纯电阻电感电容电路
电感和电容的串联电路
U L
U
U C
UX
U R
I
I R jL
+
+
.
UL
-
+
U
-
1
.
jω C
UC -
U
U
2 R
U
2 X
由UR 、UX 、U 构成的电压三角形与阻抗三角形相似。
3
R、L、C 串联电路的性质
Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j
|Z| = U/I
= u-i
wL > 1/w C ，j >0，电路为感性。
I R jL
U R RI 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V
U L jLI 56.590 0.149 3.4 8.4286.4 V
U C
j 1
C
I
26.5 90 0.149 3.4
3.95 93.4 V
则
i 0.149 2 sin(t 3.4) A uR 2.235 2 sin(t 3.4) V
|Y|—复导纳的模； —导纳角(admittance angle) 。
关系
|Y
|
G2 B2 或
' arctg B
G
G=|Y|cos' B=|Y|sin'
G
|Y| B
B |Y|
G
>0
<0
导纳三角形(admittance triangle)
8
么么么么方面
• Sds绝对是假的
相量图：选电压为参考向量
C<1/ L ，B<0， '<0，电路为感性，i落后u； C=1/ L ，B=0， =0，电路为电阻性，i与u同相。
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
电阻、电感、电容在交流电路中的特性
第二节电阻、电感、电容在交流电路中的特性在直流稳态电路中，电感元件可视为短路，电容元件可视为开路。
但在交流电路中，由于电压、电流随时间变化，电感元件中的磁场不断变化，引起感生电动势；电容极板间的电压不断变化，引起电荷在与电容极板相连的导线中移动形成电流。
因此，电阻R、电感L、及电容C对交流电路中的电压、电流都会产生影响。
电压和电流的波形及相量图如图2-10b、c所示。
电阻R两端的电压和流经R的电流同相，且其瞬时值、幅值及有效值均符合欧姆定律。
电阻元件R的瞬时功率为：电阻功率波形如图2-10d。
任一瞬间，p≥0，说明电阻都在消耗电能。
电阻是耗能元件，将从电源取得的电能转化为热能。
电路中通常所说的功率是指一个周期内瞬时功率的平均值，称平均功率，又称有功功率，用大写字母P表示，单位为瓦（W）。
（2-13）式中，U、I 分别为正弦电压、电流的有效值。
例2 －4有一电灯，加在其上的电压u=311sin314t V，电灯电阻R=100Ω，求电流I、电流有效值I和功率P。
若电压角频率由314rad/s变为3140rad/s，对电流有效值及功率有何影响？解：由欧姆定律可知因电阻阻值与频率无关,所以当频率变化时,电流有效值及功率不变。
2．电感元件当电感线圈中通过一交变电流i时，如图2-11a，在线圈中引起自感电动势e L，设电流（2-14）电感电压（2-15）用相量表示：即（2-16）同理，有效值相量（2-17）令则式2-18为电感元件的伏安特性，其中XL称为电感抗，简称感抗，单位欧姆（Ω）。
感抗XL表示电感对交流电流的阻碍能力，与电阻元件的电阻R类似；但与电阻不同，XL 不仅与电感元件本身的自感系数L有关，还与正弦电流的角频率ω有关，ω越大，感抗越大。
对于直流电路，ω=0，XL=0，电感可视为短路。
电感元件的瞬时功率为：（2-21）其平均值为：（2-22）电感的瞬时功率波形图见图2-11d。
在第一和第三个1/4周期，电感元件处于受电状态，它从电源取得电能并转化为磁场能，功率为正，电感元件所储存的磁场能（2-23）电流的绝对值从0增加到最大值Im，磁场建立并逐渐增强，磁场能由0增加到最大值1/2LIm2；在第二和第四个1/4周期，电感元件处于供电状态，它把磁场能转化为电能返回给电路，功率为负，电流由最大值减小到0，磁场消失，磁场能变为0。
阻性、感性、容性
有功功率：在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上，功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能，光能，或机械能），称为有功功率；无功功率：电路中，电感元件建立磁场，电容元件建立电场消耗的功率称为无功率，这个功率是随交流电的周期，与电源不断的进行能量转换，而并不消耗能量；视在功率：交流电源所能提供的总功率，称为视在功率，在数值上即是，电压与电流的乘积，单位VA,视在功率即是交流电源的容量；阻性负载:即和电源相比当负载电流负载电压没有相位差时负载为阻性(如负载为白帜灯、电炉等）通俗一点的讲，仅是通过电阻类的元件进行工作的纯阻性负载称为阻性负载。
感性负载通常情况下，一般把负载带电感参数的负载，即符合和电源相比负载电流滞后负载电压一个相位差的特性的负载为感性(如负载为电动机;变压器;)。
通俗地说，即应用电磁感应原理制作的大功率电器产品，如电动机、压缩机、继电器、日光灯等等。
这类产品在启动时需要一个比维持正常运转所需电流大得多（大约在3-7倍）的启动电流。
例如，一台在正常运转时耗电150瓦左右的电冰箱，其启动功率可高达1000瓦以上。
此外，由于感性负载在接通电源或者断开电源的一瞬间，会产生反电动势电压，这种电压的峰值远远大于车载交流供电器所能承受的电压值，很容易引起车用逆变器的瞬时超载，影响逆变器的使用寿命。
因此，这类电器对供电波形的要求较高。
容性负载电路中类似电容的负载，可以使负载电流超前负载电压一个相位差（和电源相比），降低电路功率因数。
一般把负载带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载成为容性负载。
充放电时，电压不能突变。
其对应的功率因为为负值。
对应的感性负载的功率因数为正值。
一般电源控制类产品，所给出的负载，如未加说明则是给出的是视在功率；即总容量功率；它既包括有功功率，也包括无功功率；而一般感性负载说明中给出的往往是有功功率的大小，例如荧光灯，标注为15~40瓦的荧光灯，镇流器消耗功率约为8瓦，实际在考虑用定时器，感应开关在控制它时，则要加上这8瓦；具体不同的产品感性部分，即无功功率的大小，可以通过其给出的功率因数来计算。
