2009-2010第一次模拟九学年数学
2009年初三第一次模拟考试
21AE DC B2009年初三第一次模拟考试数学试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分.）1．2)3( 的平方根是 （ ） A 、－3 B 、3 C 、±3 D 、92．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化.其中，可以看作是轴对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．不等式-31x>1的解集是 （ ） A.x<-3 B.x<-31 C.x>-3 D.x>-314. 下列事件中确定事件是 （ ）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上5. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 （ ）6．如图：把△ABC 纸片沿DE折叠，当点A 在四边形BCDE 的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC 为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是 （ ）A. ∠1=∠2+∠AB. ∠1=2∠A+∠2C. ∠1=2∠2+2∠AD.2∠1=∠2+∠AA ．B ．C ．D ．7．已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙。
比较这两组数据，下列说法正确的是 （ ）A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小 8. 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在 （ ）A ．第3天B ．第4天C ．第5天D ．第6天 二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分.） 9. 计算：=-23)(x . 10．分解因式：3a a -=.11．在函数中，自变量x 的取值范围是 .12．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 平方米．13.如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）与小球运动时间t （单位：秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，则小球在运动中的最大高度h =最大米．14．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝180,则∠BAO 的度数为 度.15. 把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C 、B 、E 在同一条直线上，连结CD ，若AC=6cm ，则ΔBCD 的面积是 cm 2.16. 已知四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=︒，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是 .17. 已知一个圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为度.（第8题）（第14题图）18.如图，直角坐标系中直线ABy 轴于点A （4，0）与 B （0，-3一半径为1以每秒1则经过 秒后动圆与直线AB三、解答题（本大题有10小题，共9619．（1）（本小题4分）计算：2sin60°－3＋(3)-1＋(－1)2009（2）（本小题4分）先化简，再求值)252(4239--+÷--a a a a ，其中a 满足0342=+-a a20. （本题8分）如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜想：BE 与DF 有怎样关系？并对你的猜想加以证明．猜想： 证明：21.（本题满分8分）某公司有甲、乙两种品牌的激光打印机，其中甲品牌有A 、B 两种型号，乙品牌有C 、D 、E 三种型号．某中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的激光打印机． （1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案； （2）如果各种型号的激光打印机被选购的可能性相同，那么C 型号激光打印机被选购的概率是多少？22. （本题满分8分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC =米，9AB =米，中间平台宽度DE 为2米，DM EN ，为平台的两根支柱，DM EN ，垂直于AB ，垂足分别为M N ，，30EAB ∠=，45CDF ∠=．求DM 距BC 的水平距离BM ．（精确到0.1 1.41≈ 1.73≈）23. （本题满分10分）九年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E ，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表（1）求的值； （2）根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间； （3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班A N M BF C E D B A E DC 40%学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．24. （本题10分） 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出ABC △关于点O 的中心对称的111A B C △；（2）如果建立直角坐标系，使点B 的坐标为（－5，2），点C 的坐标为（－2，2），则点A 1的坐标为 ；(3) 画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后 的222A B C △，并求线段BC 扫过的面积.25.（本题10分）我市某服装厂A 车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每套西服的成本价为800元，该车间平时每天能生产西服20套．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22套，以后每天生产的西服都比前一天多2套．由于机器损耗等原因，当每天生产的西服数达到30套后，每增加1套西服，当天生产的所有西服，平均每套的成本就增加20元．设生产这批西服的时间为x 天，每天生产的西服为y 套． （1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若这批西服的订购价格为每套1200元，设该车间每天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出该车间获得最高利润那一天的利润是多少元？A BC26. （本题10分）如图1，已知Rt ABC △中，30CAB ∠=，5BC =．过点A 作AE AB ⊥，且15AE =，连接BE 交AC 于点P ． （1）求PA 的长；（2）以点A 为圆心，AP 为半径作⊙A ，试判断BE 与⊙A 是否相切，并说明理由； （3）如图2，过点C 作CD AE ⊥，垂足为D ．以点A 为圆心，r 为半径作⊙A ；以点C 为圆心，R 为半径作⊙C ．若r 和R 的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A 和⊙C 相切，且使D 点在⊙A 的内部，B 点在⊙A 的外部，求r 和R 的变化范围．27. （本题12分）如图，已知抛物线234y x bx c =++与坐标轴交于A B C ，，三点，点A 的横坐标为1-，过点C 的直线334y x t=-与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，过P 作PH OB ⊥于点H ．若5PBt =，且01t <<．(1) 则__________b c ==，，B （ ， ）；(2) 求点Q 、P 的坐标（用含t 的式子表示）和线段QH 的长度(用含t 的式子表示)； (3) 依点P 的变化，是否存在t 的值，使COQ ∆与QPH △相似？若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．28. (本题12分)已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ；(1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由。
