基于主成分分析的住宅特征价格模型的实证应用
主成分分析在房地产数据中的应用
主成分分析在房地产数据中的应用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种常用的数据降维技术，通过将多个变量进行线性组合，得到少数几个新变量，这些新变量能够尽可能多地保留原始数据的信息。
主成分分析在房地产数据中的应用广泛，可以帮助房地产行业从大规模的数据中提取出关键信息，帮助企业做出更准确的决策。
一、主成分分析的基本原理主成分分析的基本原理是将原始数据通过线性变换，转换为一组新的互相不相关的变量，这些新的变量称为主成分。
主成分的数量通常比原始变量的数量少，但可以尽量多地保留原始数据的信息。
通过主成分分析，可以找到描述数据变化的主要趋势，降低数据的维度，从而便于数据的可视化、分类和分析。
在房地产数据中，主成分分析可以应用在各种数据维度上，比如房屋面积、位置、装修情况、房价等等。
通过主成分分析，可以提取出房地产数据中最具代表性的信息，帮助企业更好地理解市场和进行决策。
1. 房价预测主成分分析可以帮助房地产行业进行房价预测。
通常情况下，影响房价的因素非常复杂，比如位置、面积、交通、教育资源等等。
通过主成分分析，可以将这些复杂的因素进行综合分析，提取出最能够代表房价变化趋势的主成分。
这样可以更准确地预测房价的涨跌，有助于企业进行合理定价和投资决策。
2. 房地产市场分析主成分分析可以帮助房地产企业进行市场分析。
比如可以将各个地区的房屋销售数据通过主成分分析提取出地区的主要特征，帮助企业了解不同地区的房地产市场情况。
同样，也可以对不同类型的房屋进行主成分分析，找出影响不同类型房屋价格的主要因素，帮助企业更好地进行产品定位和市场推广。
3. 房屋质量评估通过主成分分析可以将房屋的各种质量指标进行综合分析，提取出最能够代表房屋质量的主成分。
这样可以帮助房产开发商和投资者更好地评估房屋的质量，避免盲目投资导致的损失。
4. 房地产投资组合优化通过主成分分析可以对不同的房地产项目进行综合评估，通过提取出最具代表性的主成分，帮助投资者优化投资组合，降低风险，提高收益。
主成分分析在房地产数据中的应用
主成分分析在房地产数据中的应用主成分分析是一种常用的数据降维方法，可以用于房地产数据的处理和分析。
在房地产行业中，数据种类繁多，主成分分析能够帮助我们从众多指标中提取出少数几个关键的主成分，从而实现数据的简化和可视化。
主成分分析的基本原理是将原始数据通过线性变换映射到一个新的坐标系中，使得新的坐标系上数据的方差最大化。
具体来说，在房地产数据中，我们可以假设有很多个房地产指标，比如房价、面积、交通便利性等等。
主成分分析可以将这些指标通过线性变换，转化为几个主成分，这些主成分能够尽可能地解释原始数据的方差。
主成分分析可以应用于房地产数据的多个方面。
主成分分析可以用于探索房地产市场的特征。
通过对房地产市场的多个指标进行主成分分析，可以得到几个主成分，这些主成分代表了不同方面的房地产市场特征，比如房价水平、市场热度等等。
通过分析主成分之间的关系，可以帮助我们了解不同指标之间的相关性，以及它们对房地产市场的影响程度。
主成分分析可以用于房地产市场的预测和预警。
通过对历史数据进行主成分分析，可以得到一些主成分，这些主成分可以作为预测模型的输入变量。
通过监测主成分的变化，我们可以及时发现房地产市场的波动和风险，从而做出相应的调整和决策。
需要注意的是，在应用主成分分析时，需要考虑数据的质量和特征的选择。
房地产数据的质量对主成分分析的结果有很大影响，因此在使用主成分分析前，需要仔细清理和处理数据，确保数据的准确性和完整性。
选择合适的特征也是非常重要的，需要根据具体的问题和分析目的来选择适合的指标。
主成分分析是一种常用的数据降维方法，可以应用于房地产数据的处理和分析。
通过主成分分析，可以简化和可视化房地产数据，探索房地产市场的特征，预测和预警市场波动，以及辅助决策和调整。
不过，在应用主成分分析时，需要注意数据的质量和特征选择，以确保分析结果的准确性和有效性。
主成分分析在房地产数据中的应用
