一项对经济增长实证研究的贡献
天津市上市公司对经济增长贡献度的实证研究
资金 短缺 是地 方经 济发 展瓶 颈 ．单 纯依 靠政 府
１９ ９ ３年 ｌ ２月 ６日．天津 环球 磁 卡 正式 登 陆 上
海 证交 所 ． 为 天津 市 首 家 向社 会公 开发 行 并在 上 成 海 证券 交易 所上 市 的企业 。截 止到 ２ １ 年 ４月 ． ０１ 天 津 在 上 海 、深圳 两 家 交 易 所 挂 牌 的上 市 公 司有 ３ ７ 家， 通过 定 向募集 、 次公 开发行 、 发和 配股 ， 首 增 累计
筹资 额 总量 与全 国平 均水 平 比例 为 ８ ．１ ． 略低 ６９ ％ 仅 于全 国平均 水 平 ． 明天 津 市 上市 公 司 的经 营业 绩 说 和对 资 本市 场 的 利用 率较 高 ． 一定 程 度 上 弥补 了 在
其数 量上 的不 足
２ ０ 正 ０２
３ ７２ ９ ０
．
２０ ０ ３年
益出发 ， 有效 控 制不 良贷 款 ． 进 经 济 的 良性 运 行 促
１９ ９ ３年 至 ２ １ ０ ０年 ． 津市 共 有 ２ 天 ０家 公 司在 上 海证 券 交 易 所 上 市 。７家 公 司在 深圳 证 券 交 易 所 上 市 ， １ 其 中包 括 ５家 中小板 和 ４家创业 板 上市公 司 ．这 些
财 政 和 银 行 运 用 资 金 难 以 满 足 经 济 快 速 发 展 的需 要。 而且 可能 带来 不 良后果 ， 一方 面企业 高负债 高利
息 率 ， 务成 本偏 高 。 财 经营 困难 ； 另一 方面 银行 、 政府 财 政也不 堪 重负 ． 银行 呆账死 账 很多 ． 蕴藏 着极 大 的
天 津 市 上 市 公 司 对 经 济 增 长 贡 献 度 的 实 证 研 究
天津市上市公 司对经济增长贡献度 的实证研 究
【我国金融发展与经济增长关系的实证分析】
我国金融发展与经济增长关系的实证分析《金融学前沿问题探讨》，第九届全球金融年会（GFC2002）论文内容提要：本文从实证的角度对我国金融发展与经济增长间的关系进行了研究。
文章运用了3种方法：相关分析、格兰杰因果关系检验以及柯布—道格拉斯生产函数框架基础上的计量分析。
相关分析结果显示我国金融发展与经济增长之间存在非常高的相关程度；而格兰杰因果关系检验结果表明，我国金融发展与经济增长之间存在一种双向因果关系，但其中经济增长引致金融发展的程度要大于金融发展促进经济增长的程度；计量分析的结果则进一步加强了这一发现。
文章结论与我国正处于从不发达经济向发达经济发展的基本国情相吻合，对供给主导假说及需求遵从假说均提供了有力支持。
经济发展历史包含了金融发展与经济增长关系的许多范例，越来越多的经济学家认为金融发展在促进经济增长方面发挥了重要作用。
涵盖发达国家与发展中国家的大量实证研究也已经证明了上述看法。
近年来，许多学者（如，宾国强，1999；谈儒勇，1999；韩廷春，2001）对我国金融发展与经济增长间的关系进行了研究，得出了许多有价值的结论；但我国金融发展在经济增长中的作用并没有被完全考查，本文试图在这方面作出尝试和探索。
文章由以下五部分组成：第一部分对金融发展与经济增长关系的有关理论与经验文献作一综述，第二部分分析了我国的货币化进程与经济增长，第三部分给出了格兰杰因果关系检验的有关结论，第四部分对金融发展与经济增长进行了计量分析，最后进行总结并给出政策建议。
一、历史文献的简单回顾对于金融发展在促进经济增长方面的重要性，许多文献（如Goldsmith，1966，1969；Gurley & Shaw，1955，1960；Patrick，1966；Porter，1966；Khatkhate，1972；Mckinnon，1973以及Bhatia & Khatkhate，1975）都作了广泛研究。