安徽省三元中学2009～2010学年度九年级数学第一学期第一次阶段测试试卷及答案人教版
word某某省三元中学2009～2010学年度第一学期第一次阶段测试九 年 级 数 学 试 卷题号 一 二三总 分得分19 2021 22 23 24一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．小明的作业本上有四道题：（1）24416a a =，（2）25105a a a =• （3）a aa a a=⋅=112，（4）a a a =-23，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是……………………………………………………………………………………（）A ．（1）B ．（2）C ．（3）D ．（4）2.下列根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………………（ ） A.B.C.D.3. 下列说法中，正确的是…………………………………………………………………（ ） A 9 3 B ．如果a b c d b d ++=，那么a cb d= C ．当1x <1x -D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=，4．在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P ，由电功率计算公式RU P 2=可得它两端的电压U 为 ………………………………………………………………………（ ）A ．PR U =B ．PR U ±=C ．P R U =D ．RP U = 5.如图，在□ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则□ABCD 的周长为……………………………………………（ ） A ．422+ B ．1262+ C ．221262+或D ．222+（第5题图）6．已知251-=a 、251+=b ，则722++b a 的值为…………………………（）A. 6B. 5C. 4D. 3A DCE B学校 班级 某某 考号……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………………………7.已知反比例函数xaby =,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是………………………………………………………………………………（） A.有两个正根B.有两个负根 C.有一个正根一个负根D.没有实数根 8．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是……………………………………………………………（ ） A ．2310y y -+= B ．2310y y --= C ．2310y y -+= D ．230y y +-= 9．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为…………（ ）A ．2007B ．2008C ．2009D ．201010．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是…………………………………………………………………………（ ）A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c ==二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请你将正确的答案填在题中的横线上．11．三角形的每条边的长都是方程0862=+-x x 的根，则三角形的周长是．12. 在实数X 围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =的解为．13．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高长度为 .（第13题图） （第14题图）14．如图，数轴上与1、2对应的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C表示的数为x ，则22x x -+= .15.关于x 的方程0)1(222=+++k x k x 两实根之和为m ，关于y 的不等式组有实数解，则k 的取值X 围是.OCA Bx2116. 已知0<a ，化简=-+-+-22)1(4)1(4aa a a . 三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分） ⑴化简：0293618(32)(12)23+--+-+-．⑵用配方法解一元二次方程：．18. （本题满分8分，每空1分）小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解32=-x 032,=-=t t x 则令23=t 023〉=t 49,23==x x 所以19．（本题满分8分）阅读下列材料，然后回答问题。
浙江省杭州市2009—2010学年九年级上学期期末模拟数学试卷(四).doc
浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（四）2010年1月题号 一 二 三总分1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分考生须知：1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号 分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题 时允许使用计算器.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标是24(,)24b ac b a a-- 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1. 反比例函数xm y 12+=的图象在A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限 2. 抛物线42+=x y 的顶点坐标是A.（4，0）B. （-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）3. 下表是满足二次函数c bx ax y ++=2的五组数据，1x 是方程02=++c bx ax 的一个解，则下列选项中正确的是A.8.16.11<<xB.0.28.11<<xC.2.20.21<<xD.4.22.21<<xx1.6 1.82.0 2.2 2.4 y-0.80-0.54-0.200.220.72用心思考，细心答题，相信你是最棒的！4. 小兰和小芳分别用掷A ，B 两枚骰子的方法来确定P （x ，y ）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x ，小芳掷得的点数为y ，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线2x y =上的概率为 A.366B.181C.121D.915. 已知如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则下列结论中正确的是 A.222BC AC AB += B.2BC AC BA =gC.215-=AC BCD.215-=BC AC6. 将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是7. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，以B 为圆心，BO 为半径画弧交 ⊙O 于C ，D 两点，则∠BCD 的度数是A.ο30B.ο50 C.ο60 D.ο40 8. 若抛物线c x x y ++=22的顶点在x 轴上，则c 的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 9. 在中国地理图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三 角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾 直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港 再到上海的飞行距离约为A. 3858千米B. 3456千米C. 2400千米D. 3800千米 10.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm ×3.5cm ，放映屏幕的规格为2m ×2m ，若放映机的光源S 距胶片20cm ，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S 距屏幕的距离为 A.740m B.780m C.760m D. 15m （第5题）A CBABCD（第6题）AOBCD（第7题）（第9题） 上海 3.6cm 5.4cm香港3cm（第10题）二.填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11.已知反比例函数xy 2=，请写出一个在此函数图象上的 点的坐标： .12.将抛物线2x y =的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 . 13.用半径为12cm ，圆心角为ο150的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为 cm.14.已知⊙O 1与⊙O 2内切，O 1O 2=6cm ，⊙O 1的半径为8cm ，则⊙O 2的半径为 cm. 15.小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米.16.如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP 的最小长度是 . 三.解答题（本题共8小题，其中第17，18，19，20题每题8分，第21，22题每题10分，第23，24题每题14分，共80分. 请务必写出解答过程）17.已知ο30sin =a ，ο45tan =b ，121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ，()1223---=d ，请从a ，b ，c ，d 这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？18.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，某同学在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西ο31方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 北偏西ο45方向上. （1）请根据题意画出示意图；（2）请计算出这条河的宽度（参考数值：5331tan ≈ο，2131sin ≈ο）.（第16题）19.为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考.（1）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？（2）已知该市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？20.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE. （1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若∠DBC ＝30，DE ＝1cm ，求BD 的长.21.网格中每个小正方形的边长都是1.（1）将图①中的格点三角形ABC 平移，使点A 平移至点A`，画出平移后的三角形；（2）在图②中画一个格点三角形DEF ，使△DEF ∽△ABC ，且相似比为2∶1； （3）在图③中画一个格点三角形PQR ，使△PQR ∽△ABC ，且相似比为2∶1.（第20题）OBCDE A图 ①ABCA`ABCABC（第21题）图 ② 图 ③22.如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA 是高度为6米的平 台，滑道AB 是函数10y x=的图象的一部分，滑道BCD 是二次函 数图象的一部分，两滑道的连接点B 为抛物线的顶点，且点B 到 地面的距离为2米，当甲同学滑到点C 时，距地面的距离为1米， 距点B 的水平距离CE 也为1米.（1）试求滑道BCD 所在抛物线的解析式；（2）试求甲同学从点A 滑到地面上点D 时，所经过的水平距离.23.如图，边长为a 的正方形ABCD 沿直线l 向右滚动.（1）当正方形滚动一周时，正方形中心O 经过的路程为 ， 此时点A 经过的路程为 ；（2）当点A 经过的路程为(1052)a π+时，中心O 与初始位置的距离为 ； （3）将正方形在滚动中转了180O时点A 的位置记为A 1，正方形转了360O时点B 的位置记为B 1，请你猜想∠AA 1B 1的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=-⋅来验证你的猜想.DC EAyPBxO （第22题）ABDB 1EA 1lO （第23题）C24.在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（2，2），点C 是线段OA 上的一个动点（不运动至O ，A 两点），过点C 作 CD ⊥x 轴，垂足为D ，以CD 为边作如图所示的正方形CDEF ， 连结AF 并延长交x 轴的正半轴于点B ，连结OF ，设OD ＝t . （1）tan AOB ∠= ，tan FOB ∠= ； （2）用含t 的代数式表示OB 的长； （3）当t 为何值时，△BEF 与△OFE 相似？浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（四）2010年1月参考答案一、选择题：1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.A 10.B 二、填空题：11.略 12.()23y x =- 13.5 14. 2cm 或14cm 15. 6.4 16. 3 三、解答题： 17.1abc =，12abd =，1acd =，2bcd =. ………………………………………… 6分 共有3种不同结果. …………………………………………………………………… 8分 18.（1）图略. ………………… 4分 （2）河宽为30米. ………………… 8分 19.（1）10120020P ==……… 4分 （2）6411.310 6.51020⨯⨯=⨯ …… 8分 20.（1）略. ………………… 4分 （2）BD 的长是4cm. ……………… 8分 21.略.（第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分）22.（1）()252y x =--+ ………………………………………………………………… 5分A FxBE D CyO （第24题）（2）水平距离为(510533+-=……………………………………………10分23.（1a ……………… 3分； 12a π⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭. ………………… 6分 （2）40a ………………… 10分 （3）1350，验证过程略. …… 14分 24.（1）1 …………………… 2分；12………………………………… 4分 （2）略. ………………… 8分 （3）略. ……………………… 14分。
2010年北京市东城区初三一模数学试卷(含答桉)
积差的值.
