九年级数学周作业
九年级数学(上)校本练习 第十三周周末作业
2018～2019学年度第一学期九年级数学校本练习53 第十三周周末作业（建议完成时间:90分钟 家长签名 ）1.如图,已知D 为△ABC 边AB 上一点,AD=2BD,DE ∥BC 交AC 于E,AE=6,则EC= （ ） A.1 B.2C.3D.42.如图,AB 为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B 顺时针旋转45°,点A 旋转到A ′的位 置,则图中阴影部分的面积为 （ ） A.π B.2π C.0.5 π D.4π第1题图 第2题图 第3题图 第4题图3.如图,已知CD 是Rt △ABC 斜边上的高,则下列各式中不正确的是 （ ） A ．BC 2=BD •AB B ．CD 2=BD •AD C ．AC 2=AD •AB D ．BC •AD=AC •BD 4.如图,M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点,过M 点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC 相似,这样的直线共有 （ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5.2下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点（-1,3）；④当x ＞0时,y 随x 的增大而增大；⑤方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是 （ ） A.①②③ B.①③⑤ C.①③④ D.①④⑤6.如图,图中的相似三角形共有 （ ） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对7.抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是 .8.如图,平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等,则AD:AB= ．第11题图AB11.如图,点P 是AB 的黄金分割点,且PA>PB,若S 1表示以AP 为边的正方形的面积, S 2表示长为AB 、宽为PB 的矩形面积,那么S 1 S 2.214.如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象,则不等式2ax +bx+c<0的解集是 .第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,则AEC 的度数是 ,BE:CE= ．16.如图,D 是等边三角形ABC 的边AB 上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC 折叠,使点C 与点D 重合,折痕为EF,点E,F 分别在AC 和BC 上,则CE:CF 的值为 . 17.已知关于x 的方程x 2﹣（k+1）x+k 2+1=0．若方程有两个不相等的实数根. 求k 的取值范围；18.如图,△ABC 是一张锐角三角形的硬纸片.AD 是边BC 上高,BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG 是宽HE 的2倍的矩形EFGH.使它的一边EF 在BC 上,顶点G,H 分别在AC,AB 上.AD 与HG 的交点为M.(1)求证：AM ：AD=HG ：BC ； (2)求这个矩形EFGH 的周长。
人教版九年级数学上一元二次方程二次函数旋转精选试题周末作业辅导培优训练题
人教版九年级数学上一元二次方程二次函数旋转精选试题周末作业辅导培优训练题1．一元二次方程x （x -3）＝3-x 的根是 （ ）A ．-1B ．3C ．-1和3D ．1和22．二次函数y ＝x 2－x ＋1的图象与x 轴的交点个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定3．若二次函数y ＝ax 2－x ＋c 的图象上所有的点都在x 轴下方，则a ，c 应满足的关系是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧<<410ac aB ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<410ac aC ．⎪⎩⎪⎨⎧><410ac aD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<410ac a 4．若点M (－2，y 1)，N (－1，y 2)，P (7，y 3)在抛物线y ＝－ax 2＋4ax ＋m (a ＞0)上，则下列结论正确的是A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 25．如图，二次函数y ＝x 2－4x ＋3的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C ，则△ABC 的面积为A ．6B ．4C ．3D ．1第5题图6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 如图所示，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c －8＝0的根的情况是( )A ．有两个不相等的正实数根B ．有两个异号实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根7．二次函数y ＝4x 2－mx ＋5，当x ＜－2时，y 随x 的增大而减小；当x ＞－2时，y 随x 的增大而增大，那么当x ＝1时，函数y 的值为( )A ．