贵州省铜仁市2016年中考数学试卷(含答案解析)
【真题】贵州省铜仁市中考数学试题含答案解析()
贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．812．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1083．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．167．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=．12．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=°．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．2．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：11700000=1.17×107．故选：A．3．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3【分析】利用因式分解法求出已知方程的解．【解答】解：x2﹣4x+3=0，分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，故选：C．4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．【解答】解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°【分析】根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【解答】解：根据圆周角定理，得∠ACB=（360°﹣∠AOB）=×250°=125°．故选：D．6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．16【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2，∴△ABC与△DEF的面积比为4，∵△ABC的面积为16，∴△DEF的面积为：16×=4．故选：C．7．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．8．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或3cm．故选：C．9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．【解答】解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=﹣9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣1=4x+8，解得：x=﹣9，经检验x=﹣9是分式方程的解，故答案为：﹣912．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为x＞﹣1．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：x＞﹣1．故答案为x＞﹣1．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=150°．【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答．【解答】解：如图，∵m∥n，∠1=110°，∴∠4=70°，∵∠2=100°，∴∠5=80°，∴∠6=180°﹣∠4﹣∠5=30°，∴∠3=180°﹣∠6=150°，故答案为：150．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．【分析】根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．【解答】解：，∴=6，故答案为：6．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=4．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=4．【分析】由CE所在直线垂直平分线段AD可得出CE平分∠ACD，进而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分线的性质可得出∠DCE=∠DCB，结合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度数，再利用余弦的定义结合特殊角的三角函数值，即可求出AB的长度．【解答】解：∵CE所在直线垂直平分线段AD，∴CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．∵CD平分∠BCE，∴∠DCE=∠DCB．∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ACB=30°，∴∠A=60°，∴AB===4．故答案为：4．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1）．【分析】由三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，据此先求出直线AB解析式，继而联立反比例函数解析式求得点P的坐标．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=x﹣1，直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由可得或，∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1），故答案为：（﹣1，﹣2）或（2，1）．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【分析】（1）先计算立方根、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再分别计算乘法和加减运算可得；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1﹣2=2﹣2﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=（﹣）÷=•=，当x=2时，原式==2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．【分析】可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；【解答】证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．【分析】（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1﹣15%﹣60%﹣10%）=3，则A类男生人数为3﹣1=2、C类女生人数为3﹣1=2，补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）【分析】根据AB和∠ADB、AB和∠ACB可以求得DB、CB的长度，根据CD=CB ﹣DB可以求出AB的长度，即可解题．【解答】解：在Rt△ADB中，DB==AB，Rt△ACB中，CB==AB，∵CD=CB﹣DB，∴AB=≈23.7（米）答：电视塔AB的高度约23.7米．四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000、10把甲种桌子钱数﹣5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，根据“总费用=甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的总钱数”得出函数解析式，再由“甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍”得出自变量a的取值范围，继而利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，则y=400a+600（40﹣a）+2×40×100=﹣200a+32000，∵a≤3（40﹣a），∵﹣200＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=30时，y取得最小值，最小值为26000元．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O 交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．【分析】（1）连接OC，CD，根据圆周角定理得∠BDC=90°，由等腰三角形三线合一的性质得：D为AB的中点，所以OD是中位线，由三角形中位线性质得：OD∥AC，根据切线的性质可得结论；（2）如图，连接BG，先证明EF∥BG，则∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可．