其中，部分经济学家认为，金融发展是经济增长的一个必要条件（Goldsmith，1969；Mckinnon，1973；Shaw，1973），这便是Patrick（1966）所认为的金融发展的“供给主导”（supply-leading）作用。
欠发达地区人力资本对经济增长贡献的实证研究——以衢州地区为例
Ｏ 引 言
舒尔茨 、 卢卡斯等的人力资本理论表明 ， 人力资本作为生产要素投入之一 ， 是促进经济稳定 、 加快增 长的一个重要 因素。不论是经济发达地区 ， 还是欠发达地 区， 人力资本 的投入都是经济健康发展的不可 或缺的重要因素。自改革开放以来 ， 浙江省衢州市 的生产总值从 １７ ９８年的 ６ １ 万元增加 到 ２０ 年 ４３３ ０９ 的 ６２５５４万元 ， ６ １ 人均生产总值从 １７ 年 的 ３ １ ９８ １ 元增加 到 ２０ 年的 ２ ２ 元 。但是 ２０ ０９ ５１７ ０９年浙江省
本文 中， 将采用有效劳动模型和人力资本外部性模型对衢州地区经济增长进行估计 ， 计算各要素的
贡献率 ， 分析人力资本在不同模型中的不同影响。 并在分析 中主要应用人力 资本外部性模型 ， 其原 因是 这一模型较为完整真实地反映了产出与要素投入的函数关系 ， 为准确判断人力资本在经济增长中的作 用提供了可靠 的理论基础 ， 再则 ， 其他学者利用该模型得 出的结果也与实际情况更加吻合。
西 安石油 学 报（ 科版 大 学 社 学） 会
蚺
欠 发 达地 区人 力 资 本 对 经 济增 长 贡 献 的 实 证研 究
— —
以衢州地 区为例
蓝 晓 宁
（ 衢州职业技术学 院 经济管理学院 ， 浙江 衢州 ３ ４ ０ ） ２０ ０ 摘 要 ：人力资本 对经济增长有 着举足轻重 的作 用 ， 为此利用 欠发 达的浙 江衢 州地 区 １９ － ２ ｏ ９ ５ ｏ ９年的相
的生产率 ， 抑制了报酬 的递减 ， 使经济增长 的长期性得到实现。 卢卡斯把人力资本 因素纳入增长模型 ， 提 出生产 函数 ： ｆ＝Ａ （ ）（Ｎ（ ］ ）。 ｙ Ｋ ［ ｈ 卜 ｈ（ 王 金 营将 此模 型进 行 了改 进 ， 充 分考 虑 了人 力 资 ） ） ） ０ ｆ 并 本的生产功能以及人力资本对其他非人力资本要素的外部性作用 ， 具体如下 ：
制度因素对经济增长贡献的实证分析
关键词： 经济增长： 制度 因素：交易费用： 市场化
中图分类号 ：Ｆ ６ ． ０ １２ １ 引言 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ７ — ７ ２ （ ０ ７４ Ｏ ８ Ｏ １ ４ ９ 一 ２ Ｏ ）—０ ４ 一 ３ ６
文 中选用非国有化率 、 市场化程度 、 国家财政收入 占ＧＰ Ｄ 的 比重和对外开放 四个 指标量化制度 因素， 计算并 比较 了各变 量对经济发展 的作用。 金玉 国的这 种制定指标量化制度 因素 的方法 有一 定程 度的创新 ， 但其 指标选取的合理性 、 数据处
上述文章，并考虑到数据支撑程度 和可获得性，选用如下分
数乘以其行业的平均工资， 即得到非交易服务部门的交易费
用； 提供转换服务的人员人数乘以行业平均工资， 得到非交
一 … ～ … 一 … … ．一 … 一 … … 、 ｗ … 一
一
济学终于成为一 门主流经济学 。 制度经济学 因其对现 实经 济 现象有很强的解释力而被 人们广 泛接受， 人们终于认识到 制 度 因素也像要素投入 、技术创新一样是经济增长的源泉 ， 而 且在 一定条件下 ， 是更为重要的增长源泉 。 既然制度因素对 经济增长 至关重要， 究制度 因素与经 研
