角度调制与解调
高频第5章角度调制与解调
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
8 角度调制与解调.
调频波和调相波的有效频带宽度
通常规定：凡是振幅小于载波振幅10%的边频分量忽 略不计，有效的上下边频分量总数则为2(m+1)个，即 调频波和调相波的有效频带宽度定为
(24)
在贝塞尔函数理论中，以上两式中的Jn(mf)称为数值 mf的n阶第一类贝塞尔函数值。它可由第一类贝塞尔
函数表求得。
27
将式(23)和式(24)代入式(22)得
af(t) =J0(mf)cosot
+J1(mf)[cos(o+)t–cos(o-)t]
+J2(mf)[cos(o+2)t+cos(o-2)t]
32
2. 调频波和调相波的功率和有效频带宽度 调频波和调相波的平均功率与调幅波一样，
也为载频功率和各边频功率之和。单频调制时， 调频波和调相波的平均功率均可由式(26)求得， 此处略去调制系数的下角标，即
(26)
根据第一类贝塞尔函数的性质，上式右边 各项之和恒等于1，因此调频前后平均功率没 有发生变化。
D = m 或 Df = mF
(20)
式中 Df D F
2
2
需要说明:在振幅调制中，调幅度ma≤1，否则会产生过
量调幅。而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指
数均可大于1。
23
例：已知调频波振幅Im，载波f0=50MHz, Δf=75kHz，初始相位为零，调制频率 F=15kHz。设调制信号为IΩcosΩt。问在 t=5s时，此调频波的瞬时频率是多少？ 相角又是多少？
mf=kf
t 0
v (t)dt
max
Δωm
kp
dvΩ(t) dt
max
mp kp vΩ(t) max
角度调制与解调原理
每一条谱线要由频带取代，调频波的频谱图将变得十分复杂。
不过从单音频推广到多音频时，用于表征调制特性的相关
公式则不需要作太大的变化，只要将基带频率F改为基带信号 频谱的最高频率Fmax即可，调频指数及带宽公式如表所示。
1.3 调频信号的产生
1、直接调频法
k f Um
Sin
t)
或
uFM ( t ) UcmCos(ct m f Sin t )
mf为调频指数
mf
fm / 2 F / 2
fm F
1.1 单音频信号的频率调制
3、调频波频谱特性 考察单音频基带信号频率调制会产生怎么样的谱线搬移。为 此，将调频波表达式展开为傅立叶级数，结果如下：
uFM ( t ) Ucm Jn ( m f )Cos(c n ) t n
高频电子技术
3.3 角度调制与解调原理
角度调制的概念
用基带信号去控制高频载波的频率称为调频（FM）， 所形成的已调信号称为调频波；用基带信号控制高频 载波的相位称为调相（PM），所形成的已调信号称 为调相波。调频和调相都表现为高频载波的瞬时相位 随基带信号的变化而变化，通称为角度调制。实际应 用时，调频的使用比调相更广泛，因此本节重点介绍 频率调制与解调。此外，和前面的做法一样，下面的 讨论暂不涉及具体的调制解调电路，即限于论述调制 与解调的原理。
分析调频波表达式，可以得到以下三个结论：
3、调频波频谱特性
（1）其频谱以载频ωc为中心，两边有无数个边频（基带
信号为单音频信号时，调幅波只有上下两个边频），相邻边
频的间隔为Ω，如下图所示。
uFM ( t ) Ucm Jn ( m f )Cos(c n ) t n
第10章 角度调制与解调
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
第10章角度调制与解调
∑ ∑ P f=A 2 0 R 2[J0 2(m f)+ 2 n ∞ = 1J2 n 2(m f)+ 2 n ∞ = 0J2 n + 1 2(m f)] ∑ =A 20 R2[J02(mf)+2n∞ =1Jn2(mf)]
= A02 2R
上式表明，当A0一定时，不论mf为何值，调频波的平均功率 恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变mf仅会 引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功 率的改变。
调相
瞬时相位 (t)0tkp v (t)0
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对于
ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为
D(t)kpv(t)
（10.2.9）
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxm p 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与 调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频
分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的 性质。
