(3a)+(0.0004g2-0.008g+0.03)sin(3a)]×10-4/(22).(8)与式(6)不同的是,式(7)和(8)中的a为(0,2π).由于L aq随α变化的曲线很类似于余弦曲线,为了得到更好的拟合效果,对L aq改用傅立叶分解,忽略系数较小的高次谐波,得到如式(8)所示的表达式,此时与有限元分析结果之间的平均误差不超过2%.3 结 语本文通过有限元法,对磁悬浮列车的电磁场进行了较为系统的分析.由分析可知:定子电流对气隙磁场和电感的影响较小;适当的改变直线同步电机的定、动子极距(TR型电机结构),可以改善电机的性能.本文重点通过改变定、动子电流和气隙的大小,得到了一系列电感变化曲线,并通过拟合得到了一组电机交直轴电感经验公式,经与有限元仿真结果相比较可知这些经验公式平均误差在5%以下,具有较高的精确性.参考文献(R eferences):[1]卢琴芬,陈宇,叶云岳,等.长定子直线同步电机的电抗计算与力的分析[J].中小型电机,2003,30(3):1719.L U Qin2fen,CH EN Yu,YE Yun2yue,et al.Reactamce calculation and force analysis of longstator linear syn2 chronous motor[J].S&M E lectric Machines,2003,30(3):1719.[2]郭芳,张奕黄.长定子直线同步电动机轨道空间处的电枢反应电抗和谐波漏抗[J].电机与控制学报,2002,12(6):271274.GUO Fang,ZHAN G Y i2huang.The armature reaction and differential leakage reactance in f ree space of a long stator linear synchronous motor[J].E lectric Machines And Control,2002,12(6):271274.[3]FAN Cheng2zhi,FAN G Y ou2tong,YE Yun2yue,et al.State space model and simulation of long stator linear synchronous motor in Maglev vehicle[C]//I ntelligent T ransportation Systems,2003.Proceedings.[S.l.]: IEEE,2003,(2):14821485.[4]刘慧娟,张奕黄.磁悬浮列车中直线发电机电枢绕组电阻和电感计算[J].北方交通大学学报,2003,27(4):9496.L IU Hui2juan,ZHAN G Y i2huang.Calculation of arma2 ture an inductance for linear generator used in magnetic levitation vehicle[J].Journal of Northern Jiaotong U ni2 versity,2003,27(4):9496.[5]陈棣湘,潘孟春,罗飞路,等.高速磁悬浮列车电磁场的模拟计算[J].国防科技大学学报,2003,25(4):7678.CH EN Di2xiang,PAN Meng2chun,L UO Fei2lu,et al.The simulated calculation on electromagnetic fields of the high speed magnetic levitation vehicle[J].Journal of N ational U niversity of Defense T echnology,2003,25(4): 7678.071浙 江 大 学 学 报(工学版) 第40卷 。
混合磁悬浮轴承设计及有限元方法应用的开题报告
混合磁悬浮轴承设计及有限元方法应用的开题报告一、选题背景与意义磁悬浮技术是一种新兴的悬浮技术，具有无接触、无摩擦、低噪声、高速度等特点，已广泛应用于高速列车、风力发电机、压缩机等领域。
其中，磁悬浮轴承是磁悬浮技术的核心组成部分，其稳定性、可靠性、耐久性等性能直接影响到磁悬浮系统的运行效果。
因此，磁悬浮轴承的设计是磁悬浮技术研究的重要方向。
目前，磁悬浮轴承的设计方法主要采用有限元分析法。
有限元方法是一种现代数值计算方法，可以将复杂的物理问题转化为计算机可处理的数学模型，通过有限元分析软件进行模拟分析，从而预测轴承的工作状态和优化设计方案。
因此，开展磁悬浮轴承设计及有限元方法应用的研究对于提高磁悬浮技术的研究水平和进一步推进磁悬浮技术的应用具有重要意义。
二、研究内容及研究方向本论文将围绕磁悬浮轴承的设计及有限元方法应用展开研究，主要内容和研究方向如下：1. 磁悬浮轴承的基本结构及工作原理介绍磁悬浮轴承的基本结构和工作原理，包括轴向磁轴承、径向磁轴承、混合磁轴承等类型，分析不同类型磁轴承的特点和适用范围。
