高一第二学期物理竞赛辅导 第五讲 功 功率

第五讲 功 功率

一：知识要点：

1．对公式W = F l cos θ的理解：

（1）适用于恒力做功的计算；（2）功是过程物理量；（3）功是相对物理量；（4）功是标量；

（5）正功、负功的物理意义：表示输入能量或耗散能量。

2．了解几个常见力做功的特点：重力做功与路径无关；支持面固定时，支持力不做功；支持面不固定时，支持力可能做功；摩擦力可做负功也可做正功也可能不做功；一对滑动摩擦力的总功一定为负，在数值上等于系统增加的内能；一对静摩擦力的总功一定为零。

3．功率：

（1）定义式：t

W P （2）计算式：P = F v cos θ

二：例题：

例1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）

A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大

B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

C ．两过程中拉力的功一样大

D ．上述三种情况都有可能

例2．如图小物块A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，

从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作

用力（ ）

A ．垂直于接触面，做功为零

B ．垂直于接触面，做功

不为零

C ．不垂直于斜面，做功为零

D ．不垂直于接触面，做功不为零 例3．如图所示，质量为m 的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法：①若斜面向左匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功；②若斜面向上匀速移动距

离s ，斜面对物块做功mgs ；③若斜面向左以加速度a 移动距离s ，

斜面对物块做功ma s ；④若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对

物块做功m （g +a ）s ，正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②④

C ．②③④

D ．①③④

例4．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F 拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示．当用力拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功（不计绳重和摩擦）是（ ）

A ．Fs cos θ

B ．Fs （1＋cos θ）

C ．2Fs cos θ

D ．2F s

例5．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v 1的速度匀速上坡，能以v 2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为（ ）

A ．21v v

B ．（v 1＋v 2）/2

C ．2v 1v 2/（v 1＋v 2）

D ．v 1v 2/（v 1－v 2） 例6．质量为2×103 kg 的汽车，发动机输出功率为3.0×104 W ．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s ，当汽车的速度为10 m/s 时，其加速度为 m/s 2

例7．人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m 3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为1.5×104 Pa ，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为 W

例8．如图4-1-3所示，长l 质量可忽略的水平细绳，一端用手握着围绕某一水平桌面（即图中的纸面）的中心O 作半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动，运动过程中绳始终与半径为r 的圆相切.绳的另一端连着质量为m 的小球，现在它恰好也能沿某一个以O 点为圆心的大圆在桌面上运动.设小球与桌面之间有摩擦，试求：

（1）手为细绳提供的功率P ；

（2）小球与桌面之间的摩擦系数μ.

例9．如图所示，光滑水平面上的O 处有一质量为m =2Kg 物体。物体受到两个水平力的作用，F 1=4N ，F 2=(2+2x )N ，x 为物体相对O 的位移。物体从静止开始运动，问：

（1）当位移为x =0.5m 时物体的加速度多大？

（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？

（3）在何位置物体的速度最大？从静止开始到第一次速度最大过程中外力做多少功？

O F 2 x

F 1

三：能力训练：

1．关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（ ）

A ．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功

B ．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功

C ．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功

D ．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

2．关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中哪些正确？（ ）

①如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功；②一对作用力与反作用力做功的代数和必为零；③这两个力可能同时都能做正功或同时都做负功；④一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零

A ．①②

B ． ③④

C ．①④

D ．都不正确

3．如右图所示，重物P 放在一长木板OA 上，将长木板绕O 端转过一个小角度的过程中，重物P 相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P 的摩擦力和支持力做功的情况是（ ）

A 、摩擦力对重物不做功

B 、摩擦力对重物做负功

C 、支持力对重物不做功

D 、支持力对重物做正功

4．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图所示。飞行员受重力的瞬时功率变化情况是（ ）

A 、一直增大

B 、一直减小

C 、先增大后减小

D 、先减小后增大

5．如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F ，脚对车向后的静摩擦力为F ’，下列说法正确的是（ ）

A ．当车匀速运动时，F 和F ’所做的总功为零

B ．当车加速运动时，F 和F ’的总功为负功

C ．当车减速运动时，F 和F ’的总功为正功

D ．不管车做何种运动时，F 和F ’的总功为零

6．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 0的过程中的平均速度为v 1；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到v 0的过程中的平均速度为v 2，则（ ）

A 、v 1＝v 2

B 、v 1> v 2

C 、v 1< v 2

D 、条件不足，无法判断

7．一个小孩站在船头，按图两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的

时间t （船未碰撞），小孩所做的功1W 和2W 及在时间t 内小孩拉绳的功率

1P 和2P 的关系为（ ）

A 、1W >2W ，1P =2P

B 、1W =2W ，1P =2P

C 、1W <2W ，1P <2P

D 、1W <2W ，1P =2P