第六章耦合电感电路
合集下载
耦合电感的计算
所以
i1 t ( 1 0 t 2 0 )
uab t R1i1t 10(10t 20) (100t 200)V
ubc
t
L1
di dt
5 d dt
(10t
20)
50V
uac t uab tubc(t) (100t 150)V
ude
t
M di1 dt
d10t 20
1 dt
10V
在t≥2s时
i1（t）=0
在0≤t≤时，
i1（t）=10tA (由给出的波形写出)
所以
uab t R1i1 t 10 10t 100tV
ubc t
Li
dii dt
5 d 10t 50V
dt
uac t uab t ubc t 100t 50V
ude
t
M
di1 dt
d 10t
1 dt
10V
在1≤t≤2s时
6.2 耦合电感的去耦等效
6.2.1 耦合电感的串联等效 6.2.2 耦合电感的T型等效
6.2.1 耦合电感的串联等效
图6.10(a)所示相串联的两互感线圈，其相连的端钮
是异名端，这种形式的串联称为顺接串联。
由所设电压、电流参考方向及互感线圈上电压、电流
关系，得 式中
u
u1
u2
L1
di dt
该线圈中的自感电压同号。即自感电压取正号时互感电压亦
取正号，自感电压取负号时互感电压亦取负号；否则，当两
线圈电流从异名端流入（或流出）时，由于线圈中磁通相消，
故互感电压与自感电压异号，即自感电压取正号时互感电压
取负号，反之亦然。
6.1.3 同名端
电路实验报告 耦合电感
电路实验报告耦合电感
实验名称：耦合电感实验
实验目的：通过耦合电感实验，掌握电感的耦合作用原理，了解耦合电感在电路中的应用。
实验仪器：耦合电感、示波器、信号发生器、电阻、电源等。
实验原理：耦合电感是指两个或多个电感之间通过磁场相互耦合的现象。
在电路中，耦合电感可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
当两个电感耦合在一起时，它们之间会产生一定的磁场耦合，从而影响彼此的电流和电压。
实验步骤：
1. 搭建电路：将示波器、信号发生器、电阻、电源和耦合电感连接在一起，按照实验指导书上的电路图进行搭建。
2. 调节参数：调节信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
3. 测量数据：记录不同频率下示波器上的波形，测量电压和电流的数值。
4. 分析结果：根据实验数据分析耦合电感在不同频率下的特性，如共振频率、阻抗等。
实验结果：通过实验可以观察到在一定频率下，耦合电感会产生共振现象，电路中的电流和电压会发生明显变化。
同时，通过测量数据可以得到耦合电感在不同频率下的阻抗曲线，进一步了解其在电路中的应用。
实验结论：耦合电感在电路中起着重要作用，可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
通过本次实验，我们对耦合电感的耦合作用原理和在电路中的应用有了更深入的了解。
实验总结：本次实验通过实际操作，让我们更加直观地了解了耦合电感的特性
和应用。
同时，也提醒我们在实际电路设计中要充分考虑耦合电感的影响，合理选择参数，以保证电路的稳定性和性能。
希望通过这次实验，能够对同学们的电路理论知识有所帮助。
耦合电感_精品文档
线圈电流产生的磁通全部与耦合线圈交链Mmax =
；
K 近于1时称为紧耦合；K 值较小时称为松耦合；K=0 称
为无耦合。
上一页 返回
第二节 有耦合电感的正弦电路
含有耦合电感电路（简称互感电路）的正弦稳态计算可采用 相量法。分析时要注意耦合电感上的电压是由自感电压和互 感电压叠加而成的。根据电压、电流的参考方向及耦合电感 的同名端确定互感电压的方向是互感电路分析计算的难点。 由于耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关，还和与之 有耦合支路的电流有关，列写节点电压方程较困难，所以互 感电路的分析计算一般采用支路电流法（网孔法）。
第六章 耦 合 电 路
第一节 耦合电感 第二节 有耦合电感的正弦电路 第三节 空心变压器 第四节 理想变压器
