第四章混凝土简支梁桥的计算
混凝土简支梁桥的计算
4、履带车不计有效工作宽度
四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近 于固端梁。
②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接 就接近于自由转动的铰接，板的受力就类似 多跨连续梁体系
若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况 既不是固接，也不是铰接，而应是考虑为弹 性固接
土结构课程解决
– 变形计算
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
计算过程
设板的有效工作宽度为a 假设
可得
有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间曲线分布弯矩转化为 矩形弯矩分布
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的 总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算也方 便。
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a1b1
三、有效工作宽度
板有效工作宽度（荷载有效分布宽度）： 除轮压局部分布荷载直接作用板带外， 其邻近板也参与共同分担荷载。
1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx 外荷载产生的总弯矩—— 分布弯矩的最大值——mxmax
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
桥梁工程课件02-4第二篇(第四章)装配式简支梁桥的设计与构造
第四章装配式简支梁桥的设计与构造钢筋混凝土或预应力混凝土简支梁桥特点：属于单孔静定结构，受力明确、构造简单、施工方便，中小跨径桥梁中应用最广泛装配式施工方法特点：大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度第四章装配式简支梁桥的设计与构造Array第一节装配式简支梁桥的构造类型 第二节装配式钢筋混凝土简支梁桥 第三节装配式预应力混凝土简支梁桥第四节组合梁桥装配式简支梁桥构造类型的采用依据：跨径大小、是否施加预应力、运输和施工条件等 构造类型涉及内容：装配式主梁的横截面形式、沿纵截面上的横隔梁布置、块件的划分方式以及块件的连接集整第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式按主梁的截面形式分类Π形梁桥T 形梁桥箱形梁桥第一节装配式简支梁桥的构造类型第一节装配式简支梁桥的构造类型（c）（a)（b）(a)(b)(c)T形梁桥箱形梁桥Π形梁桥第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式Π形梁桥说明：块件之间用穿过腹板的螺栓连接优点：截面形状稳定、横向抗弯刚度大、块件堆放、装卸、安装方便缺点：通常用钢筋网做配筋，难以做成刚度大的钢筋骨架经验结论：跨度较大时Π形梁桥混凝土、钢筋用量较T形梁桥大，构件重，一般用于6-12m的小跨径，目前很少采用第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式T形梁桥说明：主梁之间借助间距4-6m的横隔梁连接优点：制作简单、整体性好、接头方便缺点：截面形状不稳定、运输和安装较为复杂、构件在桥面板的跨中接头对板受力不利经验结论：常用跨径为7.5-20m（钢筋混凝土）、20-40m（预应力），目前在装配式简支梁中应用最广泛。
发展趋势：保证抗剪等条件下，减少梁肋（腹板）厚度，以期减少构件自重装配式简支梁桥的截面形式T 形梁桥第一节装配式简支梁桥的构造类型第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式箱形梁桥说明：一般情况下受拉区混凝土不参与工作，多余箱梁底板增大自重，全截面受力预应力混凝土梁例外优点：抗扭能力大、横向抗弯刚度大、在预施应力、运输安装阶段单梁稳定性比T梁好、可做成薄壁结构、减少板厚节省钢筋缺点：箱梁薄壁构件预制施工较复杂、单根箱梁的安装质量通常比T梁大第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式其他说明：装配式梁桥通常借助沿纵向配置的横隔梁的接头和桥面板的接缝练成整体，以使桥上车辆荷载能分配给各主梁共同负担，鉴于横隔梁的抗弯刚度远比桥面板大，横隔梁对荷载分配起主要作用跨度内无横隔梁的装配式简支梁桥的主梁间的横向联系主要由加强桥面板来实现横隔梁高度大时可将其中部挖空，挖空部分边缘做成钝角并配置钢筋第一节装配式简支梁桥的构造类型块件划分方式装配式梁桥块件的划分遵循一般原则重量符合现有运输工具和起吊设备的承载能力 满足受力要求，接头尽量设在内力较小处尽可能少用接头，接头形式要牢固可靠构件便于预制、运输和安装块件形状和尺寸标准化块件划分方式钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥常用分块方式纵向竖缝划分纵向水平缝划分 纵横向竖缝划分第一节装配式简支梁桥的构造类型第一节装配式简支梁桥的构造类型块件划分方式纵向竖缝划分简支梁桥中应用最普遍（见上横截面图示）。