交易服务部 门两大类。 对非交易服务 部门的从业人员 以劳动
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分工为基础 ， 分为提供交易服务 的人员和提供转换服务 的人
员 （ 也即提供 非交 易服务 的人员 ） ，提供 交易服务 的人员人
选用 １ 指标对 中国经济市场化程度进行 了实证分析 。 ｏ 个 参考
维普资讯
Ａ ｍ ｉ ｉ ａ Ａ ａ ｙ ｉ ｆ Ｅ ｏ ｏ Ｃ Ｇ ｏ ｔ ａ ｅ ｂ ｙ ｔ ｍ Ｆ ｃ ｏ ｎ Ｅ ｐ ｒ ｃ １ ｎ １ ｓ ｓ ｏ ｃ ｎ ｍｉ ｒ ｗ ｈ Ｍ ｄ ｙ Ｓ ｓ ｅ ａ ｔ ｒ
技术进步对经济增长的贡献研究——基于中国经济发展数据的实证研究
中 图分类 号 ：Ｆ ０ ６ ２ ． ４
文 献标 志码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ３ ８ Ｘ（ ２ ０ １ ３） ０ ２ — ０ １ １ ３ — ０ ４
一
、
研 究 现 状
果 差异 较大 ， 其成 果也 无太 大 的政策 性效 果［ ５ １ 。 崔 鑫
经 济 增 长 问题 一 直是 经 济 学 家 重 点 研 究 的对
额． 发 现技 术进 步 对我 国经 济增 长贡 献 度 所 占比 重仍 然 较低 ， 因此 我 国仍 然 有 必要 鼓励技 术创 新 ， 在 加 强 资本投 入 利 用率 的 同时 ， 注 重 引进 和 培养创 新 型人 才 ， 促 进 经 济的稳 定增 长 。
关键 词 ： 技术进步； 经济 增 长 ； 贡 献度
增长 关 系 的理论 研 究相 对 较 晚 ， 但 是众 多学 者对 这
个 问题进 行 了大 量 研究 。于璐 认 为 ， 技术 进 步是 经
济增 长 中 的关 键 因 素 ， 技术 进 步是 推 动我 国经济 继
续保 持 稳定 、 持续 、 快 速 的增 长 的 主要 原 因［ ３ １ 。赵 放 认 为 ，在技 术进 步 推动 经 济持 续增 长 的 过程 中 。 制 度也 发 挥 了重要 的作 用 。 正 是 由于技术 和制 度 的相
经济 增 长 的 内涵 ， 以他 为代 表 的古 典 经 济学 派认 为
经济 增 长代 表 国民 财 富的增 长 ，是一 个 宏观 问题 ， 而没 有 考虑 技术 进 步对 于 经济 增 长 的影 响 ， 仅仅 将
技术 进 步理 解 为劳 动技术 的进步 。 新 古 典经 济增 长 理论 创 始者 索罗 提 出外 生 经济 增 长模 型 ， 指 出经 济
FDI对湖南省经济增长的实证分析
FDI对湖南省经济增长效应的实证分析米利霞湖南大学经济贸易学院，长沙（41000）摘要本文通过对1990年—2010年湖南FDI与GDP的相关统计数据，构建时间序列回归模型、对该地区FDI与经济增长进行了协整分析及格兰杰因果关系检验。
结果表明：FDI对湖南省经济促进效应显著，并且存在长期稳定发展关系，FDI 的滞后期为2年，滞后的FDI对经济的贡献小于当年对经济的贡献。
最后在实证分析的基础上提出湖南省更有效的利用外资的建议。
关键词： FDI，经济增长，协整分析，格兰杰因果检验1.引言外商直接投资与发展中国家的经济发展的关系一直是国内外学术界研究的热点，而外商直接投资与中国的经济发展的关系也成为国内外学者研究的课题，其中外商直接投资与中国区域经济发展的关系日益成为学术界关注的焦点。
1966年，钱纳里（H.B.Chenery）和斯特劳斯（A.M.Strout）提出双缺口模型理论，论证了资本从国外的流入可以促进发展中国家的经济增长，为发展中国家利用外国直接投资弥补资金短缺来发展经济奠定了理论基础。