【解答】（1）证明：如图，连接OC，CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC，∵DF为⊙O的切线，∴DF⊥AC；（2）解：如图，连接BG，∵BC是⊙O的直径，∴∠BGC=90°，∵∠EFC=90°=∠BGC，∴EF∥BG，∴∠CBG=∠E，Rt△BDC中，∵BD=3，BC=5，∴CD=4，S△ABC=，6×4=5BG，BG=，由勾股定理得：CG==，∴tan∠CBG=tan∠E===．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x﹣2，则Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得==，再证△MBQ∽△BPQ得=，即=，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q 坐标．【解答】解：（1）由抛物线过点A（﹣1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x﹣4），将点C（0，2）代入，得：﹣4a=2，解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；（2）由题意知点D坐标为（0，﹣2），设直线BD解析式为y=kx+b，将B（4，0）、D（0，﹣2）代入，得：，解得：，∴直线BD解析式为y=x﹣2，∵QM⊥x轴，P（m，0），∴Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），则QM=﹣m2+m+2﹣（m﹣2）=﹣m2+m+4，∵F（0，）、D（0，﹣2），∴DF=，∵QM∥DF，∴当﹣m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=﹣1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：∵QM∥DF，∴∠ODB=∠QMB，分以下两种情况：①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，则===，∵∠MBQ=90°，∴∠MBP+∠PBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMP=90°，∴∠BMP=∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴=，即=，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m=﹣1，点Q的坐标为（﹣1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．。
贵州省铜仁市2016年中考试卷-答案解析
贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】亏本50元记作50-元，故选B.【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果. 【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】几何体的俯视图是C 中图形，故选C.【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可. 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】D【解析】325a a a +≠，故选项A 不正确；222(x y)x 2xy y +=++，故选项B 不正确；826x x x ÷=，故选项C 不正确；222(ab)a b =，故选项D 正确；故选D.【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A 、B 、C 不正确，由积的乘方法则得出D 正确即可.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 4.【答案】C【解析】∵a b ∥，∴13∠=∠，23=∠，∵12∠=∠，∴相等的两个角有3对，故选C. 【提示】根据平行线的性质即可得到结论. 【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角 5.【答案】A【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数；故选A.【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数. 【考点】统计量的选择 6.【答案】B24⊥于点D，（2）如图3，过点A作AD BC补全的条形统计图如图所示，【提示】（1）根据抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A(1,0)-，B(3,0)两点，与y 轴交于点C(0,3)-，可以求得抛物线的解析式；（2）根据（1）中的解析式化为顶点式，即可得到此抛物线顶点D 的坐标和对称轴； （3）首先写出存在，然后运用分类讨论的数学思想分别求出各种情况下点P 的坐标即可. 【考点】二次函数综合题。
2016学年贵州省铜仁中考数学年试题
【解析】∵AB CD ∥，∴1B 50∠=∠=︒，∵C 40∠=︒，E 180B 190∠=︒-∠-∠=︒，故选C.58x =x ，故【提示】分别利用同底数幂的乘除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案. 【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 6.【答案】B【解析】63600000 3.610=⨯，故选B.【提示】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1|a |10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数. 【考点】科学记数法表示较大的数 7.【答案】D【解析】方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好，故选D.【提示】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立.标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差. 【考点】统计量的选择 8.【答案】C【解析】外角是：18015030︒-︒=︒，3603012︒÷︒=，则这个正多边形是正十二边形.故选C.【提示】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.【考点】多边形内角与外角 9.【答案】A【解析】设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ，根据题意，可列方程：210(1x)16.9⨯+=，故选A.【提示】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 10.【答案】B【解析】∵一元二次方程2x 4x k 0++=有两个相等的实根，∴244k 0=-=△，解得：k 4=，故选B. 【提示】根据判别式的意义得到244k 0=-=△，然后解一次方程即可. 【考点】根的判别式析】设AOM ∠=α，点2(at cos )(at sin )1 cos sin t 22αα=αα，由于α随着t 的增大而增大；当点故本段图象应为与横轴平行的线段；当P 点从B 运动到C90πl，解得180，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，90πl，然后解方程即可18022.【答案】（1）解法一：（树状图）∴B军舰速度至少为20海里/小时.1由勾股定理可求得：2P F 33=，∴2283P H P F FH 3==﹣，∴DEF 30∠=︒∴OHE 60∠=︒∴22P Nsin OHE P H∠=，∴2P N 4=，(1,1)2911/11。
贵州省铜仁市2016年中考数学真题及答案
B. 多项式 x3－ 4x D. 一元二次方程
7．我国古代名著《九章算术》中有一题： “今有凫起南海，
七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问
何日相逢？ ”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同
时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为（
）
A． (9 7) x 1
B. (9 7)x 1 C. (1
律，试猜想第 n 个图案需要
个铜币。
（第 18 题图）
三、解答题： （本题共 4个小题，第 19题每小题 5分，第 20，
21，22题每小题 10分，共 40分，要有解题的主要过程）
19. （
1）
计
算
：
(
－
2016
1)
－
9 +(cos60 ° ) 1
+( 2016 - 2015 )0+83×(－ 0.125)3
号；第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题
卡规定的位置上，在试题卷上作答无效 .
3．本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回 .
