光电子学复习提纲

k
+
m0ν 1− v2 /c2
能量守恒： hυ0 = hυ + m0c2[
1 1− v2 /c2
− 1]
___________________________________________________ 第二章：光辐射 ？***1. 简述原子发光的半经典理论的处理方法，该理论能否解释自发辐射？
对于电子绕核运动，用经典理论来处理； 对于电子轨道半径，则用量子条件来处理。 不能。
2. 群速度和相速度概念。
（1）什么是群速度？什么是相速度？真空中的光波群速度和相速度有什么关
系？
群速度：波包的包络在介质中的传播速度，vg
=
dω dk
相速度：单一频率的波的位相面在介质中的传播速度，v ph
=ω k
真空中
vg
=
dω dk
=
d (ck) dk
=
c
=
v ph
***（2）对于折射率为 n(ω)的介质，已知dn / dω，求群速度。提示：k = n(ω)ω / c 。
7. 简述我们常用的日光灯管的发光原理。 受激电子的自发辐射。
***8. 按工作物质分，激光器通常分为哪几类？工作波长一般为多少？ 气体激光器：氦氖激光器（632.8nm）、二氧化碳激光器(10.6 μm) 液体激光器：若丹明 6G 染料激光器（330nm~1.85um） 固体激光器：红宝石激光器（694.3nm）、YAG 激光器（1064nm） 半导体激光器：GaAs(780nm)
k0n1BC − 2ϕ2 − 2ϕ3
产生的相位差为 Δ = k0n1(BC − B′C′) − 2ϕ2 − 2ϕ3
ϕ2 ,ϕ3对TE波，TM波是不同的。 将BC, B′C′用d与θ表示出
BC
′
=
dtgθ1
−
d tgθ1
B′C′
=
BC ′ sin θ1
=
d
(tgθ1
−
1 tgθ
)
sin θ1
BC = d cosθ1
dk = n + ω dn dω c c dω
vg
=
dω dk
=
c n+ω⋅
dn
dω
3.光强、光的动量的概念。 光强表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能量在一个周期内
平均值。 I
=
E
2 0
光动量 p = mc = hν / c = h / λ
4.黑体辐射概念。 习题：不同温度的黑体辐射出射度与波长的关系有什么特点？
8. 什么是子午光线？ 沿子午面传播的光线，子午面指光纤的直径所在平面。
9. 什么是自聚焦光纤？ 为了使模式色散趋于最小，必须选择折射率最优化分布，使任一方向入射的子午 光线在一周期内的平均轴向速度相等，或者各子午线在一周期沿轴向传播相等的 距离，这种光纤称为自聚焦光纤。
10. 光纤的标量理论和矢量理论有什么区别和联系？矢量模式和标量模式有什 么关系？ 标量理论是矢量理论的分支。
射线方程的分量形式为：
d [n(x) dx ] = dn(x) , ds ds dx d [n(x) dz ] = 0. ds ds
由 d [n(x) dz ] = 0 得到 ds ds
n(x)
dz ds
=
n(x) cosθ (x)
=
n(0) cosθ (0)
=
C1
C1为光线轨迹上的常数。
方程 d [n(x) dx ] = dn(x) 可以写为
BC − B′C′ = 2d cosθ1
2k0n1 cosθ1d − 2ϕ2 − 2ϕ3 = 2mπ
tgϕIE =
n
2 1
sin
2
θ1
−
n2 2
n1 cosθ1
tgϕTM
=
n12 n2 2
n12 sin 2 θ1 − n22 n1 cosθ1
m = 0,±1⋅⋅⋅ 对θ角为光波导中独立传播的模式
4. 用波动理论处理平面波导问题，一般采取怎样的方法？(ppt 3.1-3.2 page24-31)
6. 已知非均匀平面波导折射率分布为 n（x），利用射线方程，求光线的轨迹 z（x）。 （参考 ppt）
3. 非均匀平面波导中的光线轨迹
非均匀平面波导，射线方程可以写为
d [n(x) dr ] = dn(x) xˆ ds ds dx 光沿z轴传播，光线在xoz平面内，
r = xxˆ + zzˆ, dr = dx xˆ + dz zˆ, ds ds ds
用矢量解法得到的解称为精确模式，用TE0n ,TM 0n , HEmn , EH mn 表示。(m=0,+1,-1)
11. 单模条件、光纤中模式数目的估算。
当 m＝0 时，TE01 和 TM01 的本征方程为：
uJ
0
(
ua
)
K
′
0
(
wa
)
+
wJ
′
0
百度文库
(
ua
)
K
0
(
wa
)
=
0
un
2 2
J
0
(
ua
)
K
p 区。 响应时间短、单色性好、寿命长、发光效率高。
___________________________________________________ 第三章：光传输 1. 折射、全反射定律。 全反射的相移随入射角和折射率比值的变化有怎样的规律？
折射定律：ssiinnθθ12
=
n2 n1
全反射定律
***5. 从射线方程出发，证明光在均匀介质中的轨迹为直线。
讨论： d [dr n(r)] = ∇n(r)可以进一步写为 ds ds
diˆs ds
n(r)
+
iˆ s
dn(r) ds
=
∇n(r)
diˆs ds
=
1 n(r
)
[∇n(r)
−
iˆ s
dn(r) ] ds
(*)
其中 diˆs ds
代表射线的曲率，方向与iˆs垂直，指向
∇ × B = 1 ∂E c ∂t
***从麦克斯韦方程组出发，证明真空中传播的光波是横波。
由 ∇ ⋅ E = 0得到 k ⋅ E = 0 即波矢和电场垂直
由 ∇ × E = − 1 ∂B 得 B = k × E ，E、B、k 是三个相互正交的矢量。
c ∂t
k
E 和 B 均与传播方向 k 垂直，因此光波是横波。
为洛伦兹线型
gN
(ν
,ν 0 )
=
(ν
Δν N / (2π ) −ν 0 )2 + (Δν N
/
2)2
碰撞加宽：a. 碰撞使能级寿命变短，如气体中与电子的碰撞、固体中与声子
的碰撞；
b. 碰撞影响原子的相位 典型的气体发光介质，碰撞加宽与压强成正比 Δν L = α p
多普勒加宽：考虑一维情况，设有静止时辐射频率为 v0 的原子（光源）以速
度 v 朝向或背离观察者（接收器）运动，则被探测到的频率为
ν± =ν0
c±v cmv
≈ ν 0(1 ±
v) c
多普勒加宽谱线具有高斯函数形式。
6. 什么是单色性？其与时间相干性有什么关系？ 对光波进行频谱分析，所得频带宽度Δυ即时光源单色性的度量。而该光波的
相干时间为τ c
=
1 2πΔυ
由此可见，谱线宽度越窄，单色性越好，则相干时间越长，即时间相干性越好。
黑体辐射出射度随温度升高而迅速增加，而且热辐射的峰值波长还随着温度 的增加而向短波方向移动。
5.什么是康普顿散射？写出康普顿散射所满足的动量守恒和能量守恒方程。 散射光谱中光子跟物质相互作用，其光谱中除有与入射线波长相同的射线外，
同时也有波长向长波方向移动的射线。
动量守恒：
kυ 0 c
k0
=
kυ c
9. 半导体激光器相比于其他工作物质的激光器有哪些特有的优点？
输入能量最低，效率最高，体积最小，重量最轻；具有直接调制能力，在光通信 中广泛应用。
10. 简述 LED 发光机理及其特点。 发光二极管（即 LED）是一种注入电致发光器件，它由 P 型和 N 型半导体组合 而成。其发光机理常分为 PN 结注入发光与异质结注入发光两种。 PN 结注入发光：PN 结处于平衡时，存在一定的势垒区。当加正偏压时，PN 结 区势垒降低，从扩散区注入的大量非平衡载流子不断地复合发光，并主要发生在
sin θ c
=
n2 n1
全反射时，当入射角超过临界角时开始有相移，入射角越大，相移越大。
***2. 什么是古斯-汉欣位移？（P67） 当光线以角度θi 由介质 1（这里为波导层）一侧入射到介质 1 与介质 2 的界面上
一点 A 时，将以角度θi 进入介质 2 中，并渗透某一深度 xs ，然后在这里发生全 反射，反射光由介质 2 到达介质 1 与介质 2 界面上一点 B，最后由这里回到介质 1 中，通常将点 B 与点 A 距离的一半成为古斯汉欣位移，并用 zs 表示。
.