y
y
B1
B1
C1 C O
B A1
C1 C
B A1
A
x
O
A
x
备用图
5
北京中考数学指导 /beijingstudy goon2002@
北京中考数学周老师的博客：/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导
y
C1
（2）若直线 y = kx + b 与抛物线 y = ax2 + bx + c(a ≠ 0) 有且只有一个
交点时,称直线与抛物线相切. 若直线 y = x + b 与抛物线 C1 相切， 求 b 的值； （3）结合图象回答，当直线 y = x + b 与图象 C3 有两个交点时， b 的
取值范围．
欢 迎 访 问 A．
B．
C．
D．
45．．布是若AA白袋一．．. 中球个51.3的装正有概多率边1 个是形红的球一，个h t2外t个p角BB:白．．/是/球6b166，0lo°3g，个.s则黑in这球a个.，c正o它m多CC们．．.边除c7n形12颜/的b色e边外ij数完in是全gs相tu同d，y从D袋D．．中8任56 意摸出一个球，摸出的球
在数轴上表示为：
……………………………………5 分
15.证明：∵△ABC 与 △AED 均为等腰直角三角形， ∴ AB = AC ， AE = AD ， ∠BAC = ∠EAD = 90� .······························································3 分
量关系.
A M
B
E
N
D
F Q
浙江省杭州市2009—2010学年九年级上学期期末模拟数学试卷(五).doc
浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（五）2010年1月考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后, 上交答题卷.祝你成功!试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则tan ∠B ＝（ ▲ ） （A ）35（B ）45 （C ）34 （D ）432．已知：如图2，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 （ ▲ ） （A ）AD AB ＝AE AC（B ）AE BC ＝AD BD（C ）DE BC ＝AE AB（D ）DE BC ＝ADAB3．如图3，五边形ABCDE 和五边形A 1B 1C 1D 1E 1是位似图形，且PA 1=35PA ，则AB ׃A 1B 1等于（ ▲ ） (A)23． (B)32 (C)35 (D)534.边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB ∥x 轴,BC ∥y 轴, 反比例函数xy 2=与x y 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,则图中的阴影部分的面积是（ ▲ ）(A)2 （B ）4 （C ）8 （D ）65．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（ ▲ ） (A)55 （B ）552 （C ）5 （D ）32E 图 2D CBA 图 1 CBA第4题图3E 1D1C 1B 1A1BDCP6. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2关于直线y=x 对称的图象是（ ▲ ）7．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ▲ ）(A)13 （B ）12 （C ）14 （D ）238．下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（ ▲ ）③④．①②①②．③．④．(D)(C)(B)(A)9．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ▲ ）(A)6cm （B ）10cm （C ）32cm （D ）52cm10．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ▲ ）①0<ac ②0>ab ③b a <2 ④b c a >+ ⑤4a+2b+c>0 ⑥a+b+c>0(A)两个 （B ）三个 （C ）四个 （D ）五个答题卷一. 仔细选一选(每小题3分, 共30分)(第07题图)(第9题图)AD二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 某班有53位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率是____________．12. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝________厘米．13．已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为41，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 。
2009-2010数学一模试卷延庆初三一模
延庆县2010年毕业考试试卷初 三 数 学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、某某和某某号。
答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第Ⅰ卷 (选择题 32分)一、选择题：（共8个小题，每小题4分, 共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选．．．．．．．项涂黑．．．。
1．－2的倒数是A ． 2B ．－21 C ．-2 D ．21 2．为迎接2010年某某世博会，将在全国招募志愿者。
截止到2010年3月1日，约有610000人报名，将610000用科学记数法表示应为A ．61061.0⨯B ．6101.6⨯C ．5101.6⨯D ．41061⨯ 3．函数13y x =+中，自变量x 的取值X 围是 A ．3≠x B ．3x ≠-C ．0≠xD ． 3->x4．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是5．初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10， 15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数依次是 A ．9,10 B ．10,11 C ．9,11 D ．10,9 6．用配方法将代数式542-+a a 变形，结果正确的是 A ．1)2(2-+a B ．5)2(2-+aC ．4)2(2++aD ．9)2(2-+a12题图A BCD EFMN7．