－7B ．1C ．17D ．258．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y ＝－x 2＋4x ＋2，则水柱的最大高度是( )A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m 时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m ，当水面上升1m 时，水面的宽为( )A ．B ．2mCD ．3m10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a ＋b ＋c ＝0；③a －b ＋c ＜0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是A ．①②③B ．③④⑤C ．①②④D ．①④⑤二、填空题(每题3分，共24分)11．若抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴分别交于A ，B 两点，则AB 的长为 ．12．在同一坐标系内，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝2x ＋b 相交于A 、B 两点，若点A 的坐标是(2，4)，则点B 的坐标是 ．13．若二次函数y ＝(m ＋5)x 2＋2(m ＋1)x ＋m 的图象全部在x 轴的上方，则m 的取值范围是 ．14．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点，若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝215则当y ＜5的取值范围是 16．如图，将抛物线C 1：y ＝21x 2＋2x 沿x 轴对称后，向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线C 2，若抛物线C 1的顶点为A ，点P 是抛物线C 2上一点，则△POA 的面积的最小值为 ．410三、解答题19．解方程（1）x＋3－x(x＋3)＝0 （2）2(x2－2)＝7x20．关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．21．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝α，点E在对角线BD上．将线段CE绕点C顺时针旋转α，得到CF，连接DF．（1）求证：BE＝DF；（2）连接AC，若EB＝EC，求证：AC⊥CF．22．根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表达式：（1）抛物线的顶点坐标为(1，3)，且过点(2，1)；（2）抛物线的对称轴为直线x＝2，且过点A(1，5)、B(－1，－3)；（3）当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小，函数的最小值为4，且图像经过点(3，6)．23．我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．（1）求抛物线y＝x2－2x＋2与x轴的“和谐值”；（2）求抛物线y＝x2－2x＋2与直线y＝x－1的“和谐值”．（3）求抛物线y＝x2－2x＋2在抛物线y＝x2＋c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．24．已知函数y＝－x2＋(m－1)x＋m(m为常数)．（1）该函数的图像与x轴公共点的个数是．A．0 B．1 C．2 D．1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y＝(x＋1)2的图像上．（3）当－2≤m≤3时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围．25．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F＝AB．（1）求证：AE＝C′E．（2）求∠FBB'的度数．（3）已知AB＝2，求BF的长．②连结BC，求BC的最小值．1。
北师版九年级数学下册作业课件 第三章 圆 周周练(五)
7．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(20，0)，点 B 的坐标是(16，0)， 点 C，D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐 标为( B )
A．(2，8) B．(2，6) C．(4，6) D．(4，8)
(2)如图，连接 BC，OD，∵AB⊥AC，AB＝AC＝6，∴BC 为⊙O 的直径，BC ＝6 2 ，∴∠CDB ＝90°，∴BO＝CO＝DO＝12 BC＝3 2 .∵∠BAD＝2∠DAC， ∴∠CAD＝30°，∴∠COD＝60°.∴△COD 为等边三角形，∴CD＝CO＝DO＝3 2 . 在 Rt△CDB 中，由勾股定理，得 BD＝ BC2－CD2 ＝3 6
16．(14 分)(2022·呼和浩特)如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，交线段 CA 的延长线于点 E，连接 BE.
(1)求证：BD＝CD； (2)若 tan C＝1 ，BD＝4，求 AE 的长．
2
解：(1)连接 AD，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°，∵AB ＝AC，∴BD＝
15．(14 分)已知在⊙O 中，弦 AB⊥AC，且 AB＝AC＝6，点 D 在⊙O 上，连接 AD，BD，CD.
