高一物理竞赛：第五讲.《万有引力定律》
高中物理竞赛—万有引力定律基础知识点
高中物理竞赛——万有引力定律基础知识点一、考点内容1．万有引力；万有引力定律；万有引力定律的应用。
2．人造地球卫星；宇宙速度。
二、知识结构⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧地球同步卫星地面卫星种类发射与运转三个宇宙速度人造天体（或卫星）开普勒三定律地卫星；自由落体或平抛；近天体质量计算：极地称：与纬度、高度的关系地球附近重力变化规律定律应用 三、复习思路建议分两条主线展开复习，一是万有引力=向心力；另一个是重力=向心力。
由于向心力的表达式有多种形式，表面看来本单元公式多，实际上则只有一个，那就是ma F =。
切实理解好加速度a 的含义至关重要。
复习时应注意做好以下几点：1．万有引力、人造卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近年的高考对万有引力、人造卫星的考查是热点。
在学习中要多联系一些现代科技知识，扩大知识面，把这部分知识规律与实际应用联成一体去认识。
2．应用万有引力定律研究天体、人造地球卫星的运动是该部分的重点。
要熟练地应用r Tm r m r v m r Mm G 222224πω===及地球表面附近2r Mm G mg =等公式来求解天体及卫星问题，要熟练地运用比例法解题。
3．要知道卫星的运行速度、发射速度和环绕速度三者的区别，要知道卫星的轨道越高，其运动速度越小，但发射时所需的发射速度却越大。
4．要知道三种宇宙速度都是指发射速度，并了解火箭发射卫星的实际过程，了解一下现代科技。
四、牢固掌握基础知识1、万有引力定律的应用（1）、基本模型：匀速圆周运动（2）、基本方法：一切问题来源于向心力的提供（3）、一条线索：向心力=万有引力=所在位置处的重力（4）、一串公式：=2rMm G = = 以及地球表面附近2地R MmG mg =等公式。
上述式子适用于卫星围绕天体作匀速圆周运动时的情景。
由以上线索和公式可以：A 、估算天体质量B 、估算天体质量C 、求卫星的线速度、角速度、周期r GM v =；3rGM w =；GM r T 32π=。
高一物理万有引力定律课件
高一物理万有引力定律课件一、教学内容本节课我们将学习高一物理《万有引力定律》章节。
详细内容包括：万有引力定律的发现历程、万有引力定律的定义及表达式、万有引力常量的测定、以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现历程，了解牛顿在物理学史上的地位。
2. 掌握万有引力定律的表达式，能够运用其解决实际问题。
3. 了解万有引力常量的测定过程，理解其物理意义。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的表达式及其应用。
教学重点：万有引力定律的发现历程，万有引力常量的测定。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、万有引力演示仪。
2. 学具：计算器、笔记本、教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过地球仪和月球仪，展示地球与月球之间的引力现象，引导学生思考引力的本质。
2. 例题讲解：讲解万有引力定律的发现历程，引导学生学习牛顿的科学精神。
3. 知识讲解：（1）万有引力定律的定义及表达式。
（2）万有引力常量的测定过程及意义。
（3）万有引力定律在实际问题中的应用。
（1）地球与月球之间的引力大小。
（2）地球表面物体所受重力与万有引力的关系。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程。
2. 万有引力定律的表达式。
3. 万有引力常量的测定。
4. 万有引力定律的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）证明地球表面物体所受重力与万有引力的大小关系。
（2）计算地球与月球之间的引力大小。
2. 答案：（1）证明过程：略。
（2）地球与月球之间的引力大小约为3.52×10^20 N。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对万有引力定律的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：（1）研究万有引力定律在现代科学中的应用，如人造卫星、航天器等。
（2）了解其他科学家在引力研究方面的贡献，如卡文迪许、爱因斯坦等。
重点和难点解析1. 万有引力定律的表达式及其应用。
2. 万有引力常量的测定。
高一寒假讲义 专题5 万有引力定律及其应用(方松禧)
精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：高一课时数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课主题万有引力定律授课日期及时段教学内容一、知识梳理二、知识点深化（一）月-地检验 1、牛顿的猜想地球对物体的引力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。
2、检验的思想猜想必须由事实来验证。
由于当时已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108m ；月球公转的周期为27.3天。
所以牛顿就想到了月地检验。
3、检验过程如果它们是同一种性质的力，满足同一规律则对于苹果必有： 将苹果放到地面上时（忽略地球自传影响）mg MmGR =2将苹果放到月球轨道上时 ma MmGr=2则向心加速度为srR mga 2322107.2-⨯==而根据实验观测数据T=27.3天，r=3.8*108m ，用公式2322/107.24s m r Ta -⨯==π4、检验的结果地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵循的规律2r MmGF = （二）万有引力定律 1.内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F 与这两个物体质量的乘积12m m 成正比，与这两个物体间距离r 的平方成反比。
