第1章 课后答案
数字信号处理第一章课后答案
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
n
（7） y(n)= x(m) 令输入为m0
x(n－n0)
输出为
n
y′(n)= =0[DD)]x(m-n0)
m0
nn0
y(n－n0)= x(m)≠y′(n) m0
故系统是时变系统。 由于
n
T［ax1(n)+bx2(n)］=
［ax1(m)+bx2(m)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：
x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)
+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)
2． 给定信号：
2n+5
－4≤n≤－1
(x(n)= 6 0
0≤n≤4 其它
(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；
（2） y(n)=x(n)+x(n+1)
n n0
（3） y(n)= x(k) k nn0
（4） y(n)=x(n－n0) （5） y(n)=ex(n)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1， 该系统就是因果系统， 因为输出 只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M， 则|y(n)|≤M， （2） 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以 后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 题2解图（四）
简明大学物理学范仰才课后答案第一章
一选择题1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ](A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化(D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C。
1-2 某质点的运动方程为，则该质点作[ ](A)匀加速直线运动，加速度沿轴正向(B)匀加速直线运动，加速度沿轴负向(C)变加速直线运动，加速度沿轴正向(D)变加速直线运动，加速度沿轴负向1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速率为，平均速度为，他们之间的关系必定有[ ](A)， (B)，(C)，(D)，解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故；平均速率，而平均速度，故。
答案选D。
1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ](A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零(B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零(C)必有加速度，但法向加速度可以为零(D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，，所以法向加速度一定不为零，答案选D。
1-5 某物体的运动规律为，式中，为大于零的常量。
当时，初速为，则速率与时间的函数关系为[ ](A) (B)(C) (D)解析：由于，所以，得到，故答案选B。
二填空题1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为，则从到时的位移为，时的加速度为。
解析：,1-7 一质点以初速和抛射角作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为，切向加速度大小为，法向加速度大小为，合加速度大小为。
解析：以初速、抛射角作斜抛的运动方程：到达最高处时，竖直方向上的速度大小，此时速度大小即为水平方向上的速度值。
切向加速度大小，法向加速度大小。
1-8 一飞轮做匀减速转动，在内角速度由减到，则飞轮在这内总共转过了圈，飞轮再经过的时间停止转动。
柴诚敬化工原理课后答案(01)第一章 流体流动
第一章 流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。
已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数()mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==RT pV n 各组分的质量：kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n mkg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。
设混合油为理想溶液。
解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=ρρm m V V V 33t t m m kg 33.764m kg 157.0120===V m ρ 流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。
若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯（2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
管理学课后答案完整版
管理学课后答案HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】第一章管理活动与管理概论1．何谓管理如何理解管理的具体含义管理师指组织为了达到个人无法实现的目标，通过各项职能活动，合理分配、协调相关资源的过程。
（1）管理的载体是组织。
（2）管理的本质是合理分配和协调各种资源的过程，而不是其他。
（3）管理的对象是相关资源，即包括人力资源在内的一切可以调用的资源。
（4）管理的职能活动包括信息、决策、计划、组织、领导、控制和创新。
（5）管理的目标是为了实现既定的目标，而该目标仅凭单个人的力量是无法实现的，这也是建立组织的原因。
2．组织中的管理通常包括哪些职能活动每种职能活动是如何表现其存在的它们的相互关系又是如何（1）决策：通过方案的产生和选择以及通过计划的制定表现出来。
（2）组织：通过组织结构的设计和人员的配备表现出来。
（3）领导：通过领导者和被领导者的关系表现出来。
（4）控制：通过对偏差的识别和纠正表现出来。
（5）创新：通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的。
相互关系：（1）决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续。
（2）组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施。
（3）创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。
3．根据明茨伯格的研究，管理者应扮演哪些角色？人际角色：代表人角色、领导者角色和联络者角色。
信息角色：监督者、传播者和发言人角色。
决策角色：企业家角色、冲突管理者、资源分配者和谈判者角色。
4．根据卡茨的研究，管理者应具备哪些基本职能？技术技能、人际技能和概念技能。
5．简述中外早期管理思想，并对之进行简要评价。
中国：（1）春秋，孙武《孙子兵法》，具有相当的指导意义和参考价值。
（2）战国，《周礼》对封建国家的经济管理的论述和设计都达到了相当高的水平。
（3）战国，孙膑运用统筹学和对策论的思想，帮助田忌在赛马中胜了齐王。
线性代数与解析几何 课后答案 (代万基 廉庆荣)第一章书后解答
n
n 0 0
n n 1
n
0
n( n 1) n 1 2 n n 1 . n
1 1 2 3 k k 2. A 1 1, 2,3 ，仿照习题 1-1 的第 7 题，求得 A 5 1 2 3 . 2 2 4 6
10. 成立。由对称阵的定义可知结论成立。
习题 1-1
1. X
1 1 1 1 0 0
2. x 1, y 2
、ABC、ABABC 正确，依次为 5 5 矩阵、 4 1 矩阵、 4 1 矩阵。 3. BA
3 -3 3 2 6 14 3 2 1 0 5 3 4.（1） -5 -7 ； （2） ； （3） 5 9 1 ； （4） 3 2 1 ; 0 1 0 0 1 0 -4 9 15 2 1 1
2 2
( A E )( A E ) A2 E .
