北师大版八年级数学下《平行四边形的判定(1)》教案1
北师大版八年级数学下册第六章第二节平行四边形的判定教案
北师大版八年级数学下册第六章第二节《平行四边形的判定（第1课时）》教学设计【教学目标】1. 经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力；2. 探索并证明平行四边形的判定定理，发展演绎推理能力，体会归纳、类比、转化的数学思想；3. 能综合运用平行四边形的性质和判定进行推理.【教学重点】平行四边形三个判定定理的证明以及应用.【教学难点】对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.【教学方法】引导发现、自主探索、合作交流【教具学具】教具：课本，三角板，课件学具：课本，三角板，笔，硬纸条，横格纸【教学过程】（一）复习旧知1. 平行四边形有哪些性质？分别从哪些方面考量？2. 在探索平行四边形性质时，用到了哪些思想、方法？3. 目前，要说明一个四边形是平行四边形有哪些方法？（定义）（二）数学活动以小组为单位，利用手中的硬纸条或横线纸（相邻横线行且等距）制造“平行四边形”，并思考你制作的四边形为什么是平行四边形。
要求：1.时间：3分钟；2.每个小组找一名发言人阐述方法.以小组为单位汇报成果.（预设三种结果）（三）问题抽象将以上三种情况依次抽象出以下三个数学问题：1. 已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC .问：四边形ABCD 是平行四边形吗？并说明理由.2. 已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD .问：四边形ABCD 是平行四边形吗？并说明理由.3. 已知：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，且OA ＝OC ，OB ＝OD . 问：四边形ABCD 是平行四边形吗？并说明理由.让学生在充分思考的基础上，逐一解决以上三个问题，可以采用不同的方式进行.得出平行四边形的判定定理：1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.（四）问题解决例1 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是AD 和CB 的中点.求证：四边形BFDE 是平行四边形. F C A DB E拓展：若将条件中的“E ，F 分别是AD 和CB 的中点”改为“AE ＝CF”或“ED ＝BF ”，结论是否成立？F C A DB E例2 已知：如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF .求证：四边形BFDE 是平行四边形. FE C B DA拓展：若将条件中的“E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点”改为“E ，F 是直线AC 上的两点”，结论是否成立？ F ECB DA（五）总结提高 元素 平行四边形的性质 平行四边形的判定边 ①平行四边形的对边相等且平行. ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.角 ②平行四边形的对角相等，邻角互补. ？对角线 ③平行四边形的对角线互相平分.对角线互相平分的四边形是平行四边形 （六）作业设计☆必做题：课本142页习题6.3 第2题；课本145页习题6.4 第1题.☆选做题：如图，现有一六边形铁板ABCDEF ，其中∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠E ＝∠F ＝120°，AB ＝10cm ，BC ＝70cm ，CD ＝20cm ，DE ＝40cm ，求AF 和EF 的长．B C DEFA附：板书设计6.2 平行四边形的判定（1）数学活动方案展示四种判定方法。
初二数学(北京版)平行四边形的判定(第一课时)-1教案
∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF.
即BE=DG，DH=BF.
∴△BEF≌△DGH(SAS).
∴EF=GH.
∴四边形ABCD是平行四边形.
例已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点.
求证：四边形DEBF是平行四边形.
运用平行四边形的判定解决问题，体会如何依据已知条件选择合适的判定方法
∠AOD=∠COB(对顶角相等)，
OD=OB(已知)，
∴△AOD≌△COB(SAS).
∴∠OAD=∠OCB.
∴AD∥BC.
同理可证AB∥DC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
由此，我们得到，
平行四边形的判定定理2
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
符号语言：∵OA=OC，OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
在△ABC和△CDA中，
∴△AOD≌△COB(SAS).
∴∠OAD=∠OCຫໍສະໝຸດ .∴AD∥BC.同理可证AB∥DC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
由此，我们得到，
性质中位置关系是平行四边形对边平行，它的逆命题就是判定方法1，引发思考：平行四边形其他性质的逆命题会不会也能判定一个四边形是平行四边形呢？
证明猜想，进而得到平行四边形的判定定理1
证明猜想，进而得到平行四边形的判定定理2
通过题目使学生能够紧扣平行四边形
的判定方法补上缺失条件.