令t
=
dx dz
,则
d2x dz 2
=
dt dz
=
dt dx
dx dz
=
t
dt dx
=
1 2
dt 2 dx
, 所以有
C12
dt 2 dx
=
dn2 ( x) , dx
积分可得到
C12t2 = n2 ( x) + C2 ,
C12t 2 = n 2 (x) + C2 , 其中C2可以从t = 0, n(0) = C1中得出C2 = -C12 ，
曲线的凹侧，用单位矢量iˆn表示，则
diˆs = iˆn , R是曲率半径。 ds R
(*)可以进一步写为
iˆn R
=
1 n(r)
[∇n(r)
−
iˆ s
dn(r) ] ds
iˆn iˆn = 1 ∇n(r) iˆn
R R n(r)
R
即
1 R
=
1 n(r)
∇n(r)
iˆ n
其中 n(r)为定值，∇n(r) 为 0，因此曲率为 0，则光在均匀介质中的轨迹为直线。
∫ 从而 dz = 1 =
dx t
C1 n 2 (x) - C12
，积分可以进一步得到 z(x)
= C1
x 0
dx n 2 (x) - C12
7. 光纤的特点、光纤的发展史。 • 频带宽 光频率（红外）1014Hz ,单路电话占 4*106 Hz,光频可容纳 3*108 路 • 尺寸小重量轻光纤芯 10 微米包层 125 微米 • 抗电磁波干扰 • 保密性强外界干扰进不去，内部光漏不出来，窃听必须破坏光纤，容易发 现 • 传输损耗低同轴电缆 5－10db,光纤 0.2db • 缺点:线路折断修复难，中继站需要供电。 • 1854 年，就认识到光纤导光传播的基本原 — 全内反射。 • 十九世纪二十年代，制成了无包层的玻璃光纤； • 二十世纪五十年代，用包层可以改善光纤特性，当时的主要目的是传输 图像。 • 1966 年，英藉华人科学家高琨(光纤之父）提出了发送光脉冲信号的概念， 并进行了相关实验 • 七十年代：随着光纤制造技术的突破，使损耗降低到~0.2dB/km（1.55μ m 附近）仅受瑞利散射损耗限制。 • 1973 年从理论上预言通过光纤的色散和非线性互作用可以产生光孤子； 1980 年从实验上获得了光孤子，将超短光脉冲压缩到了 6fs。
2012 年光电子学课程复习大纲
注：标***的是作业，1 月 3 日上交。
___________________________________________________ 第一章：光的描述 1. 描述光在真空中传播的麦克斯韦方程组。
∇⋅E = 0
∇ × E = − 1 ∂B c ∂t
∇⋅B =0
4. 谱线加宽机制有哪些?
均匀加宽：光源内每个原子都具有相同的加宽机制：自然加宽、碰撞加宽、
晶格震动加宽等；
非均匀加宽：光源内每个原子只对光谱中与它表观中心频率响应的部分有贡
献：多普勒加宽、晶格缺陷加宽等。
***5. 自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽各有什么特点？
自然加宽：由相应的自发辐射能级的寿命决定Δν N = 1 / 2πτ N
′
0
(
wa
)
+
wn12
J
′
0
(
ua
)
K
0
(
wa
)
=
0
当 w＝0 时模式截止，即
解得 V＝2.405
结论：阶跃折射率分布光纤的（只传输 HE11 模）的条件是
V＝ 2πa λ
n12 − n22
2. 什么是偶极近似？ 考虑到电磁场的波长相对于原子尺寸很大，有
也就是 那么原子中的电子满足的方程可以写为
如果定义波函数 可以得到
最终可以得到新的哈密顿量
其中
3. 两能级系统中，原子布局演化与频率失谐和拉比频率有怎样的关系？ 共振时（即频率失谐为 0）时，原子振荡幅度最大 拉比频率越高，振荡频率越大。
ds
ds dx
d [n(x) dx dz ] dz = dn(x) , 即
dz
dz ds ds dx
cosθ (x) d [n(x) cosθ (x) dx ] dz = dn(x) .
dz
dz ds dx
利用前面的结果，可以继续化简为
C12
d2x dz 2
=
1 2
dn2 ( x) dx
3. 从射线光学角度解释平面光波导中的模式的含义。（即为什么光线的入射方向 具有选择性）
对平面波 BB’,CC’同相位,可见由 B 到 C,由 B’到 C’所经历的相位差为 2π的整 数倍。 从 B’--C’ 没有反射,位相变化为 k0n1B’C’
从 B—C 经过上下两次的反射,其附加位相为 2φ2 ,2φ3