主成分分析在房地产数据中的应用主成分分析是一种常用的多元统计分析方法，它可以通过将原始变量线性组合得到新的变量，来降低数据的维度并提取出主要的信息。
在房地产领域中，主成分分析可以应用于多个方面，如房价预测、房屋评估、客户分群等。
本文将以房价预测为例，介绍主成分分析在房地产数据中的应用。
主成分分析可以用于提取相关性较强的变量。
在房地产领域中，房价受到多个因素的影响，如地理位置、房屋面积、建筑年限等。
通过主成分分析，我们可以识别出那些对房价有较大影响的变量，并将其作为预测模型的输入变量。
这样可以简化模型的复杂度，提高预测准确度。
主成分分析可以用于去除变量之间的共线性。
在房地产数据中，不同变量之间可能存在较强的相关性，例如房屋面积和房屋单价。
这种相关性会导致模型估计的不稳定性，降低预测准确度。
通过主成分分析，我们可以将原始变量转换为一组线性无关的主成分，从而消除共线性问题。
主成分分析还可以用于数据的可视化和解释。
在房地产数据中，通常存在很多个变量，难以对数据进行直观的理解和解释。
通过主成分分析，我们可以将高维数据转化为低维数据，将数据投射到一个二维或三维的空间中，从而可以更好地进行数据可视化和解释。
主成分分析还可以用于客户分群。
在房地产领域中，各个客户的需求和偏好可能存在差异。
通过主成分分析，我们可以将多个变量转化为一组主成分，并根据主成分的值将客户进行分群。
这样可以更好地理解客户的需求，为客户提供个性化的房地产服务。
主成分分析在房地产数据中具有广泛的应用。
通过主成分分析，我们可以提取出重要的变量、消除共线性、进行数据可视化和解释，从而提高房价预测的准确度，并为房地产行业的发展提供决策支持。
基于特征价格模型的南京市住宅价格实证分析
基于特征价格模型的南京市住宅价格实证分析徐丽;简迎辉【摘要】城市住宅是一种典型的异质性商品,国内外学者普遍采用特征价格模型进行研究.特征价格模型的理论基础主要来源于Lancaster的消费者理论和Rosen的市场供需均衡模型.以往基于特征价格模型的城市住宅研究大多从建筑、邻里、区位三个维度进行建模分析,却忽略了消费者的感知维度,因此文章在这三个维度的基础上,加入消费者感知维度构建两阶段模型,这也是本文的创新之处.同时结合文献和访谈选取14个住宅特征作为自变量,以南京市六个主城区为例,采用30多个小区的500多套二手房挂牌数据资料,基于对数函数形式构建了南京市住宅特征价格模型.通过模型检验和回归分析发现,有13个住宅特征变量对价格有显著影响,并结合数据对住宅特征价格弹性进行了分析.【期刊名称】《土木工程与管理学报》【年(卷),期】2015(032)004【总页数】5页(P85-89)【关键词】消费者感知;城市住宅;特征价格模型【作者】徐丽;简迎辉【作者单位】河海大学商学院,江苏南京211100;河海大学商学院,江苏南京211100【正文语种】中文【中图分类】F293.3城市住宅是一种典型的异质性商品，即使两宗建筑结构、内部装修格局完全相同的住宅，也会因为所处区位、外部景观环境等的不同而表现出一定的差异性。
对于异质性商品，国外学者普遍采用特征价格模型(Hedonic Price Model)进行研究。
普遍认为，特征价格模型起源于Lancaster的偏好理论和Rosen的市场供需均衡模型，认为商品是由一系列内在属性构成的，每一个属性对应着一个隐含价格，商品价格是所有隐含价格综合作用的结果。
因此住宅价格是所有属性或特征的隐含价格之和［1，2］。
国外很多学者运用特征价格模型对城市住宅价格进行研究。
Bowes等［2，3］研究了城市轨道交通对住宅价格的影响，发现住宅价格随着离地铁站点距离的不同而变化；Bond等［4，5］研究了伊利湖景对住宅价格的影响，相对于没有湖景的住宅，拥有湖景的住宅价格增加约89.9%的附加值； Thomas等［6，7］研究发现芝加哥的学校质量对住宅价格有很大的影响。
基于面板模型的商品住宅价格影响因素的实证研究
基于面板模型的商品住宅价格影响因素的实证研究摘要随着城市化进程的不断加速，商品住宅价格一直是人们关注的焦点之一。