(1)如图 1，若 AD 经过圆心 O，求 BD，CD 的长； (2)如图 2，若∠BAD＝2∠DAC，求 BD，CD 的长．
解：(1)∵AD 经过圆心 O，∴∠ACD＝∠ABD＝90°.∵AB⊥AC，且 AB＝AC＝6， ∴四边形 ABDC 为正方形，∴BD＝CD＝AB＝AC＝6
14．(12 分)如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，CE⊥AB 于点 E，DF⊥AB 于点 F，且 AE＝BF，AC 与 BD 相等吗？为什么？
九年级数学周末作业
某班学生1--8月课外阅读数量 折线统计图本数月份83755842587036908070605040302010087654321a-2九年级数学周末作业一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．562432=+B ．3327=÷ C．632333=⨯ D ．3)3(2-=-2． ( ▲ ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．极差是47 B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月第3题 第4题 第5题4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ▲） A ．4B ．8C ．12D ．165．实数a 在数轴对应点如图所示，则a ▲ ） A ．2a +2 B ．2a -2 C ．2 D ．-2 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =3，AD =5，∠C =60°，则下底BC 的长为（▲） A ．8B ．9C ．10D ．117．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E 为AB 的中点，图3中AJ ﹥JB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A ．甲=乙=丙B ．甲<乙<丙C ．乙<丙<甲D ．丙<乙<甲B图3图2图18.如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP 为等腰三角形，这样的P点共有（▲ ）个。
A．1B．2C．3 D．4第6题第7题第8题二、填空9．当x=__________是同类二次根式10．有意义，x的取值范围是___________________11．一个样本的方差是2222121001(8)(8)(8)100S x x x⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦，则这个样本中的数据个数是__________，平均数是________12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °．13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：_____________，使四边形AECF是平行四边形．第12题第13题第14题第16题14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4，则GH的长是________________.15．=，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：________________________________16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________N三、解答题 17.计算： 122)18.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm ）根据测试得到的有关数据，回答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。
苏教版九年级数学上册同步练习题 (14)
OPAB江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十一周周末作业 一、选择题1、下列说法中,正确的是（ ）A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．任何三角形有且只有一个内切圆C ．平分弦的直径垂直于弦D ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等2、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为 （ ） A ． 1：4B ． 1：2C ． 2：1D ． 4：13、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一根是0,则a 的值为（ ） A. 1 B. –1 C. 1或-1 D. 04、如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58° ， 则∠BCD 度数为 （ ） A.116° B.64° C ．58° D ．32°5、已知⊙O 半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断6、如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 为22y x =-， 若⊙A 沿x 轴向右运动，当⊙A 与l 有公共点时，点A 移动的最大距离是（ ）O ABDC第4题图A· OBxy（第6题）A.B.3C.D. 7、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O 的半径等于（ ）A 、2B 、1C 、2D 、38、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）A 1 B C ．5 D ．52二、填空题9、若x ：y ＝1：2，则x yx y-=+______ 10、某厂2010年向国家上缴利税400万， 2012年增加到484万，则该厂两年缴利的平均增长率是________11、关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围_______.12、两条直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆的半径为 ，内切圆的半径为13、四边形ABCD 中，∠B ＝60°，∠BCD ＝100°，∠D ＝70°，且M 、N 两点分别为△ABC 及△ACD 的内心，则∠MAN 的度数为14、如图14，△ABC 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A (0，8)，B (－6，0)，C (15，0)．若△ABC 内心为D ，则点D 的坐标为 ．15、将三角形纸片ABC ，按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B'，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B'、F 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，则BF ＝_______．三、解答题 16、解下列方程（1）240x -= （2） 2230x x --= （3）0)12(2)12(2=+--x x17.在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画 出ABC △的外接圆⊙P ，则点D 与⊙P 的位置关系 ； （2）ABC △的外接圆的半径= ，ABC △的内切圆的半径= 。
