生产线及其平衡
生产线平衡与优化
生产线平衡与优化生产线平衡与优化是现代工业生产中至关重要的一个环节。
通过调整生产线上各个工序的时间分配，合理安排设备和人力资源，可以实现生产线的高效运作，提高产品质量和产能。
本文将探讨生产线平衡与优化的重要性以及实现方法。
1. 生产线平衡的重要性生产线平衡指的是各个工序之间的时间分配合理，使得各个工序的产能相对均衡。
这对于提高整个生产线的效率和降低成本非常重要。
首先，生产线平衡可以避免生产线的瓶颈。
如果某个工序的产能远低于其他工序，就会导致这个工序成为生产线的瓶颈，制约整体的产能。
通过平衡生产线，可以避免瓶颈的出现，使得生产线的整体效率得到提升。
其次，生产线平衡可以减少待机时间。
如果工序之间的时间分配不合理，就会导致一些工序在某些时刻处于待机状态。
这会浪费生产资源，增加生产成本。
通过平衡生产线，可以最大限度地减少待机时间，提高资源利用效率。
最后，生产线平衡可以提高产品质量。
如果某个工序的时间过长或过短，就会导致产品质量不稳定。
通过平衡生产线，可以确保各个工序的时间合适，从而提高产品的一致性和稳定性。
2. 生产线优化的方法为了实现生产线的平衡和优化，可以采取以下的方法：首先，进行工序优化。
通过对工序的分析，找出其中的瓶颈和问题，并进行相应的优化。
可以采用流程再造、改进设备或工艺、提高工人技能等方法，来优化各个工序的效率和质量。
其次，合理安排资源。
对于生产线上的设备和人力资源的分配，需要根据各个工序的需求进行合理安排。
可以考虑生产能力、工人的技能水平、设备的负荷等因素，来决定资源的分配方式。
另外，采用生产线平衡的工具和方法。
在实践中，可以运用各种工具和方法来辅助生产线的平衡和优化。
例如，可以使用产能规划模型、排程算法、供应链管理软件等工具来帮助进行生产线的平衡和优化。
最后，进行持续改进。
生产线的平衡和优化需要不断进行持续改进。
可以通过逐步优化、定期评估和反馈机制，来实现生产线的持续改善和升级。
总结生产线平衡与优化是现代工业生产中重要的一环。
生产线平衡分析简介
生产线平衡分析简介一、生产线平衡的定义流动的作业中上下工序之间，存在供应关系，一旦工序作业时间相差太大，就会造成某些用时短的工序，出现等待的现象，其中工时损失相当客观，当工序之间的作业时间差距很少，生产中等待的时间很少，生产效率达到最高时，我们称为生产线平衡率。
二、生产线平衡分析的目的1短短生产一个产品的组装时间〈增加单位时间的生产量＞2.提高生产线的工作效率〈包括作业人员，设备＞3.减少工作间的准备工作4.提高生产线的平衡5.对新的流程作业方式改善制造方法三、生产线平衡分析方法生产线平衡分析是对改善流程作业的最适用的方法，在改善之前必须对工序进行分析。
1先确认分析对象，生产线和对象工程的范围。
6.实施对象生产线的工程分析把握现状。
7.实施各工程的时间分析＜如设定标准时间就灵活运用》8.制作速度图表9.计算生产线平衡率。
四、改善生产线平衡的方法1对作业长的工序进行改善，其改善方法有：11分割作业，把一部分作业分配到作业短的工序中去。
12进行作业改善，缩短作业时间1.3作业机械化1.4提高机械化的能力1.5增加作业员或替换技能水平更高的作业员2.对作业时间短的工序进行改善2.1分割那部份的作业，将其分配到其他时间短的工序中去，省略那一工序。
2.2可从作业长时间的工序中抽一部分工作过来。
2.3可以与其他作业时间之工序相结合。
2.4分配至两个以上的工序，尽量让一个人去作。
五、生产线平衡率的计算1.平衡率的计算方法：生产平衡率二各工程净时间的总和/时间最长的工程作业时间经XIO0%2.不平衡的计算方法不平衡率=Io0%-平衡率(%)如:生产一个产品的总时间为136秒，人力为19人，时间最长的工序为10秒，那他的生产平衡率为：生产平衡率=136S∕(10SX19人)X100%=71.6%不平衡率=IO0%-716%=28.4%。
生产线平衡分析与改善(最全面的IE分析-生产线平衡)
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二、流水生产线概述
1、 流水生产的基本概念 ● 流水线生产的分类
➢单人单产品式 ➢单产品固定式 ➢多产品固定式 ➢自由流水式 ➢连续传动流水式 ➢ 间歇传动流水式 ➢分组式