本文通过面板模型实证研究的方法，对商品住宅价格的影响因素进行了深入分析。
研究结果表明，人口密度、经济发展水平、政府政策、地理位置等因素对商品住宅价格都有着显著的影响。
本文的研究成果对于理解商品住宅价格的形成机制，指导房地产政策制定以及投资者做出理性决策具有一定的参考价值。
一、引言商品住宅作为人们日常生活的重要组成部分，其价格是各界广泛关注的焦点。
随着城市化进程的不断加速和经济的快速发展，商品住宅价格呈现出快速上涨的态势，给购房者带来了巨大的压力，也吸引了众多投资者的目光。
研究商品住宅价格的影响因素对于理解房地产市场的运行规律，指导政府制定房地产政策，以及引导投资者做出明智的决策都具有重要的意义。
本文旨在通过面板模型的实证研究方法，对商品住宅价格的影响因素进行深入分析，以期为理解商品住宅价格的形成机制和指导相关政策制定提供理论支持。
二、相关研究综述过去的研究表明，商品住宅价格受多种因素的共同影响。
在国内外学者的研究中，已经发现了一些重要的影响因素，包括人口密度、经济发展水平、政府政策、地理位置等。
人口密度和经济发展水平被认为是商品住宅价格的重要影响因素之一。
随着城市人口的不断增加和经济的迅速发展，商品住宅价格往往会出现上涨的趋势。
政府的相关政策也对商品住宅价格有着不可忽视的影响。
土地供应政策、房地产开发政策等都会对商品住宅价格造成一定程度的影响。
商品住宅的地理位置也被认为是影响其价格的重要因素之一。
相对繁华地段的商品住宅往往价格较高，而偏远地带的商品住宅价格则相对较低。
现有研究多集中在对单一影响因素的研究，缺乏对多个因素的综合分析，并且对于不同地区和时间的异质性影响也未能得到充分的考虑。
本文试图通过面板模型的实证研究方法，对商品住宅价格的影响因素进行深入分析，以期为研究商品住宅价格的形成机制提供更为全面的理论支持。
基于主成分分析法的商品住宅特征价格模型改进
５ 。本文从分析特征价格模 型 商品住宅价格及其变动趋势 的准确测度对于宏 市场细分的分界线Ｉ］ 观经济运行和微观经济行为具有重要意义 ， 由于 在商品住宅价格核算中的应用及存在的问题 出发 ， 但 非标 准 资产 的异 质性 和个 人 资 产 交 易 的低 频 率 性 ， 用主成分分 析法对商品住宅特征价格 模型进行改
华 中农业 大学学报（ 社会科学版 ） （ ９ ，总 ４期） ０ １ ４ ２１（）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａｈ ｎ ｒｃ ｌｕ ａ ｉｅｓｔ （ ｏ ｉｌ ｃｅ ｃ ｓＥｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｆＨｕ ｚ ｏ ｇＡｇ ｉｕ ｔｒ ｌ Ｕｎｖ ｒｉ Ｓ ｃａ ｉｎ ｅ ｉｏ ） ｙ Ｓ ｉ
基 于 主 成 分 分 析 法 的 商 品 住 宅 特 征 价 格 模 型 改 进
一
１ 特 征价 格模 型 的建立 ． 特征价 格 模 型 （ ｅ ｏ ｉ ｐ ｉ ｄ ｌ ＨＰ 是 ｈ ｄ ｎｃ ｒ ｅｍｏ ｅ， Ｍ） ｃ
量 之 间的 内在结构 关 系 ， 有客 观性 ， 自变量 进行 具 对
种经常被用来研究异质产品的差异特征与产品价
变换后可以形成相互独立 的主成分 ， 能够减少变量
析法对 商品住宅特征模型进行改进 ， 排除变量间的线性相关对 特征价格 模型产 生的 误差 。同时 ， 以武 汉市轻 轨
沿线商 品住宅楼 盘作为研究 对象 ， 构建 了基 于主成 分分析的商 品住 宅特征 价格模 型 ， 用该 模 型对商 品住宅价 并
格 的预测结果 与实 际销售价格进行 对 比， 结果显示 多数样本 预测 误差在 ５ 以下 ， 验证 了改进模型 的优越性 。 关键词 主成分分析法 ； 特征价格模型 ； 型改进 ； 品住宅 ； 模 商 实证分析 中图分类 号 ：２ ７８ Ｆ ８ ． 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ８３ ５ （０ １０ —０ ３０ １ ０－４ 大 学 学 报
基于面板模型的商品住宅价格影响因素的实证研究