江苏省仪征市第三中学2014届九年级下第三周周末作业数学试题及答案【苏科版】
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分． 1．在实数2，722，0.101001，4中，无理数的个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．函数x y -=2的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为3. 下列运算中，计算正确的是A.3x 2＋2x 2＝5x 4B.（－x 2）3＝－x 6C.（2x 2y ）2＝2x 4y 2D.（x ＋y 2）2＝x 2＋y46．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 （ ） A ．75 B ．60 C ．45 D ．30二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．9. 因式分解：x 3y －xy 3＝ ．10. 中国旅游研究院发布的2011年“五一”小长假旅游人气排行报告显示，江苏接待游客总人数约为1817.1万人次，1817.1万人次用科学计数法表示为 人次. 11. 函数y ＝3-x x 中自变量x 的取值范围是__________.12. 函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是__________. 13.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为 cm 2. 14. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________cm ．15. 有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差_________． 16. 直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.17．如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知4=AB ，1=CP ，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________． 18．如图，长方形ABCD 中，AB=4，AD=3，E 是边AB 上一点（不与A 、B 重合），F 是边BC上一点（不与B 、C 重合）．若△D EF 和△BEF 是相似三角形，则CF= ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．19．（6分）先化简，再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .20. （8分）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1） 图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的？（2） 如果建立直角坐标系后，点A 的坐标为（5-，2），点B 的坐标为(50)-，，请求出过A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF △各顶点的坐标．21. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.22. （10分）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：A BDOCH （２）请你补全两幅统计图.（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？23. （10分）如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ． （1）如果O 的半径为4，1CD =BAC ∠的度数；（2）在（1）的条件下，圆周上到直线AC 距离为3的点有多少个？并说明理由．24. （10分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF （结果精确到0.1米）． 参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84．25. （10分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A 、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C ，甲车先到达C 地，并在C 地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？26. （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG 于点F.(1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．27. （12分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐． (填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．28．（12分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，3出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．（1）求OH的长；（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；（3）设PQ与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．答案选择题：1A 2. C 3.D 4. D 5B 6. A 7.B 8. C 填空题9 xy(x+y)(x-y) 10 1.8171710 11 x>3 12 k>113 33π 14 25 15 2 16 16073 17 1或1312 185＋12解答题：20. 1）格点△A ′B ′C ′是由格点△ABC 先绕B 点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．（先平移后旋转也行）…………………3分（2）设过A 点的正比例函数解析式为y =kx , 将A （－5，2）代入上式得 2=－5k , k =－52． ∴过A 点的正比例函数的解析式为：x y 52-= …………………5分 △DEF 各顶点的坐标为：D （2，－4），E （0，－8），F （7，－7）． …………………8分21.（1） 列表如下：树状图ABDOCH ………………… 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.