工程流体力学第五章习题课PPT资料36页
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工程流体力学课件
N
FpFx px FpFn cponsc(ons, (xn) ,xF)xF0x 0
Zz
C
12整12px理pdyx得ddyz：dz12pp12nxdpydndzpynd16z
py
X16dxfdxydzdx0dydxzAX
dz
dy dxM
0pz
Pn
px
B
Y
因此静止流体中任一点上的压强大小与通过该点的
程式。它表明处于平衡状态的流体，对于单位质量的
流体来说，质量力分量 X、Y、Z 和表面力分量
1 p、 1 、p 1 是p 对应相等的。
x y z
二、流体平衡微分方程的综合式
把欧拉方程各式分别乘以dx、dy和dz得： dp= ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)
三、等压面
1、定义 流体中压强相等的点所组成的面称等压面。（该等压面可能是平面，
dp
dV
V (m2 / N)
dp
压缩系数的倒数称为流体的体积模量或体积弹性系数
即：
注意：
E 1 V dp dp , (N / m2 )
dV d
(1) E越大，越不易被压缩，当E→∞时，表示该流体
绝对不可压缩 。
(2)流体的β、E随温度和压强变化。
(3)流体的种类不同，其β和E值不同。
2. 流体的压缩性，一般可用体积压缩率 和体积弹性
模量E来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可
视为不可压缩流体。
dV d
V (m2 / N, dp dp
)(m2E/
N
1
)
V
dp dV
流体力学课件_第五章_流体运动学基础
gQ
2g
2g
u dA v A
3
3
——动能修正系数
g
1
v1
2
2g
z2
p2
g
2
v2
2
层流α=2 紊流α=1.05~1.1≈1
2g
——总流的伯努利方程
5.3 理想流体的伯努利方程
丹· 伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782）：瑞 士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力 学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大 贡献，是理论流体力学的创始人。 伯努利以《流体动力学》（1738）一书著称于世， 书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不 可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定 理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式。 他的固体力学论著也很多。他对好友 欧拉提出 建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹 性曲线的精确结果。1733—1734年他和欧拉在研究上 端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若 干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了 拉格尔多项式。他在1735年得出悬臂梁振动方程； 1742年提出弹性振动中的叠加原理，并用具体的振动 试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃 动方程等。
g
1
v1
2
2g
z3
g
3
v3
2
3
2g
5.7 伯努利方程的应用 毕托管测流速
p1
h
h p2 p1
g
u
2
p2
2g
g
g
g
u
2 gh c
2 gh c——流速系数
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1—1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类:不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动)，这类物质称为流体.如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1—2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质,甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设,将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数,使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题.在一些特定情况下,连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动.1—3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1—3）,其移动速度为s m 16,液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1—3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτN A F 65.14=⨯=⋅=τ油： 233/8.2810416102.7m N u=⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4)，液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动,由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
工程流体力学第五章
qi = Kq q 2 ∧ q n
a 1 b
p
指数法的应用
粘性流体中运动物体所受的阻力 R ，影响它的因素有物 体的长度 L ，运动速度 v ，流体的密度 ρ 以及流体的动力粘 试确定它们之间的关系式。 性系数 µ ，试确定它们之间的关系式。 由题意有如下的关系式 R = f ( µ , ρ , v, L ) 由指数法有
由动力相似条件应有：
( Fp ) m
( Ft ) m ( Fl ) m = = = = = CF ( Fp ) p ( Fµ ) p ( Fg ) p ( Ft ) p ( Fl ) p
( Fµ ) m
( Fg ) m
直接影响流动的力是惯性力， 直接影响流动的力是惯性力，它力图维 持原有的流动状态； 持原有的流动状态；其它各力是流体受到的 外力，它们力图改变流动状态。 外力，它们力图改变流动状态。流动的变化 就是惯性力与其它各力相互作用的结果。 就是惯性力与其它各力相互作用的结果。因 此，将迁移惯性力与其它各力进行比较就可 得到四个相似准数。 得到四个相似准数。
CR ≡
R 1 2 2 ρv L 2
= f 1 (Re)