第一节 耦合电感
一、互感
1. 互感现象 我们先观察下面这个实验。图6−1 所示的实验电路中，线
圈2 两端接一灵敏检流计。当开关S 闭合瞬间，可以观察到 检流计指针偏转一下之后又回到零位。发生这种现象的原因 是由于开关S 闭合的瞬间，线圈1 产生变化的磁通Φ 11，其 中的一部分磁通Φ 12与线圈2 交链，使线圈2 产生感应电动 势，因而产生感应电流使检流计指针偏转。S 闭合后，线圈 1 的电流不再发生变化，虽然仍有磁通与线圈2 交链，但该 磁通是不变化的，所以不产生感应电动势，没有电流流过检 流计，因而检流计的指针回到零位。
上一页 下一页 返回
第一节 耦合电感
在同频正弦稳态电路中，耦合电感的伏安关系可以用相量形 式表示，式（6−5）可表示为
（6−8）
例6−3 电路如图6−8 所示，已知R1=1 Ω，L1=L2=1 H， M=0.5 H，uS=10sin 4t。试求u2。
耦合电感的原理及应用
耦合电感的原理及应用1. 耦合电感的基本原理耦合电感是指在电路中同时存在两个或多个彼此关联的电感元件。
耦合电感可以通过互感耦合将电能从一个电路传递到另一个电路。
其基本原理是通过磁场的相互作用，使得电路中的电流或电压发生相互影响。
1.1 自感耦合自感耦合是指一条线圈中的感应电流影响该线圈中的自感。
自感耦合常常用于电感电压倍增电路和滤波电路中。
自感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。
- 这个磁场进一步作用于该线圈，导致线圈中的感应电动势发生变化。
- 这个感应电动势会产生另一个电流，影响该线圈中的自感。
1.2 互感耦合互感耦合是指两个或多个线圈之间的磁场相互作用，从而影响彼此中的感应电动势和电流。
互感耦合常常用于变压器和电感耦合放大器等电路中。
互感耦合的原理如下： - 当电流在一个线圈中变化时，会产生磁场。
- 这个磁场进一步作用于另一个线圈，导致另一个线圈中的感应电动势发生变化。
- 这个感应电动势会产生电流，影响另一个线圈中的感应电动势。
2. 耦合电感的应用耦合电感在电路中有广泛的应用。
以下是耦合电感的几个常见应用：2.1 传输电能耦合电感在无线能量传输中起到关键作用。
将能量从一个电路传输到另一个电路，可以通过互感耦合电路来实现。
这在无线充电和无线通信系统中非常常见。
2.2 信号传输耦合电感还可以在信号传输中起到重要作用。
例如，音频放大器中的变压器耦合放大器，可以将低电压信号放大到足够的水平，以驱动扬声器或音响系统。
2.3 滤波电路耦合电感在滤波电路中也经常被使用。
滤波电路可以通过自感耦合实现针对某一频率范围的信号的滤波效果。
这对于消除噪声或选择特定频率信号非常有用。
2.4 电感电压倍增耦合电感可以用于电感电压倍增电路。
在这种电路中，通过自感耦合将输入电感的电压倍增，在输出端获得更高的电压。
3. 小结耦合电感是电路中广泛应用的元件之一，它通过磁场的相互作用实现将电能从一个电路传递到另一个电路。
电工原理之含有耦合电感电路介绍课件
频率响应分析：通过分析频 率响应曲线，可以了解电路 的滤波特性、增益、相位等 参数，从而优化电路设计。
频率响应的应用：耦合电感 电路的频率响应分析在电子 技术、通信工程、电力电子 等领域具有广泛的应用。
3
耦合电感电路 的应用实例
耦合电感电路在滤波器中的应用
01 滤波器类型：低通滤波器、高通 滤波器、带通滤波器等
03
耦合电感的大小与线圈的几何形状、相对位 04
耦合电感在电路中起到能量传递、信号处
置、绕线方式等因素有关。
理等作用。
耦合电感的作用
1
耦合电感是电 路中两个或多 个电感之间的
相互影响
3Байду номын сангаас
耦合电感可以 减小电路的噪
声干扰
2
耦合电感可以 增强电路的滤
波性能
4
耦合电感可以 提高电路的功
率传输效率
耦合电感的分类
电工原理之含有 耦合电感电路介 绍课件
目录
01. 耦合电感电路的基本概念 02. 耦合电感电路的分析方法 03. 耦合电感电路的应用实例
1
耦合电感电路 的基本概念
耦合电感的定义
01
耦合电感是两个或多个电感线圈之间通过
02
