北师大版八年级上册数学课件：《数据的代表》
北师大版八年级上数据的分析复习PPT精选文档
解： 由上题知x+y+z=18 ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30
14
中位数和众数
15
本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘。
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
除甲外，其余4名学生的平均分是80，那
么甲的得分是
(D)
(A)84 (C) 88
(B) 86 (D) 90
10
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均 数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
11
8
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要 程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往
往给每个数据一个“权”。
如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识 的权、1是语言的权。而称 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的
北师大版八年级数学上册 6.2中位数和众数课件
2019/9/17
8
3.该厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的 销售量如下表所示：
鞋的尺（cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量（双） 1
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有 不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心 的一种统计量；
北师大版数学八年级上册
第六 数据的代表
2.中位数与众数 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
2019/9/17
1
教学目标
知识目标：（1）理解中位数和众数的含义。
4.某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好
而争论，他们的五次数学成绩分别是：
玲：62，94，95，98，98. 明：62，62，98，99，100.
丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合
各20组19/9数/17 据的三个数据代表，谈谈你的观点。
9
【本课小结】
行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的
一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
数据的代表——中位数、众数北师大版八年级数学上册PPT精品课件
3. （例2）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
则该校女子排球队队员年龄的众数是 15
岁.
4. 在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，
则这10名选手成绩的众数是 90
分.
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
重难易错
5. 某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩 统计如下：
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
三级检测练
一级基础巩固练 6. 已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数 据的中位数是（ C ） A. 4 B. 6 C. 5 D. 4和6
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
11. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，
11的平均数第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
三级拓展延伸练 12. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
第六章第2课 数据的代表——中位数、众数-2020秋 北师大 版八年 级数学 上册课 件
数据的代表——平均数北师大版八年级数学上册PPT精品课件
第1课 数据的代表（1）——平均数
新课学习
知识点1.算术平均数
1. （例1）在庆祝建党90周年的红歌传唱活动比赛中，
七位评委给某参赛队打的分数为92，86，88，87，92，
94，86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五
个分数的平均数是 89
.
2. 小明在期中考试中，语文，数学，英语三科的成绩分
解：（1）甲：200×25%=50（分）； 乙：200×40%=80（分）；丙：200×35%=70（分）. （2）甲：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=72.9 （分）； 乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）； 丙：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=77.4（分）. 所以丙的得分最高.
学生这次数学竞赛的平均成绩是（ A ）
A. 64分
B. 56分
C. 72分
D. 65分
二级能力提升练
11. 若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x
的值是（ B ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
12. 如果一组数据a1，a2，a3，…，an的平均数是2，
那么一组新数据3a1+2，3a2+2，…，3an+2 的平均数是
●
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
●
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
北师大版八年级数学上册第八章数据的代表教案
第八章:数据的代表§8.1平均数（一）教学目标：知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。
教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教学方法：讨论与启发性。
教学过程： 一、引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？（1）X=1n（X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数（2）X= (f 1+f 2+…f k =n)——利用加权求平均数（3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散,公式（2）适用于出现较多重复数据。
x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f kf 1+f 2+f 3…+f k公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
3、加权平均数：例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A 的三项测试成绩的加权平均数。
最新北师大版八年级数学上册第六章数据的分析PPT
÷(4+3+1)=68.125(分)
因此候选人B 将被录用。
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、 语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
检测二 2.某校规定学生的体育成绩由三部
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩
的20%，体育理论测试占30%，体育技 能测试占50%。小颖的上述三项成绩依 次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学 期的体育成绩是多少分？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
解: (1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
导学一
影响篮球比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队 更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要
收集哪些数据呢？
北京金隅（冠军）
号码 3 6 7 8 9 10 12 身高/厘米 188 175 190 188 196 206 195 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29
22
北师大版 八年级数学上册 第八章 数据的代表
第八章 数据的代表一 平均数1.算术平均数：一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。
记作x 。
例：八年级一班有学生50人，二班有45人。
期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 解：（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
2.加权平均数在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。
因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
例：某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
练习1.评定学生的学科期末成绩由期末考试分数, 作业分数,课堂参与分数三部分组成,并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .2.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 （ ）(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 903.已知数据a 1,a 2,a 3的平均数是a ，那么数据2a 1+1,2a 2+1,2a 3+1 的平均数是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 32a +14.一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4（1）求x, y, z 三数的平均数；（2）求4z+7 4x+5, 4y+6的平均数。
5.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是（）A. 12B. 15C. 13.5D. 146.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( )A．85 B．85．5 C．86 D．87二、中位数与众数1.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2.当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．2.众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．2.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．例1：10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数．例2：某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A、19练习1.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、62.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查. 其号码为：24、22、21、24、23、20、24、23、24. 经销商最感兴趣的是这组数据中的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最小数3. 下列说法中，不正确的是（）Ａ．数据2,4,6,8 的中位数是4，6Ｂ．数据1，2，2，3，4，4的众数是2，4Ｃ．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数Ｄ．8个数据的平均数为5，另3个数据平均数为7，则这11个数据的平均数为113 758⨯+⨯4. 小强在一次射击中的成绩是10环7次，9环8次，8环16次，7环6次，6次3次，5环2次，则环数的众数是，中位数是．5.一组数据为－1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A. 5B. 6C. 4D. 156.如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同，那么x等于( ) .（A）1 （B）2 （C）3 （D）47. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众数为 .四、平均数、中位数和众数的联系与区别1.联系：都可以作为一组数据的代表。
第六章 数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版八年级上册数学课件：《数据的代表》人们的幸福生活在很大程度上要依靠人们自身的努力，依靠自己的勤奋、自我修炼、自我磨练和自律自制。
学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容
内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：
1. 平均数、中位数、众数的概念及举例
一般地，对于n个数x1，x2，，xn，我们把（x1+x2++xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
新$课$标$第$一$网
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两
个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2. 平均数、中位数、众数的特征
（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据平均水平的特征数。
（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
（3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。
当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的集中趋势。
（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。
3. 算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。
4. 加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例
在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。
加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。
5. 利用计算器求一组数据的平均数
目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实双基。
注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。
第三环节：综合运用提高
内容：1. 从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下（单位：克）：400.0 400.3 401.2 398.9 399.8
399.8 400.0 400.5 399.7 399.8
利用计算器求出这10个零件的平均质量。
2. 某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?
3. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，
统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800 510 250 210 150w 120
人数1 1 3 5 3 2[
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的众数吗?
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?
（4）甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?
目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。
第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况；第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策；第4题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的对称关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的（1）问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评；第3题的（2）问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价。
对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。
第四环节：课堂小结
内容：1. 本章知识结构和重点内容。
2. 综合运用统计知识解决实际问题。
3. 整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。
目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。
注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。
第五环节：布置作业
1. 课本本章复习题。
2. 在数学成长本上进行本章的小结与反思。
四、教学反思1. 华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。
复习重在从厚到薄。
每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。
2. 一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用；另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。
3. 复习课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。