江苏省连云港市岗埠中学中考数学《梯形》复习教案 苏科版
苏科版八年级上《梯形的中位线》课件和学案
通过旧知识的回顾，找到新知识的突破点，有利于知识的正迁移。
利用数学与社会生活之间的联系，创设问题情境，激发学生求知欲。
二、概念的形成与理解
1．让学生利用练习本上的横格线画一个梯形，连结两腰中点。
2．教师指出这条线段也是一条具有特殊地位的线段，请学生类比三角形中位线定义，给它下定义。
适当地添加辅助线，把梯形中位线转化为三角形中位线解决问题。
教法发现法
所需设备：
多媒体、黑板、实物图片
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入
1．平行线等分线段定理。
2．三角形中位线定义。
3．三角形中位线定理。（强调三角形中位线与第三边的双重关系）
4．出示梯子图片,木工师傅做一个如图的梯子，要使每相邻两根横木间距离相等，现已做出下面的两阶（A1B1,A2B2）,它们的长分别是48cm和44cm，你能否求出其余各阶（即A3B3、A4B4、A5B5）的长呢？
3．给2分钟时间让学生处理数据，得出结论。
4．将数量关系推广到一般，得出如下猜想：
(1)梯形的中位线平行于两底。
梯形的中位线长度等于两底和的一半。
学生操作并通过几何画板软件—验证猜想。教师展示学生的操作过程。
1．再次渗透类比的思想，提高学生分析问题的能力。
2．创设研究情境，展示知识的发生过程。
3．给学生实践的机会，使学生手、眼、脑并用，加深对新知的印象，对培养学生的观察能力，处理数据的能力十分有益。
苏科版八年级上《梯形的中位线》课件和学案
《梯形的中位线》教学案
课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）
“梯形的中位线”是四边形这一章中重要内容之一。从知识体系上看，它以平行线等分线段定理和三角形中位线定理为基础，是上述两定理的应用和延伸，同时也为解决实际问题特别是有关梯形一腰中点问题奠定基础，它与前两个定理一起，为后续学习平行线分线段成比例定理也埋下了伏笔。从数学思想方法看，它运用运动变化的观点，注重揭示知识的发生过程及知识之间的内在联系，渗透了类比，转化的数学思想，提高了学生分析问题和解决问题的能力。因此，本节课无论在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(4)
八年级(上)数学期中复习教学案(4)等腰梯形的轴对称性一、知识点：1． 等腰梯形的定义：①梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。
梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。
②等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2． 等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。
②等腰梯形同一底上两底角相等。
③等腰梯形的对角线相等。
3．等腰梯形的判定：① 在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。
② 补充：对角线相等的梯形是等腰梯形。
二、举例：例1：填空：1、等腰梯形的腰长为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm ．2、如果一个等腰梯形的二个内角的和为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度数分别为 ．3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______；4、已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为13cm 和37cm ，它的周长为_______；5、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠A ＝120°，对角线BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是 ；又若AD ＝5，则BC ＝ ．6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = AD ，BD = BC ， 则∠C= 0。
例2：如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．试说明：AO ＝DO ．CA DC例3：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BD 。
试说明：梯形ABCD 是等腰梯形。
例4：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3cm ，BC ＝7cm ，E 为CD 的中点，四边形ABED 的周长比△BCE 的周长大2 cm ，试求AB 的长．例5：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，M 为BC 中点，则：(1)点M 到两腰AB 、CD 的距离相等吗?请说出你的理由。
江苏省连云港市岗埠中学2013届中考数学《梯形》复习教案 苏科版
江苏省连云港市岗埠中学2013届中考数学《梯形》复习教案 苏科版 教学目标：1.能理解梯形和等腰梯形的性质与判定定理2.能够根据相关定理解决一些推理论证和求解问题教学重难点：性质和判定的应用教学过程： 【查漏补缺】根据学生完成中考指南情况（学案—知识建构与基础训练）进行解疑答疑【典例精析】例1如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：MB MC =．例2 如图，已知△ABC 中，∠B＝∠C，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD ＝AE ，试说明四边形BCED 是等腰梯形．例3 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠= ，2AD =，42BC =，求DC 的长．例4 已知，如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8. 求梯形两腰AB 、CD 的长.【中考演练】1．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．2．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是（）A．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形3．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．3．如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1 cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．﹡6．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．【当堂反馈】见中考指南【作业】中考指南活页训练。
