逻辑学课堂练习

课堂练习：一、P87第7题（102班季蓉）“一个产品要创成名牌，必须保证过硬的质量（1）；一个产品，只有提高技术含量，才能保证过硬的质量（2）；而一个企业如果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高（3）。

”以下哪项结论可以从题干的断定中推出？（）①一个生产名牌产品的企业，不可能忽视技术投资。

②一个缺少技术含量的产品，不可能创成名牌。

③一个产品质量不过硬的企业，一定忽视了技术投资。

Ａ．只有①Ｂ．只有②Ｃ．只有③Ｄ．只有①和②Ｅ．①、②和③解：（一）由（2）得：（4）一个产品要保证过硬的质量，就得提高技术含量。

（因为（2）与（4）等值——必要条件假言命题与充分条件假言命题互换）（二）由（3）得：（5）一个企业要提高产品的技术含量，就不能忽视技术投资。

（因为（3）与（5）等值——充分条件假言命题与充分条件假言命题互换：前后件互换）（三）由（1）（4）（5）得：（6）一个产品要创成名牌，就不能忽视技术投资。

（充分条件假言连锁推理——肯定（前件）式），而（6）即①。

（四）由（1）（4）得：（7）一个产品如果不能提高技术含量，那么就不能创成名牌。

（充分条件假言连锁推理——否定（后件）式），而（7）即②。

而由（4）（5）不能进行假言连锁推理，无法推出③；（1）也无法推出③。

因此，答案是D。

二、P87第7题（102班季蓉）没有一种无毒的蘑菇不是菌类植物（1），没有一种无毒的蘑菇不是可以食用的（2），所以有的菌类植物是可以食用的。

答：正确。

句（1）等于“所有无毒的蘑菇都是菌类植物”；句（2）等于“所有无毒的蘑菇都是可以食用的”。

因此，不存在“双否前提”的问题。

三、人大十套卷子（一）第一套卷子第29、30题29～30基于以下题干以下是一份商用测谎器的广告：员工诚实的个人品质，对于一个企业来说至关重要。

一种新型的商用测谎器，可以有效地帮助公司聘用诚实的员工。

著名的QQQ公司在一次招聘面试时试用了测谎器，结果完全有理由让人相信它的．．．．．．．．．．．有效功能．．．．（分析：这是广告的中心论点）。

有三分之一的应聘者在这次面试中撒谎（分析：这是分论点——非基本论据），当被问及他们是否知道法国经济学家道尔时，他们都回答知道，或至少回答听说过。

但事实上这个经济学家是不存在的。

29、以下哪项最可能是上述广告所假设的？﹝ D ﹞A、上述应聘者中的三分之二知道所谓的法国经济学家道尔是不存在的。

（分析：无须有此假设。

因为，它无助于非基本论据的成立）B、上述面试的主持者是诚实的。

（分析：可能有此假设，但不是最重要的）C、上述应聘者中的大多数是诚实的。

（分析：可能有此假设，但不是最重要的）D、上述应聘者在面试时并不知道使用了测谎器。

（分析：最可能有此假设，这是最重要的前提）E、该测谎器的性能价格比非常合理。

（分析：此假设与非基本论据无关）30、以下哪项最能说明上述广告存在漏洞？﹝ A﹞A、上述广告只说明面试中有人撒谎，并未说明测谎器能有效测谎。

（分析：这是中肯的！！！）B、上述广告未说明为何员工诚实的个人品质，对于一个公司来说至关重要。

（分析：与广告的中心论点关系不大）C、上述广告忽视了：一个应聘者即使如实地回答了某个问题，仍可能是一个不诚实的人。

（分析：这与广告的意图）D、上述广告依据的只有一个实例，难以论证一般性的结论。

（分析：能够质疑广告的中心论点，但是不如A项富于针对性）E、上述广告为对QQQ公司及其业务进行足够的介绍。

（分析：这不是指出漏洞）（二）第一套卷子综合题题2、32．构造命题变形直接推理，由“不搞阴谋诡计的人不是野心家”能否推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”？解：设P表示“搞阴谋诡计的人”，S表示“野心家”，则原推理式为：EP├OS。