基于面板模型的商品住宅价格影响因素的实证研究
商品住宅价格是人们普遍关心的话题之一，而影响商品住宅价格的因素也是众所周知的复杂。
本文基于面板模型的方法，对商品住宅价格的影响因素进行了实证研究。
首先，我们选取了广州、上海、北京、深圳四个城市的商品住宅价格数据，时间跨度为2010年至2018年。
然后，我们将商品住宅价格作为因变量，选取了以下六个自变量，分别是GDP、CPI、金融利率、人口、建筑面积、城市交通指数。
这些自变量在理论上都可能对商品住宅价格产生影响。
接下来，我们利用面板数据的方法对上述数据进行分析。
首先，我们进行了时间序列相关性和单位根检验，结果表明，所有变量均通过检验。
其次，我们进行了基于OLS的面板回归，得到了以下结果：
$$Price=\beta_0+\beta_1GDP+\beta_2CPI+\beta_3IR+\beta_4Pop+\beta_5Area+\beta_6 TI+e$$
其中，Price代表商品住宅价格，GDP代表城市GDP，CPI代表消费者物价指数，IR代表金融利率，Pop代表城市人口，Area代表城市建筑面积，TI代表城市交通指数，e代表误差项。
通过回归结果可以发现，GDP、人口、建筑面积和城市交通指数与商品住宅价格呈正相关，而CPI和金融利率与商品住宅价格呈负相关。
具体地说，该模型中的β1、β4、β5和β6的系数均为正数，而β2和β3的系数均为负数。
由此可以推断，城市的经济发展水平、人口数量、建筑面积和便捷的交通条件，均会促进商品住宅价格的上涨；而消费者物价指数的上涨和金融利率的上升，均会抑制商品住宅价格的上涨。
基于面板模型的商品住宅价格影响因素的实证研究
基于面板模型的商品住宅价格影响因素的实证研究1. 引言1.1 研究背景商品住宅价格是城市经济生活中一个重要的指标，对于城市发展和居民生活质量具有重要影响。
近年来，中国城市商品住宅的价格持续上涨，给居民的生活和消费带来了一定压力。
研究商品住宅价格的影响因素，对于理解住房市场的运行规律，促进城市住房市场的稳定发展具有重要意义。
本研究将基于面板数据模型，系统分析商品住宅价格的影响因素，并通过实证研究，探讨各种因素对商品住宅价格的影响程度，从而为城市住房市场的监管和政策制定提供参考依据。
通过对商品住宅价格影响因素的深入研究，有助于加深对城市住房市场的认识，促进城市住房市场的健康发展。
1.2 研究意义商品住宅价格是一个重要的经济指标，对于城市发展、住房市场稳定以及居民生活水平有着重要的影响。
探究商品住宅价格的影响因素对于制定相关政策、促进住房市场的健康发展具有重要的意义。
通过基于面板数据模型的实证研究，可以深入挖掘不同因素对商品住宅价格的影响程度，为政府部门提供更为科学的政策建议。
研究商品住宅价格影响因素还可以为房地产开发商提供市场分析参考，指导其合理定价和开发策略，提升市场竞争力。
对商品住宅价格的影响因素进行深入研究还可以为投资者提供参考，帮助他们更好地把握市场走势，降低投资风险。
本研究具有重要的理论和实践意义，有助于促进商品住宅市场的健康发展和城市经济的稳定增长。
1.3 研究目的本研究旨在通过基于面板模型的实证研究，探讨商品住宅价格受到的影响因素，并深入分析其影响机制。
具体目的包括：分析不同因素对商品住宅价格的影响程度和方向，以揭示商品住宅价格形成的规律。
探讨商品住宅价格的波动对经济发展、城市规划和社会稳定的影响，为相关政策制定提供理论支持。
进一步，通过研究商品住宅价格影响因素的变化趋势，为未来的市场调控和发展规划提供参考依据。
通过对现有研究的补充和拓展，为相关领域的学术研究提供新的视角和理论支持，推动商品住宅价格影响因素研究的深入发展。
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一、主成分分析法主成分分析法，是因子分析法的一种特殊形式，最早是由美国心理学家charies spearman于1904提出，其基本思想是将实测的多个指标，用少数几个潜在的相互独立的主成分指标（因子）的线性组合来表示，构成的线性组合可以反映原多个实测指标的主要信息。