设某一产品从原料到成品，需经过A、B、C、D四个工序，其基本标 准工时（秒/个）及相关生产效率、良率、投入机台/人员数分别见表11： 可以求各工序每小时产量为： A工序每小时产量=（3600秒÷6.90）×90%×95%×1=470.87个 B工序每小时产量=（3600秒÷5.1）×80%×99.5%×1=470.87个 C工序每小时产量=（3600秒÷34.40）×100%×99.9%×2=209.09个 D工序每小时产量=（3600秒÷30.40）×100%×99.5%×2=238.8个 。
IE工业工程
-----生产线平衡
主讲:
课 程 内容
生产线平衡 一、生产线平衡的概述 二、流水生产线概述 三、生产线平衡的设计 四、生产线平衡的方法及改善原则 5、案例分析
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1.概念
一、生产线平衡的概述
生产线平衡即对生产的全部工序进行平均化，调整作业 负荷，以使各作业的时间尽可能相近的技术手段与方法，它 是生产流程设计及作业标准化中最重要的方法，是通过平衡 生产线使现场真正实施生产同步化，从而达到“一个流”的 理想。
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。
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四、生产线平衡的改善方法与原则
2、平衡率改善的图示。
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四、生产线平衡的改善方法与原则
生产线平衡与优化
生产线平衡与优化生产线平衡与优化是制造业中至关重要的一环，它可以提高生产效率、降低成本、改善产品质量，并且对企业的竞争力有着重要的影响。
在本文中，将深入探讨生产线平衡与优化的关键因素，并提出一些方法和策略来实现最佳的生产线效果。
一、生产线平衡的意义与目标在制造业中，生产线平衡是指在生产过程中，合理分配工作任务和资源，确保各个工作岗位的负载相对均衡，从而达到最佳的生产效率和资源利用率。
生产线平衡的目标包括：1. 最大程度地提高生产效率：通过合理安排工作任务和生产资源，避免工作站之间出现瓶颈，减少生产线的空闲时间，最大限度地提高整体的生产效率。
2. 降低生产成本：平衡生产线可以减少不必要的浪费，包括人力资源的浪费、设备的闲置、材料的过剩等，从而降低生产成本。
3. 提高产品质量：通过生产线平衡，可以确保每个工作站的工作负荷相对均衡，避免某个环节的负荷过重，导致生产出的产品质量下降。
二、生产线平衡的关键因素在实现生产线平衡的过程中，有几个关键因素需要考虑：1. 工作站之间的关联性：工作站之间的关联性对于生产线平衡至关重要。
必须确保每个工作站之间的工作负载和产能需求相对均衡，以避免出现瓶颈和生产线停滞。
2. 生产线节拍：生产线的节拍是指生产一个产品所需的时间。
必须合理设置生产线的节拍，确保它与每个工作站的工作能力相匹配，以避免过快或过慢的生产速度导致生产线的不平衡。
3. 人力资源的合理配置：人力资源是生产线平衡的重要组成部分。
必须根据各个工作站的工作负荷和产能需求，合理配置人力资源，以确保每个工作站人力资源的充足和平衡。
4. 设备的稳定性和效率：生产线的设备稳定性和效率对于生产线平衡至关重要。
必须确保设备的正常运行和高效利用，避免设备故障和停机时间对生产线造成不平衡的影响。
三、生产线优化的方法和策略要实现生产线的优化，可以采取以下方法和策略：1. 生产线平衡分析：通过对生产线的工作任务、资源配置、生产能力等进行全面分析，找出生产线中存在的不平衡问题，并提出相应的改进措施。
生产线平衡分析
取得平衡状态的『生产线平衡效率（编制效率）』的方法。无论哪个都是计
算生产线平衡和平衡损失的比例，用%表示的。
…………………………………… 生产节
操 60 作 工 40
拍时间
平衡损失 平衡损失（率）
合计
时 （DM） 20
生产线平衡效率
操作工时 合计
工序名称 第 1 第 2 第 3 第 4 第 5 合计 工序 工序 工序 工序 工序
一天的生产台数
1，300
=35。4（DM）
程序 8：在程序 6 和程序 7 画出的横线和柱形间画斜线
（4） 生产线平衡的计算
完成作业节拍分析图后，就能很好地抓住生产线平衡的状态，也能明确找出
问题点，在哪个工序上进行改善，削山填谷都很清楚。再要客观地、定量地