EP├A├I├OS结论：能够推出。

3．用真值表方法判定以下推理是否有效：﹝如果我﹞没有调查研究，﹝那么我﹞就没有发言权；我调查研究了，所以，我当然有发言权。

解：设p表示“（我）调查研究”， q表示“（我）有发言权”，则原推理式为：﹝乛p→乛q﹞∧p├q。

推理无效（三）第二套卷子第11题11．已知“只有小王是大学生，小王才懂英语”为假，则（D）为真A．如果小王不是大学生，那么小王不懂英语B．小王是大学生并且小王不懂英语C．小王不是大学生并且小王不懂英语D．小王不是大学生或者小王懂英语E．如果小王懂英语，那么小王是大学生解（一）：用p表示“小王是大学生”，q表示“小王才懂英语”，题干可表示为￢（p←q）；则：A．￢p→￢qB．p∧￢qC．￢p∧￢qD．￢p∨qE．q→p从上表知￢（p←q）蕴涵￢p∨q因此，选项应为D。

解（二）￢（p←q） ￢p∧q；而￢p∧q蕴涵￢p∨q（即￢p∧q├￢p∨q）。

所以，￢（p←q）蕴涵￢p∨q四、追加的练习1．所有真理都是经过实践检验的，相对论是真理，所以相对论是经过实践检验的。

下列推理哪个与上述推理的结构相同？A．所有的名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词B．金属都是导电的，碳是金属，所以碳是导电的C．鲸都是用肺呼吸的，海豹可能不是鲸，所以海豹可能不是用肺呼吸的D．凡细粮都不是高产作物。

因为凡薯类都是高产作物，而所有的细粮都不是薯类答案B：(三段论的结构式相同即可)2．关于一个班的英语六级通过情况有如下陈述：（1）班长通过了；（2）该班所有人都通过了；（3）有些人通过了（4）有些人没有通过。

经过详细调查，发现上述断定只有两个是正确的。

可见：A．该班有人通过了，但也有人没有通过B．班长通过了C．所有人都通过了D．所有人都没有通过答案A解：因为（2）与（4）彼此矛盾，所以，二者中必有一真，必有一假。

设（2）真，则（1）（3）均真；这就与已知条件（“上述断定只有两个是正确的”）相矛盾，所以，（2）为假，（4）为真。

因为（2）为假，（4）为真，又因为“上述断定只有两个是正确的”，所以，（1）（3）中必有一真，必有一假。

设（1）真，则（3）也真；这与“（1）（3）中必有一真，必有一假”相矛盾，所以，（1）为假，（3）为真。

综上，选择A项。

3．下面是甲、乙、丙三位面试老师关于录取研究生的意见：甲：如果不录取小方，那么不录取小王乙：如果不录取小王，那么录取小方丙：如果录取小方，那么不录取小王应该选择何种录取方案，使甲、乙、丙三位面试老师的要求同时得到满足。

A．只录取小王B. 只录取小方C. 小王、小方都录取D. 小王、小方都不录取答案B（运用真值表法去做，非常容易）4．通过实际调查发现，有的被告是无辜的，甚至是被诬陷的；并非所有的嫌疑人都是罪犯。

如果上述调查的情况是真实的，那么以下哪项一定为真？A．有很多嫌疑人是被诬陷的B. 所有的嫌疑人都不是罪犯C．有的嫌疑人不是罪犯D. 大多数嫌疑人都是罪犯答案：C（非常简单。

运用性质命题对当关系六角图去做——“并非所有的嫌疑人都是罪犯”等值于“有的嫌疑人不是罪犯”。

）5．所有的读书人都有熬夜的习惯，张目经常熬夜，所以，张目一定是读书人。

以下哪项充分揭示了上述推理形式的错误？A．所有的聪明人都是近视眼，江郎近视得很厉害，所以，江郎很聪明B．所有的猪都是四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪C．有的素数都是自然数，91是自然数，所以91是素数D．我是个笨蛋，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力相当的好答案A（找到结构相同即可，这是特殊的归谬法反驳）6．小赵比小钱个子高；小孙比小李个子高；小李个子不如小周高；小钱和小周个子正好一样高。

