计量经济学试题

一、填空题（本大题共10小题，每空格1分，共20分）1、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的_理论_关系，用__确定___性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的___定量____关系，用__随机___性的数学方程加以描述。

2、选择模型数学形式的主要依据是____经济行为理论______。

3、被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为___随机误差项_______；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ˆ之间的偏差，称为___残差_______。

4、对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验5、总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了_被解释变量其估计值与其均值之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了_被解释变量观测值与其估计值之差的平方和。

6、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为_多重共线____问题。

7、工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” 随机解释变量8、以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_异方差_________。

9、在联立方程模型中，___内生变量_______既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。

10多元线性回归中，如果自变量的量纲不同，需要对样本原始数据进行__标准化__处理，然后用最小二乘法去估计未知参数，这样做的目的是可以考察各个自变量的__相对重要性_。

二、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1、下图中“{”所指的距离是（ B ）A. 随机误差项B. 残差C. i Y 的离差D. i Y ˆ的离差2、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。

X1ˆβ+iYA.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS 3、下面哪一个必定是错误的（ C ）(注r xy 表示x 和y 的相关系数)。

A. i i X Y 2.030ˆ+= 8.0=XY r B. i iX Y 5.175ˆ+-= 91.0=XY r C. i i X Y 1.25ˆ-= 78.0=XY r D. i i X Y 5.312ˆ--= 96.0-=XY r4、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y 5.1356ˆ-=，这说明（D ）。

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元5、线性回归模型的参数估计量βˆ是随机变量i Y 的函数，即()Y X XX '1'ˆ-=β。

所以βˆ是（ A ）。

A.随机变量B.非随机变量C.确定性变量D.常量6、设回归模型为i i i u X Y +=β，其中i i X u Var 2)(σ=，则β的最有效估计量为（C ）。

A.2ˆX XY ∑∑=βB.22)(ˆX X n Y X XY n ∑-∑∑∑-∑=βC.X Y =βˆ D.X Y n ∑=1ˆβ7、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW 统计量近似等于( D )。

A.0B.1C.2D.48、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计方法是（D ）。

A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.差分法D.工具变量法9、对于模型u x b b y ii i ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生（C ）。

A.序列的完全相关B.序列的不完全相关C.完全多重共线性D.不完全多重共线性10、简化式模型是用所有（B ）作为每个内生变量的解释变量。

A.外生变量B.先决变量C.虚拟变量D.滞后内生变量11、某企业的生产决策是由模型t t t P S μββ++=10描述（其中t S 为产量，t P 为价格），又知：如果该企业在1-t 期生产过剩，决策者会削减t 期的产量。

由此判断上述模型存在（ B ）。

A. 异方差问题B. 序列相关问题C. 多重共线性问题D. 随机解释变量问题13、如果一个模型中的（ B ）随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。

A.一个B.所有C.二个D.三个或以上14、简化式模型是用所有（ B ）作为每个内生变量的解释变量。

A.外生变量B.先决变量C.虚拟变量D.滞后内生变量15、如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是（C ）。

A.二者之一可以识别B.二者均可以识别C.二者均不可识别D.不确定三、简答题1、什么叫联立性偏倚？答：在结构式模型中，一些变量可能在一个方程中作为解释变量，而在另一个方程中又作为被解释变量，这就导致解释变量与随机误差项之间存在相关关系，从而违背了最小二乘估计理论的重要假定，估计量因此是有偏和非一致的，称这种现象为联立性偏倚2对于多元线性计量经济学模型：t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21=（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。

答：（1）N XB Y +=；121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n Y Y Y Y )1(212221212111111+⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=k n kn n n k k X X X X X X X X X X1)1(210⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=k n B ββββ 121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n n N μμμ （2分） （2）E B X Y +=ˆ；（2分） （3）()Y X X X B ''=-1ˆ。