耦合电感是电路中一种重要的元件，常用于
磁场相互影响的现象。
滤波、调谐、阻抗匹配等电路中。
自感耦合：两个电感线圈之 间通过磁场相互耦合
变压器耦合：两个电感线圈 之间通过变压器相互耦合
互感耦合：两个电感线圈之 间通过电流相互耦合
电容耦合：两个电感线圈之 间通过电容相互耦合
2
耦合电感电路 的分析方法
电路分析的基本方法
电路图分析：了
1 解电路的结构和 功能
第6章 耦合电感电路
令
Z 11 Z 1 j L1
Z 22 Z 2 j L 2
Z M j M
Z11称作初级回路的自阻抗，Z22称作次级回路 的自阻抗，ZM为互感阻抗，
6.2空心变压器和理想变压器
1、空心变压器
对上式可改写为
由上列方程可求得
Z 11 I1 Z M I 2 U S Z 22 I 2 Z M I1 0
M L1L2
将两式解得
的电流有效值之比，近似 L1 N1 2 因为L1趋于无穷大，且 等于它们的匝数比的倒数， ( ) 即变比的倒数，这就是理 L N I1 1 2 2 想变压器的电流变换作用。 因此
U1 说明，理想变压器负载运 U1 L L 1L 2 2 I1 I2 I2 j L1 行时，其初、次线圈回路 L1 j L1 L1
6.2空心变压器和理想变压器
2、理想变压器
因此
称n为变压器变比，这就是理 d 1 d 1 d u1 N1 N1 想变压器的电压变换作用。表 dt dt dt 明：理想变压器初、次线圈的 端电压与初、次线圈的匝数成 d 2 d 2 d 正比。当 1时为降压变压器， u2 n＞ N2 N2 dt dt n＜1dt 时为升压变压器。 将两式相除得
6.1互感现象及耦合电感的伏安特性
1、互感现象和同名端 如果用互感磁通链前面的符号取正或负，取决 于两线圈磁通的相助或相消，这与线圈的绕向和 电流的方向有关。在工程上将起到磁通的相助的 电流的入端（或出端）称为耦合电感的同名端， 并采用相同的标记“”或“*”进行标识。 可用耦合电感元件的电路符号进行表示，如图 所示。
6.2空心变压器和理想变压器
互感耦合电路解析
电压与电流的大小以及相位关系如下：
uM2 MI1
uM1 MI2
i uM 2 较 1超前 90
u M 1较 i2 超前 90
用相量表示：
•
U M2
MI190
X M I190
•
U M1
MI290
X M I 290
XM
M
具有电抗的性质，称为互感抗，
单位与自感抗相同，也是
当两个线圈通入电流，所产生的磁通量为相 同方向时，两个线圈的电流流入端（或流出） 为同名端，用符号“• ”或“﹡”标记
互感电压与产生它的电流对同名端的参考方
向一致
u M 1的参考方向
是1正2负
uM 2 的参考方向 是3正4负
互 具有互感的两个线圈串联，有两种连接方
感 式：顺向串联和反向串联 顺向串联: 将两个线圈的异名端连在一起
线
形成一个串联电路，电流均由
两个线圈同名端流入（或流出）
圈
的 串
u LS
其中：
i t
M
、
k
L1L2
其中：L1 L2 分别是线圈1和线圈2中的自感
k 接近于零时——弱耦合
k 近似为1时——强耦合
k =1——两个线圈为全耦合，自感磁通全
部为互感磁通
u M2
21
t
M
i1 t
u M1
12
t
M
i2 t
结论：互感电压与产生它的电流的变化率成正比，与
互感成正比
当两个线圈通过正弦交流电流时，互感
第6章 互感耦合电路
本章内容
3.1 互感 3.2 互感线圈的串联
3.3 变压器
互 感
互感现象：由于一个线圈的电流变化，导致
uM2 MI1
uM1 MI2
i uM 2 较 1超前 90
u M 1较 i2 超前 90
用相量表示：
•
U M2
MI190
X M I190
•
U M1
MI290
X M I 290
XM
M
具有电抗的性质，称为互感抗，
单位与自感抗相同，也是
当两个线圈通入电流，所产生的磁通量为相 同方向时，两个线圈的电流流入端（或流出） 为同名端，用符号“• ”或“﹡”标记
互感电压与产生它的电流对同名端的参考方
向一致
u M 1的参考方向
是1正2负
uM 2 的参考方向 是3正4负
互 具有互感的两个线圈串联，有两种连接方
感 式：顺向串联和反向串联 顺向串联: 将两个线圈的异名端连在一起