以Solow所倡导的新古典经济增长理论为基础，罗默(Romer,1986)的内生增长理论、卢卡斯(Lucas,1988)等驱动增长学说均支持了外资能够引起经济长期增长的命题，他们认为FDI可以被看成是资本存量、知识和技术的综合体，东道国内可以增加资本积累、吸收先进技术和管理经验、提高企业的效率，从而加快经济增长。
Krugman(1979)认为在采用新技术方面，由于对国内企业的外溢性，外国直接投资是一种潜在的能增加产出收益的来源。
关于FDI和东道国经济增长之间的关系国内外学者都进行了实证研究，大概能分为两类，一种是FDI在东道国会产生技术溢出效应，促进东道国的技术进步，提高东道国的经济效应效率，扩大东道国的出口，从而对东道国的经济增长起着积极的作用。
很多学者就FDI与我国经济增长进行实证分析，如郭敏就我国FDI与经济增长进行了实证分析，得出了FDI与经济增长的协同变化趋势；岳磊，李琰（2010）对基于金融中介市场上考察了FDI与经济增长的关系。
浙江省科技进步对经济增长贡献的实证研究
列 等数 据 建 立计 量 模 型 ， 浙 江省 科 技 进 步 对 经 济 增 长 的 贡 献 进 行 实证 分 析 ， 对 并在 实证 分 析 的基 础 上 提 出加 快 浙 江 经 济发 展 的建 议 。
【 关键词 】 科技进步 ； 贡献率 ； 经济增长 ；ｏ ｂ Ｄ ｕ ｌ 生产函数 Ｃ ｂ － ｏｇ ｓ ａ
Ｙ ０ ５ ｅ Ｉ ４ 总 额 ， 历年 年底 从 业 人 数 ， Ｌ为 Ｔ为 时 间 变 量 。所 取 数 据 均 来 自历 年 浙 方 程 可 得 ： ＝ ． ４ ａ Ｋ 其 中： ＝ ．９ ａ ０２ ７，表示浙江省资本投入 １ ％的增长可 以带来 国内生 江 统 计 年 鉴 和 中 国统 计 年 鉴 ， 据 范 围 ：９ ５年 一 ０ ８年 。 数 １８ ２０
１２ ．． 数检 验 ２参
七 ・ 时 期 ０１９１２ ．５ ５ ５ ００ ３ ３ ０２ ０ ４ Ｏｏ ６１６ ．４ ２ ７ 五 ．６ ４ Ｏ１Ｏ ２ ．１６１ ．１ ５ ７ ．６ ３ ０６ ３ ５
Ｒ２ ０９ １ ８ Ｒ Ｏ．９ ２ Ｆ＝１ ０ ８ ＳＥ＝ 。７ ３ Ｄ． ＝ ＝ ．９ ８ ４ ＝ ９ ５１ ７ ４ ２．６ ４ ． ０Ｏ ９ ５ Ｗ
０５ ４ ７ ．３ ４ ６
２各 要素 贡 献 率 的 测 算 与 分 析 ．
２１测算 结 果 如 下 表 ．
年份 国内生 固定 资 就业人 科技进 产总 产 总额 数年 资本贡 劳动贡 步 值年增 年增 长 增长率 献率 献率 贡献率 长 率 蛊
０ 引 言 ．
法 是 怀 特 （ｈｔ） ｗ ｉ 检验 ， 验 结果 如 下 ｅ 检
科学技术是第一生产力 ， 是知识经济发展的首要推动力量 。加快 科技进步是提高生产力水平 ， 促进经济增长方式转变 的重要途径 。由 于 我 国幅 员 辽 阔 。不 同地 区 的 经 济 结 构 和 经 济 发 展 水 平 存 在 很 大 差 异 ． 得 科 技 进 步 与 经 济增 长 在 不 同 的地 区 可 能 存 在 着 不 同 的数 量 关 使 系， 因此 本 文 试 以 浙 江 省 为 例 ， 改 革 开 放 以 来 浙 江 省 科 技 进 步 对 经 对 经 检 验 ：＞ Ⅸ Ｏ ５ ， Ｐ ａ（ ＝ ． ） 因此 应 接 受 不 存 在 异 方 差 的原 假 设 ， 不 ０ 故 济增长的贡献进行 实证分 析， 进而提 出相关地政策建议 。 本 文 选 用 的 是 广 义 的 Ｃ Ｄ 生 产 函 数 。