【高考速递】突破9 牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题-热点专题突破(Word版含解析)
高中物理：牛顿定律应用专题 9 巧用整体法和隔离法解决共点力问题 Word版含答案
高中物理巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用应用整体法和隔离法解决共点力平衡问题选择题解答题4～6分二、重难点提示研究对象如何选择才能使题目更简便。
整体法与隔离法：当物理情境中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。
（1）⎧⎨⎩研究外力对系统的作用整体法各物体运动状态相同同时满足上述两个条件即可采用整体法。
（2）⎧⎨⎩分析系统内各物体各部分间的相互作用隔离法各物体运动状态可不相同物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程。
【技巧点拨】优先选用整体法分析的常见模型求地面对M的支持力或摩擦力使用整体法的处理思路如下图：例题1 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）34B。
43C. 1∶2D. 2∶1思路分析：这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便。
解法1：分别对两小球受力分析，如图所示F A sin 30°－F B cos θ＝0F′B cos θ－F C＝0F B＝F′B得F A＝2F C，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确；解法2：将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知1=sin30ACFF即F A＝2F C故选项D正确。
☆答案☆：D例题2如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，以下说法正确的是（）A. A对地面的压力等于（M＋m）gB. A对地面的摩擦力方向向左C. B对A的压力大小为R rmg R+D. 细线对小球的拉力大小为r mg R思路分析：（1）分析物体A与地面间的作用力可用整体法。
（2）分析球的受力情况要用隔离法。
解：对整体受力分析，可以确定A与地面间不存在摩擦力，地面对A的支持力等于A、B的总重力；再对B受力分析，借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得A、B间的弹力大小为R rmgR+，细线的拉力大小为22()R r Rmg+-。
高考高中物理力学专题整体法和隔离法
专题 整体法与隔离法一、静力学中整体与隔离通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体〔各局部〕间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离〞原那么。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它两个粗糙斜面上分别放有质量为m1与m2两个木块b 与c ，如下图，m1＞m2，三木块均处于静止，那么粗糙地面对于三角形木块〔 〕A ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D ．没有摩擦力作用【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，外表粗糙，OB 竖直向下，外表光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后平衡状态与原来平衡状态比拟，AO杆对AOBP QP 环支持力N 与细绳上拉力T 变化情况是〔 〕A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【例3】如下图，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间动摩擦因数为0.1，B 与地面摩擦因数为0.2．问：〔1〕至少对B 向左施多大力，才能使A 、B 发生相对滑动？〔2〕假设A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，那么F 多大才能产生相对滑动？【例4】将长方形均匀木块锯成如下图三局部，其中B 、C 两局部完全对称，现将三局部拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中θ角及F 为，求A 与B 之间压力为多少？【例5】如下图，在两块一样竖直木板间，有质量均为m 四块一样砖，用两个大小均为F 水平力压木板，使砖静止不动，那么左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖摩擦力分别为A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、F A B C θ ABFmg D．4mg、mg【例6】如下图，两个完全一样重为G球，两球与水平地面间动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳中点施加一个竖直向上拉力，当绳被拉直后，两段绳间夹角为θ。
牛顿运动定律的综合应用
3．解题方法 整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出 滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的 位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都 是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要 求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线， 要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理 意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光 滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向 右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运
牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题
牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题1.连接体的分类 (1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时,宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时,宜选用隔离法； ①对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
4.整体法与隔离法的选用方法 (1)整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).即 a m m m F n )...(21+++=(2)隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． (3)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【题型1】如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m 1在光滑地面上，m 2在空中).已知力F 与水平方向的夹角为θ.则m 1的加速度大小为( ) A.F cos θm 1＋m 2 B.F sin θm 1＋m 2C.F cos θm 1D.F sin θm 2【题型2】在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 件的质量为m ，B 件的质量为3m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( )A ．μFB ．2μFC ．32m (g ＋a ) D ．m (g ＋a )【题型3】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为4m 的小车在沿斜面向下的恒力F 作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m )的轻绳恰好保持水平。