但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当F变
化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
第三十页，共92页。
调频
mf
kfV
Df
调相
Байду номын сангаас
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量 随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定
角度调制及解调
软件开发环境选择
选择合适的软件开发环境，如MATLAB、C 等。
软件测试与验证
对软件程序进行测试和验证，确保软件工作 正常。
角度调制系统的优化建议
硬件优化
采用高性能的硬件设备，提高系统的处理能 力和稳定性。
系统集成优化
优化系统集成方案，降低系统复杂度和成本。
软件优化
优化软件算法，提高系统的处理速度和精度。
角度调制的基本原理
01
相位调制
通过改变载波信号的相位角度来传递信息。根据不同的相位偏移，可以
表示不同的信息符号。
02
调相方式
常见的调相方式有绝对调相和相对调相。绝对调相是指信号的相位与一
个参考相位之间的关系，而相对调相是指两个信号相位之间的差异。
03
解调方式
解调时需要将相位信息还原为原始的信息符号。常见的解调方式有鉴相
角度调制的应用场景
01
02
03
卫星通信
在卫星通信中，由于传输 距离远，信号衰减严重， 角度调制可以提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
移动通信
在移动通信中，由于用户 数量多、环境复杂，角度 调制可以更好地满足用户 高速数据传输的需求。
军事通信
在军事通信中，由于通信 环境恶劣，抗干扰能力要 求高，角度调制是一种重 要的通信方式。
性能指标
衡量抗干扰性能的主要指标包括干扰抑制比（ISR）和共信道抑制能力。干扰抑制比表示系统抑制干扰信号的能 力，共信道抑制能力则表示系统在不同干扰环境下仍能保持正常工作的能力。提高抗干扰性能需要采取有效的抗 干扰措施和技术，如扩频技术、频域滤波等。
05 角度调制系统的实现
硬件实现方案
硬件设备选择
性能指标
第7章-角度调制与解调
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
10角度调制与解调
基本要求： 基本要求：
1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 最大频偏与调制信号的频率无关 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 已调波的中心频率
νFM (t) =Vo ⋅{J0 (mf )cosω0t
+J1(mf ) ⋅[cos(ω0 +Ω)t − cos(ω0 −Ω)t] +J2 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 2Ω)t + cos(ω0 − 2Ω)t] +J3 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 3Ω)t − cos(ω0 −3Ω)t] +⋅⋅⋅
θ(t) = ∫ [ωo+k f vΩ(t )]dt
t 0
瞬时相位： 瞬时相位：
= ωot + k f ∫ vΩ(t )dt
t 0
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
调频波： 调频波：
ω t + k t v (t )dt vFM (t) = Vo cos o f ∫ Ω 0
第十章
角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 §10.5 §10.6 §10.8 §10.9
概述 调角波的性质 调频方法概述 变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频 相位鉴频器 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化， 角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 ； 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相 。无论是FM或PM， 或 ， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 、 波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面， 波在波形 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中， 优点突出， 制缺点多 优点突出 应用较多，故本章主要介绍调频技术。 应用较多，故本章主要介绍调频技术。