2.公式：122m m F Gr=，其中G 为万有引力常量，11226.6710/G N m kg -=⨯⋅ 3.适用条件适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。
质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可以用此公式计算，其中r 为两球心之间的距离。
4、说明（1）普遍性：任何客观存在的物体间都存在着相互作用的吸引力，即“万有引力”（2）相互性：两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上。
（3）宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星体间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面的物体受力时，不考虑地面物体间的万有引力，只考虑地球对地面物体的万有引力。
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
高一物理万有引力定律
把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动
近似化
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对 行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
F引= F向=mw2r＝mv2/r 怎么办 因为： w＝2π/T ； v=2πr/T 呢？？ 得：F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对 行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即：F∝m/r2
太阳对行星的引力 （F引）跟行星的质 量有关，F引与太阳质量有关吗？？
K与太阳质量有关
因为：F引=4π2km/r2
那么究竟F引与太阳质量有什么关系呢？？
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星 的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引 ∝ Mm/r2
写成等式：F引=
GMm/r2
行星绕太阳运动遵守这个规律，那么 在其他物体之间是否适用这个规律呢？？
牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的 引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。 牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后， 进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间， 于1687年正式发表了万有引力定律：
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到 0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
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；
物の青年,则好像在白家很被重视起来了? 对于他在白家堡做得事,他没有想过瞒过白家,他也没想过白家老一辈会对他这个雪家の少族长出手.他也知道雪家会给出白家满意の代价,来化解白家对他の仇恨.只是看着眼前这个瘦弱の青年,那双眯着の眼睛里散发の无尽杀意,让他明白,就算白 家不出手对付他,不再仇
高一物理万有引力定律课件
03
万有引力定律的应用
计算天体之间的万有引力
计算天体之间的万有引力
根据万有引力定律，可以计算出任意两个天体之间的万有引 力。通过已知的天体质量和距离，可以计算出它们之间的引 力大小。
计算地球表面物体受到的重力
地球表面的物体受到的重力也是由地球对物体的万有引力引 起的。通过万有引力定律，可以计算出地球表面物体的重力 加速度。
万有引力常数G的意义
总结词
万有引力常数G是自然界的恒定常量，它表 示了物体之间的相互吸引力的大小。
详细描述
万有引力常数G是自然界的恒定常量，它表 示了物体之间相互吸引力的大小。这个常数 非常小，约为6.67259×10^-11米^3/(千克 ·秒^2)。在万有引力定律中，这个常数起着 非常重要的作用，它决定了物体之间相互吸 引力的具体大小。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
万有引力定律是物理学的 重要基石，对经典力学、 相对论等理论产生了深远 影响。
促进数学学科发展
万有引力定律的发现和应 用推动了数学学科的发展 ，如微积分等。
对人类生活的影响
导航和航空安全
人类探索宇宙
万有引力定律对于卫星轨道设计和导 航系统至关重要，保障了航空安全。
万有引力定律为人类探索宇宙提供了 理论基础，帮助我们了解宇宙的奥秘 。
农业生产
通过了解地球重力和万有引力，可以 改进农业生产技术和提高农作物产量 。
对未来科技发展的启示
引力波探测
万有引力定律的深入研究将促进引力波探测技术的发展，有助于 揭示宇宙更深层次的奥秘。
高一物理竞赛讲义-专题四 万有引力定律、引力势能
高一物理竞赛讲义专题四万有引力定律、引力势能【概念与规律】 1.万有引力定律 （1）公式：2MmF Gr=，其中G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2。