[PPT]混凝土简支梁桥设计计算讲义
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① 矩形部分荷载的合力为：
P A1 p b1 2a
② 三角形部分荷载的合力为：
A2 1 1 P ( p' p) (a a' ) (a a' ) 2 2 2 8aa' b1
2. 如跨径内不止一个车轮进入时，
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩：
S Pi 1 xi
实际桥梁的受力
属空间问题(横向联结)。当桥梁上作用有荷载P时，各 梁均承受荷载，只不过承受荷载的大小不同。
空间问题 变量分离 平面问题
i
S Pi xi , yi 分解 S Pi 1 xi 2 yi
弯矩M (kN.m)
M 0
16.06 19.5 19.5 (19.5 ) 572 .5 2 4 4
x=0
x=1/4
M
x=1/2
Q0
1 M 16.06 19.5 2 763 .4 8
二.汽车.人群荷载内力计算
单梁内力计算 属平面问题，即受力和变 形均在xoz平面内。
汽车： mq q 2 人群： mr r 式中：ηq.ηr为对应于汽车和人群荷载集度的荷载横 向分布影响线竖标。
荷载横向分布影响线的计算方法
1. 杠杆原理法 把横向结构视作在梁上断开而简支在其上的简支梁。 2. 偏心压力法 把横隔梁视作刚性极大的梁。 3. 铰接板(梁)法 把相邻板(梁)之间视为铰接，只传递剪力。 4. 刚接梁法 把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。 5. 比拟正交异性板法 将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同 的比拟弹性平板来求解。
主 梁
第2篇第4章装配式简支梁桥的设计与构造
《桥梁工程》第二版，姚玲森主编
人民交通出版社
课件制作：山东交通学院
第二篇 第四章
装配式简支梁桥的设计与构造
1.纵向竖缝划分 主梁、行车道板整体预制 接头、接缝仅布置在次要构件一一横隔梁(板) 和行车道板（或道碴槽板）内。 优点：结构部分均为预制拼装，不需要现浇混凝 土。这种划分方法使主梁受力可靠，接缝较合理， 施工也方便。 缺点：构件的尺寸、重量较大、运输与安装较困 难。 2.纵向水平缝划分（迭合梁、组合梁） 优点：预制构件的尺寸有所减小。 缺点：施工的工序增加了。安装梁肋—翼板的 矩形块件—砼接缝（增加的工序）·
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第二篇 第四章
装配式简支梁桥的设计与构造
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第二篇 第四章
装配式简支梁桥的设计与构造
2.纵向水平缝划分（迭合梁、组合梁） 用纵向水平缝将桥梁的全部梁肋与板分割开来，再借助纵横向的竖 缝将板划分成矩形的预制构件，施工时先架设梁肋，再安装预制板，
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第二篇 第四章
装配式简支梁桥的设计与构造
装配式梁简支T梁概貌
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第二篇 第四章
装配式简支梁桥的设计与构造
《桥梁工程》第二版，姚玲森主编
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第二篇 第四章
装配式简支梁桥的设计与构造
混凝土简支梁桥的计算
第四章混凝土简支梁桥的计算习题一、填空题：1、设置横隔梁的作用：。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。
二、名词解释：1、荷载横向分布影响线2、板的有效分布宽度3、预拱度4、单向板三、简答题：1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。
4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？四、计算题：1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。
试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。
