四川公务员考试：多位数问题考点总结

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《认识多位数》知识点

《认识多位数》知识点在我们的日常生活和学习中，数字无处不在。

从简单的个位数、十位数，到更复杂的多位数，它们都在帮助我们记录、计算和理解各种信息。

接下来，让我们一起深入认识多位数。

一、什么是多位数多位数指的是由多个数字组成的数，通常是指超过两位数的数。

比如 123、5678 、987654 等等。

多位数的位数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。

二、多位数的读法读多位数时，要从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级末尾的 0 都不读，其它数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。

例如，30050080 读作：三千零五万零八十。

这里，“3005”是万级的数，读作“三千零五万”；“0080”是个级的数，读作“零八十”。

再比如，56780000 读作：五千六百七十八万。

因为万级的数后面都是 0，所以不需要读出“万”字后面的 0。

三、多位数的写法写多位数时，也要从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。

比如，要写出“四百零五万六千七百”这个数。

先写万级上的数，“四百零五万”写作 405，再写个级上的数“六千七百”写作 6700，所以这个数写作 4056700。

四、多位数的大小比较比较多位数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从高位比起，相同数位上数字大的那个数就大。

例如，比较 56789 和 67890 的大小。

首先看位数，56789 是五位数，67890 是五位数，位数相同。

再从高位比起，万位上 5 小于 6，所以 56789 小于 67890 。

五、多位数的改写为了方便读数和写数，有时需要把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

改写成以“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，把末尾的 0 去掉，同时在后面写上“万”字。

例如，把 567890 改写成以“万”作单位的数，就是 56789 万。

公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版

公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。

典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。

选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。

通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。

2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。

直接代入：最值、好算。

（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。

第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数：避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。

下半年四川公务员行测备考：如何快速确定多次方尾数.doc

2016下半年四川公务员行测备考：如何快速确定多次方尾数2016下半年四川公务员行测备考：如何快速确定多次方尾数2016-10-28 10:09:27 公务员考试网文章来源：华图教育在公务员考试行测试卷中，有时会遇到判断多次方尾数的问题，这类问题看似很复杂，因为如果要将多次方计算出来，几乎是不可能的，因此很多考生看到这样的题目只能望而却步，实际上对于这类问题只要掌握其解题技巧，这部分分数还是很容易拿到手的。

华图教育省考频道为大家讲解多次方尾数的解题技巧。

一、确定末尾数循环规律多次方尾数问题都是让我们确定幂的值的个位数是多少，个位数上的数字仅由原来数字的末尾数和幂来决定，基于此，我们只需要考虑末尾数字随幂变化的规律，末尾数上的数字只能是0-9，它们的幂的值的个位数变化规律如下：①末尾数上是0、1、5、6这四个数字无论多少次幂它们的个位数始终不变，还是0、1、5、6。

②末尾数字是2，幂的值的个位数字按照2、4、8、6这四个数字依次循环。

③末尾数字是3，幂的值的个位数字按照3、9、7、1这四个数字依次循环。

④末尾数字是4，幂的值的个位数字按照4、6这两个数字依次循环。

⑤末尾数字是7，幂的值的个位数字按照7、9、3、1这四个数字依次循环。

⑥末尾数字是8，幂的值的个位数字按照8、4、2、6这四个数字依次循环。

⑦末尾数字是9，幂的值的个位数字按照8、1这两个数字依次循环。

知道了它们的循环规律，我们就可以确定任何一个数字的任何次幂的个位数字了。

2、确定末尾数幂的值的个位数由于个位数上的数字是随着幂的变化在循环，那我们直接用幂的次数去除以循环数字的个数，根据余数就可以最终确定结果了。

例1：的末尾数是几?A.1B.2C.7D.9【解析】的末尾数与的末尾数相同，从上面的循环规律可知，9的幂的个位数字按照8、1这两个数字依次循环，也就是循环的数字有两个，为了确定1999次幂循环到哪个数字，为此需要用1999除以2看余数是多少，，余数是1，也就是经过若干个完整的循环之后，最后一个循环只有一个数，那就只能是9。

公务员考试行测备考：数量关系快速解题法宝

公务员考试行测备考：数量关系快速解题法宝新一轮的公务员考试高峰又一次拉开了序幕，相信学员们已进入到了紧张的备战状态之中。

那么，在行测考试中，数量关系模块依然是决定是否得到高分的关键性因素，也是众多模块中难度最大的部分。

华图公务员考试研究中心为学员提炼了数量关系模块的快速解题法宝，以帮助大家高效地突破，冲出重围。

一、掐准时间，选择性做题在考场上，很多考生根本没时间做数量关系部分，而是采取直接蒙题的策略。

其实，随着近两年数量关系部分整体难度的下降，60%-70%的考题都是中等及以下难度的题型。

掌握好解题技巧，快速挑选出这些题目，可以获得非常大的优势。

所以，对于这部分不能轻言放弃，最后做数量关系部分，只做会的，不会再选择放弃。

二、基础题型，熟练掌握解题技巧延续往年趋势，数量关系部分着重考察数学运算。

对于过半的中等难度应用题，我们需要懂得识别题型、找对解题技巧，做到举一反三。

1.代入排除法：适用多位数、年龄等问题。

【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（）A.169B.358C.469D.736【答案】B【解析】多位数问题，考虑代入排除法。