由此可以判断（ D）A．小孙比小周个子高 B. 小钱比小孙个子矮C．小孙比小赵个子高 D. 小赵比小李个子高答案：D。

（传递关系推理：因为“小赵比小钱个子高”；“小钱和小周个子正好一样高”；“小李个子不如小周高”——高于关系是传递关系）7．某大学哲学系逻辑学专业共有30名本科生，男女各一半，其中20人喜欢公理集合论，25人喜欢模型论。

那么以下哪项是不可能的，除了：（ B）A．10个男生喜欢公理集合论而不喜欢模型论B．10个喜欢模型论的男生不喜欢公理集合论C．15个喜欢模型论的女生不喜欢公理集合论D．15个喜欢公理集合论的男生只有5个喜欢模型论答案B（简单——凑数即可）8．某办公室共有3人，主任1人，副主任1人，办事员1人。

（1）主任懂日语；（2）有人不懂日语；（3）有人懂日语。

在上述三个判断中只有一个是真的，由此可见：（ B）A．副主任懂日语 B. 副主任不懂日语C．主任懂日语 D.主任不懂日语但办事员懂日语答案：B简单——运用归谬推理法做。

解：设（1）真，则（2）必真，因为（1）与（2）之间是差等关系，这就与“上述三个判断中只有一个是真的”之条件相矛盾，所以，（1）为假。

因为（1）为假，所以选择B项。

9．以下关于A电脑故障的陈述中，只有一个是真的。

这一真的判断是：（B）A．显卡坏了B．主板坏了，那么内存条也一定出现了故障C．主板或显卡坏了D．主板坏了答案：B（此题较难——需要运用归谬推理法做）解：设A真，则C也真（因为相容选言推理的肯定肯定式），这与已知条件（“关于A电脑故障的陈述中，只有一个是真的”）相矛盾，所以A假，所以“显卡没坏”。

设C真，则可推出“主板坏了”（由“主板或显卡坏了”与“显卡没坏”这两个命题推得），即可推出D真。

这又与已知条件（“关于A电脑故障的陈述中，只有一个是真的”）相矛盾，所以C假。

C假即“既不是主板坏了，也不是显卡坏了”。

因为“既不是主板坏了，也不是显卡坏了”，所以D假。

综上，可得B项真。

10．目前的大学生普遍缺乏中国古典文学的素养。

根据调查，大学生中喜欢元曲的只占到被调查的5%左右。

下列陈述中的哪一项最能削弱上述观点？（D）A．调查可能不准确B．调查的范围可能太小C．中国古典文学的学习是一个长期的过程D．中国古典文学素养是否缺乏不能只由是否喜欢元曲来判定答案D（简单——涉及反驳知识）因为D项是对题干论证中的论据（“大学生中喜欢元曲的只占到被调查的5%左右”）的直接否定（反驳）。

A、B两项虽然也能削弱题干中的论据，从而削弱题干中的观点（“目前的大学生普遍缺乏中国古典文学的素养”），但不如D项有力。

11．如果我们做到“三个确保”——即确保高致病性禽流感不通过车船等交通工具扩散传播（P1），确保交通流畅，不得以防治为由阻断交通（P2），确保防治禽流感的各种医疗设备、药品、疫苗等应急物资的及时、快速运输（P3）；那么，高致病性禽流感就能得到防治（Q）。

据此，我们可以推出：（C）A．如果高致病性禽流感不能得到防治，那么说明防治禽流感的应急物资没有及时、快速运输B．如果高致病性禽流感不能得到防治，那么说明禽流感通过交通工具扩散传播了C．或者高致病性禽流感没有扩散，或者我们没有做到“三个确保”D．如果高致病性禽流感不能得到防治，那么说明我们没有确保交通流畅答案C（难题）解：题干的命题形式是：（P1 ∧ P2 ∧ P3）→Q[（P1 ∧ P2 ∧ P3）→Q] ↔[￢Q→￢（P1 ∧ P2 ∧ P3）]而￢（P1 ∧ P2 ∧ P3）↔（￢P1 ∨￢P2 ∨￢P3）所以，￢Q推不出￢P1 （即B项）￢Q推不出￢P2（即D项）￢Q推不出￢P3 （即A项）所以选C项——因为：[（P1 ∧ P2 ∧ P3）→Q）] ↔[￢（P1 ∧ P2 ∧ P3）∨￢Q]而C项即[￢（P1 ∧ P2 ∧ P3）∨￢Q]。