2. 混合磁悬浮轴承的设计及优化基于已有的混合磁悬浮轴承设计，结合磁悬浮轴承的特点，对混合磁悬浮轴承进行优化设计，提高其稳定性、可靠性和工作性能。
3. 磁悬浮轴承的有限元分析采用有限元方法对混合磁悬浮轴承进行数值模拟分析，建立磁悬浮轴承的有限元模型，分析磁悬浮轴承各个部分的应力、应变和变形情况，预测磁悬浮轴承的工作状态。
4. 磁悬浮轴承的实验验证将优化后的混合磁悬浮轴承进行实际测试，验证其工作性能和预测结果的准确性，为磁悬浮轴承的应用提供可靠的理论依据和实验数据支持。
三、研究方法及预期目标本论文将采取文献资料查阅、软件仿真分析、实验测试等多种方法进行研究。
预期达到以下目标：1. 系统掌握磁悬浮轴承的设计原理和有限元分析方法。
2. 对混合磁悬浮轴承进行优化设计，提高其性能和稳定性。
3. 建立混合磁悬浮轴承的有限元模型，预测磁悬浮轴承的工作状态。
应用于超导磁悬浮高铁的永磁—超导系统动态悬浮特性数值仿真研究
摘 要高温超导体独特的自稳定悬浮特性使高温超导磁悬浮列车具有成为未来超高速轨道交通运载工具的潜力。
作为高速交通工具，安全稳定运行是其投入使用的基础条件。
2000年西南交通大学研制出世界首辆载人高温超导磁悬浮试验车，代表着高温超导磁悬浮车系统可以在实验室条件下平稳运行，但要投入工程使用还需继续深入研究。
列车的运行工况是十分复杂的，当复杂的运行工况导致列车车体发生振动时，作用在车体底部的高温超导块外部磁场也会发生变化，磁场的变化加剧高温超导块内部磁通运动。
这些变化进而影响列车的运行状态及性能，严重时将会威胁行车安全。
因此研究工况下磁悬浮列车系统的动态悬浮特性显得十分重要。
本文的主要工作内容如下：(1)搭建高温超导悬浮力试验平台对高温超导块的悬浮特性进行实验，在零场冷和场冷方式下测量了悬浮力及力弛豫。
(2)使用面电流法和COMSOL有限元软件对对极式及Halbach型轨道上方的磁场进行了解析计算和分析，验证解析法的正确性。
建立对极式永磁轨道三维模型分析了铁轭和永磁块间缝隙对磁场的影响。
(3)建立基于H-法的高温超导磁悬浮系统二维有限元模型，分析了零场冷和场冷方式下高温超导块的初始高度及工作高度对其悬浮力的影响。
(4)研究振动条件下的高温超导块磁悬浮性能，通过数值计算的方法对轴向振动条件下不同振动形式的高温超导块的悬浮力变化趋势进行研究。
(5)基于所建立的二维数值模型对高温超导块在对极式永磁轨道上方的悬浮特性进行分析。
研究了轨道尺寸对超导块悬浮力的影响。
关键词：高温超导块；永磁轨道；二维有限元模型；悬浮特性AbstractThe unique self-stable levitation characteristics of high-temperature superconductors make the high temperature maglev train have the potential to become a vehicle for the future. For a high-speed vehicle ready to be put into operation, safe and stable operation is the basic condition for application. In 2000, Southwest Jiaotong University developed the world's first manned high-temperature Maglev test vehicle, which represents that the high temperature superconducting magnetic levitation vehicle system can run smoothly under laboratory conditions, but it needs to be further studied to put into engineering use. The operation condition of the train is very complicated, When the complex operation conditions cause the vibration of train body，the external magnetic field acting on the high-temperature superconductor bulks at the bottom of the vehicle body will also change, whith will aggravate the flux movement inside the high-temperature superconductor bulks. These changs