将 时 间 ｔ — 引入 到 Ｃ Ｄ生 产 存 在异方 差。 — １３ 自相 关 检 验 ： 宾 一 沃 特 森 检 验 法 ．． ３ 德 函数 ，其表 达式为 ： ＾ｅ 其 中 为基 期技术 水平 ，为 时 间序 Ｙ＝ 。 呵 ｔ 列 ， Ｌ分别 为资本投 人和劳动 的投入 ，【１ Ｋ、 ０、 ３分别为 资金投入 弹性系 经查表 ： ｃ Ｏ０ 在 ｔ ．５显著水平下 ，ｕ１ ７）Ｄ １ ７＜ 一 ｕ２４ ＝ ｄ （． ＜ Ｗ（． ）４ ｄ＝ ． ５ ６ ３ 数和劳动投入 弹性 系数 ， 为技术的年进步速度 。 ０】 映了技术进步 ｒ Ａ ｅ反 ｔ 所 以在 ａ ００ ＝． ５显 著 水 平 下 ， 为 模 型 无 序 列 自相 关 。 认 １． ．４多重 共 线 性 检 验 ３ 对 产 出 的影 响 ， Ｂ反 映 了规 模 报 酬 水 平 。 ＋ 由于 模 型采 用 了 人 均 Ｇ Ｐ和 人 均 资 本 来 建 立 模 型 。成 功 的 消 除 Ｄ １实 证 分 析 ． 了 多 重共 线 性 。 １１ 型 的建 立 ．模 １３ －５模型系数 的经济含义 ． 本 文选 择 浙 江 省 地 方 生 产 总 值 （ 为 被 解 释 变 量 ， Ｌ Ｔ为 解 释 Ｙ） Ｋ、 、 将求 得的参数 ： ＝ ． ７ １ ｏ７ ３ｒ ０１３及 Ａ 代人 原生产 函数 ｃ ０２ 、 ＝ ．０ 、＝ ．１ ｔ ９ ３ ０ 变量 。Ｙ为历年的浙江地 区生产 总值 ， Ｋ为浙江全社会 固定资产投资
基于扩展的solow模型人力资本存量对经济增长贡献实证研究
基于扩展的solow模型人力资本存量对经济增长贡献实证研究基于扩展的Solow模型是一种经济增长模型，它考虑了生产要素中的人力资本存量对经济增长的贡献。
人力资本存量对经济增长的影响一直是经济学研究的重要问题之一，本文将通过实证研究来探讨人力资本存量对经济增长的贡献。
我们需要明确人力资本存量对经济增长的影响机制。
人力资本是指一个国家或地区的劳动力在受过教育和培训之后形成的知识、技能、经验等能力的总和。
根据人力资本理论，人力资本的提高可以提高劳动者的生产效率，从而对经济增长产生积极的影响。
在Solow模型中，人力资本存量的增加可以促进经济增长的长期稳定增长，因此人力资本存量对经济增长有着积极的贡献。
我们需要选择合适的实证数据来进行研究。
人力资本存量可以通过教育程度、技能水平、劳动力参与率等指标来进行衡量。
而经济增长的表现可以通过国内生产总值（GDP）、人均GDP增长率等指标来进行衡量。
在选择实证数据时，需要考虑数据的可靠性、完整性以及代表性，以确保研究结果的科学性和可信度。
接下来，我们将通过构建基于扩展的Solow模型，并利用实证数据对人力资本存量对经济增长的贡献进行实证研究。
我们将构建基于扩展的Solow模型，考虑到了人力资本存量在生产函数中的作用。
我们将利用实证数据来对模型进行估计和检验，以验证人力资本存量对经济增长的贡献。
我们将得出结论并提出政策建议。
通过实证研究，我们可以得出人力资本存量对经济增长的实证结果，并据此提出政策建议。
如果人力资本存量对经济增长有积极的影响，我们可以通过加大对教育、培训等方面的投入来提高人力资本存量，从而促进经济增长。
我们也可以提出其他相关的政策建议，以促进经济增长和提高人力资本存量的贡献。