牛顿运动定律在连接体问题中的应用整体法、隔离法专题(每题含详细答案)
牛顿运动定律在连接体问题中的应用------整体法、隔离法专题（每题含详细答案）一．选择题（共27小题）1．（2015•阳东县校级模拟）如图，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果m B=3m A，则物体A的加速度大小等于（）2．（2015•上海一模）如图所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近．若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列对于哪个车厢里有人的判断是正确的（）3．（2015•玉山县校级模拟）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m 的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m．现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（）f m Bf m f m4．（2014•河北模拟）物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）5．（2013•裕华区校级模拟）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为（）6．（2012•榆林校级二模）如图所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为（）．间的相互作用力为+间的相互作用力仍为7．（2012•房山区模拟）如图所示，质量为M的木板放在水平桌面上，一个质量为m的物块置于木板上．木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ．现用一水平恒力F向右拉木板，使木板和物块体共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止．已知重力加速度为g．下列说法正确的是（）8．（2012•广东二模）如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用轻质细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F1＜F2，则以下说法中正确的有（）9．（2012秋•东胜区校级期末）如图所示，两个质量相同的物体A、B紧靠在光滑的水平面上，它们分别受到F1和F2两力的作用．已知F1＞F2，则A、B之间的相互作用力的大小为（）10．（2011•海南模拟）如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（）11．（2011•崇川区校级模拟）如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（）地面不光滑时，绳子拉力大于地面不光滑时，绳子拉力小于12．（2011•渑池县校级模拟）如图所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的顶角处，固定一个小的定滑轮，质量分别为m 1、m 2的物块，用细线相连跨过定滑轮，m 1搁置在斜面上．下述正确的是（ ）13．如图所示，5个质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，下列说法中不正确的是（ ）14．（2010•济南一模）质量分别为m 和2m 的物块、B 用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F 作用于B 上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1，如图甲所示；当用同样大小的力F 竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x 2，如图乙所示；当用同样大小的力F 沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x 3，如图丙所示，则x 1：x 2：x 3等于（ ）15．（2014•宿州模拟）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大小的力，最后达到平衡表示平衡状态的图可能是（ ） ．B16．（2013秋•莲湖区校级月考）如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态．则该力可能为图中的（）17．（2012秋•巴林左旗校级期末）如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．大小为F=30N的水平拉力作用在m1上，当稳定后，下列说法正确的是（）通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放，开始时M距桌边的距离相等，则（）的加速度相等为的加速度为19．（2011秋•汶上县校级月考）如图所示，并排放在水平面上的两物体的质量分别为m1=30kg 和m2=20kg，两物体与水平面间的动摩擦因数均为0.6．若用水平推力F=15N向右推m1时，两物体间的相互作用的压力大小为N1；若用大小为F=15N的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则（（）20．（2010秋•淮阴区校级期中）如图，长方体木块A、B质量相同，叠放在光滑水平地面上，在恒力F1、F2共同作用下，木块A、B相对静止并一起向右加速运动，已知F1＞F2，关于B受到的摩擦力F，下列说法中正确的是（）F=F=21．（2004秋•杨浦区期末）如图所示，光滑水平面上的甲、乙两个物体在水平恒力F1、F2作用下运动，若F1＜F2，则下述选项中正确的是（）22．（2006秋•汕尾期末）如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（）23．（2014秋•九龙坡区校级期中）如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（）斜面上放一物体，如图所示．以下判断正确的是（）25．（2014秋•通榆县校级期末）如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是（）26．（2014秋•溆浦县校级月考）如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在直角劈上面匀加速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是（）27．（2012秋•横山县校级期末）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是（）B﹣+28．（2012秋•天津期末）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2．拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1＞F 2，则在两个物块运动过程中轻线的拉力T= ．29．（2011•河南模拟）A 、B 两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，A 悬空，B 放在斜面上，B 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t ．第二次，将A 和B 位置互换，使B 悬空，A 放在斜面上，发现A 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求A 与B 两小物块的质量之比．