主成分分析是从解释变量方差的角度出发，假设变量的方差能完全被主成分所解释，使得分析与评价指标变量时，能够找出主导因素，切断相关的干扰，做出更为准确的估量与评价。
主成分分析法强调差异性原理，指标权重系数具有客观性；它对自变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，消除了评价指标之间的相关影响，因此这种方法不要求选择完全独立的指标，从而降低了指标选择的难度。
此外，该方法确定的权数是基于数据分析而得到的指标之间的内在结构关系，不受主观因素的影响，而得到的综合指标（主成分）之间彼此独立，减少信息的交叉，使得分析评价结果具有客观性和准确性[1]。
二、基于Box-Cox变换特征价格模型的建立（一）Box-Cox变换在一般回归模型中我们常使用如下的线型模型：()⎪⎩⎪⎨⎧=≠−=0ln 01λλλλλYY Y ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠−=0ln 01λλλλλPP P ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠−=0ln 01θθθθθX X X Y=X β+ε （1）给定一组数据（ Ti y ，Ti x ），i=1，2，……，n ，若用模型（2）进行拟合，发现个别变量系数的t 检验或P 值检验可能不能通过。
为了有效的提高回归精度，往往对Y 进行如下变换[2]：（2） 该变换就称为变量Y 的Box-Cox 变换。
Box-Cox 变换的特点在于引入一个新的变换参数λ，通过数据本身估计出该参数，从而确定所应采取的数据变换形式。
对因变量Y 的数据变换可以明显地改善数据的正态性，对称性和方差齐性；对自变量X 的数据变换可以改善模型结构，使得拟合的效果更好。
由于Box -Cox 变换模型完全基于数据本身建模而无需任何先验信息， 具有灵活的参数形式， 在实际经济建模中广为应用且行之有效。
（二） Box-Cox 变换在特征价格模型中的应用特征价格模型是基于商品价格取决于商品各属性给予消费者满足这一效用理论观点而建立起来的价格模型，在价格预测、价格评估等方面具有广泛的应用。
自Ridker 把特征价格理论应用到住房市场分析以来[2]，特征价格模型已经发展成为房地产领域广泛应用的模型之一。
住宅特征价格模型的一般形式如下[3]：)Q ,N ,S (P P i i i i = （3）其中：P 为住宅的市场价格； i S 为住宅的建筑特征向量；i N 为住宅的邻里特征向量；i Q 为住宅的区位特征向量。
特征价格模型没有理论定式，通常根据实际问题和数据来确定。
在实际应用中，研究者考虑了自变量和因变量的相互关系，采用了多种函数形式，包括线性函数、二次函数、对数函数、半对数函数、指数函数等等。
就国内研究现状来看，线性函数以其计算简便、结果精确而被广泛应用，具体形式如下：0iiP Xααε=++∑或： P=εαααα+++++m m X X X ""22110 （4）其中P 为所研究对象的价格；0α为常数项，i α为住宅特征的影响系数，i X 为自变量，表示住宅特征，ε为随机误差。
住宅的价格P 通过参数λ转变成[3] ：（5） 类似的，特征变量与参数有以下关系 （6）将公式（5）、（6）代入公式（4），即可得基于Box-Cox 变换的住宅特征价格模型：i ji mj j iX P εααθλ++=∑=)(10)(代入样本数据，对该模型进行最小二乘估计的计算，所得结果即是对住宅特征变量效用的解释。
据查阅资料，Cropper ，Deck &McConnell 曾通过使用均衡价格对以上几种函数形式进行评估，证实了从估计真实边际出价的精确性来评价模型，那么在观察到所有属性和没有测量误差的情况下，线性Box-Cox 模型最好；Raimond Maurer ， Martin Pitzer ， and Steffen Sebastian 从函数选择的意义出发，说明在研究房地产市场上实际价格的发展趋势，而不是分离各个特征对价格影响的情况下，线性Box-Cox 模型应优先考虑。
