人教版数学高二必修五测试题组 第二章 数列B组
数学（必修5）第二章：数列[综合训练B 组]
一、选择题
1．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）
A ．4-
B ．6-
C ．8-
D ．10-
2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5
935,95S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．
21 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ）
A ．1
B ．0或32
C ．32
D ．5log 2
4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是（ ）
A ．1(0,2
B ．1(2
C ．
D ．)2
51,251(++- 5．在ABC ?中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,
tan B 是以13
为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．以上都不对
6．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++，
n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ）
A ．等差数列
B ．等比数列
C ．等差数列或等比数列
D ．都不对
7．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，
则3132310log log ...log a a a +++=（ ）
A ．12
B ．10
C ．31log 5+
D ．32log 5+
二、填空题
1．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。
2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。
3．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。
4．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。
5．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,
45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k =_________。
6．等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}2n a 前n 项的和为______________。
三、解答题
1．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数为什么？
2．求和：12...321-++++n nx
x x
3．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=，
求数列{}n b 的前n 项和。
4．在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围。
第二章 [综合训练B 组]答案
一、选择题
1.B 2214322222,(2)(4)(2),212,6a a a a a a a a =-+=+=-=-
2.A 95539951559
S a S a ==?= 3.D 2lg 2lg(23)2lg(21),2(23)(21)x x x x ++=-+=-
22(2)4250,25,log 5x x x x -?-===
4.D 设三边为2,,,a aq aq 则222a aq aq a aq aq aq aq a ?+>?+>??+>?，即222101010q q q q q q ?--??+->?
得q q R q q <
或
，即1122q -++<< 5.B 374,4,2,tan 2,a a d A =-===361,9,3,tan 33
b b q B ==== tan tan()1C A B =-+=，,,A B C 都是锐角
6.A 122332232,,,,,,n n n n n n n n n n S S S S S S S S S S S S S ==-=---成等差数列
7．B 5103132310312103453log log ...log log (...)log ()log (3)10a a a a a a a a +++====
二、填空题
1. 38 352638a a a a +=+=
2.)110(97-=n n a 123479,99,999,9999...101,101,101,101,799
----=? 3．5 22233553535()2()()25,5a a a a a a a a ++=+=+=
4．0 2n S an bn =+该二次函数经过(,0)m n +，即0m n S +=
5．18 77999172317,,1177,7,,(9)73
k a a a a d a a k d ==
===-=- 2137(9),183k k -=-?= 6．413
n - 11212111421,21,2,4,1,4,14n n n n n n n n n n S S a a a q S -----=-=-=====- 三、解答题
1. 解：设原三数为3,4,5,(0)t t t t ≠，不妨设0,t >则2
(31)516,5t t t t +==
315,420,525,t t t ===∴原三数为15,20,25。
2. 解：记2112
3...,n n S x x nx -=++++当1x =时，1123...(1)2
n S n n n =++++=
+ 当1x ≠时，23123...(1),n n n xS x x x n x nx -=++++-+ 231(1)1...,n n
n x S x x x x nx --=+++++-11n
n n x S nx x -=-- ∴原式=???????=+≠---)1(2
)1()1(11x n n x nx x x n n
3. 解：112,5211,6
n n n n b a n n -≤?==?-≥?，当5n ≤时，2(9112)102n n S n n n =+-=- 当6n ≥时，255525(1211)10502n n n S S S n n n --=+=+
+-=-+ ∴?????≥+-≤+-=)
6(,5010)5(,1022n n n n n n S n 4. 解：22213222236,(1)60,0,6,110,3,a a a a q a a q q ==+=>=+==±
当3q =时，12(13)2,400,3401,6,13
n n n a S n n N -==>>≥∈-； 当3q =-时，12[1(3)]2,400,(3)801,8,1(3)
n n n a S n n ---=-=>->≥--为偶数； ∴为偶数且n n ,8≥