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生活水平的差异部分， 这已被索洛模型阐明的机制所解释。 由于实践中我们没有要素份额的准 确估计值， 所以不着重强调这种增长核算方法。可行的是通过 ()* 对方程 （ 进行估计， 并且 $） 检验估计所表明的要素份额是否合理。这种回归分析可以显示用 ! 估计值来表现的增长核算 结果，如果 ! 估计值与从要素份额得到的预设值之间存在差异，我们就可以把回归估计的拟 合结果与附加预设值的结果进行比较。 ’+ 数据与样本 数据来源于由罗伯特・萨默斯和艾伦・海斯顿编制的实际国民收入账户（ 。数据包 &,--） 括除了中央计划经济国家之外的几乎所有国家的实际收入、 政府和私人消费、 投资以及人口， 涵盖了 &,.#—&,-% 这段时期的年度数据。我们将 / 视为劳动年龄人口增长的平均速度， 其中 （ ） 劳动年龄定义为 &%—." 岁，将 0 视为实际投资 包括政府投资 占实际 123 的平均份额，将 &,-% 年的 4 5 ) 定义为这年的实际 123 与劳动年龄人口的比值。 这里我们考查三组国家样本。 最综合性的样本由那些存在有效数据的国家组成， 这其中排 除了那些石油生产居支配地位的国家。 这组样本中包括了 ,- 个国家。 我们之所以排除了石油 生产国， 是因为这些国家 123 中的大部分代表了对现有自然资源的提取， 而没有附加值， 所以 不能期望能用标准增长模型对这些国家统计的 123 进行解释。 第二组样本中排除了数据被萨默斯和海斯顿评为 “ 2”级或 &,.# 年人口少于一百万的那 级， 些国家。萨默斯和海斯顿将那些用极少的原始数据来计算本国实际收入的国家定义为“ 2” 计算误差可能是这些国家数据存在的较大问题。 我们还排除了小国， 这是因为它们的实际收入 可能决定于一些特殊因素。这组样本由 $% 个国家组成。 第三组样本由经合组织（ 中人口超过一百万的 !! 个国家组成。这组样本具有数据 (672） 普遍质量高， 而且几乎不存在忽略国家特殊因素差异的优势。 但也存在缺点， 即样本规模小， 而 且忽略了重要变量的很多变化。 "+ 检验结果 我们在附加和不附加 8/ 9 0 : 和 8/ 9 / ; < ; "） 的系数大小相等且符号相反的条件下， 对方程 （ 进行检验。假定 < ; " 为 #+ #%； 这一假设的合理变化对估计值影响不大。 $） 检验结果在三方面支持了索洛模型。第一， 储蓄和人口增长的系数存在模型预测的符号， 9 的系数大小相等且符号相反 而且三组样本中的两组是非常显著的。第二， 8/ 0 : 和 8/ 9 / ; < ; "） 的约束条件在各组样本中都没有被拒绝。 第三， 储蓄和人口增长方面的差异解释了大部分的人 均收入国别变化。 例如， 在对中间样本的回归分析中， 调整的 = ! 是 #+ %,。 与索洛模型把劳动生 产率的跨国变化主要归因于技术水平差异的主张相对照，索洛模型中强调的储蓄和人口增长 这两个引人注目的变量实际上解释了大部分的人均收入变化。 尽管如此， 模型并不完全成功。 特别是储蓄和劳动力增长的估计影响要比模型预测的大很 多。 由系数推导出的 ! 值应该等于资本在收入中的份额， 大约为 & 。 估计结果意味着一个高得 ’ 多的 ! 值。例如，在中间样本的限制回归分析中，由系数估计的 ! 值是 #+ %, 9 标准误差是 & 非常矛盾。 ’ 因为估计值推出了一个如此之高的资本份额，所以仅仅由于回归结果对收入变化的大部