纯电阻电感电容电路
课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么2、正弦交流电有哪些方法表示【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUsinm Im sintI mRUmI =2m I RU 2m =RU IRU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
第六讲 纯电阻、纯电感、纯电容电路计算
三、纯电容交流电路
• 知识点 • 1、纯电容电路 是指电路中只考虑电感的作 用，而不考虑电阻、电容影响的电路。 • 2、纯电容交流电路如图6-8所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+900+φ 0)
三、纯电容交流电路
• 要点 在纯电容电路中： • ⑴纯电容电路的电压、电流同频不同相， 电流相位超前电压相位90o； • ⑵电压与电流的有效值、最大值之间遵从 欧姆定律，而瞬时值不遵从欧姆定律； • ⑶有功功率为零，不消耗能量，无功功率 为电容器端电压与电流的有效值的乘积。
纯电阻、纯电感、纯电容电路小结
• • • • • • •
一 知识点 1.纯电阻交流电路 2.纯电感交流电路 3.纯电容交流电路 二 技能点 1. 纯交流电路中，电压与电流的相位关系 2.纯交流电路的计算
一.纯电阻交流电路
• 知识点： • 1、纯电阻交流电路是指电路中只考虑电阻 的作用，而不考虑电感、电容影响的电路。 • 2、纯电阻交流电路如图6-1所示。 • 设u=Umsin(ω t+φ 0) • 则i=Imsin(ω t+φ 0)
• 2.功率计算 • 1）瞬时功率为 pL=uLi，按正弦规律变化，其 频率是电流频率的2倍， • 最大值为ULI。 • 波形如图6-6所示。 • 2）有功功率（平均功率） • 为零，即PL=0，即不消耗功率。 • 3）无功功率指纯电感电路中瞬时功率的最大 值 。QL=ULI =I2XL=UL2/XL
(完整版)纯电阻、电感、电容电路
纯电阻、纯电感、纯电容电路一、知识要求：理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。
掌握各种电路的特点，会画矢量图。
三、例题：1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(︒+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。
解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )=10)(=Rt u R )30314sin(︒+t A 电路消耗的功率P=U R I=W X Um 5002101002Im 2==• 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(︒+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以：A t t X t i LL )601000sin(2.0)90301000sin(100)(︒-=︒-︒+=3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(︒+=，求电流i c (t ).. 解： Ω===-10010101000116X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以：A t t Xct i c )1201000sin()90301000sin(100)(︒+=︒+︒+=四、练习题： （一）、填空题1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。
2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。
3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311︒+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。
纯电阻电路和非纯电阻电路公式
纯电阻电路和非纯电阻电路公式1. 什么是电路？大家好，今天我们要聊聊电路，特别是纯电阻电路和非纯电阻电路。
这听起来可能有点儿复杂，但其实就像说吃饭一样，简单又实用。
首先呢，我们得明白，电路就是电流走的路。
电流就像咱们在街上走来走去的人，而电路里的电阻就像是路上的各种障碍物，有的挡路，有的让人走得轻松。
1.1 纯电阻电路的基本概念在纯电阻电路里，所有的电阻都是简单的电阻，没有其他复杂的东西。
这就像你在马路上走，只有平坦的道路，没有坑坑洼洼的地方。
这种电路的好处是，电流流动非常顺畅。
咱们通常用欧姆定律来描述它，公式就是 ( I = frac{U{R )。
这里的 ( I ) 是电流，( U ) 是电压，( R ) 是电阻。
听起来是不是很简单？就像买东西时知道价格，直接拿出钱来就行了。
1.2 纯电阻电路的应用这种电路在生活中无处不在，比如你家的灯泡。
灯泡亮起来，就是电流通过了电阻，发出光来。
想想看，冬天的时候，暖气就是个好例子，电流通过电阻器，变成热量，暖和了我们的身体。
不过呢，纯电阻电路并不总是适用，因为很多设备不光需要电阻，还有其他的电子元件，比如电容和电感，这就引出了我们的下一个话题。
2. 非纯电阻电路的魅力非纯电阻电路，就是说里面有电阻，还有电容和电感。
就像一个热闹的市场，不光有卖水果的，还有卖衣服的和理发的。
电容器能存储电能，而电感器则能产生磁场。
它们一起工作，让电路更复杂，但也更有趣。
这种电路常常用于交流电中，比如咱们家里的冰箱和空调。
就像一场精彩的表演，每个演员都有自己的角色。
2.1 非纯电阻电路的公式对于非纯电阻电路，咱们的公式就得多花点心思了。
