2020最新人教版七年级数学大纲
(人教版)初中数学新教材目录(2020修订)
（人教版）初中数学新教材目录（2020修订）七年级上册第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下册第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数阅读与思考为什么说不是有理数数学活动第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水八年级上册第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解第15章分式（15）15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）八年级下册第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦——秦九韶公式第17章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理阅读与思考费马大定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形实验与探究丰富多彩的正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象阅读与思考如何测算岩石的年龄19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式信息技术应用用计算机画函数图象第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动程度的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22.3实际问题与二次函数阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率阅读与思考概率与中奖25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率阅读与思考π的估计九年级下册第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考一张古老的三角函数表第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型注：2020年考纲基本没有变化。
2020下学期七年级数学教育大纲
2020下学期七年级数学教育大纲一、教育目标本教育大纲旨在培养七年级学生的数学思维能力和解决问题的能力，帮助他们建立数学基础，为将来的研究打下坚实的基础。
二、教学内容本学期的数学教学内容主要包括以下几个方面：1. 数的认识与计算- 整数的认识和比较- 分数的认识和计算- 小数的认识和运算2. 代数与方程- 代数式的认识和运算- 一元一次方程的解法- 实际问题的代数建模与解决3. 几何与图形- 几何图形的认识与性质- 平面图形的绘制与计算- 空间几何体的认识与计算4. 数据与统计- 数据的收集与整理- 统计图表的制作与分析- 数据的描述与推断三、教学方法为了达到教育目标，教师应采用以下教学方法：1. 讲授与演示：通过讲解基本概念和方法，以及演示解题过程，帮助学生理解数学知识和解题思路。
2. 实践与探究：鼓励学生进行数学实践和问题探究，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
3. 合作与讨论：组织学生进行小组合作和讨论，促进他们之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
4. 练与巩固：鼓励学生进行大量的练和巩固，加深对知识点的理解和应用。
四、教学评价教学评价是教学过程中的重要环节，通过评价可以了解学生的研究情况和问题，为教学调整提供依据。
教师应采用多种评价方法，包括作业评价、测验评价、项目评价等，全面了解学生的研究水平和进步情况。
五、教学资源为了支持教学工作，教师可以利用以下教学资源：1. 教科书和教辅资料：根据教学内容选用适当的教科书和教辅资料，为学生提供参考和练材料。
2. 多媒体教具：利用多媒体教具，如投影仪、电脑等，展示数学知识和解题过程，增加学生的研究兴趣和理解度。
3. 实物模型和实验器材：使用实物模型和实验器材，帮助学生直观地理解几何和统计概念，进行实际操作和观察。
六、教学进度安排本学期的教学进度安排如下：1. 第一单元：数的认识与计算（4周）2. 第二单元：代数与方程（5周）3. 第三单元：几何与图形（4周）4. 第四单元：数据与统计（3周）5. 复与总结（2周）七、教学参考为了更好地进行教学，教师可以参考以下教材和参考书籍：- 《数学》七年级上册，人民教育出版社- 《数学》七年级下册，人民教育出版社- 《新概念数学》七年级上册，人民教育出版社- 《新概念数学》七年级下册，人民教育出版社以上是《2020下学期七年级数学教育大纲》的内容安排，希望教师们能够根据实际情况进行教学，并注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
人教版初中数学大纲
人教版初中数学大纲
人教版初中数学大纲主要涵盖以下内容：数与式、比与比例、数的性质和计算、图形的认识和初步运算、数的应用及初步统计等。
一、数与式
1. 数的基本概念和表示方法；
2. 正负数及其运算；
3. 整数运算的性质和法则；
4. 分数的基本概念和运算；
5. 小数的基本概念和运算；
6. 百分数的概念、计算及其应用。
二、比与比例
1. 比的基本概念和运算；
2. 比例的基本概念和性质；
3. 倍数和倍比的概念和计算；
4. 比例与图形的应用等。
三、数的性质和计算
1. 数的整除性与性质；
2. 整数的约数和倍数；
3. 素数与合数的概念；
4. 最大公约数和最小公倍数的计算；
5. 数的幂的概念和运算；
6. 方程和不等式的认识和初步解法等。
四、图形的认识和初步运算
1. 常见图形的认识和性质；
2. 长方形和平行四边形的面积计算；
3. 三角形和平行四边形的周长计算；
4. 圆的周长和面积的计算；
5. 直线与角的关系和计算等。
五、数的应用及初步统计
1. 商与利润的计算；
2. 利率和利息的计算；
3. 图表及其统计意义的认识；
4. 统计图表的制作和分析等。
以上为人教版初中数学大纲的基本内容，通过学习这些知识，学生能够建立起初步的数学思维、解决实际问题的能力，并为进一步深入学习数学打下坚实的基础。
初一数学知识点大纲1200字
千里之行，始于足下。
初一数学知识点大纲初一数学知识点大纲
一、数与代数
1. 数的概念与数的读法
2. 大数与小数、整数与非整数的区别
3. 数的比较与排序
4. 正数与负数、正数与负数的运算
5. 数字的性质与数的分解
6. 数的四则运算：加法、减法、乘法和除法
7. 分数的概念与分数的加减乘除
8. 小数与分数的关系
9. 整数运算的性质与运算规则
二、几何与图形
1. 点、线、角的概念与性质
2. 直线、射线、线段的区别与性质
3. 角的度量、角的分类与角的度数
4. 三角形、四边形、长方形、正方形、平行四边形的性质与分类
5. 圆的构造与性质
6. 长度、面积与体积的概念与计算
7. 各种图形的周长与面积的计算
8. 图形的相似与全等的判断与应用
三、数据与统计
1. 数据的收集与整理
2. 数据的分类与排序
第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。
3. 数据的统计与频数统计
4. 数据图的绘制与分析
5. 数据的总结与表示
6. 数据的比较与判断
7. 中位数、众数与平均数的计算与应用
8. 一元一次方程的表示与解法
四、函数与方程
1. 函数的概念与函数图象的绘制
2. 图象与方程的关系
3. 一次函数、二次函数、立方函数、反比例函数的性质与图象
4. 方程的概念与方程的解法
5. 一元一次方程与二元一次方程的应用
6. 平面直角坐标系的应用
五、应用题
1. 实际问题的数学化与解决
2. 实际问题的数学建模
3. 实际问题的计算与解答
以上是初一数学知识点大纲，希望对你有所帮助。
2020下学期七年级数学教育大纲
2020下学期七年级数学教育大纲一、前言本大纲旨在明确2020下学期七年级数学教育的目标、内容、方法和评价体系，为教师和学生提供明确的教学和学习的方向。
二、教学目标1. 知识与技能- 了解并掌握数学的基本概念、性质、定理和公式；- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；- 培养学生的数据分析、逻辑推理和数学建模的基本能力。