下图是同一副扑克中的4X 扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出一X ，则抽到奇数的概率是A ．12B ．13C ．41 D ．348．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是第Ⅱ卷 (非选择题 88分)二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分） 9．不等式组⎩⎨⎧>+<-063312x x 的解集是 ．10. 把x x 43-因式分解的结果是 ． 11．在⊙O 中，AB O 弦⊥D ，垂足为C ，32=∠DEB °，则AOD ∠ =度，A ∠ =度．12．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ． 设2A B =， 当21=CD CE 时，则=BN AM． 若n CD CE 1=（n 为整数），则=BNAM． （用含n 的式子表示）O3 1 1 3 Sx A ．O11 3 Sx O3 Sx 3O1 1 3 SxB ．C ．D ．2D C PBA 8题图O EC BA11题图三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分） 13．计算： 1)51()1(327-+----π 14．计算：12112---x x15．已知：如图，AB AD =，AC AE =，12∠=∠，求证：BC DE =16．已知：872=+x x ．求代数式1)3()12)(1(2+---+x x x 的值．17.已知反比例函数ky x=的图象经过点A ，若一次函数x y = 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点),4(m B ，（1）试确定反比例函数和m 的值； （2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数函数的值？18. 列方程或方程组解应用题：4月3日是首都第26个全民义务植树日，全民义务植树运动开展以来，我县大力实施工程造林及开展全民义务植树等社会造林活动，取得了显著成效。
宝山区2009-2010学年一模数学试题(含答案)
2009学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1． 本试卷含四个大题，共26题；2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列算式中，正确的是（ ）． （A ）523121=+； （B ） 532=+； （C ) 632=⨯； （D ） 222)(b a b a -=-．2．已知b a >，那么下列结论一定成立的是（ ）． （A ）22b a >； （B ）b a 2121-<-； （C ）11-<-b a ； （D ）ba 11<． 3．根据你对相似的理解，下列命题中，不．正确的是（ ）． （A ）相似三角形的对应角相等； （B ）相似三角形的对应边成比例； （C ）相似三角形的周长比等于相似比； （D ）相似三角形的面积比等于相似比． 4．直线x y 2=与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ）.（A ）2tan =α； （B ）2cot =α ； （C ）2sin =α； （D ）2cos =α.5．已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O . 下列命题中，正确的是（ ）． （A ）=； （B ）2=+； （C= （D ）AB OB OA =-．6．已知c bx ax x f ++=2)(（其中c b a 、、为常数，且0≠a ），小明在用描点法画)(x f y =的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不．正确的是（ ）（A ）抛物线)(x f y =开口向下； （B ） 抛物线)(x f y =的对称轴是直线1=x ；（C ）2)3(-=f ； （D ）)8()7(f f <．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7． 4的平方根是 ．8． 不等式012<-x 的解集是 ．9． 方程1112-=-x x x 的解为 ． 10． 平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是 ．11． 抛物线2)1(2++-=x y 的顶点坐标为 ．12． 把抛物线23x y =先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： ．13． 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点)3,0(A ；（2）在y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ． 14． 某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i = ．15． 在平面直角坐标系中，已知点)0,1(A 、)2,0(B 、)2,2(C .记向量=，则-= （用e 表示）． 16． 已知ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC . 若ADE ∆的面积与四边形BCED 的面积相等，则ABAD的值为 .17． 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点M 、N 分别是AD 、BC 的中点，AB DE ⊥，垂足为点E . 若四边形BCDE 是正方形，且点M 、N 关于直线DE 对称，则DAE ∠的余切值为 ．18．如图，已知菱形ABCD 中，︒=∠60ABC ，点E 在边BC 上，︒=∠25BAE .把线段AE 绕点A 逆时针方向旋转，使点E 落在边CD 上，则旋转角α的 度数为 ．（︒<<︒1800α）三、（本大题共6题，第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分．满分52分） 19． 先化简，再求代数式12)1311(2-÷-+++x xx x x 的值．其中︒-︒=45cos 60sin x ．20. 如图，已知向量、，求作向量，满足2)2(21-=+-. （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21．如图，ABC ∆中，点D 在边BC 上，DE ∥AB ，DE 交AC 于点E ，点F 在边AB 上，且AECE FB AF =．ADBCE(第17题图)ENB (第16题图)a（1）求证：DF ∥AC ；（2）如果2:1:=DC BD ，ABC ∆的面积为182cm ，求四边形AEDF 的面积．22、为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。