这里常用的一个公式是基尔霍夫定律。
简单说，就是“电压相加等于零，电流相加也等于零”。
这就像我们的人生，无论如何都得平衡。
再加上交流电的频率、相位等因素，这些都让电路的表现变得更复杂。
哎，有点像我们生活中的种种挑战，得有耐心才能搞定。
2.2 非纯电阻电路的应用那么，这些非纯电阻电路在生活中有什么用呢？想象一下你正在看电视，里面有各种复杂的电子元件在运作。
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课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么？2、正弦交流电有哪些方法表示？【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢？纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位Ω二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u = U m sin ω t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUωsinm = I m sin ω tI m =RUmI =2mI=RU2m=RUI =RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压u 与通过它的电流i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
练习已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，它的有效是,频率是，初相是。
若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。
小结1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。
2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。
3．纯电阻电路的功率计算。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（3）。
2．选择题（4）。
3．计算题（1）。
课题4－2纯电感电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。
2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。
3、掌握纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。
4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。
教学重点1．感抗的计算。
2．纯电感电路中电流与电压的大小和相位关系。
教学难点纯电感电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1、通过任务激发了学生的学习热情和学习兴趣,提高学生的动手能力和协作能力。
2、在对结论的应用过程中，增强了学生逻辑思维能力和逻辑推导能力。
3、采用类比的教学手段，使学生能够举一反三、触类旁通。
通过本节课学习达到锻炼学生的目的，使学生逐步的养成了良好的学习习惯。
新课引入课前复习电阻元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第二节纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用1．演示电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。
对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。
（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。
（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。
用X L表示，单位：Ω。
（3）感抗与ω、L有关。
①L越大，X L就越大，f越大，X L就越大。
②X L与L、f有关的原因。
③X L = ω L = 2 π f L单位：X L―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz）；L －亨利（H）。
（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。
（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。
高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。
三、电流与电压之间的关系1．大小关系I =LXUI m=LXUm2．相位关系：（1）电流落后电压2π。
（2）表示：相量图和波形图。
图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电流、电压矢量图四、纯电感电路的功率1、瞬时功率纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即tItUuipmmωπωsin)2sin(⋅+==其波形图如下图所示。
图4 纯电感电路功率曲线P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。
1、有功功率图2 纯电感电路电流、电压波形图图3纯电感电路电练习1．在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是，相位差为；2．已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V，若电路接上一纯电感负载X L = 220 Ω，则电路上电流的有效值是，电流的解析式，电路的无功功率是。