4. 不成立。因为矩阵的乘法不满足消去律，由 ( AB) A B ，得不出 AB BA .
2 2 2
5. 不成立。反例， A
1 1 。 1 1 1 0 。 0 0
6. 不成立。反例， A
3. 正确。
(uuT )(uuT ) u(uT u)uT (uT u)(uuT ),正确。注： uT u 是数。
4. 没有要求。 5.
AB 的第 j 列 ( AB)e j A( Be j ) Ab j ，即 AB 的第 j 列等于 A 与 B 的第 j 列 b j 的
离散数学答案第二版-高等教育出版社课后答案
第二版高等教育出版社课后答案第一章部分课后习题参考答案16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。
（1）p∨(q∧r)⇔0∨(0∧1) ⇔0（2）（p↔r）∧(﹁q∨s) ⇔（0↔1）∧(1∨1) ⇔0∧1⇔0.（3）（⌝p∧⌝q∧r）↔(p∧q∧﹁r) ⇔（1∧1∧1）↔ (0∧0∧0)⇔0(4)（⌝r∧s）→(p∧⌝q) ⇔（0∧1）→(1∧0) ⇔0→0⇔117．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。
并且，如果3是无理数，则2也是无理数。
另外6能被2整除，6才能被4整除。
”答：p: π是无理数 1q: 3是无理数0r: 2是无理数 1s:6能被2整除 1t: 6能被4整除0命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。
19．用真值表判断下列公式的类型：（4）(p→q) →(⌝q→⌝p)（5）(p∧r) ↔(⌝p∧⌝q)（6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r)答：（4）p q p→q ⌝q ⌝p ⌝q→⌝p (p→q)→(⌝q→⌝p)0 0 1 1 1 1 10 1 1 0 1 1 11 0 0 1 0 0 11 1 1 0 0 1 1所以公式类型为永真式（5）公式类型为可满足式（方法如上例）（6）公式类型为永真式（方法如上例）第二章部分课后习题参考答案3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值.(1) ⌝(p∧q→q)(2)(p→(p∨q))∨(p→r)(3)(p∨q)→(p∧r)答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)⇔(⌝p∨(p∨q))∨(⌝p∨r)⇔⌝p∨p∨q∨r⇔1所以公式类型为永真式(3)P q r p∨q p∧r （p∨q）→(p∧r)0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 10 1 0 1 0 00 1 1 1 0 01 0 0 1 0 01 0 1 1 1 11 1 0 1 0 01 1 1 1 1 1所以公式类型为可满足式4.用等值演算法证明下面等值式：(2)(p→q)∧(p→r)⇔(p→(q∧r))(4)(p∧⌝q)∨(⌝p∧q)⇔(p∨q) ∧⌝(p∧q)证明（2）(p→q)∧(p→r)⇔ (⌝p∨q)∧(⌝p∨r)⇔⌝p∨(q∧r))⇔p→(q∧r)（4）(p∧⌝q)∨(⌝p∧q)⇔(p∨(⌝p∧q)) ∧(⌝q∨(⌝p∧q)⇔(p∨⌝p)∧(p∨q)∧(⌝q∨⌝p) ∧(⌝q∨q)⇔1∧(p∨q)∧⌝(p∧q)∧1⇔(p∨q)∧⌝(p∧q)5.