数值模拟实验报告

一、实验题目

地震记录数值模拟的这几模型法 二、实验目的

掌握褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震 信号的分辨率问题 三、实验原理 1、褶积原理

地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕射到测线，传播经过中 高频衰减，能量被吸收。吸收过程可以看成滤波的过程，滤波可以用褶积完成。在滤波中， 反射系数与震源强弱关联，吸收作用与子波关联。最简单的地震记录数值模拟，可以看成反 射系数与子波的褶积。通常，反射系数是脉冲，子波取雷克子波。 （1） 雷克子波

Wave(t) = (1−2π2f 2t 2)e −2π

2f 2t 2

（2） 反射系数：

rflct(z)={1 z =z 反射界面

0 z =others

（3） 褶积公式：

数值模拟地震记录trace(t): trace(t) =rflct(t)*wave(t)

反射系数的参数由z 变成了t ，怎么实现？在简单水平层介质，分垂直和非垂直入射两 种实现，分别如图1 和图2 所示。 1） 垂直入射： t =2h

v

图一 垂直入射 2） 非垂直入射：

t =2√h 2+x 2v

图二

非垂直入射 2、褶积方法

（1） 离散化（数值化） 计算机数值模拟要求首先必须

针对连续信号离散化处理。反射系数在空间模型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的 函数。子波是在时间记录上一延续定时间的信号，是时间的概念。在离散化时，通过深度采 样完成反射系数的离散化，通过时间采样完成子波的离散化。如果记录是Trace(t)，则记录 是时间的函数，以时间采样离散化。时间采样间距以∆t 表示，深度采样间距以∆z 表示。在 做多道的数值模拟时，还有横向x 的概念，横向采样间隔以∆x 表示。 离散化的实现：t=It×∆t ；x=Ix×∆x ；z=Iz×∆z 或：It=t/∆t; Ix=x/∆x; Iz=z/∆z （2） 离散序列的褶积 trace (It )=∑rflct(Itao) ×wave(It −Itao)∞Itao=−∞ 四、实验内容

1、 垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；

2、 非垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；

3、点绕射的地震记录数值模拟的褶积模型；

五、方法路线

根据褶积模型的实验原理编写C++程序，完成对于垂直入射波的褶积。改变子波的长度与主频的大小，关注其对于实验结果的影响。通过增加一个地层来模拟地下两层界面的反射情况，通过改变界面的高度来说明其对于实验结果的影响，同时改变子波长度与主频。非垂直入射改变时间t来改变褶积结果显示地面情况。点绕射模型通过时间的改变，任意位置检波器的自激自搜时间来改变褶积结果，同时改变子波长度与主频来分析影响。

六、实验结果：

1.垂直入射：

单层界面

1>h=1000，fm=10，Nw=80

v=2000

v=3250 v=4500 v=5750

v=7000

2>h=1000，v=4000，fm=10

Nw=80

Nw=100

Nw=120

Nw=140

Nw=160

3>h=1000，v=4000，Nw=80

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm-46

4>h=1000，v=4000，Nw=160

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

5>v=4000，fm=10，Nw=80

h=800

h=1000

h=1200 h=1400

h=1600

双层界面

1>H12=20

h=1000，v=4000，Nw=80

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

h=1000，v=4000，Nw=160

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

2>H12=40

h=1000，v=4000，Nw=80

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

h=1000，v=4000，Nw=160

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

3>H12=60

h=1000，v=4000，Nw=80

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

h=1000，v=4000，Nw=160 fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

H12=80

h=1000，v=4000，Nw=80 fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

h=1000，v=4000，Nw=160

fm=5

fm=10

fm=15

fm=20

fm=46

2.非垂直入射

1> h=1000，fm=10，Nw=80

v=3000

v=4000 v=5000 v=6000 v=7000 2> h=1000，v=4000，fm=10 Nw=80

Nw=100

Nw=120

Nw=140

Nw=160