数的符号， 而且预测了系数的大小。 需要指出的是， 资本占收入的份额大约为 均收入对储蓄率的弹性大约为 ,2 #， 而对 % - . - " 的弹性大约为支持索洛模型关于生活水平决定的预测呢？换句话说， 我们需要研究是否 在储蓄率越高的国家实际收入就越高， 而在 % - . - " 值越高的国家实际收入就越低。 且不为某个国家所特有。而且， 没有任 我们假定各国的 . 和 1 既定， . 主要反映知识进步， 何有力的证据说明各个国家间的折旧率变化很大，也没有任何数据允许我们去估计各国的折 旧率。与此相对照的是， 不仅反映技术而且反映了资源禀赋、 气候、 制度等等， 因此， 它在 +（ ,） 国家间可能会存在差异。假定 $%+ 3 , 4 * 5 - # ， 人均收入的对数为： 其中 5 为常数， 而 # 是某国特有的波动， 因此， 给定时间 6（ ,） ! 394 0 ! （ -# $%（ 1） % - . - "） /0! /0! 我们假定储蓄率和人口增长率独立于影响生产函数的国家特有因素，即假定 1 和 % 独立 这个假设意味着可以通过普通最小二乘法（ 于扰动项 #， 对方程（ 进行估计。 7)8） 9） *5$%（ &( ) ） 有三个理由来支持独立性假设。第一， 不仅索洛模型做出这个假定， 而且它存在于很多经 济增长的标准模型中， 在很多模型中， 储蓄和人口增长是内生变量， 但系数选择是等弹性的， 所 以 1 和 % 并不受扰动项 # 的影响。换句话说， 在等效用弹性的情况下， 技术水平的持久性差异 并不影响储蓄率或人口增长率。 第二， 最近很多有关增长的技术研究都是由对储蓄、 人口增长和收入之间关系的非正规检 验来推动的。 许多经济学家宣称索洛模型无法说明收入水平的国别差异， 因而促进了内生增长 理论的研究。例如， 保罗・罗默 （ 提出储蓄对增长有很大影响， 并将它视为资本积 /:;9； /:;:5） 累存在正外部性的证据。罗伯特・卢卡斯（ 宣称， 沿着索洛模型所预测的路线， 人口增长 /:;;） 的变化并不能解释实际收入的任何实质性变化。 通过保持 1 和 % 独立于 # 的确定性假设， 可以 确定是否数据的系统检验能够证实这些非正规判断。 第三， 因为模型不仅预测了储蓄和人口增长系数的符号， 而且预测了系数的大小， 所以我 们可以测定用 7)8 得到的估计值是否存在重大偏差。如前所述， 如果模型正确， 要素份额数据 会表明人均收入对储蓄率 1 的弹性大约为 ,2 #，而对 % - . - " 的弹性大约为 0 ,2 #。如果 7)8 生成的系数与这些值存在实质差异，那么我们可以拒绝索洛模型和我们的确定性假设是正确 的这一共同假设。 评价索洛模型的另一种方法把来自要素份额数据的 ! 值赋予方程 （ ，然后探讨模型能 9） “ 够解释收入水平的多少国别差异。 也就是用一种类似的方法来进行 增长核算” ， 我们可以计算
二、 经典索洛模型
我们简要地回顾一下索洛增长模型， 主要集中于其关于跨国数据的推论。 %) 模型 ， 其 索洛模型把储蓄率、 人口增长率和技术进步视为外生变量。有两个投入要素 （ * 和 +） 报酬决定于它们的边际产出。假定一个柯布 , 道格拉斯生产函数， 在时间 - 的产出为： ! %,! 1%/ （ 2 1 / 1 / 4 / 1 / . - 0+ - 3 - * " 5 ! 5% 这里 . 表示产出， 其中 * 和 3 假定以外生给定的速度 + 为资本， * 为劳动， 3 为技术水平， 6 和 7 增长： * 1 - / 0 * 1 " / 8 63 1 - / 0 3 1 " / 8 7以速度 6 9 7 增长。 3 1 - / * 1 - / 为有效劳动量， 即 > 0 . < 3*， + < 3*= > 是每单位有效劳动的产出， ; 的变化取决于： ? ! 0 :>（ ,（ ;（ -） -） 6 9 7 9 "） ;- 0 :;（ -） , （ 6 9 7 9 "） ;（ -） 其中 " 表示折旧率。方程（ 表示 ; 收敛于稳态值 ; = 有 :; @）
! % : %,! ;! 0 （ 9 9 ） 6 7 " !!