只有B选项满足题意。

因此，本题的正确答案为B选项。

结合尾数法，可得只有C选项满足题意。

因此，本题的正确答案为C选项。

【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时，也可考虑代入排除法进行尝试。

2.方程法：核心解题思想，重点把握不定方程。

国考行测之多位数相乘速算技巧

随着时间的快速流转，马上就要进入到国考备战高峰期，很多考生已经开始着手准备考试，甚至部分考生进入复习瓶颈期，需要一定的方法进行突破。

在国考中，数量关系是非常重要的一个版块。

而在这之中，计算问题当中经常会涉及多位数相乘，考生们如果能够熟练掌握一些速算技巧，那么在数量关系这个版块不仅能够节约一部分时间，而且收益也是相当可观的。

一、一位数与多位数相乘1.两个数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4;示例：35×6=35×2×3=70×3=21038×5=19×2×5=19×10=19064×5=16×4×5=16×20=320126×5=63×2×5=63×10=6302.两个数中有一个为9，则变为另一个数乘以(10-1);示例：58×9=58×(10-1)=580-58=522123×9=123×(10-1)=1230-123=11073.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²。

示例：9×17=(13-4)(13+4)=169-16=153二、两位数与多位数相乘1.两位数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4或8：示例：55×18=55×2×9=110×9=99035×28=35×4×7=140×7=98075×24=75×8×3=600×3=18002.两位数中有一个11，则变为另一个数乘以(10+1)：示例：37×11=37×(10+1)=370+37=4073.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+1)(a-1)=a²-1示例：15×19=(17-2)(17+2)=289-4=28526×34=(30-4)(30+4)=900-16=8844.一般两位数相乘，采用头头乘，尾尾乘，头尾相乘再相加：示例：28×37=0656 45×68=244014 3224 301036 3060三、经典例题解析1.36名学生参加数学考试，已知每位学生得分均为整数，平均得分为45分，每人至少得0分，若满分为100分，则最多多少人能得满分?A.16B.18C.20D.22【中公解析】A。

数量关系多位数问题解题技巧

数量关系多位数问题解题技巧《数量关系多位数问题解题技巧》在学习数学中，我们经常会遇到各种关于数量关系的多位数问题。

解决这些问题需要一些技巧和方法，下面我将介绍一些解题技巧，希望对大家的数学学习有所帮助。

第一，理解多位数的位权和数位。

在多位数中，每一位上的数字都有一个位权，位权是一个数的位置决定的，比如1234这个数，个位的位权是1，十位的位权是10，百位的位权是100。

同时，多位数的每一位数位记录的是一个位置上的数字。

理解这一点很重要，因为在解题中我们常常需要根据位权和数位来分析和计算。

第二，转换进制。

在解决多位数问题时，我们可以将多位数转换为所需进制的数。

比如将十进制数转换为二进制数。

这样转换之后，问题的解决就会变得简单一些。

比如我们要将十进制数14转换为二进制数，我们知道二进制中只有0和1两个数字，所以我们可以通过除以2的余数来得到二进制数的每一位。

即14除以2得到的商7和余数0，继续用商7除以2得到的商3和余数1，再用商3除以2得到的商1和余数1，最后商1除以2得到的商0和余数1。

从最后一个余数开始，我们可以得到14的二进制表示为1110。

第三，运用算术运算。

在解决多位数的数量关系问题时，常常需要运用加减乘除等运算符来进行计算。

比如求一个多位数的各个数位之和，我们可以通过将这个多位数进行拆分，然后将每个数位上的数字相加得到。

以数字486为例，我们可以将其分别拆分为400、80和6，然后将这三个数字相加得到486的各个数位之和。

通过这种方式，我们可以对多位数的各种数量关系进行分析和计算。

第四，问题转化。

有时候，一些多位数问题可能需要转化为其他类型的数学问题来解决。

比如，要求一个多位数的倍数，我们可以将其转化为求解除数和商的问题。

比如求一个多位数的整除数目，我们可以将其转化为求整除的问题。

这种转化的方式可以使问题的解决更加高效和简单。

总结起来，解决多位数的数量关系问题需要我们掌握一些解题技巧。

公务员考试数量关系真题及答案讲解

第一章解题方法第一节代入排除法 2 2 第二节数字特性法第三节方程法 3 4 第四节赋值法 5 第二章比例问题67 67 62 63 64 64 65 22 28 28 24 29 2: ;6第一节工程问题第二节经济利润问题第三节行程问题第三章计数问题、几何问题第一节容斥原理第二节排列组合与概率第三节几何问题第四章其他问题第一节最不利构造第二节数列构造第三节时间相关问题第四节植树、方阵问题第五节牛吃草问题数量关系第一章解题方法第一节代入排除法代入排除适合题型：(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。