2. 过程与方法- 通过观察、实验、推理等方法，让学生体验数学的发现和创造过程；- 培养学生的合作交流能力和自主学习能力；- 培养学生的数学应用能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生的自信心和克服困难的意志；- 培养学生的集体主义精神和责任感。
三、教学内容1. 数与代数- 实数的认识和运算；- 方程和不等式的解法；- 函数的基本概念和性质。
2. 几何- 平面图形的性质和分类；- 几何图形的变换；- 三角形、四边形、圆的基本性质和判定。
3. 统计与概率- 数据的收集、整理和表示；- 概率的基本概念和计算。
四、教学方法- 采用启发式教学法，引导学生主动探究和发现；- 采用讨论式教学法，培养学生的合作交流能力；- 采用案例教学法，培养学生的数学应用能力。
五、评价体系- 过程性评价：通过课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等方面进行评价；- 终结性评价：通过单元测试、期中考试和期末考试进行评价。
六、总结本大纲明确了2020下学期七年级数学教育的目标、内容、方法和评价体系，为教师和学生提供了明确的教学和学习的方向。
教师应根据大纲要求，结合班级实际情况，精心组织教学，努力提高教学质量，为学生提供全面、有深度的数学教育。
初一数学知识点大纲
千里之行，始于足下。
初一数学学问点大纲初一数学学问点大纲
一、数的概念和生疏
1. 自然数、整数和有理数的生疏与运用
2. 正数和负数的生疏与运用
3. 数轴的生疏与运用
二、数的比较和运算
1. 数的大小比较和数的排序
2. 整数的加法、减法和乘法
3. 有理数的加法、减法、乘法和除法
4. 带分数的加法、减法、乘法和除法
三、整数的运算和应用
1. 整数的加法和减法
2. 整数的乘法和除法
3. 整数的运算规律和性质
4. 整数的应用问题解决
四、平方根与立方根的生疏与计算
1. 平方根的生疏与计算
2. 立方根的生疏与计算
五、分数的生疏和运算
1. 分数的概念和表示法
2. 分数的加法和减法
第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。
3. 分数的乘法和除法
4. 分数的约简和比较大小
5. 分数的运算应用
六、百分数的生疏和运用
1. 百分数的概念和计算
2. 百分数的转换
3. 百分数的应用问题解决
七、图形的生疏和性质
1. 点、线段、角、面和体的概念
2. 几何图形的分类和性质
3. 图形的相像和全等
4. 图形的投影和旋转
八、测量的基本学问和运用
1. 长度、面积和体积的生疏和计算
2. 时间、重量和温度的生疏和计算
3. 钱币的生疏和运用
九、数据的统计和图表
1. 数据的收集和整理
2. 数据的分类和统计
3. 数据的图表表示和分析
以上是初一数学的学问点大纲，把握这些基础学问可以挂念同学打下坚实的数学基础，为进一步学习高班级的数学学问打下基础。
2019-2020年七年级数学上册复习提纲人教新课标版.docx
2019-2020年七年级数学上册复习提纲人教新课标版1.1正数与负数①正数：大于0 的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0 既不是正数也不是负数。
0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2有理数1.有理数（ 1）整数 : 正整数、 0、负整数统称整数 (integer) ，（ 2）分数 ; 正分数和负分数统称分数(fraction)。
（ 3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number).以用m/n(其中m,n是整数，n≠ 0)表示有理数。
2. 数轴（ 1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
（ 2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
（ 3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 (absolute value),记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 0。
3.一个数同 0 相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲如下：
一、数学基础知识
1.数与式子：整数、有理数、实数及其运算；代数式的分类与化简。
2.方程与方程组：一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法。
3.不等式与不等式组：一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法。
4.函数：平面直角坐标系，函数及其表示，一次函数的图象与性质。
二、数学思想方法
1.分类讨论思想：根据所研究对象的差异进行分类，然后逐类进行讨论，得出
结论。
2.化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。
3.数形结合思想：利用数与形的相互对应关系解决数学问题。
4.方程思想：将实际问题转化为数学问题，通过解方程或方程组找到数学模型
的解。
5.函数思想：用函数的观点分析问题，建立数学模型，利用函数的性质解决问
题。
三、数学应用
1.利用一元一次方程解决实际问题：行程问题、工程问题、调配问题等。
2.利用一次函数解决实际问题：最值问题、优化问题等。
3.利用图形的性质解决实际问题：面积问题、体积问题等。
四、数学活动与探究
1.数学实验：通过观察、操作、实验等活动，探究数学规律和性质。
2.数学建模：根据实际问题建立数学模型，并利用数学模型解决问题。
3.数学探究：通过观察、猜想、证明等活动，探究数学规律和性质。
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2020人教版七年级数学教学大纲第一章有理数1.1 正数与负数①在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫负数(negative number). 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number) (根据需要，有时在正数前面也加上“+”) .囚大于0的数叫正数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯- -的中性数。
④搞清相反意义的量:南北;东西上下:左右上升下降:高低;增长减少等1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction).整数和分数统称有理数(rat ional number). 以用 m/n(其中m, n是整数，n≠0) 表示有理数。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取- -个点表示数0，这个点叫做原点(origin). 数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例: 2的相反数是-2; 0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 记作|al.从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身:一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，井把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，井用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律有理数减法法则:减去一个数, 等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则:除以-一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂{power) 。