2009年九年级第一次模拟考试数学试卷
2009年九年级第一次模拟考试数学试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分. 每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在下列表格中.） 1．下列计算错误．．的是 ( )=D.3=． 2．在函数y =x 的取值范围是 （ ） Ａ.2x -≥且0x ≠ Ｂ.2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠Ｄ.2x -≤3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种． 图4-1—图4-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）． 那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是 （ ）学校： 班级 姓名M&PN&PN&QM&图4-1图4-2图4-3图4-4A ．B ．C ．D ．５. 方程0)()(2=-+-+-a c x c b x b a 的一个解必是 （ ） Ａ.x ＝－１ Ｂ. x ＝１ Ｃ. x ＝a b - Ｄ. x ＝c a -6，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）A 、1cmBC 、5cmD 、1cm７. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132x y =+．按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love8、用配方法解下列方程时，配方有错误．．的是（ ）A 、x 2― 2 x ― 99 = 0化为 (x ―1)2=100 B 、x 2+8x +9=0化为( x +4)2=25 C 、2t 2―7t ―4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2―4y ―2=0化为910)32(2=-y9. 若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=,则此三角形的周长为（ ）. Ａ.6 8 10 Ｂ. 8 10 12 Ｃ.6 8 12 Ｄ. 6 10 1210. ====，（a 、b 为正整数），请推测a + b ＝（ ）Ａ.69 Ｂ.70 12 Ｃ. 71 Ｄ. 72二、填空题（每小题5分，共20分.）11. = __ .12. 化简：2_______________．13．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长是a ,则图中四个小正方形A 、B 、C 、D 的面积之和是________________.14.若k 为实数，关于x 的一元二次方程05)1(2)1(2=+++--k x k x k 有实数根，则实数k 的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共90分.）解答下列各题：（15、16各8分，共计16分） 15. 计算：)1043(53544-÷∙ 16.计算: 22)3352()3352(-+用适当的方法解一元二次方程：（17、18各8分，共计16分）17. 22)32()2(+=-x x 18 . 08922=+-x x19. （本题满分10分） 已知实数满足x x x =-+-20092008，求22008-x 的值．学校： 班级： 姓名：20.（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21. (12分)据某市旅游局统计：2008年“十一”黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元. （1）求某市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费,如果某市2010年要达到3.42亿元的目标,那么,2008年到2010年的平均增长率是多少？2008年某市“十一”黄金周旅游各项消费分布统计图22、（本题满分12分）阅读下面的材料：)0(02≠=++a c bx ax 的根为.2421a ac b b x -+-=.2422aacb b x ---= ∴,2221aba b x x -=-=+ .4)4(22221a c a ac b b x x =--=∙ 综上得，设)0(02≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则有,21a b x x -=+.21acx x = 请利用这一结论解决问题：（1）若02=++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。
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2009—2010学年度第一次模拟考试试卷
九年级数学
题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔填在“答题卡”上；然后再将准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在“答题卡”相应的信息点上。
2.第Ⅰ卷答案答在试卷上无效。
每小题选出答案，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目答案的序号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.2sin 30°的值等于
A.1
B.2
C.3
D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为
A.4
2610⨯平方米 B.4
2.610⨯平方米 C.52.610⨯平方米
D.6
2.610⨯平方米
4.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥
主视图 左视图 俯视图
5.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是
A.10
B.9
C.8
D.6
6.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是
A.7，7
B.7，6.5
C.5.5，7
D.6.5，7 7.把抛物线22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为
A.522+=x y
B.522-=x y
C.2)5(2+=x y
D.2)5(2-=x y
8.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于
A.1
B.2
1
C.
