数学：4.3.3《余角和补角(2)》学案(人教版七年级上)

实 用 文 档 3

数学：4.3.3《余角和补角（2）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。

2、了解方位角，能确定具体物体的方位。

【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；

【导学指导】

一、知识链接

1.70°的余角是 ，补角是 ；

2.∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ；

二、自主学习

1.探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 - ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。

（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？

1 2 3 4

实 用 文 档 3 21

4

3西北西南

东南

东北

北西南东

A O

60 东西∠2=∠4（等量减等量，差相等）

上面的结论，用文字怎么叙述？

补角的性质：等角的 相等。

2．探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

余角性质：等角的 相等 3．方位角：

（1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。

（2）找方位角：

乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角

例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。