30．（2011•沙坪坝区校级模拟）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K 分别与物体A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A =3kg 、m B =2kg ．现用一水平恒力F 拉物体A ，使物体B 上升（A 、B 均从静止开始运动）．已知当B 上升距离为h=0.2m 时，B 的速度为v=1m/s ．已知A 与桌面的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g=10m/s 2求：（1）力F 的大小和A 、B 系统的加速度大小．（2）当B 的速度为v=1m/s 时突然线断了，在B 上升的过程中，A 向左运动多远？牛顿运动定律在连接体问题中的应用------整体法、隔离法专题（每题含详细答案）一．选择题（共27小题）1．（2015•阳东县校级模拟）如图，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果m B=3m A，则物体A的加速度大小等于（）g2．（2015•上海一模）如图所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近．若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列对于哪个车厢里有人的判断是正确的（）3．（2015•玉山县校级模拟）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m 的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是f m．现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是（）f m Bf m f m4．（2014•河北模拟）物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）5．（2013•裕华区校级模拟）如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为（）=﹣kg6．（2012•榆林校级二模）如图所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为（）．间的相互作用力为+间的相互作用力仍为N=Ma=．故=Mg+Ma=7．（2012•房山区模拟）如图所示，质量为M的木板放在水平桌面上，一个质量为m的物块置于木板上．木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ．现用一水平恒力F向右拉木板，使木板和物块体共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止．已知重力加速度为g．下列说法正确的是（）8．（2012•广东二模）如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用轻质细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F1＜F2，则以下说法中正确的有（）之前，甲的加速度，撤去之前，甲的加速度，此时细线上拉力满足T=后，甲产生的加速度为拉力满足之前，乙的加速9．（2012秋•东胜区校级期末）如图所示，两个质量相同的物体A、B紧靠在光滑的水平面上，它们分别受到F1和F2两力的作用．已知F1＞F2，则A、B之间的相互作用力的大小为（）a=．故10．（2011•海南模拟）如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（）a=11．（2011•崇川区校级模拟）如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（）地面不光滑时，绳子拉力大于地面不光滑时，绳子拉力小于式得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③得：12．（2011•渑池县校级模拟）如图所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的顶角处，固定一个小的定滑轮，质量分别为m1、m2的物块，用细线相连跨过定滑轮，m1搁置在斜面上．下述正确的是（）13．如图所示，5个质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第一块使它们共同加速运动时，下列说法中不正确的是（）14．（2010•济南一模）质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1：x2：x3等于（）======15．（2014•宿州模拟）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a 持续加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的力，最后达到平衡表示平衡状态的图可能是（）B16．（2013秋•莲湖区校级月考）如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态．则该力可能为图中的（）17．（2012秋•巴林左旗校级期末）如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．大小为F=30N的水平拉力作用在m1上，当稳定后，下列说法正确的是（）解得：，故18．（2011秋•隆昌县校级期末）如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放，开始时M距桌边的距离相等，则（）的加速度相等为的加速度为甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：．故＜x=19．（2011秋•汶上县校级月考）如图所示，并排放在水平面上的两物体的质量分别为m1=30kg 和m2=20kg，两物体与水平面间的动摩擦因数均为0.6．若用水平推力F=15N向右推m1时，两物体间的相互作用的压力大小为N1；若用大小为F=15N的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则（（）=；F=20．（2010秋•淮阴区校级期中）如图，长方体木块A、B质量相同，叠放在光滑水平地面上，在恒力F1、F2共同作用下，木块A、B相对静止并一起向右加速运动，已知F1＞F2，关于B受到的摩擦力F，下列说法中正确的是（）F=F=，因为21．（2004秋•杨浦区期末）如图所示，光滑水平面上的甲、乙两个物体在水平恒力F1、F2作用下运动，若F1＜F2，则下述选项中正确的是（）22．（2006秋•汕尾期末）如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（）=，对==，对=﹣23．（2014秋•九龙坡区校级期中）如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（）24．（2011•怀远县校级模拟）一斜劈被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物体，如图所示．以下判断正确的是（），在水平方向的加速度为，且=acos=macos、若减速下滑，则加速度方向沿斜面向上，在水平方向的分加速度为F=m，则可以列出+，，再求解讨论即可．25．（2014秋•通榆县校级期末）如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是（）=0=26．（2014秋•溆浦县校级月考）如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在直角劈上面匀加速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是（）27．（2012秋•横山县校级期末）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是（）B﹣+a=F=二．填空题（共1小题）28．