1.要确定实物的阻力大小，需按Re数相似准则进行实验； 2.实验时只需改变速度的大小就能确定的CR－Re关系曲线图， 然后换算到实物即可得到实物的阻力。
2. П定理
若一个物理现象可由 n 个物理量构成的 物理方程式描述， 个物理量中选取m 物理方程式描述，在n个物理量中选取m个基 本物理量，则该物理现象可用这n 本物理量，则该物理现象可用这n个物理量构 成的（ 个无量纲量来描述。 成的（n－m）个无量纲量来描述。 利用П定理可以使物理量函数关系式转 利用 定理可以使物理量函数关系式转 变为无量纲数的函数关系式，减少变量， 变为无量纲数的函数关系式，减少变量，从 而减少实验量。 而减少实验量。
流体力学课件PPT课件
注意：恒定流中流线与迹线重合
第27页/共90页
四、流管、流束、元流、总流、过流断面
1.流管
在流场中通过任意不与流线重合的封闭曲线上各 点作流线而构成的管状面。
第28页/共90页
2.流束
流管内所有流线的总和。流束可大可小，视流管 封闭曲线而定。
•元流：流管封闭曲线无限小，故元流又称微元流束。 •总流：流管封闭曲线取在流场边界上，总流即为许
x
y方向:
my
(uy ) dxdydz
y
z方向:
mz
(uz ) dxdydz
z
据质量守恒定律：
第39页/共90页
单位时间内流进、流出控制体的流体质量差之总和
等于控制体内流体因密度发生变化所引起的质量增
量 即
mx
my
mz
t
dxdydz
将 mx、my、mz 代入上式，化简得：
(ux ) (u y ) (uz ) 0
第54页/共90页
1.伯努利方程的物理意义
• z mgz : 单位重量流体所具有的位能。 mg
•
p
mg
p
/
mg
:
单位重量流体所具有的压能。
•z p :
单位重量流体所具有的势能。
•
u2 2g
1 2
mu
2
/
mg
:
单位重量流体所具有的动能。
第55页/共90页
• z p u2 : 单位重量流体所具有的机械能。
第8页/共90页
§3-1 描述流体运动的方法
一、拉格朗日方法
1.方法概要
着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点 的运动历程，并通过综合所有被研究流体质点的 运动情况来获得整个流体运动的规律。
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阻力系数 0.4 阻力系数 0.2 阻力系数 0.137
前言
火车站台安全线
本章小结
【学习目标】 1. 理解流体力学的学科定义； 2. 了解流体力学的发展简史； 3. 熟悉流体力学的研究方法 。
工程流体力学
中国矿业大学电力学院
§1.1 流体的定义 §1.2 连续介质假说 §1.3 流体的物理性质
流体在受到外部剪切力作用时会发生变形，其内部相应会 产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来。
➢ 粘性的定义
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，内摩擦力则 是粘性的动力表现。
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿的平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
实验过程：用力拉动液面上的平板，直 到平板匀速前进。
前言
曹冲（公元196-208年）称象
孙权 曾 致 巨 象 ， 太祖欲知其斤重， 访之群下，咸莫能 出其理。冲曰： “置象大船之上， 而刻其水痕所至， 称物以载之，则校 可知矣。”太祖悦， 即施行焉。
前言
都江堰（公元前256年，李冰父子修都江堰）
战国时期，秦国蜀郡太 守李冰和他的儿子，修建 了著名的都江堰水利工程。 都江堰的整体规划是将岷 江水流分成两条，其中一 条引入成都平原，这样既 可以分洪减灾，又可以引 水灌田、变害为利。
前言
二、流体力学的研究方法
2. 实验室模拟
➢ 作用：实验模拟能显示运动特点及其主要趋势，实验结果可 检验理论的正确性。
➢ 优点：能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现 象和新原理，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依 据。
➢ 缺点：对不同情况，需作不同的实验，所得结果的普适性较 差。
前言
工程流体力学复习 ppt课件
4.2雷诺运输定理 雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变
化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
系统位置随运动而改变， 可能与控制位置重叠
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39
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
雷诺运输方程－揭示系统内流体参数变 化与控制体内流体参数变化之间关系。
系统与控制体的对比与关联
系统 系统
系控统制体 系 统
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40
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
系统内与控制体内物理量随时间变化率之关
系的推导
设B为物理量，B的质量变化率为
dB
dm
B
(
dB )dm dm
dm
dV
(4-1)
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41
ppt课件
45
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
逐项分析下式各项：
lim lim lim dB
( dt )s
t 0
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9
流体的连续介质假设
体积无穷小的微量流体称为 “流体质 点”。
流体质点的尺寸远大于分子间距离，质 点间的距离不大于分子间距离，即认为 质点间没间隙。
流体是由无数连续分布的流体质点所组 成的连续介质。
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10
练习题
1、下列命题中正确的有（ ）。 A、易流动的物质称为流体 B、液体和气体均为流体 C、液体与气体的主要区别是气体易于压
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流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件
dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
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的热阻愈小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。