小结1．感抗的计算式。
2．电感两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电压超前电流π/2。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。
电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电感是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。
无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（4）。
2．选择题（5）。
3．计算题（2）。
课题4－3纯电容电路课型新课授课班级授课时数 1教学目标1．了解纯电容电路的概念；2．理解容抗的物理意义，会计算容抗。
3．掌握纯电容电路的电压、电流的大小和相位关系；4．了解纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学重点1．容抗的计算。
2．纯电容电路中电压和电流的关系和相位关系。
教学难点纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记在讲授新课时，采用导学案引领学生自主学习与小组合作相结合的方法逐步掌握以上各知识点。
首先，通过知识链接环节，回顾电阻和电感相关知识，以备课堂新授所用。
然后在学习新课环节，采用问题导学、交流合作的教学环节展开。
再通过自主学习，掌握电容部分的基础知识点。
最后，在总结结论环节，应引导学生自己去得出，增大学生活动时间，增大练习量。
新课引入课前复习电感元件上电流、电压之间的关系1．大小关系2．相位关系第三节纯电容电路一、电路二、电容对交流电的阻碍作用1．演示：电容在交、直流电路中的作用结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。
原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。
2．分析和结论（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。
用X C表示。
（2）X C与ω、C有关X C =C1=Cfπ21（3）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。
（4）应用隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。
高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路电容。
三、电流与电压的关系1．大小关系I =C X U I m =C X U m 2．相位关系（1）电流超前电压2π （2）表示：波形图、相量图。
四、纯电容电路的功率1、瞬时功率 纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即分析：纯电容电路的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。
振幅为UI ，其波形图如上图所示。
2、有功功率 PC = UIcos ϕ = 0。
与纯电感电路相似，从上图中可以看出，纯电容电路的有功功率为零，这说明纯电容电路也不消耗电能。
3、无功功率 虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容元件C 和电源之间在不停的进行着能量交换。
无功功率：把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q C 表示, 单位是乏，符号为var 。
C C C C X U X I I U Q 22===注意：无功功率中“无功”含义是“交换”而不是“消耗”，它相对于“有功”而言。
决不可把“无功”理解为“无用”。
它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
Ⅳ.例题讲解例:有一个50μF 的电容器，接到t sin 2220u ω=V 的工频交流电源上，求电容的电流有效值和无功功率。
若将交流电压改为500H Z 时，求通过电容器的电流为多少？解：（1）由工频交流电压t sin 2220u ω=V 可知：电容两端的电压有效值22022220==C U V ，f 为50H Z 。
电容线圈的容抗Ω≈Ω⨯⨯⨯⨯===-6410505014.321211X 6fC C C πω 电容电流A V X U I C C C 4.364220=Ω== 电路的无功功率var 748var 4.3220=⨯==C C C I U Q（2）当f = 500H Z 时：电容感抗Ω≈Ω⨯⨯⨯⨯===-4.6105050014.321211X 6fC C C πω电容电流A V X U I C C C 4.344.6220=Ω==练习1．在纯电容正弦电路中，电压与电流的相位关系是 ，相位差为 ；2．已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒)V ，若电路接上一纯电容负载X C= 220 Ω，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析式 ，电路的无功功率是 。
小结1．容抗的计算式。
2．电容两端的电压和通过电容的电流的相位关系是电流超前电压π/2。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。
电压与电流瞬时值不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。
无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
布置作业习题（《电工电子技术与技能》第2版程周主编）1．是非题（5）～（6）。
4．作图题（3）。