第七章《平面直角坐标系》教材分析分解
《平面直角坐标系》说课稿
《平面直角坐标系》说课稿《平面直角坐标系》说课稿1一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
二、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
4、理解各个象限内的点的坐标的符号特点以及坐标轴上的点的坐标特点。
1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。
恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。
因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。
三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点：⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。
如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
第七章_平面直角坐标系_教案_七年级数学下册
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”． 实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何 在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约 420米处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 三、小结 1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 2、建立恰当的坐标系 四、课后作业 教材第78页习题7．2 第1，8，10题
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 三、教学过程 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
C
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？ 带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：
第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ）
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识,各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－） 练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.； 点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象 限； 点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 （六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4). 分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标 是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该 怎样描出点A的坐标？ 先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个 点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A. 类似地，我们可以描出点B、C、D、E. 因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的 一对有序实数对（x，y） (即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x， y），在坐标平面内都有 唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐 标平面内的点与有序实 数对是一一对应的。 （七）建立平面直角坐标系 P68 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版七年级数学7.1.2平面直角坐标系说课讲稿
⼈教版七年级数学7.1.2平⾯直⾓坐标系说课讲稿《平⾯直⾓坐标系》说课稿今天我说课的内容是九年义务教育⼈教版七年级数学下册第七章第⼀节第⼆课时平⾯直⾓坐标系，我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价⼏个⽅⾯谈谈我对本节课的认识。
⼀、教材分析（⼀）教材的地位和作⽤平⾯直⾓坐标系是在学习了数轴和有序数对后安排的⼀次概念性教学,也是初中⽣与坐标系的第⼀次亲密接触。
平⾯直⾓坐标系的建⽴架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。
这⼀节课主要是让学⽣认识平⾯直⾓坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平⾯直⾓坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
因此,本节课的学习,是进⼀步学习函数及其它坐标系必备的基础知识，也就是说它在整个初中数学教材体系中有着举⾜轻重的作⽤。
（⼆）教学⽬标知识⽬标让学⽣理解平⾯直⾓坐标系的有关概念，并会由点确定坐标、由坐标描点的位置；能⼒⽬标让学⽣经历从实际⽣活中的具体问题抽象出数学模型—平⾯直⾓坐标系的过程；情感⽬标通过对问题情境的探索、交流等数学活动，培养学⽣的合作意识；（三）教学重难点教学重点：平⾯直⾓坐标系及相关概念。
教学难点：理解建⽴平⾯直⾓坐标系的必要性，体会坐标系中点与坐标的⼀⼀对应关系。
⼆、学情分析七年级的学⽣具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独⽴思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，并且具有初步的⾃主、合作探究的学习能⼒，由于对数轴有⼀定的认识，因此，对于平⾯直⾓坐标系的构成和建⽴较为容易理解。
另外⼼理上，学⽣爱听⼩故事，我抓住这⼀点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学⽣进⾏数学⽂化的熏陶，以此来激发学⽣学习的积极性。
三、教法与学法教学⽅法：1.探索发现法2.指导阅读法3.讲练结合法学习⽅法：新课标倡导积极主动，勇于探索的学习⽅式，要求把课堂交给学⽣，因此本节课我主要引导学⽣在⼤胆猜想、⾃主探索、合作交流的学习过程中⾃主参与知识的形成过程，从⽽培养学⽣探究问题，交流合作的良好品质。
人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案
一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。
第七章平面直角坐标系教材分析ppt课件
祝老师们： 身体健康 家庭幸福！
二、教学目标
（二）过程与方法
1.从实际生活中的定位现象入手，引导学生发现有序数对的 作用及其概念； 2.由直线上的点可用一个坐标定位，结合有序数对的作用， 发现平面上的点的定位方法，从而引入平面直角坐标系及其 相关概念； 3.学生通过画图、观察、发现、归纳点的坐标特性、平移变 换中点的坐标变化规律； 4.辅助以多媒体，使学生的感受更直观、印象更深刻。
三、教学重难点
教学难点：
1.平面上的点的坐标的性质； 2.建立恰当的坐标系表示地理位置或刻画简单的几何图形； 3.用坐标表示平移变换的规律； 4.平面直角坐标系中不规则图形求面积问题。
四、突破难点的方法
1.从生活实际出发，探究平面上的点的定位方法； 2.学生动手建系、描点、观察，探索出点与坐标之间蕴含的 规律、平移变换中点的坐标的变化规律； 3.探究不规则图形面积问题时，学生经历多种不同的分割或 割补方式，从而积累解决求不规则图形面积问题的多种经验。
注意整套教科书对“平移”的编排，本章用坐标刻画平 移，从数的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索 几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相 似等）进行图案设计等打下基础。