【例 1】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。

问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（A. 2）B. 4D. 8C. 6【例 2】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。

第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。

第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。

则这些台阶总共有（）级。

A.119 C.129B.121 D.131【例 3】某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。

其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。

已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A.14 C.11B.12 D.8【例 4】有 A、B 两瓶混合液，A 瓶中水、油、醋的比例为 3:8:5，B 瓶中水、油、醋的比例为 1:2:3，将 A、B 两瓶混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为：A.4:5:2 C.3:7:7B.2:3:5 D.1:3:1第二节数字特性法奇偶特性：【基础】奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。

公务员考试数量关系公式整理

公务员考试数量关系公式整理范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。

2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。

3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。

4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。

方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。

2.在代入：最值、好算。

数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。

2.不定方程：一般先考虑奇偶性。

注意是“先”考虑。

3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。

4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

a+b和a-b 的奇偶性相同。

2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。

4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。

试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。

2.整除判定法则：口诀法：，能被3整除不能被9整除。

，能被4整除不克不及被8整除。

看尾数是不是或5.拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。

例：217可否被7整除？217=210+7，以是能够被7整除。

复杂倍数用因式分解：判别一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必需互质。

3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，便可把男生看成3份，女生看成5份。

男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。

c)做题逻辑：想：看到比例要想到使用倍数特性。

看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。

干：找到做题方法，直接秒殺。

方程法1、普通方程：找等量，设未知数，列方程，解方程。

设未知数的技巧：1.设小不设大（减少分数计算）。

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四川公务员考试：多位数问题考点总结
华图教育王保国
行测考试数学运算中，有一类题目属于“多位数问题”，相关考察方式与解题方法归纳如下：
1、“多位数问题”考察方式：
（1）不会考察多位数自身，而是考察数位上的数字，如个位、十位、百位、千位等等；
（2）考察在原多位数的基础上添加一个数字或者删除一个数字。

2、解题方法：
（1）代入排除法：直接将选项代入，验证是否满足条件；
（2）列竖式法：个别的多位数问题无法代入选项验证，那么就根据题目条件列竖式，再根据竖式的运算规则列方程或直接求解。

【例1】某次考试中，小林的准考证号码是三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字之和是13，小林的准考证号码是（）
A.148
B.418
C.841
D.814
【答案】A
【解析】依题，题目考察的是三位数的个位、十位、百位，属于多位数问题，运用代入排除法，将选项代入验证。

A选项，148，个位是8，十位是4，百位是1，满足个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字之和是13，故A选项正确。

因此答案选择A选项。

【例2】一个两位数，把数码1加写在它的前面可得到一个三位数，把1加写在它的后面，也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，则原来的两位数为（）
A.35
B.43
C.52
D.57
【答案】D
【解析】依题，题目考察的是在两位数的基础上添加数字1，属于多位数问题，运用代入排除法，将选项代入验证。

A选项，35，把数码1加写在它的前面可得到135，把1加写在它的后面可以得到351，但351-135不等于414，故A选项不正确。

B选项，43，把数码1加写在它的前面可得到143，把1加写在它的后面可以得到431，但431-143不等于414，
故B 选项不正确。

C 选项，52，把数码1加写在它的前面可得到152，把1加写在它的后面可以得到521，但521-152不等于414，故C 选项不正确。

因此答案选择D 选项。

【例3】有一个四位数，已知其个位数字加1等于其十位数字，十位数字加2等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。

问这个四位数除以4的余数是几？
A.0
B.1
C.2
D.3 【答案】D
【解析】依题，题目考察的是四位数的个位、十位、百位，属于多位数问题，但是无法运用代入排除法，不能将选项代入验证。

于是采用列竖式法，依题，设四位数个位数字为x ，千位数字为y ，则十位数字为x+1，百位数字为x+3，将这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数相加，依题竖式如下：
311311110
y x x x x x x y +++
++ 根据加法竖式的运算规则有x+y=10，(x+1)+(x+3)=10，所以x=3，y=7，即原四位数为7643，除以4的余数为3，因此答案选择D 选项。