分析生产线平衡，有表示生产线不平衡状态的『生产线平衡损失率』和表示
生产线平衡分析
3．1 生产线平衡（工序编制技术）
通常，一个人若进行很多工作的话，就要把需要的所有零件、材料、和工装夹 具集中到一处，或者就必须操作顺序在作业现场内移动工作。而要使一个人干各 种不同的工作就需花费时间反复掌握工作，需要优秀的操作者。当今，为了更快 地生产大量产品，一个人担当许多不同工作的作法就不适宜了。因此，如果把一 项工作划分成若干份，让数名不同的人员分担的话，各操作者只在短时间、确定 的场所反复进行同一作业就可以了。把这叫作分工作业，因为一名操作者担当的 工作内容减少了，单纯了，所以容易掌握，通过减少各自使用的材料和工装夹具 的数量，排除准备和移动等不必要的作业动作，实行机械化等，能够谋求生产效 率的提高和产品质量的提高。
人员 a 1 人 1 1 1 1 5
纯工时 b 47DM 40 60 51 45 243
生产线编成与平衡管理
3 焊接电线并加装扩音器
4 焊接电容3个，电阻6个
5 加装4枚卡簧，6枚导线鞍
6 安装电池座
7 安装驱动马达，并连接线束
8 组装驱动齿轮组件
9 装饰驱动齿轮组件装入底座
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
M.F
人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名 人员名
M.F 配布先
1 间接人数配置比率(C) B
1 C = — ×100% A+ B
1
1 1
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
NO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 合计
工位
0
DTS①
0
DTS②
BMDG-1504-F1D
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组装编成平衡例题
挂钟组装生产编成案例：
月生产计划9000台，月出勤22天，加班80H，ST时间0.23H, 早会时间5分钟，晚会及5S 时间10分钟；各项作业内容及标准时间见附表，请展开生产编成。
序号
具体作业内容
1 焊接加装稳流线圈
2 将电源基板安装在底座上，固定6枚螺钉
【 节拍时间CT】 定义：平均产出1台产品所需间隔时间。
生产线平衡的目的及其调整方法
生产线平衡的目的及其调整方法在生产制造过程中，我们首先会考虑如何把工作分配好，落实好人、机、料、法、环各项工作能协调衔接起来，这只是现场工作或作业的基本要求而已。
生产线的平衡才是提高生产效率的关键。
一、生产线平衡分析的目的1、把握各工序所需时间，调查编制工序整体时间的平衡程度。
2、抓住瓶颈（长时间）工序进行改进。
缩短整机生产时间、减少工序在制品、提高生产线的整体效率。
二、何为需要平衡的生产线在构成生产线的各个工序所需要的时间处于不均衡的状态时需要平衡分析。
生产线平衡分析要达到操作者各自所持工序的加工时间均一化、减少由于等待作业或半成品增加所造成的损失，形成顺畅运行的生产线。
三、哪些情况下需要进行分析生产线是否平衡1、要缩短生产时间为要提高现状生产线的生产能力，首先要掌握瓶颈工序（各工序作业中，所需时间最长的工序）在哪里？通过改善瓶颈工序，来提高效率。
2、随着生产数量的变动决定生产线内适宜的操作者的人数在生产期间，订货量增加或减少之时，研究在哪一个工序配备多少人员为妥之后进行再配置。
3、新产品转产，编制生产线时，采取单件生产流程，今后在生产线生产始动时，可以活用有关最适宜的工序分担为起点进行安排。
四、生产线平衡的改善方法1、找到着眼点与现状相比，谋求更高的生产效率，着眼于“瓶颈工程”。
瓶颈工序的下一道工序的作业者即使正常作业，也会发生等待作业，在瓶颈作业者处出现半成品堆积。
最明显的瓶颈工序处，一般会有后援者补充。
对第2、第3的瓶颈工序作为管理人员也要充分把握。
2、对于瓶颈工序的改善。
1）研究构成瓶颈工序的各作业要素和作业方法，合并、简化作业，以缩短所需时间。
2）将瓶颈工序的各要素作业，再分配于加工时间净值少的前后工序。
3）进行动作分析，进而改善作业。
4）改善设备条件、使用缝制辅助设施以达到缩短工作时间的目的。
5）改变手工作业为机械作业。
6）调整人员的配置。