then affect the running state and performance of the train, which will endanger the driving safety. Therefore, it is very important to study the dynamic levitation characteristics of a maglev vehicle system under the working condition. The main work of this paper is as follows:(1)A high-temperature superconducting levitation test platform was built to test the levitation characteristics of high-temperature superconductor bulks. The levitation force and force relaxation of a high-temperature superconductor bulk were measured under zero field cooling and field cooling mode.(2)The equivalent current method and COMSOL finite element software are used to calculate and analyze the magnetic field above the polar and Halbach orbits, and the correctness of the analytical method is verified. The influence of the gap between the yoke and the permanent magnet block on the magnetic field is analyzed.(3)Based on the H-method, a two-dimensional finite element model of Maglev system is established, and the influence of initial height and working height of a high-temperature superconductor bulk on the levitation force of the high-temperature bulk under zero field cooling and field cooling mode is analyzed.(4)The magnetic levitation performance of a high-temperature superconductor bulk under vibration condition was studied, and the change trend of the levitation force of a high-temperature superconductor bulk under axial vibration condition was investigated by simulation.(5)Based on the two-dimensional numerical model, the levitation characteristics of the high-temperature superconductor bulk above the antipolar permanent magnet orbit are analyzed. The influence of orbit size on the levitation force of high-temperature superconductor bulk was researched.Key words:high-temperature superconductor bulk, permanent magnet orbit, two-dimensional finite element model, levitation characteristics目 录第一章绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 高温超导磁悬浮系统的悬浮原理 (2)1.3 高温超导磁悬浮列车的研究进展 (3)1.4 超导本构关系 (6)1.4.1 E-J关系 (6)1.4.2 临界电流密度的影响因素 (9)1.5 本文研究的主要内容 (10)第二章高温超导块悬浮特性实验研究 (12)2.1 实验平台 (12)2.1.1 