线性函数的特点是拥有较多的变量，为模型的建立提供了丰富的信息，增强了模型的精确性。
但多变量样本也在一定程度上增加了数据采集的工作量 ，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。
如果分别分析各个变量，分析又可能是孤立的。
而不是综合的。
盲目减少变量个数会损失很多信息，容易产生错误的结果。
因此需要找到一个合理的方法，减少分析变量的同时，尽量减少原变量包含信息的损失，对所收集的数据信息作全面的分析。
由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息。
主成分分析法就是这样一种客观的多元统计方法。
将主成分分析法引入特征价格模型，建立基于主成分分析的特征价格函数，进一步改进线性函数的模拟效果[4]。
三、主成分分析法在特征价格模型中的应用[5]本文选择西安市七个区域的92个住宅项目作为分析样本， 建立基于主成分分析的住宅项目特征定价模型.（一）特征变量的选择及其量化本文的变量选择以我国国情为基础、以研究目标为导向，结合西安房地产市场的现状展开。
综合分析得出10个住宅特征进入Hedonic 模型变量，其中区位特征变量1个，建筑特征变量3个，邻里特征变量6个，依次分别为：交通条件；建筑面积、楼层、朝向；生活配套、小区环境、文体设施、邻近大学、物业管理、教育配套。
根据以往较成熟的变量量化方法，本文采取实际数据的直接量化，5点Liket 表量化，综合指标量化和虚拟变量量化等方法，具体如表1 ：表1：住宅特征项目与量化值住宅特征 量 化交通条件 小区方圆500米内的公交线路站点，每个1分 建筑面积 住宅的总建筑面积（平方米） 楼层 住宅所在的楼层数（层）朝向 住宅朝向，南北朝向赋值1，其他为0生活配套 小区内或1000米内有无超市，商场，菜场，银行，邮局和医院，每项一分，共计6分 小区环境 小区环境分为5个等级：极差1分，差2分，一般3分，好4分，很好5分文体设施 小区内或1000米内有无游泳池，健身场地，球场以及公共活动室，每项1分，共4分 邻近大学 小区附近1000米内有大专院校的记1分，否则记0分物业管理 小区物业管理水平分为5个等级：极差1分，差2分，一般3分，好4分，很好5分 教育配套小区内或1000米内有幼儿园，小学，中学，每项1分，共3分。
（二）特征变量的主成分分析对所收集的92组样本数据利用SPSS13.0软件进行主成分分析。
首先进行KMO and Bartlett 检验，如表2所示：表2 ：KMO and Bartlett's TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy..630 Approx. Chi-Square 239.805df 45 Bartlett's Test of SphericitySig..000KMO 检验用于检验变量间的偏相关性是否足够小。
一般认为。
KMO 统计量取值在0与1之间，其值越大，主成分分析的效果越好。
Bartlett 球形检验用于检验相关阵是否为单位阵。
该检验统计量服从2χ分布，要求结果拒绝单位阵的假设（P>0.05）。
表2中KMO 值为0.630，Bartlett 值为0，表明基本认为样本足够，可以进行主成分分析。
其次，进行主成分分量的选取。
一般有两种方法：一是以特征值大于某数值为提取标准，系统默认为1；另一种方法为自定义提取因子的数量。