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1．有一调角波，其数学表达式为u(t)=10cos[2π×105t+6cos(2π×104)t]V，
(1)若调制信号uΩ(t)=3cos(2π×104)t，指出该调角信号是调频信号还是调相信号？若
uΩ(t)=3sin(2π×104)t呢？
(2)载波频率f c是多少？调制信号频率F是多少？
解：(1)当uΩ(t)=3cos(2π×104)t时，
u(t)中的附加相位偏移△φ(t)=6cos(2π×104)t= 2uΩ(t)，与uΩ(t)成正比，故为调相波。
当uΩ(t)=3sin(2π×104)t时
u(t)中的附加相位偏移△φ(t)=6cos(2π×104)t=6×2π×104(2π×104)t d t=4π×104(2π×104)t d t
即△φ(t)与uΩ(t)的积分成正比，则u(t)为调频波。
(2)载波频率：ωc=2π×105 (rad/s) 故f c=105 (H Z)
调制信号频率F==104(H Z)
2．设调制信号uΩ(t)=2sin104t V，调频灵敏度K f为2π×20×103，若载波频率为10MH Z，载波振幅为6V。
试求：
(1)调频波的表达式；
(2)调制信号的角频率Ω，调频波的中心角频率ωc ；
(3)最大频率偏△f m ；
(4)调频指数m f ；
(5)最大相位偏移为多少？
(6)最大角频偏和最大相偏与调制信号的频率变化有何关系？与振幅变化呢？
解：(1)因调制信号为正弦波，故调频波的表达式为：
u FM(t)=U cm cos(ωc t-)
将各已知条件代入上式得
u FM(t)=6cos(2π×10×106t-)
=6cos(2π×107t-25.12cos104t)
(2)调制信号角频率Ω=104 rad/s ；调频波的中心角频率
ωc=2π×10×106 rad/s =2π×107 rad/s
(3)最大频偏△f m===4×104(H Z)
(4)调频指数m f==25.12(rad)
(5)最大相位偏移可用调频指数表示，故为25.12rad
(6)因为最大角频偏△ωm=K f UΩm，最大相位偏移△φm=K f UΩm/Ω
所以调制信号的频率变化时，最大角频偏不变，最大相位偏移与频率是反比的关系。
调制信号的振幅变化时，最大角频偏、最大相位偏移均与振幅成正比。
3．已知调制频率为2kH Z的单音调频波，调频指数m f=12 rad，试求
(1)调频波的最大频偏△f m
(2)调频波的带宽BW
(3)若K f=2π×6×103rad/s.v，则调制信号的振幅UΩm为多少？
解：(1)因为m f=，所以△f m=m f·F=12×2 kH Z =24 kH Z
(2)因为BW=2(m f+1)F，故BW=2(12+1)2=52kH Z
(3)因为△ωm=2π△f m=K f UΩm，所以UΩm===4(V)
4．如图11.12所示电路，读图回答下列问题：
(1)电路名称是什么？
(2)C1的作用是什么？
(3)L1的作用是什么？
(4)L1、C2、C3作用是什么？
(5)电感L和变容管C3构成什么电路？
解：(1)变容二极管直接调频电路
(2)C1对输入信号起耦合作用
(3) L1是高频扼流圈，主要是防止调制信号和高频信号互相影响
(4) L1、C2、C3组成π型滤波器
(5) L、C3构成振荡电路
5．如图11.13所示电路为晶振调频电路，组成无线话筒中的发射机，看图回答下列问题：
(1)R5、R6、R7作用是什么？
(2)振荡回路的组成元件有哪些？
(3)V1的作用是什么？
(4)L1的作用是什么？
(5)晶振谐振回路的组成元件有哪些？它谐振在几次谐波上、实现三倍频，扩大了调频波的频偏。
解：(1) R5、R6、R7构成V2的偏置电路
(2)振荡回路的组成元件有石英晶体、变容管、C1、C2
(3)V1是将话筒提供的音频信号放大后作为调制信号
(4)L1起高频扼流作用
(5)晶振谐振回路的组成元件是L、C3，它谐振在三次谐波上，用以实现三倍频、扩大调频波的频偏。
6．鉴频器的鉴频特性如图11.14所示，鉴频器的输出电压为u o(t)=cos4π×103t V，试问：
(1)鉴频灵敏度S D；
(2)带宽BW
(3)写出原调制信号的表达式
及输入信号u FM(t)的表达式
解：(1)由图知，△f= -100kH Z时，△u o=1V
故S D=V/kH Z
(2)因为带宽指鉴频特性近似为直线时所允许的最大频率变化范围
故BW=2△f max=2×100kH Z=200kH Z
(3) f(t)=kH Z
故，原调制信号uΩ=-UΩm cos4π×103t V
由ω(t)=ωc+△ω(t)知，φ(t)==ωc t+
所以
u FM(t)=U cm cos(ωc t+)=U cm cos(ωc t-m f sinΩt)=U cm cos(ωc t-
sinΩt)
=U cm cos(ωc t-sin4π×103t)=U c m cos(ωc t-50 sin4π×103t)。