在a的n次方中，a叫做底数(base number), n 叫做指数{exponent) 。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0. 有理数的混合运算法则:先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个大于10的数表示成aX10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10.从一个数的左边第一 -个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
四舍五入遵从精确到那-位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如: 3. 5449精确到0.01就是3. 54而不是3.55.第二章整式2.1整式单项式:由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.单项式的系数:是指单项式中的数字因数;单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.多项式:几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里ab是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。
特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每-项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减同类项:所含字母相同，井且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数{≠0) 无关。
同类项必须同时满足两个条件: (1) 所含字母相同; {2) 相同字母的次数相同，二者缺一-不可，同类项与系数大小、字母的排列顺序无关合井同类项:把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则:合井同类项后，所得项的系数是合井前各同类项的系数的和，且字母部分不变:字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤:1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合井同类项2.3整式的乘法法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式:单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另--个多项式的每--项,再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则单项式相除，把系数.同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的--个因式.多项式除以单项式，先把这个多项式的每-项除以这个单项式，再把所得的商相加。
第三章一元一次方程3.1 - -元一次方程方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元) x，未知数x的指数都是1 (次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown) 。
注意判断一一个方程是否是一-元一次方程要抓住三点:1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;3)经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质;1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)2)等式两边同时乘以或除以同一一个不为零的数，等式不变.注意:运用性质时，- -定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，- -定要注意0这个数.3.2解- -元- 次方程(一) ----合并同类项与移项一般步骤:移项→合并同类项→系数化1; ( 可以省略部分) 了解无限循环小数化分数的方法，从而证明它是分数，也就是有理数。
3.3解一元一-次方程(二) ---- 去括号与去分母一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号-→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时,要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点:①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)移项要变号;④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑤把方程化成ax=b (a≠0)的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒3. 4实际问题与-元一次方程一.概念梳理(1)列一元- - 次方程解决实际问题的一般步骤是:①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，②设出未知数(注意单位),③根据相等关系列出方程，④解这个方程，⑤检验并写出答案(包括单位名称).(2)一些固定模型中的等量关系:①数字问题: abc 表示一-个三位数，则有abc= 100a +10b+c②行程问题:甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离③工程问题:各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题:本息和=本金+利息⑤商品销售问题:商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率X商品成本价或商品售价=商品成本价X (1+利润率)⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积二.思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)(1)建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.(2)方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.(3)化归思想:解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.(4)数形结合思想:在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.(5)分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形形状:方的、园的等几何图形大小:长度、面积、体积等位置:相交、垂直、平行等几何体也简称体(solid)。
包围着体的是面(surface) 。
常见的立体图形(solid figure) :柱体、椎体、球体等各部分不都在一-个平面内。
在一个平面内就是平面图形(plane figure)。
展开图(net):识记一些常用的展开图。
圆柱/圆锥的侧面展开图;点线面体:是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段线段公理:两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
4.3 角定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点，两条射线为角的两边。
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度角的比较与运算角的平分线:如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(comp i ementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supp | ementary angle)，即其中每- -个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。