(完整版)热力学与统计学总结
热力学与统计物理第三章知识总结
§3.1 热动平衡判据当均匀系统与外界达到平衡时，系统的热力学参量必须满足一定的条件，称为系统的平衡条件。
这些条件可以利用一些热力学函数作为平衡判据而求出。
下面先介绍几种常用的平衡判据。
oisd一、平衡判据1、熵判据熵增加原理，表示当孤立系统达到平衡态时，它的熵增加到极大值，也就是说，如果一个孤立系统达到了熵极大的状态，系统就达到了平衡态。
于是，我们就能利用熵函数的这一性质来判定孤立系统是否处于平衡态，这称为熵判据。
孤立系统是完全隔绝的，与其他物体既没有热量的交换，也没有功的交换。
如果只有体积变化功，孤立系条件相当与体积不变和内能不变。
因此熵判据可以表述如下：一个系统在体积和内能不变的情形下，对于各种可能的虚变动，平衡态的熵最大。
在数学上这相当于在保持体积和内能不变的条件下通过对熵函数求微分而求熵的极大值。
如果将熵函数作泰勒展开，准确到二级有d因此孤立系统处在稳定平衡态的充分必要条件为既围绕某一状态发生的各种可能的虚变动引起的熵变，该状态的熵就具有极大值，是稳定的平衡状态。
如果熵函数有几个可能的极大值，则其中最大的极大相应于稳定平衡，其它较小的极大相应于亚稳平衡。
亚稳平衡是这样一种平衡，对于无穷小的变动是稳定是，对于有限大的变动是不稳定的。
如果对于某些变动，熵函数的数值不变，，这相当于中性平衡了。
熵判据是基本的平衡判据，它虽然只适用于孤立系统，但是要把参与变化的全部物体都包括在系统之内，原则上可以对各种热动平衡问题作出回答。
不过在实际应用上，对于某些经常遇到的物理条件，引入其它判据是方便的，以下将讨论其它判据。
2、自由能判据表示在等温等容条件下，系统的自由能永不增加。
这就是说，处在等温等容条件下的系统，如果达到了自由能为极小的状态，系统就达到了平衡态。
我们可以利用函数的这一性质来判定等温等容系统是否处于平衡态，其判据是：系统在等温等容条件下，对于各种可能的变动，平衡态的自由能最小。
这一判据称为自由能判据。
热力学与统计物理第二章知识总结
§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。
焓：自由能：吉布斯函数：下面我们由热力学的基本方程(1)即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分•焓、自由能和吉布斯函数的全微分o焓的全微分由焓的定义式，求微分，得，将（1）式代入上式得(2)o自由能的全微分由得(3)o吉布斯函数的全微分(4)从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。
下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。
二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏)(1)U（S，V）利用全微分性质（5）用（1）式相比得（6）再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即（6）式得（7）（2） H（S，P）同（2）式相比有由得（8）（3） F（T，V）同（3）式相比（9）（4） G（T，P）同（4）式相比有（10）（7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。
它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。
例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。
§2.2麦氏关系的简单应用证明1. 求选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为（1）熵函数S(T,V)的全微分为( 2)又有热力学基本方程(3)由(2)代入(3)式得(4)•(4)相比可得(5)(6)由定容热容量的定义得(7)2. 求选T 、P为独立参量，焓的全微分为（8）焓的全微分方程为（9）以T、P为自变量时熵S（T、P）的全微分表达式为(10)将(10)代入(9)得(11)(8)式和(11)式相比较得(12)(13)(14)3求由(7) (14)式得(15) 把熵S看作T,V的函数,再把V看成T,P的函数,即对上式求全微分得∴代入（15）式得由麦氏关系得（16）即得证4、P，V，T三个变量之间存在偏导数关系而可证（17）§2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程气体的节流过程(节流膨胀)和绝热膨胀是获得低温的两种常用方法,我们利用热力学函数来分析这两种过程的性质一,气体的节流(焦耳---汤姆逊效应)1、定义：如图所示有一由绝热材料制成的管子,中间用一多孔塞(节流阀)隔开,塞子一边维持较高的压强P,另一边维持较低的压强P,在压力的作用下,气体由高压的一边经过多孔塞流向低压的一边。
热力学知识：热力学与统计力学
热力学知识：热力学与统计力学热力学与统计力学热力学和统计力学是两个重要的物理学分支，旨在研究物质的宏观性质和微观机制。
