高考物理一轮复习 第六章 微专题37 力学中几个功能关系的理解和应用
高三物理第六章知识点
高三物理第六章知识点在高中物理课程中，第六章通常是学习力学方面的内容。
力学是物理学的基础，也是建立其他物理学领域的基础。
本文将介绍高三物理第六章的一些关键知识点，希望对广大学生有所帮助。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，科学家牛顿将力定义为物体改变状态的原因。
力是矢量量，具有大小和方向，用牛顿（N）作为单位。
常见的力有重力、摩擦力、弹力等。
二、运动和力1. 力的效果：力可以改变物体的运动状态。
力的效果通常有三种情况：改变物体的速度，改变物体的形状或方向，改变物体的大小。
2. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律。
它指出一个物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了力和物体运动状态的关系。
牛顿第二定律的数学表达式是F=ma，其中F是力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
4. 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用-反作用定律。
它指出，所有的力都是成对存在的，当一个物体施加力于另一个物体时，另一个物体也会对其施加相等大小、反向的力。
三、力的分解和合成1. 力的分解：一个力可以被分解为两个相互垂直的力，分别是水平方向上的分力和垂直方向上的分力。
这种将一个力分解为多个力的方法常用于解决斜面上物体的问题。
2. 力的合成：力的合成指的是两个力合成为一个力。
合成力的大小和方向可以用平行四边形法则或三角形法则来求解。
四、力的性质和应用1. 重力：重力是地球对物体的吸引力。
在地球表面，重力的大小由物体的质量决定，方向指向地心。
2. 弹力：弹力是物体弹性变形后恢复原状时所产生的力。
弹力的大小与物体的变形程度有关，遵循胡克定律。
3. 摩擦力：摩擦力是物体之间相对运动时所产生的力。
摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种，静摩擦力的大小一般大于动摩擦力。
4. 应用：力学的知识广泛应用于工程、建筑、交通等领域。
例如，工程师需要考虑力的大小和方向来设计结构，交通工程师需要考虑力的影响来保证道路的安全性。
高中物理高考一轮复习功能关系
德钝市安静阳光实验学校一轮复习——功能关系功能关系体现了一种重要的物理思想和思维方法，是高中物理的重要组成部分，作为冲刺的高考考生，对功能关系应该有深刻的认识和领悟。
做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量的转化的数值，这是功能关系的普遍意义。
一种力做功一定对应着一种能量的变化，总之，功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重要思想。
学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重要的。
下面就针对这一部分内容进行一下归纳，以期对广大考生有所裨益。
一、高中物理中常见的几组功能关系1．重力做功对应物体重力势能的变化 W重力＝-ΔE p＝E p1－E p22．弹簧弹力做功对应弹性势能的变化 W弹力＝-ΔE p＝E p1－E p23．电场力做功对应电势能的变化 W电= －△E p4．安培力做功对应电能的变化 W安= －△E p5．合外力做功对应物体动能的变化 W合= △E k6．除重力和弹力以外的力做功对应系统机械能的变化W除重力、弹力＝ΔE＝E末－E初．7．一对滑动摩擦力的总功对应系统动能的变化W f总= △E k系统=－fL相对8．一对静摩擦力的总功对应系统内物体间机械能的转移W f总=0二、利用功能关系解题的基本思路1.选取研究对象，确定研究过程2.明确在一个物理过程中有哪些力参与了做功，有哪些能量参与了转化3.根据功与能的一一对应关系列方程4.解方程，对得出的结果加以分析。
三、典型例题分析例1．某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提起1m，并使物体获得1m/s的速度，取g=10m/s2，则这个过程中A.人对物体做功21JB.合外力对物体做功1JC.物体的重力势能增加20JD.物体的机械能增加21J分析：把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1J，重力势能增加了20J，即机械能增加了21J.由功能关系知：人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21J.由动能定理知：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1J，故选项A、B、C、D均正确.例2.（2005天津理综）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。
功能关系在力学中的应用
功能关系在力学中的应用力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体运动的规律和相互作用的力学原理。
在力学问题中，功能关系是一种关系，指的是物理量之间的依赖关系。
通过建立功能关系，可以揭示物体之间的相互关系，解释物体运动的规律。
本文将介绍功能关系在力学中的应用。
一、位移和时间的功能关系：速度与加速度速度是描述物体位移随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立位移和时间的功能关系来计算物体的速度。
位移是物体从一个位置移动到另一个位置的距离，用Δx表示。
时间是物体运动所经过的时间，用Δt表示。
速度的定义是位移的变化量除以时间的变化量，即v=Δx/Δt。
加速度是描述速度随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立速度和时间的功能关系来计算物体的加速度。