本文选取第一种方法，选择特征值大于0.7，结果如表3所示：表3：总方差解释表（Total Variance Explained）Initial Eigenvalues Extraction Sums of SquaredLoadings Rotation Sums of Squared LoadingsComponentTotal% ofVarianceCumulative % Total% ofVariance Cumulative %Total% ofVariance Cumulative %1 2.851 28.51028.510 2.85128.51028.510 2.14521.453 21.4532 1.811 18.11446.624 1.81118.11446.624 1.71217.116 38.5693 1.170 11.69658.320 1.17011.69658.320 1.47114.708 53.2774 1.014 10.14268.462 1.01410.14268.462 1.11911.192 64.4695 .922 9.22177.683 .9229.22177.683 1.07410.743 75.2126 .756 7.55985.242 .7567.55985.242 1.00310.030 85.2427 .594 5.93691.1788 .341 3.40794.5849 .283 2.82897.41210 .259 2.588100.000从表3看出，前六个因子累计占总方差的贡献率为85.242%>85%，因此选取前六个因子为主成分分量。
主成分系数矩阵（见表4）是根据主成分系数和原始变量标准化值经过计算得到的。
设表中系数为ija，设主成分变量名为FACi_1，i=1、2、3、4、5、6，则公式为：FACi_1=∑=101j j ij x a（8）（三）基于主成分分析特征价格函数的参数估计将主成分因子作为自变量，单价作为因变量，对模型进行线形回归分析。
模型的估计方法为最小二乘法。
即在SPSS13.0中选择强行进入法作为回归分析方法，选择6个主成分因子进入回归模型。
各回归系数具体数值和它的显著性检验结果如表5所示。
据此得出西安市房地产估价模型：表4：主成分系数矩阵（Component Score Coefficient Matrix ）Component1 2 3 4 5 6建筑面积.024 .536.045-.058.051 -.057楼层.496 -.072-.137-.112-.114 -.037小区环境-.081 .562-.022.074-.040 -.103交通条件.051 .074.280.226.295 -.063物业管理.231 -.026.317-.223-.074 -.096文体设施-.226 -.005.756-.048-.011 .042生活配套.472 .020-.240.041.099 .071教育配套-.020 -.091-.009-.056.059 1.022朝向-.108 -.007-.105.944-.140 -.044邻近大学-.005 -.004.027-.112.911 .065 P=3317.478 + 350.431FAC1_1 + 45.893FAC2_1 + 99.721 FAC3_1 + 61.379FAC4_1+ 22.208FAC5_1 + 4.086 FAC6_1 （9）将式（3）代入式（4）可得P=3317.478 + 32.836X1 + 145.290X2 -1.553X3 + 69.355X4 + 100.646X5 – 7.055X6 + 147.394X7 - 10.033X8 + 6.011X9 + 14.379X10 （10）表5：回归系数分析Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsModel B Std.Error BetatSig. 1 （Constant ） 3317.478 19.128 173.437 .000 FAC1_1 350.431 19.233 .848 18.221 .000 FAC2_1 45.893 19.233 .111 2.386 .019 FAC3_1 99.721 19.233 .241 5.185.000 FAC4_1 61.379 19.233 .149 3.191 .002 FAC5_1 22.208 19.233 .054 1.155 .251FAC6_14.08619.233.010.212.832四、结果分析[6]公式（5）中，特征因素前的系数为其隐含价格，反映了特征因素对住宅价格影响的大小。