求下列公式的主析取范式与主合取范式，并求成真赋值(1)(⌝p→q)→(⌝q∨p)(2)⌝(p→q)∧q∧r(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)解：（1）主析取范式(⌝p →q)→(⌝q ∨p)⇔⌝(p ∨q)∨(⌝q ∨p)⇔(⌝p ∧⌝q)∨(⌝q ∨p)⇔ (⌝p ∧⌝q)∨(⌝q ∧p)∨(⌝q ∧⌝p)∨(p ∧q)∨(p ∧⌝q)⇔ (⌝p ∧⌝q)∨(p ∧⌝q)∨(p ∧q)⇔320m m m ∨∨⇔∑(0,2,3)主合取范式：(⌝p →q)→(⌝q ∨p)⇔⌝(p ∨q)∨(⌝q ∨p)⇔(⌝p ∧⌝q)∨(⌝q ∨p)⇔(⌝p ∨(⌝q ∨p))∧(⌝q ∨(⌝q ∨p))⇔1∧(p ∨⌝q)⇔(p ∨⌝q) ⇔ M 1⇔∏(1)(2) 主合取范式为：⌝(p →q)∧q ∧r ⇔⌝(⌝p ∨q)∧q ∧r⇔(p ∧⌝q)∧q ∧r ⇔0所以该式为矛盾式.主合取范式为∏(0,1,2,3,4,5,6,7)矛盾式的主析取范式为 0(3)主合取范式为：(p ∨(q ∧r))→(p ∨q ∨r)⇔⌝(p ∨(q ∧r))→(p ∨q ∨r)⇔(⌝p ∧(⌝q ∨⌝r))∨(p ∨q ∨r)⇔(⌝p ∨(p ∨q ∨r))∧((⌝q ∨⌝r))∨(p ∨q ∨r))⇔1∧1⇔1所以该式为永真式.永真式的主合取范式为 1主析取范式为∑(0,1,2,3,4,5,6,7)第三章部分课后习题参考答案14. 在自然推理系统P中构造下面推理的证明：(2)前提：p→q,⌝(q∧r),r结论：⌝p(4)前提：q→p,q↔s,s↔t,t∧r结论：p∧q证明：（2）①⌝(q∧r) 前提引入②⌝q∨⌝r ①置换③q→⌝r ②蕴含等值式④r 前提引入⑤⌝q ③④拒取式⑥p→q 前提引入⑦￢p（3）⑤⑥拒取式证明（4）：①t∧r 前提引入②t ①化简律③q↔s 前提引入④s↔t 前提引入⑤q↔t ③④等价三段论⑥（q→t）∧(t→q) ⑤置换⑦（q→t）⑥化简⑧q ②⑥假言推理⑨q→p 前提引入⑩p ⑧⑨假言推理(11)p∧q ⑧⑩合取15在自然推理系统P中用附加前提法证明下面各推理：(1)前提：p→(q→r),s→p,q结论：s→r证明①s 附加前提引入②s→p 前提引入③p ①②假言推理④p→(q→r) 前提引入⑤q→r ③④假言推理⑥q 前提引入⑦r ⑤⑥假言推理16在自然推理系统P中用归谬法证明下面各推理：(1)前提：p→⌝q,⌝r∨q,r∧⌝s结论：⌝p证明：①p 结论的否定引入②p→﹁q 前提引入③﹁q ①②假言推理④￢r∨q 前提引入⑤￢r ④化简律⑥r∧￢s 前提引入⑦r ⑥化简律⑧r∧﹁r ⑤⑦合取由于最后一步r∧﹁r 是矛盾式,所以推理正确.第四章部分课后习题参考答案3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值:(1) 对于任意x,均有2=(x+)(x).(2) 存在x,使得x+5=9.其中(a)个体域为自然数集合.(b)个体域为实数集合.解：F(x): 2=(x+)(x).G(x): x+5=9.(1)在两个个体域中都解释为)∀，在（a）中为假命题，在(b)中为真命题。
李贤平《概率论基础》第三版课后答案
边}= 2 + 2 − 1 = 7 . 5 5 10 10 （4）这里事件是（3）中事件的对立事件，所以 P = 1− 7 /10 = 3/10 （5）第三卷居中，其余四卷在剩下四个位置上可任意排，所以 P = 1× 4 !/ 5 != 1/ 5
1
A + C = {1,2,3}。
6、解：（1）{至少发生一个}= A ∪ B ∪ C ∪ D . （2）{恰发生两个}= ABC D + ACBD + ADBC + BC AD + CD AB + BDAC .
（3）{A，B 都发生而 C，D 都不发生}= ABC D . （4）{都不发生}= ABC D = A ∪ B ∪ C ∪ D .