速度的变化量除以时间的变化量即为加速度，即a=Δv/Δt。
通过建立位移和时间的功能关系，可以计算物体的速度；通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。
这在力学问题中是很常见的应用。
二、速度和时间的功能关系：位移和加速度位移是描述物体从一个位置移动到另一个位置的距离。
加速度是描述速度随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立速度和时间的功能关系来计算物体的位移。
速度的定义是位移的变化量除以时间的变化量，即v=Δx/Δt。
通过移项可以得到位移的计算公式：Δx=vΔt。
同样地，通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。
速度的变化量除以时间的变化量即为加速度，a=Δv/Δt。
通过移项可以得到加速度的计算公式：Δv=aΔt。
通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的位移；通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。
这也是力学问题中常见的应用。
三、加速度和时间的功能关系：位移和速度位移是描述物体从一个位置移动到另一个位置的距离。
速度是描述物体位移随时间变化的物理量。
在力学问题中，可以通过建立加速度和时间的功能关系来计算物体的位移。
加速度定义为速度的变化量除以时间的变化量，即a=Δv/Δt。
高考物理专题复习《力学》知识点总结
1 高考物理专题复习《力学》知识点总结
一 功能关系的理解和应用
1．两点理解：
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
2．五种关系：
二 摩擦力做功与能量转化
1．摩擦力做功的特点
(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；
(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；
(3)说明：两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
2．三步求解相对滑动物体的能量问题
(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移．
(3)代入公式Q ＝F f ·x 相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s 相对．
三 能量守恒定律的理解与应用
1．能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
2．能量转化问题的解题思路
(1)
当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．
(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解．。
高考物理中力学中的功和能量如何理解和应用
高考物理中力学中的功和能量如何理解和应用在高考物理中，力学中的功和能量是极为重要的概念，理解并熟练应用它们对于解决各类物理问题至关重要。
首先，我们来谈谈什么是功。
功，简单来说，就是力在空间上的累积效果。
当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于力与在力的方向上移动的距离的乘积，用公式表示就是 W ＝Fs cosθ，其中 W 表示功，F 是力的大小，s 是位移的大小，θ 是力和位移方向之间的夹角。
比如说，一个人用水平方向的力推一个箱子在水平地面上前进，如果力的大小是 10N，箱子移动的距离是 5m，那么这个人做的功就是10×5 ＝ 50J（焦耳）。
但如果这个人是斜着用力推箱子，力和位移方向有个夹角，那就要乘以这个夹角的余弦值来计算功。
接下来，我们说说能量。
能量是一个比较抽象但又无处不在的概念。
在物理学中，能量的形式多种多样，比如动能、势能（包括重力势能和弹性势能）、内能等等。
能量反映了物体具有做功的能力。
动能，就是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度有关，公式是 Ek ＝ 1/2mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
一个质量为 2kg、速度为 3m/s 的物体，它的动能就是 1/2×2×3²＝ 9J。
重力势能，则是物体由于被举高而具有的能量。
它的大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关，公式是 Ep ＝ mgh，其中 h 是物体相对于参考平面的高度。
比如一个 5kg 的物体被举高到 2m 的地方，在重力加速度 g 取 10m/s²时，它的重力势能就是 5×10×2 ＝ 100J。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量。
像弹簧被压缩或拉伸时就具有弹性势能。
那么功和能量有什么关系呢？这就要提到能量守恒定律。
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
高三物理学科中的力学知识点总结与应用
高三物理学科中的力学知识点总结与应用力学作为物理学的一个重要分支，研究物体运动和受力的规律。
在高三物理学科中，力学知识点是不可或缺的一部分，对于理解和应用其他物理知识也起到了至关重要的作用。
本文将对高三物理学科中的力学知识点进行总结，并探讨其应用。
一、质点的运动和力的平衡1. 质点的运动：质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
直线运动可以分为匀速直线运动和变速直线运动；曲线运动则分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
质点的运动状态可以通过位置、速度和加速度来描述。