热力学是通过实验和理论研究物质宏观性质来探索物质本质，而统计力学则是通过统计物质微观结构来研究宏观行为。
本文将从热力学和统计力学的历史背景、概念、基本定理和应用角度分别进行探讨。
一、热力学热力学最早起源于热机和热能转换的研究，其基本观点是将物质看作是由许多宏观粒子组成的。
热力学对于理解物质的改变和转化过程，如物体的热传导、膨胀、相变等，具有重要的意义。
1.基本概念热力学中的一些重要概念如下：（1）温度温度是物体热平衡状态的判定依据。
温度还有许多不同的概念，如热容量、热力学势、熵等。
（2）热力学系统热力学系统是指一个物理体系，包括物质及其所处的环境。
（3）热与功热是指由于温度梯度而产生的能量传递；功是指由于受力而产生的能量传递。
这两者均可以改变系统内能。
（4）热力学定律热力学第一定律指出了能量守恒原理，而热力学第二定律则是针对能量转换的方向性问题进行描述。
2.基本定理热力学的核心定理是能量守恒原理和熵增原理，下面分别进行介绍。
（1）能量守恒原理热力学第一定律指出了能量守恒原理，即在一个封闭系统中，热流、功、内能的变化量之和等于零。
也就是说，系统的总能量不会因为内部过程而减少或增加，只是转换了其形式。
例如，一个气体如果收到一定的热量，则可以使其温度升高，或者通过发生内部的化学反应来生成化学能，但总能量仍然不变。
（2）熵增原理热力学第二定律是熵增原理，它描述了一个封闭系统在不断发生熵增加的过程，也就是随着时间的推移，系统的混乱程度增加，最终趋向于混沌、无序状态。
二、统计力学统计力学是分析物质的微观结构，研究粒子的运动、能量和碰撞等，从而探寻宏观性质的物理学领域。
它将分布在一个具体状态的许多分子等拆开，通过统计的方法来研究物质的性质。
1.基本概念统计力学中的概念如下：（1）状态在统计力学中，系统所有的宏观和微观的信息都可用一个状态的几何表示来描述。
大学物理热力学与统计物理
大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支，它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。
本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。
一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒，包括传热、传能和能量转换等方面的内容。
热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。
能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失，只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。
熵增加原理则是指随着时间的推移，封闭系统中的熵（系统无序程度）总是增加的。
二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态，这是热力学的基础概念。
热力学第一定律是能量守恒的表示，它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。
热力学第二定律则是热力学的核心内容，它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。
三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础，它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。
统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为，并推导出宏观热力学定律。
基于统计物理，我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。
四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用，包括能源开发、材料科学、天体物理等。
在工程领域，热力学可以用来设计高效的能源转换系统，提高能源利用效率。
在材料科学领域，热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。
而在天体物理学中，热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。
总结：本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。
热力学是研究能量转化与守恒的学科，其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。
统计物理是基于热力学的微观解释，通过统计学方法研究大量微观粒子的行为，推导出宏观热力学规律。
热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。
通过深入研究热力学与统计物理，我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。