九、教学建议
（三）注意留给学生思考的时间
教学中，注意留给学生足够的时间，使学生充 分活动起来，通过探究发现并总结规律。同时不要 让学生死记硬背规律，而是在坐标系中结合图形理 解结论。
5.点的坐标的几何意义
点P(x ，y)到横轴的距离为 y ，
到纵轴的距离为 x 。
八、点的坐标特征
6.关于坐标轴或原点对称的点
①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．
初中数学《平面直角坐标系》说课逐字稿
初中数学《平面直角坐标系》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平面直角坐标系》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。
有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
(二)过程与方法在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。
这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析【新整理】
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析一、全册教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。
具体内容如下：第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。
第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。
第十章实数（6课时）主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。
一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
1．“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。
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二、教学目标
（一）知识与能力 1、理解有序数对的定位作用和含义，掌握平面直角坐
标系及其相关概念 2、理解平面上的点与有序数对的一一对应关系，能熟
练地在给定坐标系中，根据坐标描出点，能由点的位置 确定点的坐标，进而能探讨归纳平面上点的坐标特征。 3、了解象限的概念，能由点的坐标熟练判断点的位置。 4、会建立恰当的坐标系从而简单方便的表示地理位置 或描绘一个简单的几何图形。 5、同一坐标系中，能运用坐标表示平移、能说明坐标 变换的过程。 6、运用分割法或割补法求图形面积。
个单位，得到点A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，… 那么点A4n+1 (n为自然数)的坐标为___________(用含n的式 子表示)．
例3、小杰与同学去游乐城，根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. (1)如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位 置，那么攀岩的位置如何表示？（4，6）表示哪个地点？ (2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个离入口最远吗？ (3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最 短？
7.1平面直角坐标系 5课时 有序数对与平面直角坐标系相关概念，1课时； 建立坐标系，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标
确定点的位置，1课时；
探究和应用点的坐标特征 ，2课时；
求图形面积，1课时。
7.2坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置 1课时
7.2.2 用坐标表示平移 2课时
突破难点的方法：
从生活实际出发，探究平面上的点的定位 方法。
学生动手建系、描点、观察，探索出点与 坐标之间蕴含的规律、平移变换中点的坐 标的变化规律。
探究不规则图形面积问题时，学生经历多 种不同的分割或割补方式，从而积累解决 求不规则图形面积问题的多种经验。
Байду номын сангаас
课时安排(仅供参考)(约10课时)
第七章《平面直角坐标系》 教材分析
广渠门中学 高鹏涛
一、地位和作用
平面直角坐标系是一种重要的数学工具， 是数与形之间的桥梁，通过平面直角坐标系 的建立，平面上的点和有序实数对， 建立了 一一对应关系。为后续学习研究函数的性质、 函数与方程和不等式的关系打下基础，这就 使得用代数方法研究几何，用几何方法研究 代数成为可能。
（三）情感态度价值观
1、通过现实情境的创设，学生发现了生活 中的数学，感受到数学知识在生活中的应 用，从而激发学生学习数学的兴趣，并培 养学生应用数学的意识和能力。
2、通过观察、探究等活动，锻炼学生解决 数学问题的能力。
3、感受数形结合的思想方法。
三、教学重点与难点
教学重点： 1、学生探究平面上的点的定位方法的过程。 2、平面直角坐标系及其相关概念，点的坐标
（二）过程方法 1、从实际生活中的定位现象入手，引导学生
发现有序数对的作用及其概念。 2、由直线上的点可用一个坐标定位，结合有
序数对的作用，发现平面上的点的定位方法， 从而引入平面直角坐标系及其相关概念。 3、学生通过画图、观察、发现、归纳点的坐 标特性、平移变换中点的坐标变化规律。 4、辅助以多媒体，使学生的感受更直观、印 象更深刻。
例1、如图，将边长为1的正三角形沿x轴正方向连续翻
转2008次，点P 依次落在点P1，P2，P3，…P2008，的 位置，请在图中标出点 P2 ， P3 ，则点P2008的横坐标 为．
y
P
O
P1
x
例2、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，
按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一
3、象限夹角平分线上的点
①若P（x ，y) 在第一、三象限夹角平分线上，
则x=y；
②若P（x ，y) 在第二、四象限夹角平分线上，
则x+y=0。
4、垂直于坐标轴的直线上的点
①若直线AB⊥x轴，则A(x ，y1 ) ，B(x，y2 )，且
②A、若B直两线点A距B⊥离y为轴A，B=则Ay(1x1，yy2)
； ，B(x2，y
)，且
A、B两点距离为AB= x1 x2 ；
5、点的坐标的几何意义
点P （x ，y) 到横轴的距离为 y ，
到纵轴的距离为 x
。
。
6、关于坐标轴或原点对称的点 ①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数． 7、平移变换中的点
①若P（x ，y) 向右（或向左）平移m个单位长度， 得到点Q（x ±m，y) ， ②若P（x ，y) 向上（或向下）平移n个单位长度， 得到点Q（x ，y±n) ，
常见的错误：
1、横、纵坐标错位 2、横轴上的点横坐标为 0，纵轴上的点纵坐标 0。 3、点 (x ， y) 到横轴的距离为 x ，到纵轴的距离为 y 。 4、关于横轴或纵轴对称的点哪个坐标互为相反数、哪个坐标相等弄反了。 5、当给定水平或竖直的平移方向但没有具体的左右或上下方向时，只考虑一 种情况。 6、由距离求点的坐标时，考虑情况不全面。 7、求图形面积时，使用点的横坐标的绝对值还是纵坐标的绝对值作图形的高。
的概念，探究发现平面上的点的坐标性质。 3、建立恰当的坐标系从而尽可能简单的表示
地理位或刻画简单的几何图形。 4、探究用坐标表示平移变换的规律。 5、在平面直角坐标系中解决求图形面积问题。
教学难点： 平面上的点的坐标的性质。
建立恰当的坐标系表示地理位置或刻画简 单的几何图形。
用坐标表示平移变换的规律。 平面直角坐标系中不规则图形求面积问题。
例4、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O(0, 0)，A(5, 0)，B(3, 4)，C(0, 3)， 计算这个四边形的面积。
数学活动 1课时
小结
1课时
点的坐标特性
1、象限内的点 ①若P（x ，y)在第一象限，则x﹥0，y﹥0； ②若P（x ，y) 在第二象限，则x﹤0 ， y﹥0 ； ③若P（x ，y) 在第三象限，则x﹤0 ， y﹤0 ； ④若P（x ，y) 在第四象限，则x﹥0 ， y﹤0 。 2、坐标轴上的点 ①若P（x ，y) 在x轴上，则x为任意实数，y=0； ②若P（x ，y) 在y轴上，则x=0，y为任意实数。