2. 力的平衡：力的平衡条件是指合力为零，即物体处于静止或匀速直线运动的状态。
力的平衡可以分为平衡力的合成和分解、平衡力的作用点和平衡力的性质等方面来进行讨论和应用。
二、牛顿运动定律1. 牛顿第一定律：物体在受力为零时将保持匀速直线运动或静止状态。
这条定律也被称为惯性定律，说明了物体运动状态的转变与受力的关系。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
这条定律可以用公式F=ma来表示，其中F为力的大小，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间都存在相互作用力，且大小相等、方向相反。
这条定律也被称为作用-反作用定律，说明了物体间力的交互作用。
三、动量与动量守恒定律1. 动量：动量是物体运动的一种重要物理量，定义为物体的质量与速度的乘积，即动量p=mv。
动量具有方向性，且是一个矢量量。
2. 动量守恒定律：在一个孤立系统中，系统的总动量在任何时刻都保持不变。
这条定律可以应用于弹性碰撞和非弹性碰撞等问题，对于解决碰撞过程中的动量变化非常有用。
四、功、能、机械能守恒定律1. 功：功是力作用下物体运动的能力，定义为力沿着位移方向的乘积，即功W=F·s·cosθ。
功具有正负性，正功表示能量的增加，负功表示能量的减少。
2. 能量：能量是物体具有做功能力的物理量，可以分为动能和势能两种形式。
高三高考物理知识点总复习精讲课件功能关系
题型三：能量守恒定律的应用 例3 如图所示，质量为m的滑块从斜 面底端以平行于斜面的初速度v0冲上 固定斜面，沿斜面上升的最大高度为
H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ， 且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底 端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是 ( )
静摩擦力
滑动摩擦力
一对静摩擦力 一对摩擦力 所做功的代数 做功方面 总和等于零
一对相互作用的滑动摩 擦力对物体系统所做的 总功，等于摩擦力与相 对路程的乘积，即Wf＝ －Ff·S相，表示物体克 服摩擦力做功，系统损 失的机械能转变成内能
解题时还应注意以下两点： (1)摩擦力对单个物体做功应是摩擦力与物体对地位移 的乘积，对应单个物体机械能的变化； (2)摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相 对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少．
(4)系统产生的热量．
【思路点拨】画出AB两物体的运动示意图，确定两 物体相对地的位移，分别对两物体列动能定理方程．
【解析】在此过程中摩擦力做功的情况：A 和 B 所受摩擦力分别为 F、F′，且 F＝μmg，A 在 F 的 作用下减速，B 在 F′的作用下加速；当 A 滑动到 B 的右端时，A、B 达到一样的速度 v，就正好不掉下． 1 2 (1)对木板根据动能定理有：μmg· s＝ Mv －0① 2 从上式可知 ΔEkB＝μmgs
【答案】C
【方法与知识感悟】解答功能关系问题时，一般步骤 如下：
(1)明确研究对象及其运动过程；
(2)对研究对象进行受力分析，明确其所受的每一个力 的大小、方向；
(3)计算各个力所做的功；
(4)明确能量转化的关系，找出对应力所做的功．
高中物理中常用的几种功能关系
高中物理中常用的几种功能关系多年的高中物理教学中，笔者一直主张高中学生对物理现象的解释要尽量从功能角度去分析处理。
在本文中，笔者重点就常见的几类“功能关系”做细化分析，以体现用功能方法处理物理问题的优势。
1.对做功公式的理解。
（一）对力的做功公式W=FScosθ的讨论1.当θ=00时，F与S同向，F 全部做正功；2.当 00 < θ < 900时，F与S成锐角，F部分做正功，部分不做功；3.当θ=900时，F与S垂直，F不做功；4.当900 < θ < 1800时，F部分做负功，部分不做功；5.当θ=1800时，F 全部做负功；1.对力做正功与做负功的理解。
1.力做正功，实质就是给物体或系统补充能量，这个就是动力。
2.力做负功，实质就是消耗物体或系统的能量，这个力就是阻力。
1.几种常见的功能关系。
高中物理中的功能原理是指：“功是能量转化的量度，能量是做功的体现。
”其内涵就是：“做了多少功，就一定伴随多少能量发生转化。
”！1.重力做功与重力势能的关系。
1.重力是保守力，做功与物体的运动过程无关，只与物体的初末位置的高度差有关，做功公式为：WG=mgΔh(在公式中常直接用h表示，以下同)。
其中mg是物体所受的重力，Δh物体的初末位置的高度差，Δh=h1-h2。
2.重力方向是唯一的竖直向下，所以物体下落时，重力与位移同向，Δh>0,重力做正功；物体上升时，重力与位移反向，Δh<0,重力做负功。
3.能改变物体重力势能的只会是重力做功,其他力做功改变不了重力势能。
4.重力做正功时，物体由于所处的高度要下降，其相应的重力势能就要减少，且重力做了多少正功，相应的重力势能就减少了多少，且减小的重力势能转化为其他形式的能量。
5.重力做负功时，物体由于所处的高度要上升，其相应的重力势能就要增加，且重力做了多少负功，相应的重力势能就增加了多少，且增加的重力势能就要消耗其他形式的能量。
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力学中几个功能关系的理解和应用
1．考点及要求：(1)动能定理(Ⅱ)；(2)机械能守恒定律(Ⅱ)；(3)功能关系(Ⅱ).2.方法与技巧：选用功能关系解决问题时的注意事项：(1)若考虑合力做功或只涉及动能的变化，可用动能定理；(2)重力做功仅量度重力势能的变化，用能量守恒知识解题时两者不可重复表达；(3)静摩擦力做功不能产生热量．
1．(单物体运动中的功能关系)一个排球在A点被竖直抛出时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，设排球在运动中受到的阻力大小恒定，则( )
A．上升到最高点过程重力势能增加了20 J
B．上升到最高点过程机械能减少了8 J