4
1
D.0
9.如图，弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ，垂足为H ， 且CD ＝22，BD ＝3，则AB 的长为 A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图，已知△ABC 中，∠0
90=ACB ，BC AC =， 点E 、F 在AB 上，∠ECF 0
45=，若△ABC 的 面积为24，则BE AF ⋅的值为
A.24
B.224
C.36
D.48
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共8
小题，每小题3分，共24分。
请将答案直接填在题中横线上。
11.不等式组322(1)841
x x x x +>-⎧⎨
+>-⎩，
的解集为 ．
12.计算)13)(13(-+=___________．
13.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”， 写出它的逆命题： ． 14.当x =________时，二次函数2
22y x x =+-有最小值． 15.如图，已知△ABC 中，EF ∥GH ∥IJ ∥BC ， 则图中相似三角形共有 对． 16.已知一次函数的图象过点()35，与()49--，， 则该函数的图象与x 轴交点的坐标为___________． 17.如图，在ABC ∆中，0
90=∠ABC ，0
30=∠A ，
3=AB cm ，边BC 在直线l 上，将ABC ∆绕点
C 顺时针旋转，使边AC 落在直线l 上的C
D 处， 则A 、B 、C 三点在旋转过程中所走过的路程之
和为 _____________．
18.如图①、②、③、④、…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这
种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是 ________．
三、解答题：本大题共8小题，其中第19题6分，第20—24题每题8分，第25—26题每题10分，共66分。
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.计算：1020)45(tan )3(30cos 22-+--+-.
20.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -，、
(32)B -，、(1,1)C -．
（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的
111A B C △；
（2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；
（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________； （4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？
4-3- 1 2 3 4 1
2 4
3 2-1-1-2
-3
-4
-y x
O
A B
C
C '
′
B '
′
A '
′
（第20题图）
21.已知反比例函数x
k
y =
的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于 点（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）试判断点P （－1，5）关于x 轴的对称点Q 是否在一次函数m kx y +=的图象上．
22.如图，在⊙O 中，∠ACB =∠BDC =60°，AC =32ｃｍ. （1）求∠BAC 的度数； （2）求⊙O 的周长．
23.如图，线段AB DC 、分别表示甲、乙两建筑物的高，BC AB ⊥， BC DC ⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°，从A 点测得D 点 的仰角β为30°，已知甲建筑物高36AB =米．
（1）求乙建筑物的高DC ；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC （结果精确到0.01米）．
（参考数据：2 1.4143 1.732≈，≈）
24.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路， 你 可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程，如果你 选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一 般要求，进行解答即可．
张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书．如果李强单独清点这批图书需要多少小时？
（1）设李强单独清点这批图书需要x 小时，利用工作效率、工作时间、工作量之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
工作效率 工作时间 工作量 张明 1
李强
x
1
（2
25.如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．
（1）求证：PC 是O ⊙的切线；
（2）求证：1
2
BC AB =； （3）点M 是AB 的中点，CM 交AB 于点N ，
若4AB =，求MC MN ⋅的值．
（第25题图）
26.如图，已知抛物线42
3
412-+=
x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，O 为坐标原点.
（1）求A 、B 、C 三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG 的一条边DE 在AB 上，顶点F 、G 分别在BC 、AC 上，设
m OD =，矩形DEFG 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并指出m 的取值范围；
（3）当矩形DEFG 的面积S 取最大值时，连接对角线DF 并延长至点M ，使
DF FM 5
2
=
，探究此点M 是否在抛物线上，请说明理由．
（第26题图）。