4、解：（1） ABC ={抽到的是男同学，又不爱唱歌，又不是运动员}；
ABC ={抽到的是男同学，又爱唱歌，又是运动员}。 （2） ABC = A ⇒ BC ⊃ A ，当男同学都不爱唱歌且是运动员时成立。 （3）当不是运动员的学生必是不爱唱歌的时， C ⊂ B 成立。
（4）A=B 及 A = C ⇒ A = B = C ，当男学生的全体也就是不爱唱歌的学生全体，也
（2）在上式中令 x=-1 即得所欲证。
（3）要原式有意义，必须
0
≤
r
≤
a
。由于
C a−r a+b
=
C b+r a+b
,
Cbk
=
C b−k b
，此题即等于
a
∑ 要证
C C k +r b−k ab
=
C b+r a+b
罗斯公司金融课后答案
第一章1.在所有权形式的公司中,股东是公司的所有者。
股东选举公司的董事会,董事会任命该公司的管理层。
企业的所有权和控制权分离的组织形式是导致的代理关系存在的主要原因。
管理者可能追求自身或别人的利益最大化,而不是股东的利益最大化。
在这种环境下,他们可能因为目标不一致而存在代理问题。
2.非营利公司经常追求社会或政治任务等各种目标。
非营利公司财务管理的目标是获取并有效使用资金以最大限度地实现组织的社会使命。
3.这句话是不正确的。
管理者实施财务管理的目标就是最大化现有股票的每股价值，当前的股票价值反映了短期和长期的风险、时间以及未来现金流量。
4.有两种结论。
一种极端,在市场经济中所有的东西都被定价。
因此所有目标都有一个最优水平，包括避免不道德或非法的行为，股票价值最大化。
另一种极端,我们可以认为这是非经济现象,最好的处理方式是通过政治手段。
一个经典的思考问题给出了这种争论的答案:公司估计提高某种产品安全性的成本是30美元万。
然而,该公司认为提高产品的安全性只会节省20美元万。
请问公司应该怎么做呢?”5.财务管理的目标都是相同的,但实现目标的最好方式可能是不同的,因为不同的国家有不同的社会、政治环境和经济制度。
6.管理层的目标是最大化股东现有股票的每股价值。
如果管理层认为能提高公司利润，使股价超过35美元,那么他们应该展开对恶意收购的斗争。
如果管理层认为该投标人或其它未知的投标人将支付超过每股35美元的价格收购公司,那么他们也应该展开斗争。
然而,如果管理层不能增加企业的价值,并且没有其他更高的投标价格,那么管理层不是在为股东的最大化权益行事。
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mg sin( )l sin 0 ml 2
mg sin( )l 0 ml 2
w.
g sin( ) l
kh
mg sin( )l sin ml 2
ww
n
mg sin( )l ml 2
da w.
很小， sin
课 后 答
0
0
0
并求其拍频和周期。
u (t ) u1 (t ) u2 (t ) Re[5e j 40 t 3e j 39 t ] Re[((5 cos t 3) j 5sin t )e j 39 t ] Re[u (t )e j ( t ) e j 39 t ]
kh
Re[(5e jt 3)e j 39 t ]
T1
2
T2
2
d
w.
2 1 2 n
n
kh
T1 1 2 T2
运动的速度。求证：
ww
c 2 A AT1 2mn 2m 2 2 m T1
da w.
案
2 m T22 T12 AT1T2
T12 1 2 T2
课 后 答
cl 2 c 48 16 0.21 2 1 9.8 mg kl mgl ) 16 1 (224 ) 2 ml 2 ( ) 16 m(k l 0.49 4 4
kh
T mg ka 最大张力：
da w.
m k
课 后 答
案
网
co m
P58.1-11: 系统在图示平面内作微摆动， 不计刚杆质量， 求其固有频率。
k l mgl (ml 2ml ) 4
2 2
2
P58.1-12: 图示摆， 其转轴与铅垂方向成 角， 摆长l， 质量不计。 求摆动固有频率。
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ww w. kh
课 后 答
da w.
第一章习题
案
网
co m
P57.1-1: 一物体作简谐振动, 当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。
u (t ) a sin( t )
(t ) a cos(t ) u
两边平方，相加
keq
n
(b)
keq
1.96 106 70(rad / s ) m 400
ww
n
keq m
k kbeam 3.675 105 k kbeam
w.
30.3(rad / s )
kh
48EI 48 1.96 106 5 k 3 4.9 10 1.96 106 ( N / m) 3 l 4
挠曲线微分方程：
2
F x3 1 l 3 w( x) x Cx D EI 12 6 2
ww
边界条件：
w(0) w(l ) 0
w.
积分：
kh
F x3 1 l 3 3l 2 w( x) x x EI 12 6 2 48
案
ln
1 n
da w.