，22，3，3，设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A ∴5()9P A……………………………8分22. （（2（3）90%×2000=1800(棵) 答：成活1800棵树. ………………10分 23. 解：解：（1）∵ AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ∴ CH ＝21CD ＝23 在Rt △COH 中，sin ∠COH =OC CH =23 ∴ ∠COH =60° ∵ OA =OC ∴∠BAC =21∠COH =30° …………………5分（2）圆周上到直线AC 的距离为3的点有2个.因为劣弧 AC 上的点到直线AC 的最大距离为2，ADC 上的点到直线AC 的最大距离为6，236<<，根据圆的轴对称性，ADC 到直线AC 距离为3的点有2个. …………………10分24. 解：在Rt △CDF 中，DC=5.4m∴DF=CD•sin40°≈5.4×0.64≈3.46 …………………3分 在Rt △ADE 中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°∴DE=AD•cos40°≈2.2×0.77≈1.69 …………………6分 ∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m ）即车位所占街道的宽度为5.2m …………………10分 25（1）300，1.5; …………………2分 (2)由题知道：乙的速度为30602 1.5=-(千米/小时),甲乙速度和为300301801.5-=(千米/小时),所以甲速度为120千米/小时. 2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动， 则D （2.5,30）,E(3.5,210),F (5,300).设CD 解析式为y kx b =+,则有202.530k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得60120k b =⎧⎨=-⎩，60120y x ∴=-;同理可以求得：DE 解析式为180420y x =-；EF 解析式为60y x =.综上60120,(2 2.5)180420,(2.5 3.5)60,(3.55)x x y x x x x -<≤⎧⎪=-<≤⎨⎪<≤⎩. …………………6分图象如下．…………………7分（3）当0 1.5x <<时，可以求得AB 解析式为180300y x =-+, 当y=150时，得56x =小时，当2.5 3.5x <<时，代入180420y x =-得196x =小时． …………………10分26. (1) 证明:∵ 四边形ABCD 是正方形, BF ⊥AG , DE ⊥AG∴ DA =AB ， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°∴ ∠BAF = ∠ADE ∴ △ABF ≌ △DAE∴ BF = AE , AF = DE∴ DE －BF = AF －AE = EF …………………3分（2）EF = 2FG 理由如下：∵ AB ⊥BC , BF ⊥AG , AB =2 BG∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG∴2===FGBF BF AF BF AB ∴ AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF ，∴ EF = BF = 2 FG …………………8分(3) DE + BF = EF …………………10分27.（1 ）变小 ………………1分（2）问题一：AD=(3412-)cm问题二：设AD=x当FC 为斜边时，631=x 当AD 为斜边时，8649>=x 不合题意 当BC 为斜边 ，无解综上所述：当AD 的长是631时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形 …………………9分问题三：假设∠FCD=15° 作∠CFE 角平分线可求得CD=12348>+不存在这样的位置，使得∠FCD=15°…………………12分28解：（1）∵AB ∥OC∴∠OAB=∠AOC=90°在Rt △OAB 中，AB=2，AO=23∴OB=4，∠ABO=60°∴∠BOC=60°而∠BCO=60°∴△BOC 为等边三角形 ∴OH=OBcos30°=4×23=23； …………………2分（2）∵OP=OH-PH=2 3-t ∴X p=OPcos30°=3- 23t Y p=OPsin30°= 3- ∴S= 21•OQ•Xp= •t•（3-23 t ） =t t 23432+-（o ＜t ＜23） 当t=3时，S 最大=； ………………5分（3）①若△OPM 为等腰三角形，则：（i ）若OM=PM ，∠MPO=∠MOP=∠POC∴PQ ∥OC∴OQ=yp 即t= 3-解得：t=332 此时S=332 （ii ）若OP=OM ，∠OPM=∠OMP=75°∴∠OQP=45°过P 点作PE ⊥OA ，垂足为E ，则有：EQ=EP即t-（3 - t ）=3-23t 解得：t=2此时S=33-（iii ）若OP=PM ，∠POM=∠PMO=∠AOB ∴PQ ∥OA此时Q 在AB 上，不满足题意． …………………10分②线段PM 长的最大值为 ． …………………12分。
东莞市光正实验学校第四周九年级周末数学作业(学生版).模板
时量：30分钟，总分100分班级： 姓名： 分数：一、选择题（5x5=25分）1.斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是 ( )A.0 45α<<B.45 90α<<C.90 135α<<D.135 180α<<2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A.1 B.4 C.1或3 D.1或43.已知直线l 过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l 的方程为( )A.y-4=2(x-3)B.y-4=x-3C.y-4=0D.x-3=04.下列说法中正确的是( )A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行5.已知直线ax-by-2=0与曲线y=3x 在点P(1,1)处的切线互相垂直,则a b 为( ) A.23 B.23- C. 13 D.13- 6.若直线1l ,l 2的倾斜角分别为1α,2α,且12l l ⊥,则有( )A.1290αα-=B.2190αα-=C.|21αα-|=90D.12180αα+=二、填空题（3x5=15分）7.P(-1,3)在直线l 上的射影为Q(1,-1),则直线l 的方程是 ＿＿＿＿＿＿ .8.已知点M(2,5),N(1,1),在y 轴上找一点P,使90MPN ∠=,求点P 的坐标.＿＿＿＿＿＿＿＿.9.已知α是直线l 的倾斜角,不等式sin α+cos 0k α+>关于α恒成立,则k 的取值范围是 ＿＿＿＿ .三、解答题（4x15=60分）10①.已知两点A(-1,-5),B(3,-2),若直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半,求l 的斜率.10②.光线从点A(2,1)出发射到y 轴上点Q,再经y 轴反射后过点B(4,3),过度反射光线所在直线的斜率．.11①.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,-m)的直线平行,求m的值．11②.若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,求实数k的取值范围.12.已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. (1)证明:点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.13.已知点A(2,3),B(-5,2),若直线l过点P(-1,6),且与线段AB相交,求该直线倾斜角的取值范围.。