初三数学复习教案 梯形
初三数学复习教案课 题：梯形教学目的：运用梯形的性质、判定定理、中位线定理解题。
教学重点：注意数形结合、分类讨论以及转化的思考方法。
教学过程：一、知识点梳理：梯形的定义，性质与判定定理三角形的中位线定理，梯形的中位线定理上述定理的证明二、例题分析例1．在梯形ABCD 中AD ∥BC,AC 与BD 交于点O ，AD:BC=1:3，下列结论正确（ ）A.AOD COD S S ∆∆=9B.AOD ABC S S ∆∆=9C.AOD BOC S S ∆∆=9D. AOD DBC S S ∆∆=9例2．已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为1：4，那么两底的比为（ ）A.1:2B.1:4C.1:8 D:1:16例3．梯形ABCD 中，AD∥B C ，对角线AC ⊥BD 且AC=12，BD=9，求梯形面积及中位线长。
例4梯形ABCD 中，AD∥B C ，对角线AC 、BD 交于点O ，你能写出几个始终正确的结论，并加以证明。
例5．如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为E ，AD=BD ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于F 。
求证：（1）AF=BE ； （2）EC AE AF •=2例6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥B C ，AD=3cm ，BC=7cm ，∠B=60°，P 为下底BC 上一点(不与B 、C 重合)，连结AP ，过P 点作PE 交DC 于E ，使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB 的长；(3)在底边BC 上是否存在一点P ，使得DE ：EC=5：3？如果存在，求BP 的长；如果不存在，请说明理由．AD EF B C二．同步检测1．如图在四边形ABCD 中，DE ∥BC ，交AB 于点E ，点F 在AB 上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB ∽△ADE ，并给出出证明。
八年级数学课教案《梯形》教案
八年级数学课教案《梯形》教案
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．
数学思考
能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．
解决问题
通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
情感态度
在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．
重点
等腰梯形的性质及其应用．
难点
解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运
用辅助线），及梯形有关知识的应用．教学流程安排
活动流程图
活动的内容和目的
活动1想一想
活动2说一说
活动3画一画
活动4做。
初中数学《梯形》教案
初中数学《梯形》教案教学目标：1.掌握梯形的定义和性质。
2.能够计算梯形的面积和周长。
3.能够解决与梯形相关的问题。
教学重点和难点：1.了解梯形的定义和性质。
2.学会如何计算梯形的面积和周长。
3.培养学生运用梯形相关知识解决实际问题的能力。
教学准备：1.教材：《初中数学》教材中的梯形知识点。
2.教具：黑板、粉笔、直尺、橡皮。
3.实物或图片：梯形实物或图片。
教学步骤：Step 1 引入新课教师将一张梯形的图片放到黑板上，问学生是否认识这个图形，知道它叫什么？学生回答后，教师给出梯形的定义：“梯形是指有两个平行边的四边形”。
然后，教师引导学生观察该梯形，提问：“你们能看出来这个梯形有什么特点吗？”学生根据图片，回答梯形的特点：“两个边平行，其余两边不平行”。
Step 2 探究梯形性质教师在黑板上画一张梯形，然后引导学生一起来探究梯形性质。
教师引导学生注意到梯形的两个平行边，问学生这个两条边有什么特点？学生回答后，教师指出这两条边叫做底边，记为AB。
然后，教师问学生，除了底边之外，梯形还有什么其他的边？学生回答后，教师指出这个边叫做上底边，记为CD。
然后，教师让学生通过观察和思考，找出上底边和底边之间的关系。
学生回答后，教师指出上底边和底边平行。
最后，教师再问学生，除了上底边和底边之外，梯形还有什么其他的边？学生回答后，教师指出这两个边分别叫做腰和腰，记为BC和AD。
通过这样的探究过程，学生能够明确梯形的定义和性质。
Step 3 计算梯形的面积教师引导学生复习平行四边形的面积计算方法。
然后，教师以一个具体的梯形为例，引导学生计算梯形的面积。
教师首先引导学生计算上底和底的平均值，然后将这个平均值与梯形的高相乘。
最后，教师利用公式：梯形的面积等于上底和底的平均值乘以梯形的高，引导学生计算梯形的面积。
Step 4 计算梯形的周长教师引导学生回顾矩形的周长计算方法。
然后，教师以一个具体的梯形为例，引导学生计算梯形的周长。
江苏省中考数学深复习讲义 梯形(教案+中考真题+模拟试题+单元测试)
◆考点聚焦1．了解梯形、直角梯形、等腰梯形的概念．2．掌握等腰梯形的性质和判定，并能进行计算和证明．3．通过作辅助线灵活地解决与梯形有关的问题．4．掌握三角形中位线定理和梯形面积公式，了解梯形中位线定理．◆备考兵法1．本节内容在考试中主要涉及梯形、等腰梯形、直角梯形的定义、•性质和判定，三角形与梯形中位线定理．考查的形式有填空题、选择题、解答题，有时也会出现开放题和探索题．主要以计算和证明为主，图形的变换和运动、面积类问题也容易和梯形挂上钩．2．解答时需要添加一些较明显的辅助线，将梯形问题转化为三角形、•矩形或平行四边形来解决，体会转化的思想．◆识记巩固1．梯形：一组对边______，另一组对边_______的四边形叫梯形．等腰梯形：两腰_______的梯形叫等腰梯形．直角梯形：有一个角_________的梯形叫直角梯形．2．等腰梯形的特征：（1）等腰梯形同一底上的两个角_______．（2）等腰梯形的对角线_______．（3）等腰梯形是_______对称图形，其对称轴是_________．3．等腰梯形的判定：（1）_____________的梯形是等腰梯形．（定义）（2）_________________的梯形是等腰梯形．（3）_______________的梯形是等腰梯形．4．三角形和梯形的中位线定理：（1）三角形的中位线________于第三边且等于第三边的_______．（2）梯形的中位线_______于两底且等于两底和的_______．