（2）适用条件：公示只适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远远大于物体本身的尺寸时，物体可视为质点。
均匀球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
（3）由万有引力定律可以推出，质量为M 、半径为R 的均匀球壳对球心为r 、质量为m 的质点的万有引力为()()20r R F GMmr R r⎧⎪=⎨⎪⎩ ＞＞ 2.应用万有引力定律解决天体运动问题基本方法：把天体看作是做匀速圆周运动的物体，其所需的向心力由万有引力提供，即()2222222Mm v G m mr m r m f r r r T πωπ⎛⎫==== ⎪⎝⎭在地面上2Mm mg GR =地地。
在空中h 高处()2'Mm mg G R h =+。
物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，一般可认为二者大小相等。
3.开普勒三定律（1）轨道定律：行星绕太阳做椭圆轨道运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。
此定律揭示了太阳系各行星的轨道形状以及太阳和行星的相对位置。
由于行星的椭圆轨道跟圆相似，所以通常把行星轨道作为圆周来处理。
（2）面积定律：行星和太阳之间的连线，在相等的时间内，所扫过的面积相等。
如图所示。
此定律反映了行星速率变化的规律，说明行星在远日点速率最小，在近日点速率最大。
2221111111111111222v S R R t R t R θω===，2222222222222111222v S R R t R t R θω=== 因t 1=t 2，S 1=S 2，故R 1v 1=R 2v 2。
（3）周期定律：行星运动周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。
即32R T=常数（此常数只与太阳质量有关）。
此定律阐明了各行星运动周期与其轨道的长半轴的关系。
高一高三物理-万有引力定律
A. h2 g0 (R h)2
B. R 2 g0 (R h)2
C. Rg0 (R h)2
D.
g0 (R h)2
作业
月球质量是地球质量的 1 ，月球半径是地球半径的 1 ，
80
4
如果以同一初速度在地球上和月球上竖直上抛一物体．求：
(1)两者上升的最大高度之比；
(2)两者从抛出到落回原抛点的时间之比．
万有引力定律
内容提要
万有引力定律
1.公式
F
G
Mm r2
，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，可由卡文迪许扭秤实验测定。
2．适用条件
两个质点之间的相互作用． (1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距 离． (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为质点到
质量的 ( D )
A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍
例题
某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，
地球表面的重力加速度是g0，则此行星表面的重力加速度是
(C)
A．9g0
B．4g0
8 C. 3 g0
D.
3 8
g0
作业
地球半径为R，地球附近的重力加速度为g0，则在离地面高
度为h处的重力加速度是 ( B )
内容总结
在地球表面附近的物体，近似认为重力等于万有引力，即
F万
G
Mm R2
mg
解得
g
GM R2
或“黄金代换式”：GM gR2
其中G为引力常量，M为地球质量。
如果知道地球密度ρ，则
g
G 4 R3
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1.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。
一
个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系
图正确的是（）
2.试证明：一质量分布均匀的薄球壳对球壳内任一质点的万有引力都为零。
3.假设地球自转的角速度发生变化，而导致由于地球自转使其自身发生破裂，则此临界转速为多少？已知地球半径为6.4×103km,地面处重力加速度为9.8m/s2。
4.已知地球的半径为6.37×103km，月球绕地球运行的周期27.3天，求月球与地球间的距离为多少？地面处重力加速度为9.8m/s2。
5.设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端，利用同步卫星将一讯
号由A点传至B点，至少需要经历的时间为多少？结果取两位有效数字。
（地面处重力加速度为9.8m/s2，地球的半径为6.4×103km）
6.已知地球表面重力加速度的值为9.80m/s2。
若地球半径缩小1.50%而其质量不变，则地球表面重力加速度的值将变为多少？
7.为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。
已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为ℎ，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量M = 6.0×1024kg，地球半径R= 6400km，其自转周期T=24h，引力常量G = 6.67×10-11N·m2/kg2。
在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W
表示物体A在赤道
处地面上所受的重力，F
0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。
请求出F0−W0
F0
的值（结果
保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。