第四章 凸轮机构及其设计

第四章 凸轮机构及其设计
§4-1
二、组成：
凸轮机构的应用和分类
照预定规律变化 . 例
一、应用： 从动件的位移、速度、加速度必须严格按
凸轮——一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触 从动件：平动，摆动 机架
三、分类：
1、按凸轮的形状： ①盘形凸轮机构——平面凸轮机构
②移动凸轮机构——平面凸轮机构
180°
O
90° 30°
3 B4
C4 C5 C6
C9 C8
B9 A7 B8
C7 B7
B5 A3
B6
A6
3、以分点Ai为圆心， l 为半径，与基圆 交于C1、C2、…C9； 从AiCi向外量取从 动件摆角ψ1、 ψ2 …，得到B1、 B2、…B9。 4、将B0、B1、 B2…B9各点连成 光滑曲线。
r0
A O s 's ' D B1 C B
回程—— 推杆由最高位置C下降
到最低位置D， 尖底与 凸轮接触点：C→D
近休止——推杆近停不动；尖底
与凸轮接触点： D→A
h
C1
e
推程运动角：φ = ∠ BOB′ =∠AOB1
升
停
降
停
远休止角： φS =∠BOC 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角： φS′=∠AOD
首先要作出理论廓线和反转圆！ 3、摆动滚子从动件盘பைடு நூலகம்凸轮机构
二、按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径Q 1、滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构
lOP
v d S / dt d S d / dt d
l op e s s0 ds e d s rb2 e 2
B1 e O '
B9
''
B8
2
r0
B7
设计滚子从动件凸轮机构时， 凸轮的基圆半径是指理论轮廓 曲线的基圆半径。
B6 B3 B5 B4
3、平底从动件 （1）取平底与导路的交点 B0为参考点 （2）把B0看作尖底，运用上 述方法找到B1、B2…
B2 B1 B0 O B8 B7
（3）过B1、B2…点作出一 系列平底，得到一直线族， 作出直线族的包络线，便得 到凸轮实际轮廓曲线。
A5 A4
(a)
滚子从动件：
若在上述摆杆的尖底B处要加一个半径为rr的滚子， 则上述所得的凸轮廓线就是滚子从动件盘状凸轮的理 论廓线。然后，以理论廓线上的点为圆心，滚子半径 rr为半径，作出一系列的滚子圆，再作这些滚子圆簇 的包络线，即得凸轮的实际廓线。
平底从动件：
过理论廓线上的点作出一系列的平底，再作 这些直线簇的包络线，即得凸轮的实际廓线。
C4 B3 一、直动从动件盘形凸轮机构
r 1、尖底从动件 （已知： 0 , e, S , 转向） 1
B5
B4 s
2' 1' 4' 3' 5' 6' 7' 8' 2 180° 3 4 5 6 7 8 30° 90° 9 60° 0
h
O
1

3 2
1、画出基圆、偏距圆，尖 底从动件的起始位置C0(B0) 。
B6
四、滚子半径的选择
—— 理论廓线的曲率半径 —— 实际廓线的曲率半径
(1) 理论廓线内凹：
=+rr
不管rr大小，实际廓线可求且光滑
(2) 理论廓线外凸：
=－rr
若 >rr ，则>0， 实际廓线可求；
若 =rr ，则=0， 实际廓线出现尖点, 极易磨损，不宜使用
9 60° 0
7'
1
2 180°
将S－φ运动图做等分
A1 D2 2
A0
作图
1、作基圆、反转 圆和摆杆的初始位 置C0 (B0) 。
A9
1 B2 C2
a D1 B1 C1
60°
C 0 B0 A8
B3 D3
A2
C3 r0
2、在反转圆上从 OA起等分角度， 得到 A1、A2…A9。 它们为反转后从 动件回转轴心的 位置。
四、凸轮机构的特点
(1) 可使从动件实现任意的运动规律。 优点 (2) 结构简单、紧凑。
(3) 设计容易。
(1) 高副接触，传力小，易磨损。
(2) 不易保持高副接触。
缺点 (3) 加工较困难。 (4) 从动件的行程不能过大。
五、要求
1、分析从动件的运动规律 2、按照运动规律设计凸轮轮廓
§4-2 常用从动件的运动规律
③圆柱凸轮机构——空间凸轮机构
2、按从动件的型式： ①尖底从动件：用于低速；
②滚子从动件：应用最普遍；
③平底从动件：用于高速。
3、按锁合方式分类（即保持高副接触的形式）
(1) 力锁合： 利用重力、弹簧力 或其他外力使从动 件与凸轮保持接触。
(2) 几何锁合：依靠凸轮和从动件 的特殊几何形状而 始终保持接触。 槽凸轮，等宽凸轮 等径凸轮，共轭凸轮
=∠B1OC1
s B C (b)
h
A
D s ' 's
A ,t
从动件位移线图：
从动件位移 S 与凸轮转角 φ(或 t )之间关系
从动件速度线图 从动件加速度线图 从动件 运动线图
三、常用从动件运动规律
s
1、匀速运动规律（推程段）
h
v ,t
由于加速度发生无穷大突 度而引起的冲击称为刚性 冲击。
F F
机构传动不利！
O rb P
n
压力角：接触点法线与从动件上作用 点速度方向所夹的锐角。
la
lb
当α大于某一数值，此时无论凸轮给从动件的驱动力多 Q fN 大，都不能推动从动件。——自锁
A
A
出现自锁的压力角αlim —— 极限压力角
NA
F
1 2l a l b sin cos f l b
Q
fNB NB n B
v d Fsin