（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。
试求：1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。
2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。
答案一、填空题：1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
二、名词解释：1、荷载横向分布影响线：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线。
2、板的有效分布宽度：行车道板在荷载作用下，除了直接承受荷载的板条外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，弯矩的实际图形呈曲线形分布，最大弯矩为m xmax。
混凝土简支梁桥的计算
[
4 i 1
1 2
2 ( yi )] P 1(x)
m
4 i 1
1 2
2
(
yi
)
按每个轮重为1/2，在荷载横
m P 1(x)
向分布影响线上加载 m
4.2.1 实用空间计算原理
●实用空间计算方法
➢ 当人群荷载P0r作用在桥面上（同号）时 1#梁某截面上内力的简化计算模式及最不利荷载位置布置:
4.2 主梁内力计算
●结构分析方法 ＊结构自重：按每片梁各自计算 ＊二期恒载：均摊各梁计算 ＊活载：按下述方法计算
◆梁格理论——主梁、横梁为系杆相连 ◆（各向异性）板理论——用于密排式主梁结构 ◆有限元理论——较精确
◆实用空间理论——近似理论√
4.2 主梁内力计算
主梁内力计算内容: 4.2.1 实用空间计算原理 4.2.2 荷载横向分布计算 4.2.3 主梁内力计算
4.2.2 荷载横向分布计算——杠杆原理法
课堂复习题
P
100
150
（1）解：两片主梁的受力：
P1=0.6P P2=0.4P
1#
2#
250
10Βιβλιοθήκη 60.414.2.2 荷载横向分布计算——杠杆原理法
课堂复习题
（2）对杠杆原理法的理解
结构简化原则： ✓ 桥面板和横梁看作－－ ✓ 纵梁看作－－
✓ 当力作用在桥面板和横梁时，如何传递给纵梁－－
4.2.2 荷载横向分布计算——杠杆原理法
举例
1#
2#
3#
4#
P= 1
1.0 P= 1
1.0 P= 1
1.0
5#
1#主梁横向分布影响线 2#主梁横向分布影响线 3#主梁横向分布影响线
桥梁工程第二篇第4章 装配式简支梁桥的构造
横隔板 （盖板焊接） 横隔板两侧与顶面预埋 钢板，T梁也预埋钢板 还有扣环连接 和盖板拴接
行车道板湿接缝 扣环式钢筋连接构造 行车道板连续构造 简支梁桥上梁缝过多，不利于 行车。采取假连续构造措施，即将梁与梁端部的 行车道板连续起来，以减少桥上缝过多不利行车 的缺点。
第三节 装配式预应力混凝土梁桥
对于钢筋混凝土简支梁桥，一般在梁端、跨中和四分点处各设一道横 隔梁就可满足要求。
二．截面尺寸 （ 1 ）主梁梁肋尺寸
1、高度：h经济= （ 1/11~1/16 ） l （跨径大者取小值） 2、宽度： 满足抗剪强度，屈曲稳定，捣固砼要 求，尽量薄。常用 15~18cm 。 3、沿跨径变化：等截面或跨中至梁端，梁肋变厚度以适应剪力沿梁长变 化
纵向分布钢筋： 防止因混凝土收缩等原因产生裂。 直径： d≥8mm 间距：近上缘，间距≤200mm；近下缘，间距 ≤300mm；近支座，间距≤100 ~ 150mm。
架立钢筋： 布置在上缘，固定箍筋和斜筋并使梁内 全部钢筋形成骨架。
焊接钢筋骨架 ： 双面焊缝，单面焊缝
保护层厚度，主钢筋离底部净距不小于3厘米，不大 于5厘米，与侧面净距不小与2.5厘米；箍筋不小于 1.5厘米；
2、主梁高度 等截面简支梁： h / l =1/15~1/25 （跨径大， 取小值；梁数少，取大值）。 从经济而言，宜取大值，一般中等跨径约取 1/16~1/18 。
3 、其他细部尺寸 对中小跨径，与钢筋砼原则相同 肋宽： 一般不受抗剪强度限制，由构造和施工 要求决定（越薄，ρ越大）。
通常为： 14~16cm 翼缘的厚度
一般构造
主梁预应力索布置
T梁梁肋钢筋构造
横隔板细部构造、接头构造
行车道板钢筋构造图
混凝土简支梁桥的计算
Ð 主梁内力计算 Ð 横隔梁内力计算
Ð 桥面板内力计算 Ð 挠度、预拱度计算
4.1 概 述
（1）拟定桥梁结构各构件的截面型式和细部尺寸 （2）求出各构件最不利作用效应 （3）进行构件的承载力、稳定性、抗裂、裂缝宽度 和挠度的验算 （4）判断原先所拟定尺寸是否符合要求 （5）修正原来的尺寸再进行验算，直至满意为止。
（2）绘制荷载横向影响线——反力影响线；
（3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置
（4）求相应的影响线竖标值η
（5）求得最不利荷载
∑ ∑ P' max