7）将援助作业规范化、制度化。
五、生产线平衡改善过程中需留意的事项1）确认原材料、辅料的投入时间值对生产线的影响大小。
生产线平衡标准
生产线平衡标准一、引言生产线平衡是指在生产过程中，合理安排生产线上各工序之间的任务分配和工作时间，以确保各个工序能够协调配合，达到最佳的生产效率和质量。
生产线平衡标准是指在实际生产中，对生产线平衡的要求和标准进行规范和约定，以便于实施和监管。
本文将围绕生产线平衡标准展开详细阐述。
二、生产线平衡原则1. 均衡性原则：生产线上各工序的任务分配和工作时间应该尽量均衡，避免出现某个工序负荷过重或者空闲时间过长的情况。
2. 流程连贯性原则：生产线上各个工序之间的任务分配应该保持流程的连贯性，确保生产过程的顺畅进行。
3. 适应性原则：生产线平衡应该根据实际生产情况进行调整，适应订单量、设备状态等因素的变化。
4. 灵活性原则：生产线平衡标准应该具有一定的灵活性，能够根据不同产品、不同工艺进行调整，以满足多样化的生产需求。
三、生产线平衡标准内容1. 任务分配标准：明确规定每个工序应承担的任务量、工作内容和工作顺序，确保任务分配合理。
2. 工作时间标准：确定每个工序的标准工作时间，并根据实际情况进行调整，确保生产线各工序的工作时间相对均衡。
3. 生产能力标准：对每个工序的生产能力进行评估和统计，确保各工序的生产能力与任务量相匹配。
4. 设备利用标准：规定设备的利用率和维护周期，确保设备在生产过程中的稳定运行。
5. 人员配备标准：确定每个工序所需的人员数量和技能水平，确保生产线上有足够的人力资源支持。
四、生产线平衡标准实施1. 制定标准化操作流程：根据生产线平衡标准，制定标准化的操作流程和作业指导书，确保每个工序按照标准进行操作。
2. 培训和考核人员：对生产线上的操作人员进行培训，使其熟练掌握标准化操作流程，并建立绩效考核机制，激励员工按照标准进行操作。
3. 实施监控与调整：通过生产数据的监控和分析，及时发现生产线平衡不足的问题，并进行调整和改进，以保持生产线平衡状态。
五、生产线平衡标准的意义1. 提高生产效率：通过生产线平衡标准，可以避免生产过程中的浪费和闲置，提高生产效率，降低成本。
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流水生产线——主要问题
人员问题：操作人员心理和生理与装配工作的特点（重 复性、单调性和连续性），及其适应性； 生产周期问题：周期长短决定了规定计划周期内生产 线的生产能力；
第4讲
生产线平衡问题：如何将生产作业分配给沿线各作业站， 同时又不违反作业元素执行的顺序限制，各作业站总工 作时间不超过选定的生产周期。
Si = ti / R
Si —— 第i道工序所需设备数； ti —— 第i道工序的单件时间定额；
计算出的设备需要量若非整数，则采用设备数Sei应取接近 于计算数Si的整数，一般应Sei ≥ Si。 25
流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第四步，计算设备负荷系数；
第4讲
设备负荷系数是表明设备利用程度的指标：
流水生产线—— 设计
流水线的技术设计
第4讲
工艺规程制定，专用设备及工装设计，专用夹具设计，运 输传送装置的设计等，即流水线的“硬件”设计；
流水线的组织设计
节拍确定、设备需要量和负荷系数的计算；工人配备；工 序同期化工作；制品传送方式的设计；流水线平面布置；
流水线的工作制度和标准计划图表的制定；“软件”设计；
如果采取三班制，则流水线节拍是44.55秒/辆。
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第二步，进行工序同期化；
第4讲
使流水线各工序单件时间定额等于流水线节拍或节拍整倍数； 工序同期化方法分手工作业和机器作业两种情况：
手工作业：将工序分成更小组成部分，然后按同期化要求把各 相邻部分重新组成工序，使之接近节拍或节拍整倍 数；
下来再加工。
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分配式传送带
第4讲
工作式传送带
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流水生产线
分 类 标 志 对象移动方式 品 种 数 目 轮 换 方 式 连 续 程 度 节 奏 性