悬浮力测试平台 (12)2.1.2 高温超导块材 (13)2.2 实验测试方法 (14)2.3 实验结果分析 (16)2.4 本章小结 (18)第三章永磁轨道磁场的数值计算 (19)3.1 永磁轨道磁场的计算方法 (19)3.2 对极式永磁轨道磁场的解析计算方法 (22)3.2.1 面电流法计算永磁轨道磁场 (22)3.2.2 任意倾斜放置的单个永磁体的磁场解析计算 (24)3.3 Halbach型永磁轨道磁场解析计算 (25)3.4 永磁轨道上方磁场分析及结果验证 (30)3.5 铁轭宽度与永磁块间缝隙对轨道磁场的影响 (35)3.5.1 铁轭宽度对轨道磁场的影响 (35)3.5.2 永磁块间缝隙对轨道磁场的影响 (38)3.6 本章小结 (41)第四章高温超导块的悬浮特性分析 (42)4.1 数值建模 (42)4.1.1 高温超导磁悬浮系统建模 (42)4.1.2 基于H法的控制方程 (43)4.1.3 边界条件 (45)4.2 高温超导块在单一永磁体磁场中的悬浮特性研究 (46)4.2.1 模型计算结果分析及可行性验证 (46)4.2.2 冷却高度相同工作高度不同对超导块悬浮特性的影响 (48)4.2.3 工作高度相同场冷高度不同对超导块悬浮特性的影响 (51)4.3 高温超导块在单一永磁体磁场中的振动特性研究 (52)4.3.1 不同振动方式下的悬浮特性 (53)4.3.2 超导块自由振动时的悬浮特性 (56)4.4 高温超导块在对极式永磁轨道上方的悬浮特性研究 (59)4.5 单一永磁体结构尺寸对悬浮力的影响 (63)4.5.1 保持永磁体宽度不变，改变其厚度 (65)4.5.2 保持永磁体厚度不变，改变其宽度 (68)4.5.3 永磁体横截面积对悬浮力影响 (70)4.6 对极式永磁轨道结构尺寸对悬浮力影响 (70)4.6.1 保持轨道中永磁体厚度不变，改变其宽度 (71)4.6.2 保持轨道中永磁体宽度不变，改变其厚度 (73)4.6.3 对极式永磁轨道横截面积对悬浮力影响 (75)4.7 本章小结 (76)第五章结论与展望 (77)5.1 结论 (77)5.2 展望 (79)参考文献 (80)致谢 (84)个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 (85)第一章 绪 论1.1 研究背景及意义自十八世纪六十年代工业革命始，机器进入人类的生活，早期的蒸汽汽车、火车开始替代人们原始的马车，成为新的代步工具。
磁悬浮运动平台电磁力有限元分析
中图 分 类 号 ：Ｔ ５ ；Ｔ ０ ． Ｍ３ １ Ｍ３ １３ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —８ ８ ２ １ ）００ ２ ．３ ０ １６４ （０ １ １—０２０
第４ ４卷 第 １ ０期
２１ ０ １年
徽 专机
ＭＩ ＣＲＯ Ｍ ＯＴＯ ＲＳ
Ｖ １４ ．Ｎ０ １ ｏ． ４ ．Ｏ Ｏｃ ０１ Ｌ２ １
１ 元 分 析
王伟 明 ，于
摘
迟 ，马树元 ，谢
虎
（ 北京理工大学 机械与车辆学 院 ，北京
ｔｏ ｕ ｅ ｒ ｄ ｃ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｆ ｒｅ ｄ ｃ ｕ ｌ ｇ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｄ ｌ ａ ｕ ｏ ｗ ｒ ．Ｔ ｅ ｍａ ｌｖ ｌ ｅ ｒｍｏ ｏ ｓ ｕ ｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｃ ｅ ｏ ｐ ｉ ｈ ｏ ｅ ｉ ｌｍｏ ｅ ｓｐ ｔ ｒ ａ ｄ ｈ ｇｅ ｉ ａ ｔｒｗａ ｓ ｄ ａ ｎ ｃ ｗ ｆ ｎ ａ ｃ ｒｅ ｔ ａ ｒ ｉ ｇ ｅ ｕ ｐ ｎ ，ｉ ｏ ｅ ｔ ｆｒ ｅ ｄ ｎ ｉ ａ ａｃ ｌ ｔｄ ｗ ｔ ｈ ＥＭ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｙ ｕ ｒ ｎ — ｒ ｎ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｔ ｌｒ ｎ ｚ ｏ ｃ ｅ ｓｔ ｗ ｓ ｃ ｌ ｕ ａｅ ｉ ｔｅ Ｆ ｃ ｙ ｓ ｙ ｈ ｎ ｈ ｏ ｌ ａ ｔ ｎ ｉ ｆ ｃｏ ｓ ｏ ｅｅｅ ｔ ｍａ ｎ ｔ ｏ ｃ ｎ ｅｄ ｃ ｕ ｌ ｇｆ ｒ ｅ ｍｏ ｅ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ － ｈ ｓ ｃｗｅｅ ａ ａｙ ｅ ． ａ ｔ ｒ ｆ ｈ ｌｃｒ ｔ ｏ ｇ ｅｉ ｆｒ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｐ ｉ ｏｃ ｄ ｌ ｉ ｄ ｗｉ ｔ ｒ ｅ ｐ ａ ｅ ａ ｒ ｎ ｌ ｓ ｄ ｃ ｈ ｎ ｄ ｖ ｈ ｈ ｅ ｕ ｔ ｉｄ ｃ ｔ ｈ ｔｔ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｏ ｐ ｉ ｆｔ ｏ ｏ ｔ ｌ ｒ ｅ ａ ｄ ｌ ｖｔ ｉ ｏ ｃ ａ ｅ ｒ ａｉ ｄ Ｔ ｅ ｒｓ ｌ ｎ ｉａｅ ｔ ａ ｈ ｙ ａ ｃ ｄ ｃ ｕ ｌ ｇ ｏ ｅ ｈ ｒｚ ｎ ａ ｏ ｃ ｎ ｅ ｉ ｔ ｎ ｆｒ ｅ ｃ ｎ ｂ ｅ ｌ ｅ ｓ ｎ ｈ ｉ ｆ ａｏ ｚ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｔ ｇ ｏ ｉ ｏ ｙ ａ ｐ ｙｎ ｉ ｅｅ ｔＡＣ ｃ ｒｅ ｔ． Ｔ ｉ ｍｅ ｈ ｄ ｈ ｓ ｃ ｒ ｉ ｉ ｎｆ ａ ｃ ｏ ｅ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｓ ｅ ｐ ｓ ｉｎ ｂ ｐ ｌｉ ｇ ｄ ｆ ｒ ｎ ｕ ｒ ｎ ｓ ｈ ｓ ａ ｔ ｆ ｔ ｏ ａ ｅｔ ｎ ｓ ｉ ｃ ｎ ｅ ｆ ｒ ｔ ａ ｇ ｉ ｈ ｃ ｎ ｒ ｌｒ ｓ ａ ｃ ｆｔｅ ｍａ ｌ ｖ ｍｏ ｉｎ ｓ ｇ ｓ ｏ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｇｅ ｔ ｔ ｅ ． ｏ ｈ ｏ ａ
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均未改变结构该模态的本质特性。板加 固方案增加了结构闭剖 面面积使得抗扭性能提 高， 在效果上优 于
梁加 固方案。
关键 词 ： 浮列 车 ； 阶弹性 固有频 率 ； 磁 一 扭转 ； 限元 有
【 ｂｔ ｃ ａｔ Ａ ｍ ｄ ｌ ｅ ｏｏ ｔ ｔ ｅ ｇ ｖ ｓ ｒ ｆｔ ｌ ｓ ｕ ｕ ｍ ｅ ｗ ｆ
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＝ ： ＝。 ｒ ｒ 了 一：＝ ｒ ＝ ：１二 ＝ 啪 － ’ ’ １ ＝ 二ｆ ＝ ｌ ＝ —
Ｅ Ｅ Ｌ ＭＥ Ｔ ＮＳ ｎ
０ ４２２９ ９： ：
１ 有限元模型及 固有模态频率计算
１ 有 限元模型 ． １
研究的磁悬浮列车 ， 图 １ 如 所示 。 车体结构沿纵 向对称 ， 分车
杨锋平 孙 秦 （ 西北工业大学 航空学院 ， 西安 ７ ０７ ） １０ ２
Ｆｒ ｑ ｅ ｃ ｎ ｌｓｓ ｆ ｒ ｗｏ ｒ ｉｆ ｒ ｅ ｐａｎ ｆ ｇ ｅ ｔ ｅ ｕ ｎ ｙ ａ ａｙ ｉ ｏ ｅ ｎ ｏ ｃ ｌ ｓ ０ ｍａ ｌｖ ｗｉ ＦＥＭ ｔ ａ ｈ Ｙ ＮＧ Ｆ ｎ — ｉｇ Ｓ Ｎ Ｑ ｎ Ａ ｅ ｇ ｐｎ ，Ｕ ｉ （ ｃ ｏｌ ｆ ｅｏ ａ ｔ ｓ Ｎ ｒ ｗ ｓ ｒ ｏ ｔ ｈ ｉ ｌ ｎｖｒｉ ， ｉａ １０ ２ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ ｒｎ ｕｉ ， ｏ ｈ ｅｔ ｎＰ ｌ ｅ ｎｃ ｉｅｓｙ Ｘ ’ｎ７ ０ ７ ， ｈｎ ） Ａ ｃ ｔ ｅ ｙ ｃ ａＵ ｔ
第 １ 期 １ ２０ 年 １ ０８ １月
文章编号 ：０ １ ３ ９ （０ ８ １ － ０ １０ １０ — ９ ７ ２０ ）１ ０ ７ — ３
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅ ｙ ｓｇ ＆ Ｍａ ｕａ ｔ ｒ ｎ ｆｃｕ ｅ ７ １
某型磁 浮列车两种加 固方案 的有 限元频率分析
针对某 型磁 浮列车 （ 尚未定 型 ） 车身 结构的初步设 计 ， 利用 Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ 建模先计算其一 阶弹性 固有频率值 ，由于计算显示该值 小 于额定下 限， 故又提出两种加 固方案并进行有 限元计算 ， 相互 比较后确认最后方案。和其它一些文献一样 ， 都涉及 了有限元 计 算磁浮列 车频率问题 ， 但又在该基础上做 了根据频率值进一步改 进车体结构 的工作 ， 这是这些文献所没有的。
ｄ ｒｏｉｐ ｏｅｔｉ ｎ ｍ ｒ ａ ｖｌｅ ｔｏｄ ｅｅ ｔ ｌｎ ａ ｅ ｅｍ ｌ ｎ ｏｒ ｌ ｈｃ ｅｅｂｔ ｅ ｒｖ ｓ ｕ ｅｉ ｌ ａｕ ， ｉ ｒｎ ｐａｓｎ ｍ ｄｂ ａ ｐａ ａ ｄｂ ａｄｐａ ｗ ｉ ｗ ｒ ｏ ｔ ｍ ｈ ｃ ｗ ｆ ｎ ｎ ｈ ｈ
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【 摘
要】 为提 高磁浮列车一阶弹性 固有频率值 ， 基于 Ａ Ｙ ９ ， ＮＳ Ｓ． 先建立磁浮列车车体结构的有限 ０
元模型并计算其一阶弹性固有频率值 ， 然后根据车体结构形状提 出梁加 固和板加 固两种方案， 并进行数 值计算与比较。 有限元计算结果表明， 该车一阶弹性固有模态为车头车尾前后受扭的振型， 两种加 固方案