六年级数学-比例的应用
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）第一篇：六年级数学下册《比例的应用》说课稿六年级数学下册《比例的应用》说课稿1教材分析小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式教学方法引导探究，合作学习教学流程一、复习导入本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知学习例题正、反比例的应用题。
学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？四、练习提高1、基础练习2、判断说理不解答3、变成练习五、本课小结六、效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
六年级比例应用题公式汇总
六年级比例应用题公式汇总在六年级数学中，比例应用题是一个重要的内容。
通过运用比例，我们可以解决各种实际问题。
下面是一些常见的比例应用题公式汇总。
1. 确定比例关系：比例关系可以表示为 a:b，即两个量的比值。
其中，a表示第一个量，b表示第二个量。
比例关系也可以表示为 a/b 或 a÷b。
2. 求比例值：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知量的值。
下面是一些常见的求比例值的公式：- 求 b：b = (a × b) ÷ a- 求 a：a = (a × b) ÷ b3. 求未知项：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a 或 b，我们可以求出未知项的值。
下面是一些常见的求未知项的公式：- 求 a：a = (c × b) ÷ d- 求 b：b = (c × a) ÷ d4. 求合：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的合。
下面是求合的公式：- 合 = a + b5. 求差：如果已知比例关系 a:b 和一个已知量 a，求出另一个未知量 b 后，我们可以求出两个量的差。
下面是求差的公式：- 差 = |a - b| （取绝对值）通过掌握这些比例应用题公式，我们可以更好地解决六年级数学中的比例问题，并应用到实际生活中。
以上是六年级比例应用题公式汇总，希望对你有所帮助。
请注意：以上只是一份六年级比例应用题公式的汇总，具体的解题步骤和示例需要根据具体问题来确定。
在解题过程中，请遵循相关的数学规则和方法。
小学六年级数学必须掌握的知识点比例的计算与应用
小学六年级数学必须掌握的知识点比例的计算与应用小学六年级数学必须掌握的知识点：比例的计算与应用数学是一门重要的学科，对于小学生而言，掌握基本的数学知识尤为重要。
在小学六年级，学生们将会学习到许多数学概念和技巧，其中之一便是比例的计算与应用。
比例是描述两个或多个量之间的关系，它在现实生活中的应用广泛，从购物打折到地图比例尺的使用都离不开比例的计算。
本文将简要介绍六年级数学课程中必须掌握的关于比例的知识点，并着重讨论一些实际应用的例子。
1. 比例的定义在开始学习比例的计算之前，我们首先要明确比例的定义。
比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
比例通常用分数或百分数表示，例如1:2，2:3，50%等。
比例的关系可以用来表示物体之间的数量关系、长度关系、面积关系和时间关系等。
2. 比例的计算比例的计算可以分为三种情况：已知比例和一个量，求另一个量；已知两个量，求比例；已知比例，求两个量之和。
以下将分别对这三种情况进行说明。
2.1 已知比例和一个量，求另一个量当我们已知一个比例和其中一个量时，我们可以使用以下公式来求解另一个量：已知比例 a:b，已知量为a时，求解量为x，可以使用如下公式：x = (b/a) * 已知量举个例子，如果某班级男生和女生的比例是2:3，已知男生的人数是20人，我们可以使用上述公式来计算女生的人数：女生人数 = (3/2) * 20 = 30人2.2 已知两个量，求比例当我们已知两个量，想要求解它们的比例时，我们可以使用以下公式：已知量 a 和 b，求比例 a:b，可以使用如下公式：比例 a:b = a/ b举个例子，如果班级内男生的人数为20人，女生的人数为30人，我们可以使用上述公式来计算男生和女生的比例：男生和女生的比例 = 20/30 = 2:32.3 已知比例，求两个量之和当我们已知一个比例，想要求解两个量的和时，我们可以使用以下公式：已知比例 a:b，求两个量之和，可以使用如下公式：两个量之和 = a + b举个例子，如果男生和女生的比例是2:3，如果男生的人数为20人，我们可以使用上述公式来计算男生和女生的总人数：男生和女生的总人数 = 2 + 3 = 53. 比例的应用举例比例的应用广泛，下面将列举一些实际的例子来说明比例的应用。
六年级数学—比例应用题
六年级数学——比例的应用题
1．甲，乙，丙三村合修一条水渠，修完后甲乙丙村可灌溉的面积比是8︰7︰5，原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力。
后来因为丙村派不出劳力，经协商，丙村因抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元。
结果甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各因分得工钱多少钱？（新题型P151）
2．一只闹钟，每小时比标准时间慢4分钟。
如果在标准时间8:30把这只闹钟对准。
那么，当标准时间是12点时，这只闹钟还需要经过多少时间才能指向12点整？（新题型P151）
3．将一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。
若只发给女生，平均每人可分到20本。
若只发给男生，平均每人可分得多少本？（新题型P160）
4. 小强，小伟，小华三个人帮助李奶奶把装有相同质量的两个行李箱送到相距1.5千米处的车站，三人决定平均负担运行李的任务（每人每次只能背一箱）。
每人平均被多少千米？（新题型P160）
5.甲乙丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。
当乙到达终点时，比丙领先多少米？
6.甲乙两进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果两人各自速度不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
7.将一批本子分发给六年级一班学生，平均每分分到12本，若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得多少本？
8.有一块平形四边形小麦试验田，底长120米，高80米，用1︰4000的比例尺画在平面图上，这块试验田在图纸上的面积是多少？。
六年级数学下册说课稿 - 《比例的应用》 北师大版
六年级数学下册说课稿 -《比例的应用》北师大版一、教材分析1. 教材内容《比例的应用》是六年级数学下册的第一章节，主要涉及到比例的概念以及比例的应用。
本章分为三个部分，分别是比例的初步认识、比例在生活中的应用、提高应用能力。
2. 教材特点这一章节的教材涉及到的内容比较实用，比例的应用在日常生活中十分常见，比如买东西的价格比较、身高与体重的关系等等。
因此，学生对这些内容比较感兴趣，能够激发他们学习的积极性。
另外，本章节对学生的计算能力提出了更高的要求，能够促进学生的思维发展和计算能力的提高。
二、教学目标1. 知识目标•掌握比例的概念及其应用。
•熟练运用比例的知识解决实际应用问题。
2. 能力目标•发展学生的计算能力和解决问题的能力•培养学生的实践能力和生活动手能力3. 情感目标•培养学生探究和发现的精神•培养学生团结、合作意识，积极参与课堂教学活动三、教学过程1. 导入教师可以先让学生想一想身边有哪些涉及到比例的实际问题，比如火车票价、食品包装上的营养成分等等，逐步引出本章节的内容。
2. 设计情境为了让学生更好地理解比例，教师可以通过一些情境进行讲解，比如让学生自己去商店挑选商品，并比较不同商品的价格和质量，然后分析价格与质量之间的比例关系。
3. 学习方法为了提高学生的计算能力，可以教授一些简单的计算方法，如分离变量和比例尺等方法。
4. 案例分析通过案例分析，让学生更好地理解比例在实际生活中的应用，帮助他们解决和比例相关的实际问题。
5. 练习让学生进行足够的练习，巩固和强化知识点，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
四、教学评估教学过程中，教师可以通过课堂练习、小组讨论等方式评价学生的学习情况。