1!/ 1&/
模型假定产出的一个固定比率 : 用于投资， 定义 ; 为每单位有效劳动的资本存量， 即;0 1@/
!
0 16 9 7 9 "/; 或 1$/
经济社会体制比较 （ 双月刊 ）
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意味着稳态的资本—劳动比率与储蓄率正相关， 与人口增长率负相关。 索洛模型的主要预测关注储蓄和人口增长对实际收入的影响。 将方程（ 代入生产函数并 #） 取对数， 那么稳态的人均收入为： ］ * $%+（ - .’ $%（ &（ ’） ( )（ ’） ,） ! 0 ! $%（ 3<4 $%（ 1） % - . - "） /0! /0! 因为模型中假定要素报酬率取决于其边际产品，所以模型不仅预测了储蓄和人口增长系 / 。根据模型， 人 "
经济社会体制比较 （ 双月刊 ）
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・经济增长研究・
一项对经济增长实证研究的贡献
> 美 ? #$ 格里高利・曼昆 大卫・罗默
译
大卫・#$ 威尔
王少国
内容提要： 本文检验了索洛模型是否与生活水平的国别变化相一致， 提出了一个既包括人力资本
积累也包括物质资本积累的扩展的索洛模型， 很好地解释了跨国数据。该模型大约解释了人均收入国别 变化的 ;<= ， 支持模型预测的是物质资本积累、 人力资本积累和人口增长的影响估计。本文也检验了索 洛模型关于生活水平趋同的结论， 即是否穷国趋向于比富国增长得快。检验表明， 在保持人口增长和资 本积累速度不变的情况下， 各国会以扩展的索洛模型所预测的速度趋同。
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影响。 第二， 人力资本积累可能与储蓄率和人口增长率相关联， 这意味着， 忽略了人力资本积累 会使储蓄和人口增长的系数估计值产生偏差。 为了检验扩展的索洛模型，我们将一个反映人力资本积累的指标作为额外解释变量引入 跨国回归分析中。 我们发现人力资本积累与储蓄和人口增长之间的确存在联系。 引入人力资本 积累的扩展索洛模型的预测值， 减少了储蓄和人口增长的影响估计值。而且， 扩展的索洛模型 解释了大约 ’"( 的国别收入变化。由于这类跨国数据中不可避免地存在缺陷， 我们认为这种 简单模型的适用性值得关注。扩展的索洛模型看起来对为什么一些国家富裕而其他一些国家 贫穷提供了一个近乎完美的解释。 在发展和测试扩展的索洛模型后， 我们检验了一个在近年来引起很多关注的观点， 即各国 人均收入趋同的失效。我们认为不应该期望趋同， 更恰当的应当是索洛模型所预测的那样， 各 国通常会达到不同的稳态水平。我们对一组在以往研究中被广泛证实的非趋同国家进行了实 证检验。我们发现， 如果将储蓄率和人口增长率的国别差异考虑在内， 那么各国人均收入确实 在以索洛模型所预测的速度在趋同。 近来经济学家中的一种流行观点是：抛弃索洛增长模型而支持假定资本规模报酬不变或 递增的内生增长模型。 总的来说， 本文发现的结论对这种趋势提出了质疑。 本文在保持报酬率 递减的假设前提下解释了大量的国别收入变化。 然而， 这一结论并不意味着索洛模型是一个完 美的增长理论， 因为人们也试图去理解储蓄、 人口增长及世界范围的技术变革等变量的决定因 素， 而在索洛模型中这些变量都被视为外生变量。 另外， 这也并不意味着内生增长模型不重要， 因为它们可能为世界范围的技术变革提供了正确解释。 无论如何， 我们的结论说明索洛模型确 实为它所要阐明的问题提供了正确答案。