A m g ln( 0 ) n An s
网
co m
幅从 6.4 10 3 m 降至1.6 10 3 m。 求阻尼系数c及 20个循环内阻尼力所消耗的能量。
P58.1-15: 图示系统的刚杆质量不计，m 1kg，k 224N/m, c 48Ns/m, l1 l 0.49m,
u0 0 n u0 u
0
kh
n u0 0 n u0 u
课 后 答
0 0， # 如果u0 0, u 系统静止在平衡位置上。
经过平衡位置一次
案
(t1 ) 0 越过平衡位置的条件：u (t1 ) 0, u
(t1 ) [u 0 n u 0 ]e u
da w.
经过平衡位置一次
网
co m
P58.1-14: 一单自由度阻尼系统， m 10kg时， 弹簧静伸长 s =0.01m。自由振动20个循环后， 振
n ln(
A0 A1 An 1 A ) ln 0 A1 A2 An An A0 2 An
ln
A0 A A , ln 1 , , ln n 1 A1 A2 An
案
网
n
kl 4mg 12ml
co m
mg sin
P58.1-13: 证明对临界阻尼或过阻尼，系统从任意初始条件开始运动至多越过平衡位置一次。
(1) 对临界阻尼情形
0 n u0 )t ]e nt u (t ) [u 0 (u (t ) [u 0 n (u 0 n u0 )t ]e nt u
l2 l 2 mgl kl mg 224 0.49 1 9.8 7.14(rad/s) ml c (k ) 0 n 4ml 4 1 0.49 16 4 4
2
P59.1-16: 图示系统的薄板质量为m, 系统在空气中(认为无阻尼)振动周期为T1 , 在粘性液体中振 , 其中2 A为板的面积， 为板 动周期为T2 , 液体阻尼力可表示为f d 2 A u 为粘性系数， u
1 2 n
ln
A0 An
c 2 mk 2 m
mg
10 6.4 103 9.8 ln( ) 6.91(Ns/m) 20 1.6 103 0.01
ww
20周阻尼器消耗的能量
w.
s
kh
2m
g
课 后 答
s
1 1 mg 2 2 2 k ( A02 An ) ( A0 An ) 2 2 s 10 9.8 ((6.4 10 3 ) 2 (1.6 103 ) 2 ) 0.19(NM) 2 0.01
F l xF x d w M ( x) 2 2 2 dx EI EI
da w.
l x l 2 x 2 0
网
课 后 答
co m
当x l 2 l 当x 2
分别求图示两种系统的固有频率。
w
F／ 2
F／ 2
x
(a) keq k kbeam
课 后 答
案
F x3 1 l 3 3l 2 w( x) x x 2 48 EI 12 6
da w.
kbeam F w(l / 2)
网
co m
F 48EI 3 3 l F l 48EI
F
P58.1-8: 钢索的刚度为4 105 N/m, 绕过定滑轮吊着质量为100kg的物体以匀速 0.5m/s下降，
课 后 答
P57.1-4: 求两简谐运动u1 (t ) 5 cos 40t , u2 (t ) 3cos 39t的合成运动的最大振幅和最小振幅，
w.
u (t ) cos(39t (t ))
ww
umax 34 30 8
umin 34 30 2
da w.
案
(t ) arctan(
若钢索突然卡住， 求钢索内的最大张力。
系统固有频率： n
k m
(0) v0 初始条件： u (0) 0, u
0 u v0
2 振幅： ( a u0
n
)2
n
v0
mg v0 mk
1000 9.8 0.5 1000 4 105
ww
w.
1.98 104 (N)
k1和k 2并联后的等效刚度：keq k1 k 2
da w.
案
keq k3 ( k1 k 2 ) k3 k1 k 2 k3
网
co m
系统的固有频率：n keq m 261.86 rad/s
b x1 a x2 ab
求系统的固有频率。
整个系统的等效刚度：keq
0 0 # 如果u0 0, u
u (t ) 0
(t1 ) u 0 0 u
t1 0
0 0 # 如果u0 0, u
u (t ) 0
0 0 # 如果u0 0, u
ww
u (t ) 0
w.
t1
t1为负值， 无意义， 即无解， 表明系统不经过平衡位置
P57.1-6: 写出图示系统的等效刚度的表达式。
对o力矩平衡：k1x1a k2 x2b
w.
设等效刚度系数为keq， 则：f keq
kh
bx1 ax2 ab
垂直方向力平衡：f k1x1 k2 x2
课 后 答
keq k3
ww
(a b ) 2 由以上各式得到：keq 2 a b2 k 2 k1
co m
代入已知条件
2 2
求其振动周期、振幅和最大速度。
(t ) [a u (t )] u
2 2
[a2 0.052 ] 2 0.22 2 2 2 2 [a 0.1 ] 0.08
解出
da w.
案
(t ) mg N mu
网
振动周期： T 2 / 2 / 2.1167 2.9684