同时，也可以通过学生的表现和成绩，评价本次教学的效果。
教学结束后，可以向学生征求意见，了解他们对本章节教学的反馈，并进一步改进教学方法和教学效果。
五、教学反思本章节的教学重点是比例的应用，在教学过程中，我采用了一些情境设计的方法，让学生更好地理解比例的应用。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
六年级下册数学教案-《比例的应用》北师大版(2023秋)
（3）解决实际问题时，能够正确列出比例关系并进行求解。
举例：
-在求比例尺的难点上，可引导学生思考：如何根据已知的图上距离和实际距离，求出比例尺？此时，教师可以提供一些计算步骤和示例，帮助学生掌握求解方法。
-在解决实际问题时，如购物问题，指导学生如何找到物品的价格比，列出比例关系，并进行求解。
2.提升学生的空间观念和几何直观，通过比例尺的应用，培养学生对图形大小、距离的空间想象和判断能力。
3.发展学生的数据分析观念，让学生在解决实际问题时，能够运用比例知识分析数据，做出合理推断。
4.培养学生的应用意识和创新意识，鼓励他们将比例知识运用到生活实际中，解决现实问题，并在此过程中激发创新思维。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《比例的应用》这一章节的教学过程中，我发现学生们对于比例的概念和应用有着很好的接受度。通过引入日常生活中的实例，他们能够较快地理解比例的意义，并将其与实际情境联系起来。尤其是在实践活动和小组讨论中，学生们积极思考，主动探索，这让我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个不同物体或数量的大小关系的情况？”（如比较两种水果的价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思
人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思《比例的应用》的教学反思本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。
首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是根据条件提出问题。
在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么，（两种相关联的量）判断什么，（这两种相关联的量成什么比例）正比例相对应两个数的什么一定，（商一定）等。
然后通过“练”达到巩固和提高。
本教案设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。
学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。
学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。
做到心中有数，有的放矢。
因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。
学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。
这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。
当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。
最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。
《比例的应用》教学反思比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。
在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。
利用课本主题情境图引入例５后，提出：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。
再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比例的应用（六年级数学）
第一课时
一、教学内容：
比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题）
二、教材分析：
比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。
主要包括正反比例的应用题。
这是比和比例知识的综合运用。
教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。
这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。
四、课时目标
1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。
2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。
3培养学生的分析、判断、推理能力。
4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。
五、教学重难点
正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。
六、教学准备
（一）复习准备
1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
（3）路程一定，速度和时间。
（二）导入新课
在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。
这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。
板书课题：比例的应用
（三）探究新知
1学习例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？
（1）读题理解题意
（2）学生用以前的方法独立解答
①学生在课本上独立完成
②反馈订正，说说你的解题思路。
140/2*5=70*5=350（千米）
2探究用比例的知识解答
①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量，
哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。
②引导学生探究
这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度
“就说明速度不变是一定的。
）路程和时间成什么比例关系？
判断的根据是什么？（根据数量关系式：路程/时间=速度（一定）可以判断，当速度一定时,路程和时间成正比例关系。
）
如果我们设甲乙两地之间的公路长X千米，那么，根据正比例的意义，可以列出一个怎样的方程？（两种两种量中响度赢得来那个个数分别是2小时——140千米和5小时——X千米。
根据争辩了的意义，可以列出一个比值相等的方程？即140/2=X/5）
③解出这个方程，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。
3巩固练习
把例1中的第三个条件和问题交换，投影出示。
学生独立分析、解答
反馈订正
4学习例2（课件演示：比例的应用）
（1）学生利用以前的方法独立解答。
（2）那么这道题怎样用比例知识解答呢？
（投影出示）
这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。
（3）如果设每小时需要行驶X 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
(4)4X＝70×5
X＝87.5
答：每小时需要行驶87.5千米．
5．变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
（四）课堂小结．
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
（五）课堂练习．
（课件演示：比例的应用）
1食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？
（六）达标作业
1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
七、板书设计
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？
例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时小时到达，每小时需要行多少千米？。