第4讲
流水生产线 固定流水线 单一品种流水线 可变流水线 连续流水线 移动流水线 多品种流水线 混合流水线 间断流水线
强制节拍流水线
自 动 线 机械化流水线
组织设计是技术设计的根据，技术设计应保证组织设计的 实现； 20
流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第一步，确定流水线节拍R；
第4讲
计划期有效工作时间
R=T/Q
计划期的产量
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第一步，确定流水线节拍R；
第4讲
有效工作 计划生产的时间，它可根据制度工作时间和时 时间： 间有效利用系数求得； 计划期制 包括计划产量（包括产品和提供的备件）和预 品产量： 计废品量；
Ki = Si / Sei
Ki —— 第 i 道工序的设备负荷系数； Si —— 第 i 道工序的计算设备数量； Sei —— 第 i 道工序的实际设备数量。
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
工序数量为 m 的流水线的总设备负荷系数 Km 为：
m m
第4讲
Km = ∑Si / ∑Sei
P —— 流水线工人总人数； b —— 考虑缺勤等因素的后备工人百分比； g —— 每日工作班次； fi —— 第 i 道工序每个工人的设备看管定额。
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第六步，确定流水线节拍的性质；
第4讲
流水线采用节拍的原则：工序同期化程度和加工对象的重 量、体积、精度、工艺性等特征； 工序同期化程度较高、工艺性良好、制品重量、精度和其
合理调配劳动力，如组织相邻工序的工人协作，把 熟练工人调到高负荷工序上去工作等；
机器作业：采用更完善的设备和工具、改进工艺方法、提高工 人熟练程度以及改进劳动组织等；
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第三步，计算所需设备数；
第4讲
为保证制品在流水线上连续移动，每道工序的设备（工作 地）数应等于工序时间与流水线节拍之比：
自由节拍流水线
手工流水线
机械化程度
运 输 设 备 工 作 方 式
无专用设备
分 配 式
无动力专用设备
机械化运输设备
工 作 式
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流水生产线—— 相关技术术语
作业站：指在一个工作位置上给定的生产作业，又称为作业 工序或工位；
第4讲
总作业量：一个制品的全部加工或装配作业量，即总作业量；
生产周期：完成总作业量所需的时间，仅仅包括直接作业时间。
1
2
3
固定流水线
移动流水线
8
流水生产线
分类：
按产品种类的多少
第4讲
单一品种流水生产线：只固定地生产一种
制品；
多品种流水生产线：生产两种或两种以上 的制品。
9
流水生产线
分类： 按制品的轮换方式（对于多品种流水生产线） A
第4讲
可变流水生产线：分批轮换地制造固定在流水生产线 ABC 上的几个品种；
混合流水生产线：将生产作业方法大致相同的特定几 B ABC 个品种在流水生产线上混合连续地生产。
C
AB C
可变流水生产线
混合流水生产线
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流水生产线
分类： 按生产连续程度
第4讲
连续流水生产线：制品在一道工序加工完毕后，立即 转到下道工序继续加工，中间没有停放等待时间； 间断流水生产线：完成一或几道工序后，下道工序开 始前，存在停放等待时间，使生产过程有一定中断。 按实现节奏的方式 强制节拍流水生产线：准确按节拍生产制品的流水生 产线，靠机械化运输装置来保证固定节拍； 自由节拍流水生产线：不要求严格按节拍生产，主要 靠工人熟练程度来保证节拍，生产速度可能波动。
流水生产线
分类：
第4讲
皮带输送机
矿用型带式输送机
悬挂输送机
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流水生产线
分类： 按工作方式（对于传送带）
分配式传送带：各工作地排列在流水线体的一
第4讲