热力学与统计物理总结
热力学与统计物理总结简介热力学与统计物理是研究物质宏观性质与微观粒子行为之间关系的学科。
热力学研究物质的热学性质，如温度、压力、热量等，并给出了一系列基本定律；统计物理则通过对大量微观粒子的统计分布来揭示物质的宏观性质。
热力学基本定律热力学的基本定律是研究物质热学性质的基础，常用的有以下四个定律：1.第一定律：能量守恒定律。
能量在物理和化学变化过程中，既不能创造也不能消灭，只能由一种形式转化为另一种形式。
2.第二定律：熵增定律。
孤立的热力学系统中，熵不断增加，且在可逆过程中熵不变，可逆过程是指无摩擦、无阻力的过程。
3.第三定律：绝对零度不可达定律。
无限远温度下凝固的时候，熵趋于0，达到绝对零度是理论上不可达到的。
4.第零定律：温度的等温性。
当两个物体与一个第三物体都达到热平衡时，这两个物体之间也必定达到热平衡，即温度相等。
统计物理基本原理统计物理是通过对大量微观粒子的统计行为研究物质的宏观性质。
主要包括以下几个基本原理：1.统计假设：假设大量粒子的运动遵循统计规律，可用概率进行描述。
2.巨正则系综：描述粒子和热平衡与热脱平衡之间的关系。
3.等概率原理：在能量等概率的微观态中，一个系统在各个可能的微观态上出现的概率是相等的。
4.统计特性：研究粒子的统计性质，如分布函数、平均值等。
热力学与统计物理的关系热力学和统计物理是相辅相成的学科，热力学通过实验和观察，总结出了一系列定律和规律；而统计物理则通过对微观粒子的统计行为进行分析和计算，从微观层面揭示了这些定律和规律的产生机制。
热力学的基本定律是从宏观角度看待系统的性质，而统计物理则是从微观角度看待系统的性质。
统计物理给出了基本的统计规律，研究了粒子的分布函数、平均能量等，而热力学则从中总结出了熵增定律、能量守恒定律等基本定律。
可以说，热力学是统计物理的应用，而统计物理则是热力学的基础。
应用领域热力学与统计物理广泛应用于各个科学领域，主要包括以下几个方面：1.材料科学：热力学与统计物理研究材料的热学性质、相变等，对材料的设计和制备有重要指导作用。
热力学统计总结
通过 ln (注意 l 是y的函数)，可以将Y表为
Y 1
y
ln
p
1
V
ln
kT
S k ln ln ln
S k ln
玻耳兹曼关系。它给出熵函数S与微观状态数的关系。
i
熵增加原理:系统经绝热过程由初态变到终态,它的熵永 不减少,熵在可逆绝热过程中不变,在不可逆绝热过程后 增加。 熵增加原理是热力学第二定律的数学表述。
如果系统原来经历的过程是绝热的，
SB SA 0
经绝热过程后系统的熵永不减少。等号适用于可逆过程，不等号适 用于不可逆过程。因此经可逆绝热过程后熵不变,经不可逆绝热过程 后熵增加。而且如果系统经绝热过程后熵不变，这个绝热过程是可 逆的,如果经绝热过程后熵增加，这个绝热过程是不可逆的。
等几率原理
对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出 现的几率是相等的。
1．玻色系统： 2．费米系统：
WB . E
l
(l al 1)! (l 1)! al !
l!
( l a l )! a l !
WF l
l l
3．Boltzmann系统
WM
T,P为独立变数
1 、自由能作为特性函数
dU TdS PdV
F U TdS
dF SdT PdV
S F T ,P F V
物态方程
U F TdS F T
F T
吉布斯－亥姆霍兹方程
2 、吉布斯函数作为特性函数 G=H-TS H=U+PV
Q 2 RT 2 ln V3 V
热力学统计总结
1.热力学如何统计热力学理论是普遍性的理论，对一切物质都适用，这是它的优点，但它不能对某种特殊物质的具体性质作出推论。
例如讨论理想气体时，需要给出理想气体的状态方程；讨论电磁物质时，需要补充电磁物质的极化强度和场强的关系等。
这样才能从热力学的一般关系中，得出某种特定物质的具体知识。
平衡态热力学的理论已很完善，并有广泛的应用。
但在自然界中，处于非平衡态的热力学系统（物理的、化学的、生物的）和不可逆的热力学过程是大量存在的。
因此，这方面的研究工作十分重要，并已取得一些重要的进展。
2.热力学的定义与内容是什么3.热力学与统计物理学怎么学你好，热力学（thermodynamics）是自然科学的一个分支，主要研究热量和功之间的转化关系。
热力学是研究物质的平衡状态以及与准平衡态，以及状态发生变化时系统与外界相互作用（包括能量传递和转换）的物理、化学过程的学科。
热力学适用于许多科学领域和工程领域，如发动机，相变，化学反应，甚至黑洞等等。
热力学，全称热动力学，是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科；它着重研究物质的平衡状态以及与准平衡态的物理、化学过程。
热力学是热学理论的一个方面。
热力学主要是从能量转化的观点来研究物质的热性质，它揭示了能量从一种形式转换为另一种形式时遵从的宏观规律。
热力学是总结物质的宏观现象而得到的热学理论，不涉及物质的微观结构和微观粒子的相互作用。
因此它是一种唯象的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。