九年级数学上册第四周周末作业
北师大版数学九年级上册 第四周作业与测试（一）选择题：1. 设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等C. 两腰对应相等D. 一底角、底边对应相等3. △ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于点D ，若BC=a ，则AD 等于（ ）A aB aC aD a....12323234. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 若a=b ，则|a|=|b|C. 末位是零的整数能被5整除D. 直角三角形的两个锐角互余5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A. 30° B. 36°C. 45°D. 70°6. 下列说法错误的是（ ）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的 7.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) B .02112=-+xxC . ax ²＋bx ＋c ＝0D . x ²－x(x ＋7)＝0 8.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25C. 2t ²－7t －4＝0化为 1681)47(2=-t D. 3y ²－4y －2＝0化为 910)32(2=-y9.若方程(x+1)(x+a)=x ²+bx-4，则( ) A . a ＝4，b=3 B . a ＝-4，b=3，C . a ＝4，b=-3D . a ＝-4，b=-310.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A . 24 B . 24或16 C . 16 D . 22二）填空题：1. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是_________ ___度。
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九年级数学第12周作业 星期一 正确率 整洁度 所用时间 教师评价 1、弧长公式： 2、扇形面积公式： 一、仔细填一填 1、75°的圆心角所对的弧长是cm π5.2，则此弧所在圆的半径是 cm; 2、一个扇形的弧长是cm π20，面积是2
240cm π，则扇形的圆心角是 ； 二、认真选一选 3、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ）
A ．2
64cm π B ．2
112cm π，C ．2
144cm π， D ．2
152cm π， 三、用心做一做
4. 如图⊙O 的直径6AB =，D 为⊙O 上一点，30BAD ∠=，过D 点的切线交
AB 的延长线于点C ． 求：（1）C ∠的度数．
（2）阴影部分的面积．（精确到0.01） 星期二 正确率 整洁度 所用时间 教师评价 知识点： 1、弧长公式： 2、扇形面积公式： 3、圆锥侧面积公式： 圆锥全面积公式： 4、圆柱侧面积公式： 圆柱全面积公式： 一、仔细填一填 1、用一个圆心角120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 。
2.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是π6cm ，那么围成的圆锥的高度为 cm.
3．如图矩形ABCD 中，AD =1， AD =2，，以AD 的长为
半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积 为______________________． 二、认真选一选
4．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(拼接忽略不计)是( )
A.20cm 2
B.40cm 2
C.20πcm 2
D.40πcm 2
5．某小区内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同
的图案，如图所示，其中的阴影部分用于种植花草，你认为种植花草部分面积 最大的图案是（ ）
三、用心做一做 6、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积。
A C
O
B Ｄ
Ｏ Ａ Ｂ Ｃ A B C D D
（第3题）
星期三
正确率 整洁度 所用时间 教师评价 一、仔细填一填
1.右图是北京奥运会自行车比赛项目标志， 图中两车轮所在圆的位置关系是（ ） A ．内含
B ．相交
C ．相切
D ．外离
2.（2008湖州）如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（ ） A ．156
B ．78
C ．39
D ．12
3．圆的半径为13cm ，两弦AB ∥CD ，AB=24cm ，CD=10cm ，则两弦AB ，CD 的距离是（ ）
A ．7cm
B ．17cm
C ．12cm
D ．7cm 或17cm 二、认真选一选
4.如图，点A 、D 、G 、M 在半圆上，四边形ABOC 、DEOF 、HNMO 均为矩形，设BC= a ，EF= b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（ ）
A. a > b > c
B. a = b = c
C. c > a > b
D. b > c > a
5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径长分别是方程0862
=+-x x 的两根，且O 1O 2=5， 则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为（ ）
A.相交
B.内切
C.内含
D.外切 三、用心做一做
6、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径． 星期四 正确率 整洁度 所用时间 教师评价 一、仔细填一填
1.如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是⌒
CmA 上异于点C 、A 的一点， 若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．
2．如图，⊙O 的半径10=OA ，设16=AB ，P 为AB 上一动点，则OP 的取值范围是 .