对平行四边形判定方法练习
北师大版八年级下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定(第1课时)教案设计
6.2平行四边形的判断（第1课时利用边的关系判断平行四边形）教课目的1. 使学生理解并能够证明平行四边形的前两个判断定理，即两组对边分别相等的四边形是平行四边形和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.让学生能够应用平行四边形的定义和平行四边形的前两个判断定理判断四边形为平行四边形 .教课要点运用平行四边形的判断方法判断相关的平行四边形.教课难点对平行四边形判断方法的研究.课时安排1课时教课过程复习稳固1．平行四边形的定义是什么？答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2．平行四边形还有哪些性质？答：（ 1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边形的对角相等，相邻两角互补；（4）平行四边形的对角线相互均分；（ 5）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.新课引入前两节课我们学习了平行四边形的定义和性质，从这节课开始我们来研究平行四边形的判断方法 .研究新知【活动 1】工具 : 两对长度分别相等的笔.着手 : 可否在平面内用这四支笔摆成一个平行四边形？思虑：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（定理）.【研究证明】已知：如图，在四边形ABCD 中， AB＝ CD , BC＝ AD .求证：四边形ABCD 是平行四边形 .证明 : 如图，连接BD .在△ ABD 和△ CDB 中，∵AB＝ CD， AD＝ CB， BD＝ DB，∴ △ABD ≌△ CDB ，∴ ∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∴AB∥ CD , AD ∥ CB，∴四边形 ABCD 是平行四边形 .【总结】定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB＝ DC , AD＝ BC，∴四边形ABCD 是平行四边形 .【活动 2】工具 : 两支长度相等的笔, 两条平行线 ( 可利用横格线）.着手 :1. 你利用两支长度相等的笔能摆出以笔顶端为极点的平行四边形吗?2. 利用两支长度相等的笔和两条平行线, 能摆出以笔顶端为极点的平行四边形吗?思虑：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？.结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（定理）【研究证明】已知 : 如图 , 在四边形 ABCD 中, AB ∥CD, AB＝ CD.求证 : 四边形 ABCD 是平行四边形 .研究：要证明四边形 ABCD 是平行四边形 , 可转变为证明两组对边分别相等 , 进而作协助线 , 用全等三角形来证明相应的边相等 .证明 : 如图，连接AC.∵AB ∥CD ,∴ ∠ 1＝∠ 2.∵AB＝CD , AC＝ CA,∴△ ABC≌△ CDA( SAS).∴BC＝DA .∴四边形ABCD 是平行四边形 .【总结】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB DC ，∴四边形 ABCD 是平行四边形.【解决问题】（小组研究，老师指导）如图， E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AF ＝ CE，DF ＝ BE，DF ∥BE，四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明原因 .【研究】第一依据条件证明△AFD ≌△ CEB，可获得 AD ＝ CB，∠ DAF ＝∠BCE，可证出AD∥ CB，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论.解：四边形ABCD 是平行四边形. 证明以下：∵ DF ∥ BE，∴∠ AFD ＝∠CEB .又∵ AF ＝CE ，DF ＝ BE，∴△ AFD ≌△CEB( SAS) ，∴AD＝ CB，∠ DAF ＝∠ BCE ，∴AD ∥ CB，∴四边形ABCD是平行四边形.讲堂练习1.在下边给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是A. AB＝ BC， AD＝ DCB.AB＝ AD， AD ＝ BCC.AB＝BC ，AD＝ ABD.AB＝ CD， AD ＝ BC()2.在四边形ABCD中， AB∥ CD ，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增补的一个条件能够是()A. AD＝ BCB.AB＝ CDC.AB＝ADD.∠ ABC＝∠ BCD3.若 AD＝ 8，AB＝ 4，则当 BC＝ __ __，CD ＝ __ __时，四边形ABCD4.如图，点 D 是直线 l 外一点，在 l 上取两点A，B，连接 AD，分别以点AD ， AB 的长为半径画弧，两弧交于点C，连接 CD， BC，则四边形ABCD 是平行四边形 . B，D 为圆心，是____，原因是____.5.如图，在四边形 ABCD 条件 __ __，使四边形中， AD ＝ BC，在不增添任何协助线的状况下，请你增添一个ABCD 是平行四边形.6.如图，∠ MON ＝∠ PMO ， OP＝ x- 3， OM ＝ 4， ON＝ 3， MN ＝ 5， MP＝ 11- x.求证：四边形 OPMN 是平行四边形 .连接7.如图，在Y ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接AC， DF .求证：四边形ACDF 是平行四边形.CE并延伸交BA 的延伸线于点F，参照答案1.D2.B3.844.平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形5.AD ∥BC 或 AB＝ CD6.证明：在△ MON 中， OM ＝ 4， ON＝ 3， MN ＝ 5，∴OM 2+ON 2＝MN 2，∴ △ MON 是直角三角形 .∴∠MON ＝∠ PMO ＝ 90°.在Rt△POM 中， OP＝ x- 3， OM ＝ 4， MP ＝ 11- x，由勾股定理可得，OM2＝OP2，即42+(11- x)2＝ (x- 3) 2，解得 x＝ 8.∴OP＝ x- 3＝ 8- 3＝5， MP＝ 11- x＝11- 8＝ 3，∴OP＝ MN ， MP ＝ON，∴四边形 OPMN 是平行四边形.7.证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，2+MP∴AB∥ CD，∴∠ FAE＝∠ CDE.∵ E 是 AD 的中点，∴AE＝DE .又∵∠ FEA ＝∠ CED ，∴△ FAE≌△ CDE(ASA)，∴ CD＝ FA.又∵CD ∥AF ，∴ 四边形 ACDF 是平行四边形.讲堂小结平行四边形的判断定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判断定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.部署作业达成教材习题 6.3.板书设计2平行四边形的判断第1课时利用边的关系判断平行四边形定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵ AB ＝DC , AD ＝ BC，∴四边形ABCD 是平行四边形.定理 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AB DC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 .。