（2012秋•天津期末）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2．拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1＞F2，则在两个物块运动过程中轻线的拉力T=．即在两个物块运动过程中轻线的拉力为故答案为：三．解答题（共2小题）29．（2011•河南模拟）A、B两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，A 悬空，B放在斜面上，B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t．第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求A与B两小物块的质量之比．230．（2011•沙坪坝区校级模拟）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮K分别与物体A、B相连，A、B的质量分别为m A=3kg、m B=2kg．现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升（A、B均从静止开始运动）．已知当B上升距离为h=0.2m时，B的速度为v=1m/s．已知A与桌面的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g=10m/s2求：（1）力F的大小和A、B系统的加速度大小．（2）当B的速度为v=1m/s时突然线断了，在B上升的过程中，A向左运动多远？有：。
SF牛顿运动定律的应用之整体法和隔离法
牛顿运动定律的解题技巧整体法★★：整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法. 隔离法★★：隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.注：整体与隔离具有共同的加速度，根据牛二定律，分别建立关系式，再联合求解。
（一）连接体（或重叠物体中）牛顿运动定律的应用 1. 所谓连接体（或重叠物体），是在所研究对象中存在两个或多个物体，即一般是物体系统．而在这物体系统中的每个物体之间都有关联．比如每个物体的速度、加速度等是相同的，或者位移之间有联系等．2. 在物体系统中，如果几个物体间有力的作用，则每个物体的受力情况及运动状态与另外几个都有联系．一个物体的受力及运动状态发生变化，必定影响到其他物体．求解这类问题时，必须充分考虑到系统内各个物体的运动关联性；对物体作受力分析，往往要把部分分析和整体分析结合；要在求解过程中灵活地选择研究对象，并且在求解中可能会变换研究对象，结合牛顿第二定律、第三定律列方程求解．【例1】如图所示，质量为m 1=60 kg 的人站在质量为m 2=30 kg 的吊篮中，通过一根跨过定滑轮的轻绳拉着吊篮和人一起以加速度a=1 m ／s 2加速上升（绳均竖直，不计滑轮和绳的质量，不计一切摩擦，取g=l0 m ／s 2），求：（1）人要用多大的力拉绳？（2）挂滑轮的悬绳所受的拉力为多大？【例2】[例2] 如图3所示，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。
当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。
则杆下降的加速度为（ ）A. gB.g M m C. g M m M + D. g Mm M -MmmθM A【模拟练习】1. 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg ，吊板的质量为10 kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g=10 m ／s 2，当人以440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力F 。
牛顿运动定律的综合运用（整体法与隔离法的灵活应用）
牛顿运动定律的综合运用（整体法与隔离法的灵活应用）考纲1.牛顿运动定律、牛顿定律的应用2．超重和失重实验四：验证牛顿运动定律本章内容是高考的重点，单独考查的题目多为选择题，与直线运动、曲线运动、电磁学等知识结合的题目多为计算题。
01超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
(2)视重：测力计所指示的数值。
2．超重、失重和完全失重比较02整体法与隔离法1．整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
2．隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物3．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。
如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。
03超重与失重问题(1)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即a(y)≠0，物体就会出现超重或失重状态。
当a(y)方向竖直向上时，物体处于超重状态；当a(y)方向竖直向下时，物体处于失重状态。
(2)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态。
(3)超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了。
在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。
(4)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。
总结归纳(1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。
(2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确定其速度方向。
连接体问题 牛顿运动定律 整体隔离
二、连接体问题对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
因此，方法的选用也应视具体问题而定。
一般应用的原则：【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下物块间绳子的张力T。
(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？(3)竖直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?变式训练1．如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（）A．减小A物的质量B．增大B物的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ【例2】如图3-5-3所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力．变式训练2：.光滑水平桌面上有一链条，共有(P+Q)个环，每个环的质量均为m。
链条右端受到一水平拉力F，如右图所示，则从右向左数，第P环对第(P+1)环的拉力是（）A．F B．(P+1)F C. QF/（P+Q） D. PF/（P+Q）【例3】（2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。
试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
变式训练3、如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A．(F1-F2)/k B．(F1-F2)/2kC．(F1+F2)/2k D．(F1+F2)/k【例4】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。
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突破9 牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题