3.已知⊙O 的半径是5cm,点P 是⊙O 外一点,OP=8cm,以P 为圆心作一个圆与⊙O 相切,这个圆的半径是 . 二、认真选一选
4.如图，已知⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2， 圆心距124O O =．现把⊙O 1沿直线12O O 平移， 使与⊙O 1外切，则⊙O 1平移的距离为（ ）
A ．1
B ．7
C ．1或7
D ．3或5 三、用心做一做 5.如图，ABC △是
O 的内接三角形，AC BC =，D 为O 中AB 上一点，
延长DA 至点E ，使CE CD =．
（1）求证：AE BD =； （2）若AC BC ⊥， 求证：2AD BD CD +=．(选作)
1
O 2
O
B
A Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｂ
星期五
正确率 整洁度 所用时间 教师评价 一、仔细填一填
1、掷一枚硬币，出现正面的概率是
2
1
，其含义是 。
2、九年级七班有27个男生，29个女生，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是 。
二、认真选一选
3．下列事件是必然事件的是（ ） A ．今年6月20日安阳的天气一定是晴天; B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C ．在学校操场上抛出的篮球会下落; D ．打开电视，正在播广告
4、一副扑克牌，去掉大小王，从中人抽取一张，恰好抽到的牌是6的概率是（ ）
A ．541 B. 131 C. 52
1
D. 41
5、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。
市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）
123311
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、69
星期六——星期日 正确率 整洁度 所用时间 教师评价 一、选择题
1.如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（ ） A ．156
B ．78
C ．39
D ．12
2.如图，已知⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2， 圆心距124O O =．现把⊙O 1沿直线12O O 平移，
使⊙O 1与⊙O 2外切，则⊙O 1平移的距离为（ ）
A ．1
B ．7
C ．1或7
D ．3或5 3.如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ） A ．
213πm 2 B ．227
πm 4
C ．213πm
D ．227πm 二、填空题
4．已知，⊙1O 的半径为5，⊙2O 的半径为9，且⊙1O 与⊙2O 相切，则这两圆的圆心距为___________．
5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ．若，若∠C ＝18°，则CDA ∠=_____________．
6.如右图所示：用一个半径为60cm ，圆心角为150°的扇形 围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 ．
150 60cm
D D
1O 2O
7.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切 小圆于P ，如果4cm AB =，则图中阴影部分的面积 为 2
cm （结果用π表示）．
8．如图，⊙O 的半径10cm OA =，设16cm AB =， P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离
为 cm ．
三、解答题
9.如图，⊙O 的半径10cm OC =，直线l ⊥CO ，垂足为H ， 交⊙O 于A 、B 两点，16cm AB =，直线l 平移多少厘米 时能与⊙O 相切？
10.已知：如图，M 是的中点，过点M 的弦MN 交AB 于点C ，M 是AB 的中点.设⊙O 的半径为4，MN=43cm ． （1）求圆心O 到弦MN 的距离；
（2）求∠ACM 的度数．
11.请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出
一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
12. 如图，⊙O 的直径6AB =，D 为O 上一点，30BAD ∠=，过D 点的切
线交AB 的延长线于点C ．求C ∠的度数．
13.如图，ABC △是⊙O 的内接三角形，AC BC =，D 为O 中AB 上一点，
延长DA 至点E ，使CE CD =． （1）求证：AE BD =；
（2）若AC BC ⊥，求证：2AD BD CD +=．
A
B
P
O
A P B
A B
C
M
N O · Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｄ
Ｏ
Ｂ
Ｃ。