列方程解决实际问题2
苏教版五年级数学下册试题-1.5 列方程解决简单的实际问题(二) 同步练习(含答案)
列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。
（）。
2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。
（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。
一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。
6．列方程解决问题。
7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。
每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。
叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。
学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。
每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。
某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。
列二元一次方程组来解决实际问题2
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000 元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少 元?
1、甲、乙两人在植树节那天共植树30棵，甲的植树 数是乙的1.5倍，若设甲、乙各植x棵、y棵，则可列方 X+y=30 X=18 程组 解得
X=1.5y y=12
2、已知某年级共有学生568人，其中男生人数y比女生人 X+y=568 数x的2倍少5人，根据题意，列出方程组
X=191 y=2x－5
解得
y=377
为了改变生态环境，保持生态平衡，西部大开发中某乡 政府遵照上级指示，将1620公顷耕地退耕还林，退耕还草， 其中还林土地与还草土地之比为5：7，问还林、还草土地各 为多少公顷？ 解:设还林土地x公顷，还草土地y公顷,根据题意可列方程 X+y=1620 组 X=675 解得 x/y=5/7
分析:设安排x天精加工,y天粗加工,根据题意得
x+y=15
x=10
y=5
6x+16y=140
经检验符合题意 共获利:2000× 6 ×10＋1000×16×5=200000(元)
在很多实际问题中都存在着一些等量关系,我们可 以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题。关键是 找出问题中的 等量关系 。 在列二元一次方程组解应用题时,要设 两 个未 知数,找出 两 个等量关系,列出 两 个方程。
经检验，符合题意 答:还林土地675公顷,还草土地们,通过这节课的学习,你学到了哪 些知识?
列方程解决实际问题2
• 2.解方程：
3x = 9
0.3x = 11.4 3x ＋4.2 = 13.2 0.3x － 4.2 = 7.2 2x-8 = 72
2x = 40
ax = b
解方程
4ⅹ+12=50 2.3ⅹ－1.02=0.36 30ⅹ÷2=360
目标检测：
• ★题： • 1．如图，三角形的面积是12平方分米， 求x的值。
★★题
★★题：
★★★题
用一 根长32厘米的铁丝围成 一个长方形，围成长方形的 宽是5厘米，那么长是多少厘 米？（列方程解答）
5 厘 米
？厘米
列方程解决实际问题 练习课
• 1.在括号里填上含有字母的式子。 • （1）一支钢笔的单价是 （ 3x-1 ）元。 • （2）小红出生时的身高是x厘米，现在的 身高是出生时的2倍多10厘米，现在的身高 是（2x＋10 ）厘米。 • （3）小华的身高是x厘米，小华的身高是 小明的2倍，小明的身高是（x÷2）厘米。
2．先把题中的数量关系式填完整。
• （1）幼儿园食堂买了3框西红柿，吃了 40千克后还剩26千克。每筐西红柿多少 千克？ _____×3－______=_________ • (2)动物园一头大象体重比一头水牛体重 的7倍多450千克，大象体重3950千克， 一头水牛重多少千克？ _______×7＋________=_______
五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例2∣人教新课标
五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例2∣人教新课标教学内容本节课为五年级上册数学第5单元“列方程解决问题”的例2，教学内容主要围绕如何引导学生通过列方程解决实际问题。
课程内容将涉及识别问题中的数量关系，建立方程模型，并运用适当的数学方法求解未知数。
教学目标1. 理解并掌握列方程解决实际问题的基本步骤。
2. 能够识别问题中的等量关系，并建立相应的方程。
3. 学会运用简单的代数方法解一元一次方程。
4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 正确识别问题中的等量关系。
2. 方程的正确设立与求解。
3. 将实际问题转化为数学语言和符号。
教具学具准备1. 教学PPT或黑板，用于展示问题和方程的建立。
2. 纸和笔，供学生练习使用。
3. 实际问题案例，用于引导学生理解问题背景。
教学过程第一阶段：导入- 通过一个简单的实际问题引入本节课的主题。
- 引导学生思考问题中的数量关系。
第二阶段：问题分析与方程建立- 分析问题，识别等量关系。
- 引导学生建立方程模型。
第三阶段：方程求解- 讲解并演示如何解一元一次方程。
- 学生尝试独立解方程。
第四阶段：练习与应用- 分组让学生解决类似的实际问题。
- 学生展示解题过程，集体讨论答案。
第五阶段：总结与反思- 回顾本节课所学内容。
- 学生分享学习心得和问题解决的策略。
板书设计板书将包括以下内容：1. 实际问题的描述。
2. 识别的等量关系。
3. 建立的方程模型。
4. 方程的求解步骤。
作业设计作业将包括：1. 完成练习册上相关的练习题。
2. 选择一个生活中的实际问题，尝试用方程解决，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，教师应反思：1. 学生是否理解了列方程解决问题的步骤。
2. 学生在识别等量关系和建立方程方面是否存在困难。
3. 教学方法是否有效，如何改进以更好地促进学生的理解。
---本设计旨在通过实际问题的解决，让学生掌握列方程解决问题的方法，并培养学生的数学思维和问题解决能力。
03列方程解决实际问题(2)
你们今天这节课的收获是什么？还有哪些疑问？
启发：题中有怎样的相等关系？
请同学们在小组里互相说一说。
提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？