边或两边，流水线体传送制品经过工作地时， 工人从传送带取下制品在工作地加工；加工完 毕再送回流水线体；
工作式传送带：工人在传送带两边或一边，直 接对传送带上制品加工，而不必从传送带上取
Pi —— 第 i 道工序所需的工人人数； g —— 每日工作班次；
W —— 第 i 道工序同时工作的人数。
整条流水生产线的工人人数是所有工序工人人数之和。
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第五步，计算工人人数； m
第4讲
设备加工：
P = (1 + b) ∑
Seί×g fί
i=1
11
流水生产线
分类：
按机械化程度 手工流水生产线：一般用于装配；
第4讲
机械化流水生产线：应用最广的生产线；
自动化流水生产线：流水生产线的高级形式。 按运输设备种类 无专用运输设备流水线：手工或普通设备； 非机动专用运输设备流水线：靠制品重量，滑/滚道；
机械化运输设备流水线：传送带、循环悬吊器等。
12
第4讲
概念： 按产品或零部件生产的工艺顺序排列工作地，使其按一
定的速度，连续、有节奏地经过各个工作地依次加工， 直到成品； 一般以装配生产线居多； 某汽车总装和部件装配线； 电视机及电子装配生产线； 发动机加工生产线。
4
流水生产线
某企业摩托车发动机生产线
第4讲
5
流水生产线 • 宝马生产过程 • 下料流水线 • 彩电生产全过程
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第七步，运输工具的选择； 采用工作式传送带时的速度：
第4讲
V = L0 / R
L0 —— 传送带分区（两相邻工位）单位长度；
V —— 传送带速度。
注意： V 不能太大，以便工人安全顺利完成作业； 工作式传送带间歇运动时，每隔一个节拍移动一次。
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生产与运作管理
Production and Operations Management
第四讲 生产线及其平衡
流水生产线 生产线平衡
第4讲
2
企业经营战略
生 产 与 运 作 管 理 的 知 识 体 系
生产运作战略
时间、质量、成本 、服务、柔性
生产运作系统设计
产品与服务的选择 供应链的设计与选择
生产系统运行与控制
第4讲
应有利于工人操作，制品运输路线最短，生产面积充分 利用； 要考虑流水线之间的相互衔接，尽量做到零件加工完毕 处，恰好是部件装配开始处，部件装配完毕处，正是总
装开始处。
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第八步，流水线的平面布置； L/2 Li
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流水生产线—— 组织条件
产品的结构和工艺应相对稳定
第4讲
良好工艺性和互换性，工艺规程稳定，以保证加工时间的 稳定和产品质量； 制品产量足够大 以保证流水生产线各工作地有充分的负荷； 工序同期化 通过各种技术组织措施，调整或压缩，使各工序的单件时 间定额等于流水线节拍或与节拍成整数倍比关系。
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i=1 i=1 设备负荷系数决定了流水生产线的连续程度： 当 Km ≤ 0.75，宜组织间断流水生产线； 当 Km ＞ 0.75，宜组织连续流水生产线。
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流水生产线 —— 组织设计 —— 单一品种流水线
第五步，计算工人人数；
第4讲
分以手工劳动为主的和以设备加工为主的流水线：
手工劳动：
Pi = Sei × g × W
分 配 给 工 作 地（工人） 的号 码
ห้องสมุดไป่ตู้
1、3、5、7、9、11、13、1 5、17、19、21、23 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24 1、4、7、10、13、16、19、22 2、5、8、11、14、17、20、23 3、6、9、12、15、18、21、24 1、2、3、4、5、6、7、8、9、l0、11、12、13、 14、l 5、1 6、17、18、19、20、21、22、23、24