数学北师大版八年级下册平行四边形的判定(一)教学设计
教学设计平行四边形的判定（一）欧金玲连州市北山中学教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学八年级下册》第六章 6.2.1“平行四边形的判定”（第一课时）一、教学背景分析1.教材所处的地位及作用“平行四边形的判定”是八年级下册“平行四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。
因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。
2.学生情况分析这节内容是八年级下学期学习内容，由于这期间学生的年龄都在14岁左右，他们好动，注意力易分散；但同时他们也爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中要抓住学生的这一生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3.教材内容的特点本课时教学内容选择具有现实意义的素材导入，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。
4.教学目标的确定（1）知识与技能：掌握平行四边形的两个判定方法，理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．( 2 )过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。
( 3 )情感、态度与价值观：通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析问题。
5.教学重点及难点因为平行四边形的判定方法是全面研究平行四边形的基础，也是研究特殊的四边形的的重要依据，因此，它是本节教材的重点。
学生进行推理论证和应用数学知识解决实际问题时，需要具备一定的思维深度和综合能力，这对八年级学生来说具有一定的难度，因此，将平行四边形判定方法的证明及简单应用确定为本节课的难点。
北京版数学八年级下册《平行四边形的判定(一)》说课稿
北京版数学八年级下册《平行四边形的判定（一）》说课稿一. 教材分析北京版数学八年级下册《平行四边形的判定（一）》这一节的内容，主要介绍了平行四边形的判定方法。
通过这一节的学习，让学生掌握平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究平行四边形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了平行四边形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。
但部分学生对平行四边形的判定方法理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和启发，帮助他们理解和掌握判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、推理和交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。
2.教学难点：理解和运用平行四边形的判定方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平行四边形实例，引导学生关注平行四边形的应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行四边形的判定方法，引导学生通过观察、推理得出判定结论。
3.实例分析：分析一些具体实例，让学生运用判定方法进行判断，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，交流判定方法的应用，互相学习，提高解题能力。
5.总结提升：对平行四边形的判定方法进行总结，引导学生形成系统化的知识结构。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
7.课后作业：布置一些拓展性的作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的解决问题的能力。
平行四边形的判定(一)-北京版八年级数学下册教案
平行四边形的判定（一）-北京版八年级数学下册教案一、教学目标1.掌握平行四边形的基本性质。
2.能够熟练地判断一个四边形是否为平行四边形。
3.能够正确地使用平行四边形的性质解决相关问题。
二、教学重点1.平行四边形的定义和性质。
2.如何判断一个四边形是否为平行四边形。
三、教学难点1.如何应用平行四边形的性质解决相关问题。
2.如何正确判断一个四边形为平行四边形。
四、教学过程1. 引入新知识通过展示一个平行四边形的图片，让学生通过观察，发现并总结平行四边形的性质。
2. 探究平行四边形的性质1.让学生自己在纸上画一个平行四边形，并给予相应的提示，让他们自己尝试总结平行四边形的性质。
2.引导学生在平行四边形中，找出哪些部分是相等的，哪些是平行的，并总结平行四边形的定义和性质。
3. 判断四边形是否为平行四边形1.给出一些图形的例子，让学生自己尝试判断它们是否为平行四边形，并让他们解答如何判断是否为平行四边形的问题。
2.小组合作，在课堂上出一些四边形，让他们互相检验、讨论，判断它们是否为平行四边形，并用正确的方法进行说明和证明。
4. 应用平行四边形的性质解决问题1.按照学生的能力和水平，给出一些简单的应用题目，让他们掌握应用平行四边形的方法解决问题。
2.引导学生在实际生活中找到一些具有平行四边形性质的物品，让他们感受到数学知识在现实中的应用和实际意义。
五、课堂练习1.判断下列四边形是否为平行四边形：（2分/题）（1）图1。
（2）图2。
（3）图3。
（4）图4。
图1图2图3图42.解决问题：在长方形中，若一对临边长度相等，则此长方形为平行四边形。
（4分）六、课后作业1.教材P42页第3、4题。
（5分）2.在实际生活中找出一些具有平行四边形性质的物品，并说明原因。