=
P 2
⋅ηq
=
⎜⎛ ⎝
1 2
η
q
⎟⎞ ⎠
⋅
P
（6）得到最不利荷载横向分布系数
∑ moq =
ηq
2
mor = ηr
2、偏心压力法——刚性横梁法
（一）基本假定：
δ1p = −w
δ2p = δ3p = δ4p = 0
注意：正、负号规定
bϕ 将常系数代入（2-5-45），并令：γ = 2
p(x)
=
p0
sin πx
l
3、铰接板桥的荷载横向分布
在半波正弦荷载 p(x) = p sin πx 作用下
l
产生缝间铰接力
g(x)
=
gi
sin
πx
l
分析时，取跨中单位长度的 截割段，并用峰值gi表示 P=1作用于1#板 一般，n条板梁，（n-1）条 铰缝，（n-1）个gi
一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个gi
S = P η(x, y) ≈Pη2(y)η1(x)
η1(x)——单梁某一截面的内力影响线； η2(y)——某梁的荷载横向分布影响线。 Ｐ·η2(y)——Ｐ作用于a(ｘ，y)点时沿横向分布给某 梁的荷载
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第四章混凝土简支梁桥的计算
习题
一、填空题：
1、设置横隔梁的作用：。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。
二、名词解释：
1、荷载横向分布影响线
2、板的有效分布宽度
3、预拱度
4、单向板
三、简答题：
1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。
4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？
四、计算题：
1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。
试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。
（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。
试求：
1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。
2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。
答案
一、填空题：
1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
二、名词解释：
1、荷载横向分布影响线：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线。
2、板的有效分布宽度：行车道板在荷载作用下，除了直接承受荷载的板条外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，弯矩的实际图形呈曲线形分布，最大弯矩为m xmax。
若设想以
的矩形代替此曲线图形，则的弯矩图形的换算宽度为：
（M为总弯矩值）
则a即为板的有效工作宽度或有效分布宽度。
3、预拱度：施工时预设的反向挠度，主要用以抵消恒载挠度，通常取等于全部恒载和一半汽车荷载（不计冲击）所产生的竖向挠度值。
4、单向板：边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板，长跨受力较小，计算时看作但由短跨承受何在，称做单向板。
三、简答题：
1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
答：基本假定：（1）横向联结构造刚度无穷大（2）忽略主梁抗扭刚度
适用条件：具有多道内横隔梁，且B/l≤0.5的桥梁（即窄桥）。
2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
答：基本假定：忽略横向刚度，假定行车道板在主梁上断开，而简支在主梁上，成为简支板或悬臂板。
适用条件：各种情况下的支点截面；横向联结较弱的跨中截面，双主梁的跨中截面。
3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。
答：基本假设：竖向荷载作用下结合缝内只传递剪力；采用半波正炫荷载分析跨中荷载横向分布；略去材料泊松比影响。
适用场合：用现浇砼纵向企口缝连接的装配式板桥，及无中间横隔梁的装配式横向铰接梁。
4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？
答：设计桥梁时除了验算主梁的强度外，必须计算梁的变形，因为如梁发生过大的变形，将不但造成行车困难加大车辆冲击，使行人不适，而且使桥梁结构造成破坏。
产生桥梁结构的原因分为两方面：恒载挠度和活载挠度，设置预拱度的目的就是为了抵消恒载挠度。
四、计算题：。