分母 0

F Fcos
在一定外载荷Q作用下，当压力角 α增大到一定程度，无论驱动力F多 大都不能使机构运动——自锁。 自锁 极限压力角
lim
O rb P
n
e 当α接近αlim，此时虽未自锁，但驱动力急剧增大，轮廓会 严重磨损，所以规定[α ]。—— 许用压力角 ( [α ] <αlim )
B3
B4
注
意
1、注意反转方向，分点一定沿－方向分。
2、分段数不宜过少。（实际设计中，常取5°一 个间隔）
3、根据偏置方式和反转方向－正确作出偏距 圆一条切线。 4 、位移线图与凸轮轮廓线图的比例尺应一致。
2、滚子从动件 （1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。
B0
（2）按照上述方法作出轮廓曲 线——理论轮廓曲线 （3）在理论轮廓上画出一系 列滚子，画出滚子的内包B 络线——实际轮廓曲线
b'
r0
b''
B3 B5 B4
B6
注意：平底宽度要保证在所有位置都能与轮廓曲线相切。 只要导路方向不变，无论对心或偏置，凸轮实际廓线一样。
二、摆动从动件盘状凸轮
已知：ω 转向，r0，a，l，ψmax，ψ -φ

4' 3' 2' 1' 5' 6' 8' 3 4 5 30° 6 7 8 90°
O
max
ds e d S r02 e 2
arctg
讨论：
ds / d e r0 ( S )2 e 2 tan
推程: ds/dφ> 0, ηδe > 0, S α α α α
凸轮机构按正配置:
回程: ds/dφ< 0, ηδe > 0, S 推程 : ds/dφ> 0, ηδe < 0, 回程: ds/dφ< 0, ηδe < 0, S S
习题 1、图（a）和图（b）分别为滚子对心直动从动件盘形凸轮机 构和滚子偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知：R=100mm， OA=20mm，e=10mm，rT=10mm，试用图解法确定；当凸轮自 图示位置（从动件最低位置）顺时针方向回转90°时两机构 的压力角及从动件的位移值。
设计：按工作要求 一、概念 定从动件运动规律 偏距e 基圆
B'
h
凸轮的轮廓设计 行程h
e
偏距圆
A B B1 C (a)
rrb
0
O s ' D
's
C1
二、分析从动件的运动 推程—— 推杆从最低位置A上升到
最高位置B’，尖底与凸轮 接触点：A→B
B'
远休止—— 推杆远停不动，尖底
与凸轮接触点：B→C
3、加速度按余弦运动规律变化
5 4 3 2
s 6
s 1 v O 1 2 3 4 5 ,t
运动特征： 若 S , S 为零，可能无冲击， 若 S , S 不为零，有冲击.

a
h
,t ,t
s
4、加速度按正弦运动规律变化
h
r
B
s
A v
A0 1
2
3

4
5
6
,t
运动特征：没有冲击
v0
刚性冲击：
,t a
∞
,t
2、等加速等减速运动规律
0 1 s 4 9 4 1 O 1 2 3 4 5 6 ,t
1 2 S at 2
V a0 t
柔性冲击 ：
加速度发生有限值的突变 （适用于中速场合）