第Ⅰ卷
一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
本题每小题均有 A 、 B、 C、 D 四个备选答案，其中只有
贫困生人数分别为： 12， 12， 14，10， 18，16，这组数据的
众数和中位数分别是（
）
A. 12 和 10 B. 12 和 13 C. 12 和 12 D. 12 和 14
6．下列命题为真命题的是（
）
A. 有公共顶点的两个角是对顶角 因式分解的结果是 x(x 2－ 4)
2016年铜仁市中考数学试题知识要点
2016年铜仁市中考数学试题知识要点枫香九校肖智忠一、选择题1、相反数相反数，解答此题的关键是要明确在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数2、中心对称与轴对称的概念中心对称与轴对称的概念，要熟练掌握，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180o后重合，解答此题的关键是根据中心对称图形以及轴对称图形的定义和各图形的特点即可求解3、单项式的系数的定义单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，解答此题的关键是要明确π是数字不是字母4、平行线之间的距离平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意需分两种情况讨论求解，即由于直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况5、众数、中位数的定义众数、中位数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6、对顶角的定义；多项式的计算；一元二次方程实根的判断；对真命题的理解真命题的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题7、由实际问题抽象出一元一次方程由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系:速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间8、反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要熟练掌握，解答此题的关键是由k的取值确定函数所在的象限。
根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答9、含30o角的直角三角形的性质含30o角的直角三角形，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记30o的锐角所对的直角边等于斜边的一半10、翻折变换（折叠问题）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等。
铜仁市数学中考试题
DCBF AE ABCDE (第8题)铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试一、选择题1．若a 是负数，则a a +-是( )(A)负数 (B)正数 (C)零 (D)正数也可能是负数2．下列计算正确的是( )(A) 235a a a += (B) a a a 6)2()3(=⋅ (C) 236a a a =g (D) 632)(a a =3．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是( ) (A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2(4．如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、5．给出下列四个结论：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中正确结论的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40°7.若a ＞3，则226944a a a a +-++-＝( ) (A) 1 (B) -1 (C) 25a - (D)52a -8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°， 则∠EAB 的度数为( )(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123°9. 如图，一个区域A 、B 、C 栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有3种不同的植物可供选择，那栽种方案有( )A 、27种B 、18种C 、12种D 、6种10．某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元 11．“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a －b ．如果x*(1*3)=2，那么x 等于( )．A ．1B ． 21C ．23 D ．212．如果有2017名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。
贵州省铜仁市2016年中考数学试卷(含答案解析)
数学试题 第1页（共22页）秘密★启用前铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21的相反数是（ ）A. －21B. 21C. －2D. 22．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．单项式22r π的系数是（ ）A.21 B. πC. 2D. 2π4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ）数学试题 第2页（共22页）A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或7cmD. 以上都不对5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146．下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4)C. a+a=a 2D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。
铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试卷含答案
秘密★启用前铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21的相反数是（ ）A. －21B. 21C. －2D. 22．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．单项式22r π的系数是（ ）A.21 B.πC. 2D. 2π4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5c m ﹐b 与c 的距离为2c m ﹐则a 与c 的距离是（ ）A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或7cmD. 以上都不对5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146．下列命题为真命题的是（ ）A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4)C. a+a=a 2D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学试题 第1页（共22页）秘密★启用前铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21的相反数是（ ）A. －21B. 21C. －2D. 22．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．单项式22r π的系数是（ ）A.21 B. πC. 2D. 2π4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ）数学试题 第2页（共22页）A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或7cmD. 以上都不对5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146．下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4)C. a+a=a 2D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。