线
形成一个串联电路，电流均由
两个线圈同名端流入（或流出）
圈
的 串
u LS
其中：
i t
M
、
k
L1L2
其中：L1 L2 分别是线圈1和线圈2中的自感
k 接近于零时——弱耦合
k 近似为1时——强耦合
k =1——两个线圈为全耦合，自感磁通全
部为互感磁通
u M2
21
t
M
i1 t
u M1
12
t
M
i2 t
结论：互感电压与产生它的电流的变化率成正比，与
互感成正比
当两个线圈通过正弦交流电流时，互感
第6章 互感耦合电路
本章内容
3.1 互感 3.2 互感线圈的串联
3.3 变压器
互 感
互感现象：由于一个线圈的电流变化，导致
6-含耦合电感元件的电路及三相电路
，求电流 I L 。
•
•
Is
R1
& Us
L2
•
IL
L1 + M
& Us
−M
•
•
IL
L2 + M
I
RL
I
R2
RL
R2
空心变压器的去耦等效电路： 空心变压器的去耦等效电路：
• •
1 I1
+
•
jωM jωL1 R1
I2
jωL2 R2
2
+
•
Us
U2
Z L = RL + jX L
1′
2′
& I1 1 jω (L1 − M ) jω (L2 − M ) 2
dW = p ，得 dW = L1i 1 di1 + L2 i 2 di2 ± Μ d(i1i2 ) 由 dt
i 时刻， 设 i1 (0) = 0，2 (0) = 0 ，到t时刻，耦合电感元件储存的能量为 时刻
1 2 1 2 W (t ) = L1 i1 (t ) + L2 i2 (t ) ± Μ i1 (t )i2 (t ) 2 2
U2
U1
-
1′
-
2′
+ jωM I 1′
+ jωM I 1
U2
2′
6-2 含有耦合电感元件的 正弦电流电路的分析
一、空心变压器的电路模型
• •
1 I1
+
•
jωM jωL1 R1
I2
jωL2 R2
2
+
•
1
•
Z11
+
Z in
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
İ1
İ2
•
•
4 I 2 (12 j8) I 1000
•
•
İ
U1 2U2
•
I1
1 2
•
I2
•
联立求解，得：I 4.77643.45A
本章要点： 一、基本概念：耦合、互感、耦合系数、同名端、空心变压器、理
想变压器 二、电路计算：
1、含互感元件电路分析计算： （1）直接法：
列方程时不要漏掉互感电压； 注意同名端与互感电压的关系； （2）去耦等效法：去耦等效法条件、联接方式和参数计算； 2、含理想变压器电路分析计算： 利用电压、电流、阻抗变换关系
绕制变压器的磁心和铁心及线圈的骨架
•
I2
Z=R+jX
•
I 1 Z11
+
•
US –
(ωM )2 Z 22
•
•
•
(R1 jωL1 )I1 - jM I 2 U S
•
•
jωM I 1 (R2 jωL2 Z )I 2 0
•
•
I
1
Z11
US
(M )2
Z 22
•
•
I
2
jM U S
Z11
Z 22
1
u21
d21 dt
M 21
di1 dt
─互感电压
u22
d22
dt
L2
di2 dt
u12
d12
dt
M12
di2 dt
u11
1׳
u21
2׳
M12 , M12 : 互感系数 M12 = M21 =M
空芯耦合线圈
耦合系数
(N1, i1) 11 =1N1i1 11 =1N12i1 =L1i1
K 1221 1122
M 1
L1L2
(N2, i2)
21 =2N1i1 21 =2N1N2i1=M21i1 22 =2N2i2 22 =2N22i2 =L2i2
意义：表示线圈磁场耦合的紧密程度 12 =1N2i2 12 =1N1N2i2=M12i2
二、同名端： 定义：当电流i1 , i2分别从两个线圈对应的端子流入时, 磁通
nU2
1 n
I2
n2
U2 I2
n2Z
Zeq
U1 I1
n2Z
u1 n, i1 1 ,
u2
i2 n
U1 U2
n,
I1 I2
1 n
U1 U2
n,
I1 I2ຫໍສະໝຸດ 1 n•I1+
•
U1
n2Z
–
例：图示电路，求İ=?
