整式的加减初一
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.2.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.3.先化简，后求值：已知，求代数式的值.【答案】【解析】解：由得，，解得，.将代数式化简得.将，代入得原式.4.多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式，常数项是 .【答案】四次四项式、-6【解析】本题中未知数的最高次是4次，所以是四次，未知数有a，b两个，故是四次二项式；常数项是-6【考点】多项式点评：本题属于对多项式的基本常识的考查，需要考生在对多项式基本次数的基础上熟练把握5.下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－3x－x＝－xC．－xy＋6x y＝5x y D．5ab－b a＝ab【答案】D【解析】根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6x y不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－b a＝ab，本选项正确.【考点】合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.6.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.7.已知：A=x＋xy＋y，B=－3xy－x求（1）B－A；（2）2A－3B；（3）若A－B－C=0，则C如何用含x，y的代数式表示？【答案】（1）－2x－4xy－y；（2）5x＋11xy＋2y；（3）2x＋4xy＋y【解析】先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可.（1）B－A=（－3xy－x）－（x＋xy＋y）=－3xy－x－x－xy－y=－2x－4xy－y；（2）2A－3B=2（x＋xy＋y）－3（－3xy－x）=2x＋2xy＋2y+9xy+3x=5x＋11xy＋2y ；（3）∵A－B－C=0∴C= A－B=（x＋xy＋y）－（－3xy－x）=x＋xy＋y+3xy+x= 2x＋4xy＋y.【考点】整式的加减点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.8.化简或求值：（1）化简：（2）已知，求的值。
初一上册数学整式的加减
初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来，并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。
在初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
整式的加减运算是指，将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行加减运算时，我们需要按照一定的规则进行合并同类项。
首先，回顾一下整式的基本概念。
整式由字母和系数相乘的项组成，例如3x、7y、2xy等都是整式的项。
整式由多个项相加或相减得到，例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。
在整式中，字母表示未知数或变量，常数系数表示字母的倍数。
在整式的加减运算中，我们需要注意以下几个步骤：1.合并同类项：将具有相同字母幂的项进行合并。
例如，3x+5x可以合并为8x，2xy-3xy可以合并为-xy。
2.需要注意符号：合并同类项时要注意项的符号。
正项加正项得正项，负项加负项得负项。
例如，3x-5x可以合并为-2x，-3xy+4xy可以合并为xy。
3.保留未合并的项：合并同类项后，未合并的项保持不变。
例如，3x+5x-2x可以先合并为6x，再加上未合并的项-2x，结果为4x。
4.删除系数为零的项：合并同类项后，如果得到的项的系数为零，则该项可以删除。
在具体的计算中，我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。
首先，加减运算具有交换律。
即a+b=b+a，a-b=-(b-a)。
这意味着我们可以改变加法和减法的顺序，而结果不变。
其次，加减运算具有结合律。
即(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。
这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置，而结果不变。
此外，加减运算还具有分配律。
即a(b+c)=ab+ac，a(b-c)=ab-ac。
这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘，然后再进行加减运算。
在实际的计算中，我们可以先进行合并同类项，然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程，最后得到结果。
综上所述，初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。
初一数学上册整式的加减
初一数学上册整式的加减整式是指由常数、未知数和它们的积所构成的代数表达式，包括常数项、一次项、二次项及其他各种项。
首先，我们来了解一下整式的加法。
整式的加法就是将两个或多个整式相加，将同类项相加即可。
所谓同类项，是指具有相同的字母和相同的指数的项。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x和2x，以及3y和-4y。
将同类项相加得到7x-y，所以5x+3y+(2x-4y)=7x-y。
整式的减法与加法类似，也是将两个或多个整式相减，将同类项相减即可。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x 和2x，以及3y和-4y。
将同类项相减得到3x+7y，所以5x+3y-(2x-4y)=3x+7y。
在进行整式的加减法时，有几个需要注意的地方。
首先，要注意符号的运用。
相同的正负号相加为正，不同的正负号相加为负。
相同的正负号相减为零，不同的正负号相减为正。
其次，要注意化简的步骤。
在将同类项相加或相减后，要进行合并整理，将同类项合并成一个系数。
最后，要注意根据具体的题目要求进行化简。
有些题目要求化简至最简形式，有些题目要求展开式子等等，要根据题目要求进行相应的操作。
接下来，我们举几个例子来进行实际操作。
例子1：化简表达式5x+3y-(2x-4y)。
首先，将同类项相加，得到3x+7y。
所以化简后的表达式为3x+7y。
例子2：求解方程3x+5=2x+8。
首先，将方程中的同类项移到一边，得到3x-2x=8-5。
化简得到x=3。
例子3：展开并化简表达式(2x+3y)(4x-5y)。
展开表达式，得到8x^2-10xy+12xy-15y^2。
将同类项相加得到8x^2+2xy-15y^2，所以展开并化简后的表达式为8x^2+2xy-15y^2。
整式的加减法是数学中的基本运算，掌握好整式的加减法是学习代数的基础。
通过反复练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握整式的加减法，提高我们的数学能力。
第二章 第5课 整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学(人教版)
第二章第5课整式的加减(去括号)-七年级上册初一数学（人教版）一、整式的加减(去括号)概述整式是指由常数、变量及它们的积和商以及乘方构成的代数式。
整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的过程。
在进行整式的加减运算时，常常会遇到括号，而去括号是进行整式加减运算的关键步骤之一。
本课将重点讲解如何去括号进行整式的加减运算。
二、去括号的基本方法对于一个被括号包围的整式，去括号就是将括号内的表达式扩展成多项式。
去括号的方法包括：直接扩展法、分配律法则和合并同类项法则。
2.1 直接扩展法直接扩展法就是将括号内的每一项与括号外的每一项相乘。
例如，对于整式(3x+2)(4x−5)进行去括号，按照直接扩展法则，我们将(3x+2)(4x−5)扩展为$3x\\cdot4x + 3x\\cdot(-5) + 2\\cdot4x + 2\\cdot(-5)$。
2.2 分配律法则分配律是指将一个括号内的整式分别与括号外的整式相乘，再将所得的乘积相加。
例如，对于整式3x(4x+2)进行去括号，按照分配律法则，我们将3x(4x+2)分别与4x和2相乘，再将所得的乘积相加，即$3x\\cdot4x + 3x\\cdot2$。