今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．1)79(=-xB.1)79(=+xC.1)9171(=-xD.1)9171(=+x8．如图，在同一直角坐标系中，函数k y x=与2k kx y +=的大致图象是（ ）9．如图，已知∠AOB =30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ,交OA 于点C ，PD ⊥OB ,垂足为点D ,且PC =4，则PD 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4D. 8（第9题图）数学试题 第3页（共22页）10﹒如图，正方形ABCD 中，AB =6，点E 在边CD 上，且CE =2DE ，将∆ADE 沿AE 对折至∆AFE ,延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF 。
下列结论：①∆ABG ≌∆AFG ；②BG =GC ；③EG =DE +BG ；④AG ∥CF ；⑤S ∆FGC =3.6。
其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B. 3个C. 4个D. 5个第Ⅱ卷二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 11﹒=-2 。
12﹒太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m 2,用科学计数法表示这个数是 。
13﹒方程5302x x-=-的解为 。
14﹒函数31y --=x x 中，自变量x 的取值范围是 。
15﹒将矩形ABCD 纸片按如图所示的方式折叠，EF ，EG 为折痕，试问∠AEF +∠BEG = 。
（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第10题图）数学试题 第4页（共22页）16﹒如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠OBC =18°，则∠A = 。
17﹒为全面推进“新两基”(基本普及15年教育及县域内义务教育基本均衡)工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A ，B ，C ，D 四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A 等成绩的有 所。
18﹒下图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n 个图案需要 个铜币。
三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20，21，22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19.（1）计算：(－1)2016－9+(cos60°)1- +(2016-2015)0+83×(－0.125)3（2）化简xxx x -÷-++12)1111(2，然后选一个合适的数代入求值。
（第18题图）20﹒如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF,点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF.（第20题图）21﹒在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果。
（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？数学试题第5页（共22页）数学试题 第6页（共22页）22﹒阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：βαβαβαsin cos cos sin )(sin ±=± tan(α±β)=βαβαtan tan 1tan tan ±利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例如：32331133130tan 45tan 130tan 45tan )3045(tan 75tan +=⨯-+=︒︒-︒+︒=︒+︒=︒根据以上阅读材料，请选择适当的公式计算下列问题： (1)计算sin15°.(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀 和纪念为国捐躯的红军战士。
李三同学想用所学知识来测量 如图纪念碑的高度，已知李三站在离纪念碑底7米的C 处， 在D 点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC 为3米， 请你帮助李三求出纪念碑的高度。
（第22题图）四、（本大题满分12分）23﹒2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？数学试题第7页（共22页）五、（本大题满分12分）24﹒如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，P A=PC,∠C=30°。
(1)求证：CP是⊙O的切线。
(2)若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积。
（第24题图）数学试题第8页（共22页）六、（本大题满分14分）25﹒如图，抛物线y=ax2+bx-1(a≠0)经过A(-1，0),B(2，0)两点，与y轴交于点C。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；(3) 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由。
（第25题图）数学试题第9页（共22页）2016年贵州省铜仁市中考数学真题解析专家评卷：本次考试注重考查的是基础知识概念，试卷整体难度中等，学生只要熟练掌握课本基础知识，计算上细心点，拿到高分的问题不会太难。
但本套试卷作为毕业升学考试使用，试卷有一定的区分度，能区分开优生与中等以下学生之间的距离，以起到选拔的作用。
而且有个别题能与生活实际联系紧密的创新性的开放探究性试题.一、选择题（共10小题）1．【答案】B.【命题立意】本题考查相反数，考查对概念的理解，难度容易．【解析】-1/2的相反数是1/2，故选B．【方法技巧】此题主要考查了相反数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2．【答案】A【命题立意】本题考查了中心对称与轴对称的概念，考查对图形的观察能力，难度容易．【解析】第1，2个既是中心对称图形，也是轴对称图形，故正确；第3、4个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第5个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故选A。
【方法技巧】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念，要熟练掌握，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180o后重合，解答此题的关键是根据中心对称图形以及轴对称图形的定义和各图形的特点即可求解．3．【答案】D ．【命题立意】本题考查了单项式的系数的定义，考查对单项式的系数定义的理解及判断能力，难度容易．【解析】单项式的系数是.故选D．数学试题第10页（共22页）【方法技巧】此题主要考查了单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，解答此题的关键是要明确π是数字不是字母。
4．【答案】D．【命题立意】本题考查了平行线之间的距离；考查平行线之间的距离的应用，难度中等．【解析】【方法技巧】此题主要考查了平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意需分两种情况讨论求解，即由于直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况。
5．【答案】B.【命题立意】本题考查众数、中位数的定义，考查对概念的理解，难度容易．【解析】在这一组数据中12出现了2次，次数最多，其他数据都只出现1次，故众数是12.这组数据从小到大排列为：10，12，12,14,16,18.最中间的两个数的平均数是:（12+14）/2=13，则这组数据的中位数是13.故选B．【方法技巧】此题主要考查了众数、中位数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.数学试题第11页（共22页）6．【答案】D.【命题立意】本题考查对顶角的定义；多项式的计算；一元二次方程实根的判断，考查对真命题的理解，难度较大．【解析】A. 有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角，故A错误；B. x(x-2)(x+2)，故B错误；C.a+a=2a，故C错误；D.一元二次方程的△=b2-4ac=1-8=-7＜0，故D正确；故选D.【方法技巧】此题主要考查了真命题的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。