热力学三定律是热力学的基本理论。
定律第零定律两个热力学系统均与第三个系统处于热平衡状态，此两个系统也必互相处于热平衡。
热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和温度的测量方法。
定律中所说的热力学系统是指由大量分子、原子组成的物体或物体系。
它为建立温度概念提供了实验基础。
这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。
热统期末知识点总结
热统期末知识点总结一、热力学基础知识1. 热力学系统：封闭系统、开放系统、孤立系统2. 热力学过程：等容过程、等压过程、等温过程、绝热过程3. 热力学第一定律：能量守恒定律4. 热力学第二定律：热力学不可逆定律5. 热力学第三定律：绝对零度不可达定律二、热力学状态方程1. 理想气体状态方程：PV=nRT2. 绝热方程：PV^γ=常数3. van der Waals方程：(P+a/V^2)(V-b)=RT三、热力学过程1. 等容过程：ΔU=Q，W=02. 等压过程：ΔU=Q-PΔV，W=PΔV3. 等温过程：Q=W，ΔU=04. 绝热过程：Q=0，ΔU=−W四、热力学循环1. 卡诺循环：由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩四个过程组成的热力学循环2. 卡诺循环效率：η=1- T2/T13. 高效率循环：例如布雷顿循环、热力循环等五、熵和熵增原理1. 熵：系统的无序程度的度量2. 熵增原理：孤立系统的熵不会减少六、热力学定值1. 等温线：PV=常数2. 等容线：P/T=常数3. 等熵线：PV^(γ-1)=常数4. 绝热线：P*V^γ=常数七、不可逆循环1. 单级制冷机和热泵2. 制冷系数和制冷效率3. 制冷系统和热泵系统的效率八、传热1. 传热方式：导热、对流、辐射2. 热传导方程：Q=κAΔT/Δx3. 对流换热方程：Q=mcΔT4. 辐射换热：∈AσT^4九、热力学关系1. 准静态过程：在系统进行状态变化的过程中，系统每一瞬间的参数都可以近似看作平衡的过程2. 等压过程、等容过程、绝热过程的特点及实际应用3. 内能、焓、熵等热力学量的物理意义和计算公式十、热力学定律1. 卡诺定理：卡诺热机效率只与工作物质两个温度有关2. 克劳修斯不等式：任何两个热机无法达到或超过Carnot热机效率3. 热力学循环ΔS=0：卡诺循环4. 有用工作和抽取热5. 充分条件为ΔU=0十一、工程应用1. 蒸汽发动机2. 内燃机3. 空气压缩机总结：热态学是描述热力学性质以及热力学基本定律的一门学科，它研究热力学定态下物质的性质及其变化。
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热力学第二定律的实质：一切与热现象相联系的宏观过程都是不可逆的。
3.克劳修斯等式与不等式是什么？
（=：可逆过程<：不可逆过程）
4.熵的性质是什么？
态函数，热温比的积分只取决于初、末态，与具体的过程无关。
熵在两状态间的变化量可由连接这两状态的任意可逆过程的热温比的积分表示
公式：
若要用热温比的积分计算初末态均为平衡态的不可逆过程的熵变，可在初末态间构造一可逆过程进行计算。
3.平均自由程的表达式是什么？
4.理想气体的压强的表达式是什么？
5.分子的平均平动动能
气体分子的平均平动动能只与温度有关（正比）
6.气体分子的方均根速率
7.范德瓦尔斯方程
7.温度的微观解释
温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度，或者说热力学温度是分子热运动剧烈程度的量度，温度越高就表示平均说来物体内部分子热运动越剧烈。
T-S图上逆时针的循环曲线表示为制冷机。
9.热力学第二定律和熵的统计意义
①孤立系统总是从微观态数少的宏观态变化到微观态数多的宏观态，即从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。
②熵是系统微观粒子无序程度的量度，玻尔兹曼关系指出了这一关系并给出了定量的描述。
③孤立系统的自然过程，分子总是从有序转变为无序，也就是孤立系统的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。
第1章温度物态方程
1.什么是热力学平衡态？不受外界影响是什么意思？
在不受外界条件影响的情况下，系统的宏观性质不随时间发生改变的状态成为热力学平衡态，简称平衡态
不受外界影响：外界对系统既不做功又不传热。
2.什么是热力学第零定律？
在不受外界影响的情况下，若a,b两物质分别与c达到热平衡，则a,b不进行热接触，也彼此处于热平衡状态，称之为热平衡定律，也称为热力学第零定律。
4.基本热力学函数
温度T；内能U；熵S
焓H；自由能F；吉布斯函数G
5.三个过程进行方向的判据
系统或过程
态函数
过程进行方向
平衡态
孤立（绝热）
S
S取最大值
等温等容
F
F取最小值
5.理想气体的熵公式
①以T/V为独立变量②以T/P为独立变量
6.热力学第二定律的数学表述
7.熵增加原理
①一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的!