5．梯形的面积：如图所示，S梯形ABCD=12（AB+CD）·DE=________（用L表示中位线，h表示高）．在该梯形中，面积相等的三角形有：_____________；_____________； _____________．识记巩固参考答案:1．平行 不平行 相等 直角 2．（1）相等 （2）相等 （3）轴 •过两底中点的直线 3．（1）两腰相等 （2）同一底上的两角相等 （3）对角线相等 4．（1）平行 一半 （2）平行 一半 5．ch （1）S=S （2）S=S （3）S=S◆典例解析例1 （2011安徽芜湖，21，8分）如图，在梯形ABCD 中，DC ‖AB ，AD=BC , BD 平分,60.ABC A ∠∠=过点D 作DE AB ⊥，过点C 作CF BD ⊥，垂足分别为E 、F ，连接EF ，求证：DEF △为等边三角形.【答案】 证明:因为DC ‖AB ，,60AD BC A =∠=，所以60ABC A ∠=∠=.又因为BD 平分ABC ∠，所以130.2ABD CBD ABC ∠=∠=∠= ………………2分 因为DC ‖AB ，所以30BDC ABD ∠=∠=，所以,CBD CDB ∠=∠ 所以.CB CD = 4分 因为CF BD ⊥，所以F 为BD 中点，又因为DE AB ⊥，所以.DF BF EF == ……6分 由30ABD ∠=，得60BDE ∠=，所以DEF △为等边三角形. ………………8分 例2 （2011山东泰安，27 ，10分）已知，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，∠ABC =900，BC =2AD ，E 是BC 的中点，连接AE 、AC .（1）点F 是DC 上一点，连接EF ，交AC 于点O （如图①），求证：△AOE ∽△COF（2）若点F 是DC 的中点，连接BD ，交AE 于点G （如图②），求证：四边形EFDG 是菱形。
中考专题复习梯形.docx
第三十课时梯形一、复习目标1、理解梯形的定义，并学握梯形的性质。
2、掌握等腰梯形的性质与判定方法。
3、熟悉梯形中常川的六种辅助线，通过辅助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题屮去解决。
4、理解多边形的定义，掌握多边形的内角和的计算公式及外角和定理。
二、教学重点与难点（一）教学重点：多边形的內角和公式，等腰梯形的性质与判定。
（二）教学难点：等腰梯形的辅助线的添加方法，数学思想方法的体会及具运川。
三、复习过程（一）、知识梳理1.多边形：（1）多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段；首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，在多边形中，组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共点叫做多边形的顶点，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.（2）多边形的内角和：n边形的内角和二（n —2）180。
（3）正多边形：在平而内，内角都相等，边也相等的多边形叫做正多边形.（4）多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角.在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和都等于360。
（5）过n边形的一个顶点共有（n-3）条对如线，n边形共有巴匸习条对角线.2（6）过n边形的一个顶点将n边形分成（n-2）个三角形.2.梯形：（1）定义：一组对边平行，另一组对进不平行的四边形叫梯形•两腰相等的梯形叫等腰梯形.一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.（2）等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等.（3）等腰梯形的判定：①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.②对角线相等的梯形是等腰梯形.（4）等腰梯形常见的作辅助线的方法.①当两腰（或对角线）具备特殊关系时，移腰（或对角线），构造等腰三角形或肯角三角形。
②当涉及面积时，作高，构造直角三角形。
③当涉及腰（或对角线）的屮点时，可添加辅助线构造全等三角形。
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教学目标：1.能理解梯形和等腰梯形的性质与判定定理
2.能够根据相关定理解决一些推理论证和求解问题
教学重难点：性质和判定的应用
教学过程： 【查漏补缺】根据学生完成中考指南情况（学案—知识建构与基础训练）进行解疑答疑
【典例精析】
例1如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，
求证：MB MC =．
例2 如图，已知△A BC 中，∠B＝∠C，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD ＝AE ，
试说明四边形BCED 是等腰梯形．
例3 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，
45B ∠=，2AD =，42BC =，
求DC 的长．
例4 已知，如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.
求梯形两腰AB 、CD 的长.
【中考演练】
1．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．
2．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形是（）
A．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形
3．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交
于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（）
A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB
4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．
3．如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1 cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．
﹡6．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．
【当堂反馈】见中考指南
【作业】中考指南活页训练。