C．从最高点回到A点过程克服阻力做功4 J
D．从最高点回到A点过程重力势能减少了12 J
2．(含弹簧的多物体运动中的功能关系)如图1所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块．小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置(图中未标出)．在这两个过程中，下列判断正确的是( )
图1
A．下滑和上滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能守恒
B．下滑过程小物块速度最大值位置比上滑过程速度最大值位置高
C．下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量比上滑过程小
D．下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程弹簧弹力做功和克服摩擦力做功总值小
3. (多选)如图2所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态．现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中(g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)( )
图2
A．小球的重力势能增加mgH
B．小球的动能增加(F－mg)H
C．小球的机械能增加FH
D．小球的机械能不守恒
4．如图3所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点(图中未画出)开始弹回，返回b 点离开弹簧，恰能再回到a 点．若bc ＝0.1 m ，弹簧弹性势能的最大值为8 J ，则下列说法正确的是( )
图3
A ．轻弹簧的劲度系数是50 N/m
B ．从d 到b 滑块克服重力做功8 J
C ．滑块的动能最大值为8 J
D ．从d 点到c 点弹簧的弹力对滑块做功8 J
5．如图4所示，在倾角为30°的斜面上的P 点钉有一光滑小铁钉，以P 点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R 轻绳一端系于斜面O 点，另一端系一质量为m 的小球，现将轻绳拉直小球从A 点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点．已知OA 与斜面底边平行，OP 距离为2R ，且与斜面底边垂直，则小球从A 到B 的运动过程中( )
图4
A ．合外力做功12
mgR B ．重力做功2mgR
C ．克服摩擦力做功34
mgR D ．机械能减少14
mgR 答案解析
1．C [由题意知整体过程中动能(机械能)减少了8 J ，则上升过程克服阻力做功4 J ，下落过程克服阻力做功4 J ；上升到最高点过程动能减少量为20 J ，克服阻力做功4 J 即机械能减少4 J ，则重力势能增加了16 J ，A 错误；由题意知整体过程中机械能减少了8 J ，上升到最高点的过程中机械能减少4 J ，B 错误；由前面分析知C 正确；从最高点回到A 点过程动能增加了12 J ，机械能减少4 J ，则重力势能减少16 J ，D 错误．]
2．B [物块运动中，滑动摩擦力做负功，弹簧和小物块组成的系统机械能减少，选项A 错误；当物块所受合力为零时，物块速度最大，下滑时有F 弹＋μmg cos θ＝mg sin θ，上滑时有F 弹′＝mg sin θ＋μmg cos θ，可以看出F 弹<F 弹′，所以下滑过程中弹簧的伸长量小于上滑过程中弹簧的伸长量，下滑过程物块速度最大值位置比上滑过程速度最大值位置高，故选项B 正确；因为滑动摩擦力做负功，系统机械能减少，P 3位置一定在P 1的下方，所以下滑过程位移大，克服摩擦力做功多，系统机械能减小量大，故选项C 错误；设下滑过程中克服弹簧弹力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，下滑过程对物块应用动能定理有W G －W 1－W 2＝0，则W 1＋W 2＝W G ，得下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值等于重力势能的减少量，同理上滑过程弹簧弹力做功和克服摩擦力做功总值等于重力势能的增加量，下滑时的重力势能变化大，故选项D 错误．]
3．AD
4．A [整个过程中，滑块从a 点由静止释放后还能回到a 点，说明机械能守恒，即斜面是光滑的．滑块到c 点速度最大，所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有：kx bc ＝mg sin 30°，解得：k ＝50 N/m ，A 项正确；由d 到b 的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，B 项错；滑块由d 到c 点过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能、一部分转化为动能，故到c 点时最大动能一定小于8 J ，又弹性势能减少量小于8 J ，所以弹簧弹力对滑块做功小于8 J ，C 、D 项错．]
5．D [以小球为研究对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好提供向心力，得：
mg sin 30°＝mv 2
B R
所以v B ＝gR sin 30°＝0.5gR
A 到
B 的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W ，则：
mgR sin 30°＋W ＝12
mv 2
B －0①
所以W ＝12mv 2B －mgR sin 30°＝12m ×0.5gR －0.5mgR ＝－14
mgR ② 合外力做功等于动能的增加，为：12mv 2B ＝14mgR ，故A 错误；重力做功：W G ＝mgR sin 30°＝12
mgR ，故B 错误；由公式②知，物体克服摩擦力做功为14mgR ，所以机械能损失为14
mgR ，故C 错误，D 正确．]。