②一切可逆绝热过程中的熵是不变的。
③平衡态是熵最大的状态
8.温熵图
T-S图中任一可逆过程曲线下的面积就是在该过程中吸收的热量。
T-S图中顺时针循环曲线所围面积就是热机在循环中吸收的净热量，等于循环中系统对外输出的净功。
卡诺热机的效率：
卡诺制冷剂的制冷系数：
第4章热力学第二定律熵
1.可逆过程是什么？可逆过程的条件是什么？
可逆过程与不可逆过程：一个系统由某一状态出发，经历一过程达到另一状态，如果存在一个逆过程，该逆过程能使系统和外界同时完全复原(即系统回到原来状态，同时消除了原过程对外界引起的一切影响)，则原过程称为可逆过程；若用任何方法都不能使系统和外界同时完全复原，则原过程称为不可逆过程。
体胀系数： 压强系数： 压缩系数:
三者之间的关系式：
6.阿伏伽德罗定律
同温同压下，相同体积的任何气体含有相同的分子数
第2章分子动理学理论基础
1.物质的微观模型：
①分子（或原子）处在永不停息无规则热运动之中
②分子之间存在相互作用
③宏观物质不是连续的，它由大量微粒（分子或原子）组成
2.分子平均碰撞频率的表达式是什么？
热机：能完成正循环的装置，或通过工质使热量不断转换为功的机器叫热机
热机效率：
14.制冷机和制冷系数是什么？
制冷机：做逆循环的机器叫制冷机。外界对系统做正功，使系统从低温热源吸热，并将系统的一部分热量释放到高温热源。
制冷系数：
15.什么是卡诺循环？卡诺热机的效率和卡诺制冷剂的制冷系数？
卡诺循环：整个循环过程仅与温度为T1、T2的两个热源接触，可看作是由两个可逆等温过程和可逆绝热过程组成。
等温过程
绝热过程
过程方程
多方过程
11.什么是循环过程，它的特点是什么？
系统从某一状态出发，经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫做循环过程，简称循环。
特点：
12.正循环与逆循环
正循环:P-V图的循环沿顺时针方向进行，热机
逆循环：P-V图的循环沿逆时针方向进行，制冷机
13.热机和热机效率是什么？
条件：无耗散的准静态过程
2.热力学第二定律的两种表述形式，分别揭示了什么？这一定律的实质是什么？
开尔文表述：①不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
②第二类永动机是不可能实现的。
（功热转换的不可逆性）
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或热量不可能自发地从低温物体传到高温物体。5.理想气体的宏观特性:来自①满足理想气体物态方程
②满足理想气体道尔顿分压定律
③满足阿伏伽德罗定律
④满足焦耳定律
6.迈耶公式
7.比热容比
8.分子自由度i和等体热容、等压热容、比热容比、内能的关系（理想气体）
8.多方摩尔热容
第3章热力学第一定律内能
10.四个过程( )
过程
过程特点
功/内能/热量
等体过程
等压过程
3.温标三要素有哪些？摄氏温标和热力学温标表达式，字母的内涵是什么?
三要素：①选定测温物质和测温属性②规定固定点③进行分度
摄氏温标： （a,b的确定依靠测温物质的冰点和沸点）
热力学温标： （A的确定依靠水的三相点）
4.理想气体物态方程表达式怎样的？
R：普适气体常量，8.31 k：玻尔兹曼常数，
5.体胀系数、压强系数、压缩系数
玻尔兹曼熵：
第6章均匀物质的热力学性质
1.最大功原理
最大功原理：系统自由能的减小是在等温过程中从系统所能获得的最大功。
2.自由能判据
等温等容过程系统的自由能永不增加：可逆等温等容过程自由能不变；不可逆等温等容过程总是向着自由能减少的方向进行。
3吉布斯函数判据
吉布斯函数判据：只有体积功的情况下，在等温等压过程中系统的吉布斯函数永不增加。不可逆等温等压过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。
1.什么是准静态过程？
系统从一个平衡态开始，经历一系列变化到达另一个平衡态，如果这中间经历的所有状态都可看做平衡态（有确定的P/V/T）的过程称为准静态过程。
2.准静态过程的功怎么计算？
3.热力学第一定律表达式？
（Q/W/U各自的值大于或小于0代表的含义是什么？）
4.热容、定体热容、定压热容的表达式？