板书：X＋3X=290
提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”，同学们会解吗？
指名：谁来说说你是怎样解的。
启发：求出的方程的解，接下来该做什么？这道题可以怎样检验？通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。
提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？
启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？(引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。)
追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？
提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？(同学们在自己的图上标注出来。)
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点
掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点
正确找出题目中的等量关系进行解题。
教学准备
Ppt
教学过程
修注栏
一、教学例2
出示例2。(生读题，理解题目中的数量关系。)
二、课堂练习
出示练一练。
提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？
三、巩固练习
1、练习二、1
提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？
2、练习二、2
提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。提问：你是怎样想的？
列方程解决问题2教学反思3篇
列方程解决问题2教学反思3篇列方程解决问题2教学反思1列方程解决实际问题，是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题，学生学得轻松、灵活、有效，很好地提高了课堂教学的效率。
六年级数学（上册）的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》，通过我的教学实践和教学反思，我觉得学生在学习这个单元的过程中，教师还要着重注意以下几个方面的问题：一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。
如：例1中的关键句：“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2－22”。
如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。
因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。
二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。
在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高。
因此，在教学这部分知识的同时，我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。
(教案)列方程解决稍复杂的实际问题 (2)
2021——2022学年度第一学期青岛版五年级数学列方程解决实际问题（3）教案⏹教学内容教材第63页的第12题，列方程解决实际问题。
⏹教学提示在实际生活中，也常常遇到一些具有这种数量关系的问题。
特别是路程问题比较接近生活，教材安排了王刚和李红相向而行的实际情境，让学生解读题意，画线段图分析题意，并列出方程解答，总结此类实际问题的特点迁移其它问题。
教学时教学要引导学生在理解数量关系的基础上，列方程解答。
⏹教学目标知识与能力理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系，以及“相向而行“和”相遇“等术语的含义。
过程与方法经历通过画线段图理解题意，分析数量关系，列方程解决问题的过程，学会用方程解决相遇问题。
情感、态度与价值观培养学生的主体意识，合作意识，以及分析问题和解决问题的能力。
⏹重点、难点重点理解相遇问题的数量关系，能列方程解决相遇问题。
难点能将相遇问题的方法迁移解决相遇问题。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：课件出示复习题。
1.师傅加工零件80个，比徒弟加工的2倍少10个，徒弟加工多少个？2.小红买了3块橡皮檫5支圆珠笔，共用去8.5元，每支圆珠笔的价钱是1.4元，每块橡皮擦多少钱？学生独立完成，然后集体更正。
师：这节课我们继续学习用方程解决问题。
设计意图：复习旧知，激发学生的学习兴趣，为学习新知做好准备。
（二）探究新知：1.提取信息。
出示课件：教材第63页，引导学生理解题意。
呈现：王刚家与李红家相距840米，王刚去给李红送书，为节约时间，两人同时从家出发。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？师：观察图片，你发现了哪些数学信息？学生收集信息。
分析出：知道了两个人的速度和路程。
这道题是求相遇问题。
引导学生说说相遇问题。
2.分析与解答。
（1）利用画线段图的方法理解题意。
让学生在练习本上画一画，写一写，然后在小组内交流。
小组内交流线段图的画法，在班内交流师进行指导李红（2）根据线段图，试着分析数量关系840米学生小组交流，全班交流。
02六年级上册数学第二周复习资料：列方程解决实际问题(2)
【同步教育信息】一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
三、考点分析：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
四、典型例题例1. 看图列方程，并求出方程的解。
x棵松树： 15棵杉树：x棵 x棵 x棵75棵科技书： x本x本 x本186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。
４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。
４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴，产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“，这也是同学们学习时经常犯的错误。
如果能认真分析题目，并仔细思考，正确解答这类题目并不是难事。
例3. （1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。