解： 回路电流方程：
•
•
2 I1 1000 U 1
•
•
•
4 I1 4 I 2 U 2
注意：应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。
(M )2
Z11
原边等效电路
(ωM )2
Z11
•
+
I2
•
U oc
Z22
–
Z11 R1
jL1, Z22
(R2 R)
j(L2 X ),UOC
jMUS
Z11
副边等效电路
6-4 理想变压器
一、理想变压器的条件 (无损、全耦合(L1,L2,M→∞)、n=N1/N2)
Z
(a) 阻抗变换性质
U1 I1
P
I
2 2
RL
21
2W
作业：10-3， 10-4 (d)， 10-5(b)、(c)，10-9，10-12，10-
17
10
6-3 空芯变压器
N1: 初级线圈（原边线圈） N2: 次级线圈（副边线圈） 芯架：导磁或非导磁材料
•
I 1 R1
j M
R2
几+种实际的变压器* 结* 构
•
US –
j L1
j L2
6-2 耦合电感电路的计算
注意：耦合电感的电压包括自感电压和互感电压 一、串联 求：Zeq=?
Zeq
u
u1
u2
R1i
L1
di dt
M
di dt
R2i
L2
di dt
M
di dt
等效电路
u
（R1
R2）i
（L1
L2
2M）di dt
顺接、反接
U [R1 R2 j(L1 L2 2M )]I
Zeq R1 R2 j(L1 L2 2M )
第六章 耦合电感电路
6-1 耦合电感(互感)
21 ─ 耦合磁通 S1 ─ 漏磁通 11 = 21+ S1 ─ 主磁通
21 = N221─ 耦合磁链 S1 = N1S1 ─ 漏磁链
11 = N111─ 主磁链
一、互感及互感电压
s1
21
12 s2
i u11
d11
dt
L1
di1 dt
─自感电压
1
1
i2 2
•
•
•
I I1 I2
例：图示为含有互感的正弦稳态电路，已知：uS (t ) 2cos(2t 45）V,
M＝0.5H，RL=1Ω， L1=L2=1.5H，求RL吸收的平均功率P =？。
I1
I2
解:
（解法一）阻抗：L1 L2
3,M
1, 1
C
2
j3I1 jI2 j2( I1 I2 ) US
R S1i *
1'
*2
+
V –
2'
当闭合开关S时，电压表读数应为正。
di dt
0,
u22' M
di dt
0
当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确 定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。
当断开S时，如何判定？
三、电路符号：
或：
四、互感现象的利与弊： 利 —— 信号转换、功率传递，如：变压器 弊 —— 干扰 , 合理布置线圈相互位置减少互感作用。
(1 j3)I2 jI1 ( j2)(I1 I2 ) 0
解 得: I1 20, I2 2 135
P
I
2 2
RL
2 2
1W
（解法二）消除互感并画出相量模型:
则: I1
US (1 j2)( j1 j2)
2 j2
20,
I2 1
j1 j2 j2 j1
j2)
I1
2 135
(1 j2) ( j1 j2)
I
U
(R1 R2 ) j(L1 L2 2M )
7
三、互感消去法
•
•
•
U13 jL1 I1 jM I 2
•
•
•
U 23 jL2 I 2 jωM I1
•
•
•
•
•
U13 jω(L1 M ) I1 jM I jωL1 I1 jM I 2
•
•
•
•
•
U 23 jω(L2 M ) I 2 jM I jωL2 I 2 jM I 1
相互加强, 则这两个端子称作为同名端。用• 或 *表示
i1 •
• i2
i1 •
i2
u21
u21
•
意 义： 若电流 i1由N1的“ • ”端流入，则在 N2 中 产生的互感电压 u21的正极在 N2的“• ”端
同名端判断：
1、已知线圈绕向判断
•
•
1 1’ 2 2’
2、未知线圈绕向判断
(同名端的实验测定)