1.连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；
(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；
(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
特别提醒
(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法
(1)分析方法：整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略：
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；
②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。
4. 整体法与隔离法的选用方法
（1）整体法的选取原则
若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。
当系统内物体的加速度相同时：
；否则。
（2）隔离法的选取原则
若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
（3）整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
【典例1】如图所示，两个质量分别为m1＝3 kg、m2＝2 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()
A.弹簧测力计的示数是50 N
B.弹簧测力计的示数是24 N
C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2
【答案】B
【典例2】(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是()
A.减小A物块的质量
B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ
D.增大动摩擦因数μ
【解析】 对A 、B 组成的整体由牛顿第二定律得F －μ(m A ＋m B )g cos θ－(m A ＋m B )g sin θ＝(m A ＋m B )a ，对A 由牛顿第二定律得kx －μm A g cos θ－m A g sin θ＝m A a ，其中x 为弹簧的形变
量，两式联立得kx ＝mA ＋mB mAF ＝mA mB ，为了减小弹簧的形变量，可以减小A 物块的质量或增
大B 物块的质量，A 、B 正确，C 、D 错误。
【典例3】在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起，其中A 件的质量为m ，B 件的质量为3m ，水平作用力为F ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A 、B 间的摩擦力为( )．
A ．μF
B ．2μF
C ．23
m (g ＋a )
D ．m (g ＋a )
【答案】 D 【解析】 由于A 、B 件相对静止，故A 、B 件之间的摩擦力为静摩擦力，选项A 、B 错误．设民工兄弟对A 、B 件竖直方向的摩擦力为F f ，以A 、B 件整体为研究对象可知在竖直方向有2F f －(m ＋3m )g ＝(m ＋3m )a ，设B 对A 的摩擦力方向向下，大小为F f ′，对A 件由牛顿第二定律有F f －F f ′－mg ＝ma ，解得F f ′＝m (g ＋a )，选项D 正确，选项C 错误．
【典例4】如图所示，有材料相同的P 、Q 两物块通过轻绳相连，并在拉力F 作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F 的方向均平行于斜面。
当拉力F 一定时，Q 受到绳的拉力( )
A.与斜面倾角θ有关
B.与动摩擦因数有关
C.与系统运动状态有关
D.仅与两物块质量有关
【跟踪短训】
1. 如图所示，两块粘连在一起的物块a 和b ，质量分别为m a 和m b ，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方向如图所示的水平推力F a 和水平拉力F b ，已知F a >F b ，则a 对b 的作用力( )．
A ．必为推力
B ．必为拉力
C ．可能为推力，也可能为拉力
D ．不可能为零
【答案】 C
【解析】 将a 、b 看作一个整体，加速度a ＝ma ＋mb Fa ＋Fb
，单独对a 进行分析，设a 、b 间
的作用力为F ab ，则a ＝ma Fa ＋Fab ＝ma ＋mb Fa ＋Fb ，即F ab ＝ma ＋mb Fbma －Famb
，由于不知道m a 与m b 的大小关系，故F ab 可能为正、可能为负、也可能等于0.
2. 如图所示，质量分别为m 、M 的两物体P 、Q 保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q 的上表面水平，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是( )
A.P处于超重状态
B.P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右
C.P受到的摩擦力大小为mg sin θcos θ，方向水平向左
D.P受到的支持力大小为mg sin 2θ
【答案】C
3. 如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（）
A．g B．
C．D．
【答案】C
【解析】设杆对猴子竖直向上的作用力为F1，由牛顿第二定律得F1-mg=ma，得F1=mg+ma，由牛顿第三定律得猴子对杆向下的作用力大小F2=F1= mg+ma，再以杆为研究对象，设杆向下的加速度为a0由牛顿第二定律得F2+Mg=Ma0，得a0=
4. 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）
A.g B．
C．0 D．
【答案】D
【解析】当框架对地面压力为零的瞬间，以框架为研究对象，框架受重力Mg和弹簧的
弹力F1，两力
由①、②、③式得
a=
5. 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。
若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。
设细绳对A和B的拉力大小分别为F1和F2，已知下列四个关于F1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()
A. F 1＝m ＋2(m1＋m2(m ＋2m2
B. F 1＝m ＋4(m1＋m2(m ＋2m1
C. F 1＝m ＋2(m1＋m2(m ＋4m2
D. F 1＝m ＋4(m1＋m2(m ＋4m1
【答案】 C
【解析】 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B 的质量较大，由整体法可得加速度
a ＝m1＋m2(m2－m1，
隔离物体A ，据牛顿第二定律可得F 1＝m1＋m22m1m2g ，
将m ＝0代入四个选项，可得选项C 是正确，故选C 。
6. 在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。
当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大
小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为32
a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F 。
不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )
A.8
B.10
C.15
D.18
【答案】 BC
【解析】设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，
当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。