（2分）3什么是异方差性?举例说明?答：对于模型222110)(...ˆii i ki k i i i u Var u X X X Y σββββ=+++++=如果出现 即对于不同的样本点,随机干扰项的方差不再是常数,而且互不相同,则人为出现了异方差性. 在现实经济运行中,异方差性经常出现,尤其是采用截面数据做样本的计量经济学问题.举例合理即可四、计算分析题1、在如下的收入决定模型中，利率R 、政府支出G 为外生变量，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+++=+++=-收入方程税收方程投资方程消费方程t t t tt t t t t t t tt t t GI C Y u Y T u R Y I u T Y C 310221101210γγβββααα试利用结构式识别条件判断每个方程和整个模型的可识别性。

解答：这个联立方程模型有g=4个内生变量：C t 、I t 、T t 、Y tk=4个先决变量：Y t-1、R t 、G t 、截距项（X 0） （1）对于消费方程，有 g 1=3个内生变量：C t 、T t 、Y t ； k 1=1个先决变量：截距项（X 0）秩条件：21001000001)(2100=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=ΓββR B R 小于g-1=4-1=3，消费方程是不可识别的。

（2）对于投资方程，有 g 2=1个内生变量：I t ；k 2=3个先决变量：Y t-1、R t 、截距项（X 0）阶条件： k-k 2=4-3=1大于g 2-1=1-1=0 ，投资方程可能是过度识别。

秩条件3110101001)(1120=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=ΓγααR B R 等于g-1=4-1=3，投资方程是可度识别的。

阶条件： k-k 2=4-3=1大于g 2-1=1-1=0 ，投资方程是过度识别。

（3）对于税收方程，有 g 3=2个内生变量：T t 、Y t ； k 3=1个先决变量：截距项（X 0）阶条件：k-k 3=4-1=3大于g 3-1=2-1=1，税收方程可能是过度识别的。

秩条件：31001101000001)(2100=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=ΓββR B R 等于g-1=4-1=3，税收方程是可识别的。

阶条件：k-k 3=4-1=3大于g 3-1=2-1=1，税收方程可能是过度识别的。

（4）对于收入方程，它是恒等式，不存在参数估计问题，不需要进行识别。

（5）综合来看，整个联立方程模型不可识别。

（1分）2.对下列模型进行适当变换化为标准线性模型：解答：（1）μβββ+++=221011xx y ； （2）μβαe K AL Q = (3) μββ++=x e y .10； （4）)(1011μββ++-+=x e y （1）u Z B Z B B Y Z X1Z X 122110,22;1+++===则模型变为(2分) （2）两边去对数lnQ=lnA+alnL+blnK+u(2分) 令Y=lnQ,A=lnA,X 1=lnL,X 2=lnK Y=A+AX 1+BX 2+u(3)取自然对数lnY=B0+B1X+u(2分)(4)变形：)u B B ()1Y1ln(10++-=-令*Y )1Y1ln(=- 则u B B Y 10*++=(2分)3.（1）将下列模型用适当的方法消除多重共线性： A 、消费模型：可能高度相关。

、品价格水平，其替代平、该商品价格水平及分别为需求量、收入水、、、其中，、需求模型为：但研究表明可能高度相关，与入和非工资收入，分别代表消费、工资收、、其中i i i i i i i i i i i i i i X X X X X Q uX X X Q B X X X X Y uX X Y 3232133221101221212211021:++++==+++=βββββββββ（2）下列模型中存在异方差u X Y i ++=10ββ请用适当的方法消除异方差A 、当误差2i σ已知时应该如何消除异方差?B 、当误差与解释变量线性相关时应该如何消除异方差?解答：A ，将B 2=1/2B 1代入原模型得i 2i 1i 2i 110x 21x X ,u )x 21x (B B Y +=+++=令 u X B B Y 10++=B 、取相对数为一个变量X x x i3i2= Q=b 0+b 1x 1i +b 2X+u(4分) (2)A 、两边同时除以σi 即可 B 、等式两边同时除以i X 即可4美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》上。

航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下。

利用EViews 估计其参数结果为(1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。