1.圆筒壁的稳定热传导 单层圆筒壁：
Q t1 t 2 b
S m
t R
或
Q 2l(t1 t2 )
ln r2
r1
当S2/S12时，用对数平均值S1
当S2/S12时，用算术平均值，即：
Sm=（S1+S2）/2
多层（n层）圆筒壁： Q t1 t n 1
式中负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反。
2．平壁的稳定热传导
单层平壁： Q t1 t2 t
b
R
S
多层（n层）平壁：Q t1 tn1 t
n bi
S i1 i
n
R
i1
公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R）成 反比。
由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面
n bi
i 1 i S mi 或 Q 2l(t1 tn1 )
1 ln ri1
i ri
一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果应降低，主 要原因是因水的导热系数大于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导 热系数增大，保温效果降低。
在包有两层相同厚度保温材料的圆形管道上，应该将导热系数小的材料包在 内层，其原因是为了减少热损失，降低壁面温度。
三、间壁两侧流体的热交换 间壁两侧流体热交换的传热速率方程式
Q=KSΔtm 式中K为总传热系数，单位为：W/（m2·℃）；Δtm为两流体的平均温度差 ，对两流体作并流或逆流时的换热器而言，
tm
t1 t2 ln(t1 /t2)
当Δt1/Δt2< 2时，Δtm可取算术平均值，即：Δtm=（Δt1+Δt2）/2 基于管外表面积So的总传热系数Ko
传 热–––基本概念和基本理论
传热是由于温度差引起的能量转移，又称热传递。由热力学第二定律可 知，凡是有温度差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。
根据传热机理的不同，热传递有三种基本方式：热传导（导热）、热对 流（对流）和热辐射。热传导是物体各部分之间不发生相对位移，仅借分 子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递；热对流是流 体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程（包括由流体中各处的温 度不同引起的自然对流和由外力所致的质点的强制运动引起的强制对流）， 流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合作用的传热过程称为对流传 热（给热）；热辐射是因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。任何物 体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，只是在高温时，热辐射才能成 为主要的传热方式。传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行。
dμ
λ
流体被加热时，n=0.4；液体被冷 却时，n=0.3。
定型几何尺寸为管子内径di。 定性温度取流体进、出口温度的算 术平均值。
应用范围为Re10000，Pr=0.7~160
，(l/d)60。
对流过程是流体和壁面之间的传热过程，定性温度是指确定准数中各物性参数的温度。 沸腾传热可分为三个区域，它们是自然对流区、泡状沸腾区和膜状沸腾区，生产中的沸腾传 热过程应维持在泡壮沸腾区操作。 无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在传热边界层或滞流层内，减少热阻的最有效的措 施是提高流体湍动程度。 引起自然对流传热的原因是系统内部的温度差，使各部分流体密度不同而引起上升、下降的 流动。 用无因次准数方程形式表示下列各种传热情况下诸有关参数的关系： 无相变对流传热 Nu=f（Re，Pr，Gr） 自然对流传热 Nu=f（Gr，Pr） 强制对流传热 Nu=f（Re，Pr） 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=KSΔt，式中Δt表示为两流体温度差的平均值；S表示 为泛指传热面，与K相对应。 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=SΔt，式中Δt=tw-tm 或 Tm-Tw；S表示为一侧的传 热壁面。 滴状冷凝的膜系数大于膜状冷凝膜系数。 水在管内作湍流流动时，若使流速提高至原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的 20.8倍。 若管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的40.8×20.2倍。（设条件改变 后，仍在湍流范围）
μ
Cpμ Pr=
λ
βg Δt L3ρ2 Gr=
μ
意义
含有特定的传热膜系数α，表示 对流传热的强度
反映流体的流动状态
反映流体物性对传热的影响
反映因密度差而引起自然对流状 态
1.流体在圆形直管中作强制湍流流动时的传热膜 系数
对气体或低粘度的液体
Nu=0.023Re0.8Prn 或
α=0.023 λ Luρ 0.8Cpμ n
传热速率Q是指单位时间通过传热面的热量（W）；热通量q是指每单位 面积的传热速率（W/m2）。
一热传导 1.导热基本方程––––傅立叶定律
dQdSt
n
λ––––导热系数，表征物质导热能力的大小，是物质的物 理性质之一，单位为W/（m·℃）。纯金属的导热系数一般 随温度升高而降低，气体的导热系数随温度升高而增大。
二、对流传热 1.对流传热基本方程––––牛顿冷却定律
QSt
α––––对流传热系数，单位为：W/（m2·℃），在换热器中与传热面积 和温度差相对应。
1.与对流传热有关的无因次数群（或准数） 表1 准数的符号和意义
准数名称 努塞尔特准
数
雷诺准数
普兰特准数
格拉斯霍夫 准数
符号
αL
Nu= λ
Luρ Re=
间壁换热器管壁温度tw接近α大的一侧的流体温度；总传热系数K的数值接近热阻大 的一侧的α值。如在传热实验中用饱和水蒸气加热空气，总传热系数接近于空气侧的对 流传热膜系数，而壁温接近于水蒸气侧的温度。
对于间壁换热器m1Cp1(T1-T2)=m2Cp2(t1-t2)=KSΔtm等式成立的条件是稳定传热、 无热损失、无相变化。
K 1o1oR ob wS om SR i S So i S iS oi
四、换热器
间壁式换热器有夹套式、蛇管式、套管式、列管式、板式、螺旋板式、板翅式等。 提高间壁式换热器传热系数的主要途径是提高流体流速、增强人工扰动；防止结垢， 及时清除污垢。消除列管换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加膨胀节， 采用浮头式结构或采用U型管式结构。翅片式换热器安装翅片的目的是增加传热面积； 增强流体的湍动程度以提高α。为提高冷凝器的冷凝效果，操作时要及时排除不凝气和 冷凝水。