（5分）七、教学反思在教学过程中，要注意启发式教学，以教学引导方式让学生从操作实践中创造性地解决复杂的问题，运用数学方法，开拓思维，提高数学素质。
同时，也要注重实际生活中的应用训练，让学生建立更牢固的知识结构，增强数学思维的实践应用能力。
北师大版数学八年级下册：6.2 平行四边形的判定 教案1
平行四边形的判定【教学目标】一、知识与技能：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用。
二、过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
三、情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
【教学重难点】1．理解和掌握平行四边形的判定定理。
2．几何推理方法的应用。
3．把握动手操作、观察、交流这一思想立线，利用三角形全等的概念加以理解。
【教学方法】采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系。
【课前准备】教师准备：投影仪，补充材料制成投影片。
学生准备：复习平行四边形性质；学具【教学过程】一、回顾交流，逆向思索1．教师提问：（1）平行四边形定义是什么？如何表示？（2）平行四边形性质是什么？如何概括？2．学生活动：思考后举手回答：回答：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：（2）平行四边形性质从边考虑：①对边平行，②对边相等，③对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分。
（借助上图直观理解）。
教师归纳：（投影显示）平行四边形3．活动方略教师活动：操作投影仪，显示“探究”的问题。
用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教学准备同学在一起探索。
学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究。
在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
教师活动：归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来。
北京版数学八年级下册《平行四边形的判定(一)》教学设计
北京版数学八年级下册《平行四边形的判定（一）》教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定（一）》是北京版数学八年级下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质，四边形的分类等基础知识。
但部分学生对平行四边形的判定方法理解不深，容易与其它四边形混淆。
此外，学生的空间想象力有待提高，对图形的观察和分析能力也需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能正确判断一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：如何运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形，以及平行四边形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现平行四边形的判定方法，培养学生独立思考的能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，验证判定方法，提高实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及例题。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如教室里的书桌、篮球场等，引导学生观察并讨论这些实例中的平行四边形。
从而引出本节课的主题——平行四边形的判定。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行四边形的判定方法，让学生了解并掌握判定平行四边形的基本方法。
同时，给出一些判断题，让学生在课堂上进行练习。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个四边形，判断它是否为平行四边形。
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6．2 平行四边形的判定
第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形
1．掌握平行四边形的判定定理；(重点)
2．综合运用平行四边形的性质与判定定理1、2解决问题．(难点)
一、情境导入
我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：
1．两组对边分别平行且相等；
2．两组对角分别相等；
3．两条对角线互相平分．
那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？
二、合作探究
探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF.试探究四边形DAEF是平行四边形．
解析：根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF为平行
四边形．
解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE，同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．
方法总结：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形时，证明边相等，可通过三角形全等解决．
变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
如图，E、F是四边形ABCD的对角线
AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．
解：四边形ABCD是平行四边形．证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF ＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．
方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.
变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第8题
三、板书设计
1．平行四边形的判定定理(1)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
2．平行四边形的判定定理(2)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.。