2.3 合并同类项法则合并同类项法则是指将同类项相加或相减，得到的结果仍然是同类项。
同类项是指含有相同的字母和相同的幂的项。
例如，2x和5x是同类项，3x2和4x2是同类项。
三、整式的加减运算步骤整式的加减运算步骤如下：1.去括号：按照去括号的基本方法，对于括号内的整式进行扩展；2.合并同类项：对于得到的多项式，将同类项相加或相减，得到最简形式的整式。
以下是一些具体的例子，展示了整式的加减运算步骤。
3.1 例题1计算(2x+3)(4x−5)。
解答：首先，按照直接扩展法则去括号，得到：$2x\\cdot4x + 2x\\cdot(-5) +3\\cdot4x + 3\\cdot(-5)$。
然后，根据合并同类项法则，将同类项相加，得到最简形式的整式。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为A．a2B．a2C．a2D．a2【答案】D.【解析】设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）=（2x+a）；正方形的面积为[（2x+a）]2，长方形的面积为x（x+a），二者面积之差为[（2x+a）]2﹣x（x+a）=a2．故选D．【考点】整式的混合运算2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.【解析】根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25【考点】整式运算.3.先化简，再求值：，其中，.【答案】66【解析】解：.将，代入得原式.4.化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？【答案】【解析】解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.5.先化简，再求值：，其中，.【答案】-2【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式==当，时，原式=.【考点】整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.6.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是A．B．C．1D．【答案】A【解析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项.由题意得这个多项式是故选A.【考点】整式的加减点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.7.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.8.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．9【答案】A【解析】代数式的代入计算。
数学初一第二章整式的加减
数学初一第二章整式的加减知识点一整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式1.单项式：数或字母的积如5n，单个的数或字母也是单项式。
1单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0。
2单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数非零常数的次数为0。
2.多项式1概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：1由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
2有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;2数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a 的形式;6a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .知识点二整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结在初一数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础内容。
它不仅是后续学习方程、不等式等知识的基石，也有助于培养我们的代数思维和运算能力。
下面让我们一起来详细了解整式的加减的相关知识点。
一、整式的概念整式是代数式的一部分，包括单项式和多项式。
单项式是只有一个项的整式，由数字因数（系数）和字母的积组成。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
比如，5、x 、－3xy 等都是单项式。
多项式则是由几个单项式相加组成的。
例如，2x ＋ 3y 、a² 3a ＋ 1等都是多项式。
在单项式中，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。
比如，单项式－5x²y 的系数是－5 ，次数是 3 （2 ＋ 1 ＝ 3）。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
比如，多项式 3x² 2x ＋ 1 ，有三项，分别是 3x²、－2x 、1 ，其中 1 是常数项，最高次项是 3x²，次数是 2 ，所以这个多项式的次数是 2 。
二、同类项的概念同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如，5x²y 和－3x²y 是同类项。
判断同类项时要注意“两同两无关”：“两同”是指所含字母相同，相同字母的指数相同；“两无关”是指与系数无关，与字母的排列顺序无关。
三、合并同类项合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例如，计算 3x²＋ 2x²，因为 3x²和 2x²是同类项，所以将系数相加，得到 5x²。
四、去括号法则去括号是整式加减运算中的一个重要步骤。
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
初一整式的加减
初一整式的加减初一学生在数学课上学习了整式的加减运算。
整式是由若干个项按照加号或减号连接而成的代数表达式。
初一学生通过学习整式的加减法，可以更好地掌握代数运算的基本规则，并且为以后学习更复杂的代数知识打下坚实的基础。
整式的加法是指将两个或多个整式相加的运算。
在整式的加法中，我们需要注意以下几个要点。
整式的加法要求对应的项进行相加。
每个项由系数和字母的乘积组成，而系数可以是正数、负数或零。
在相加时，我们需要将同类项的系数进行相加，而字母部分保持不变。
整式的加法要求保持整式的形式不变。
我们需要将同类项相加后，将结果写在一起，并且保持整式的形式不变。
这就意味着，同类项之间要用加号连接。
整式的加法要求注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相加，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相减，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
除了整式的加法，初一学生还学习了整式的减法。
整式的减法是指将一个整式减去另一个整式的运算。
在整式的减法中，我们同样需要注意以下几个要点。
整式的减法可以转化为加法运算。
我们可以将减法转化为加法，将减号变为负号，然后进行整式的加法运算。
整式的减法要求对应的项进行相减。
与整式的加法类似，我们需要将同类项的系数相减，而字母部分保持不变。
整式的减法同样要注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相减，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相加，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
通过学习整式的加减法，初一学生可以更好地理解代数运算的规律，提高运算的准确性和速度。
同时，整式的加减法也是解决实际问题中常用的数学工具，可以帮助我们更好地理解和分析实际问题，提高解决问题的能力。
在学习整式的加减法过程中，初一学生还需要注意以下几个问题。
注意整式的项的次数。
在进行整式的加减运算时，我们需要确保相加或相减的项具有相同的次数，否则无法进行运算。